八年級數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)分式2

1、分式專項訓(xùn)練1.分式的定義：假如a 、 b 表示兩個整式，并且b 中含有字母，那么式子a 叫做分式；b分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零；2.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0 的整式，分式的值不變；a acb bca acb bc（ c0 ）3.分式的通分和約分：關(guān)鍵先是分解因式4.分式的運算：分式乘法法就：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母；分式除法法就：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘；分式乘方法就：分式乘方要把分子、分母分別乘方；acac ; acadad bdbdbdbcbca a nnb

2、bn分式的加減法就：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，ababacadbcadbc先通分，變?yōu)橥帜阜质剑缓笤偌訙p,cccbdbdbdbd混合運算 :運算次序和以前一樣；能用運算率簡算的可用運算率簡算；0n15. 任何一個不等于零的數(shù)的零次冪等于1， 即 a1a0) ；當(dāng) n 為正整數(shù)時，ana（ a06.正整數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪 m,n 是整數(shù) （ 1）同底數(shù)的冪的乘法：（ 2）冪的乘方： am na ma namn ;a m n ；（ 3）積的乘方： abnan bn ；（ 4）同底數(shù)的冪的除法：a mana m n a 0 ；a a n（

3、 5）商的乘方：nb bn； b 07. 分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程分式方程；解分式方程的過程，實質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個整式（最簡公分母），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；解分式方程時， 方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程肯定要驗根；解分式方程的步驟：1能化簡的先化簡 2方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；3解整式方程； 4驗根增根應(yīng)滿意兩個條件：一是其值應(yīng)使最簡公分母為0，二是其值應(yīng)是去分母后所的整式方程的根；分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，假如最簡公分母的值不為0，就整式方程的解是原分式方程的解；否就，這個解不是

4、原分式方程的解；列方程應(yīng)用題的步驟是什么？1審； 2 設(shè)； 3 列； 4 解； 5 答應(yīng)用題有幾種類型；基本公式是什么？基本上有五種：1行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題2數(shù)字問題在數(shù)字問題中要把握十進(jìn) 制數(shù)的表示法3工程問題基本公式：工作量=工時×工效4順?biāo)嫠畣栴}v順?biāo)?v靜水 v水流、 v順?biāo)畍靜水 -v水流8.科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)表示成a10n 的形式（其中1a10 ， n 是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法用科學(xué)記數(shù)法表示肯定值大于10 的 n 位整數(shù)時，其中10 的指數(shù)是 n1用科學(xué)記數(shù)法表示肯定值小于1 的正小數(shù)時 ,其中 1

5、0 的指數(shù)是第一個非0 數(shù)字前面 0 的個數(shù)包括小數(shù)點前面的一個0分式對應(yīng)練習(xí)一、挑選題1使式子1有意義的x 的取值范疇為（）x1a. x 0b.x 1c.x 1d.x± 12假如分式23與x1x的值相等，就x 的值是（）3a.9b.7c.5d.33如22 y23 y的值為 1 ，就7414 y26 y的值為（）111a 1b 1cd75m24當(dāng) m 0時，化簡的結(jié)果是ma.-1b.1c.md.-m5已知 ab3 ， ba4 b（） .a. 4b.31c.1d.14436標(biāo)價為x 元的某件商品，按標(biāo)價八折出售仍能盈利b 元，已知該件商品的進(jìn)價為a 元，就 x 等于（）a. 4 ab

6、5b. 5 ab 4c. 4 ab 5d. 5 ab 4二、填空題| x |27當(dāng) x時，分式2xx的值為零28已知實數(shù)a， b 滿意：ab =1 ，那么1 1的值為a21b219如代數(shù)式 x 2x 1|x| 1的值為零，就x 的取值應(yīng)為 10函數(shù) yx的自變量x 的取值范疇是 .x111某工程隊要修路 a 米，原方案每天修 b 米，因天氣緣由，實際每天少修 c 米，就工程推遲 天12某城建部門方案在城市道路兩旁栽 1500 棵樹，原方案每天栽 x 棵，考慮到季節(jié)、人員支配等因素， 打算每天比原方案多栽 50 棵，最終提前 5 天完成任務(wù)， 就可以列出的分式方程是三、解答題13運算：（ 4a

7、）÷aa2 a14化簡（ 1）3aa2a；（ 2）化簡： a1a2aaa2a2a 24a24a4a 22aa215解分式方程：135；（ 2）112.x1x16 x2213x16已知方程xx32 3有增根，就這個增根肯定是（）3 xa 2b 3c4d 5 17有兩塊面積相同的小麥試驗田，分別收成小麥9000kg 和 15000kg 已知第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比其次塊少3000kg ，.如設(shè)第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量為xkg ，依據(jù)題意，可得方程（）900015000ax3000x900015000bxx3000c 900015000d900015000xx3000x3000x18如

8、x+ 1 =2，就 x 2+ 1=xx219如關(guān)于x 的方程ax1 -1=0 無實根，就a 的值為x120如分式方程k11k5有增根，求k 值及增根 .222x1xxxx21已知2a3a10 ，求（ 1） a21 ；（ 2） a41.a 2a 4一、挑選題：1. 如| a2 |與 b32 互為相反數(shù)，就ba 的值為a.-6b.18c.8d.92、22223運算ababab 的結(jié)果是abab2ab(a) 1 abb1c a- bd a+bab4運算ababbaa的結(jié)果為（）a ab b二、填空題：b ab bc ab ad ab a5.方程 x31x22x2 的解是 x .6運算：21mm33m

9、7 已知 113 ，就代數(shù)式 2x14xy2 y 的值為xyx2 xyy三、解方程：（ 1） x2122 x1（ 2）510x22 x（ 3）x542x（ 4） 2 x23xxx112x332xx11x（ 5）2 x11（5）2 x122x1602 x32 x3xx四化簡：9a 2a 23a113x（ 1）2a6 a9a3a（ 2）1x2x242（ 3） m1 2m 211（ 4）x21 x2 x4.2m2mm122（ 5） a4m1m11xx2 xa2a2a 22 a五、先化簡，再求值：（ 1） x2x12x16，其中 x22 .x22 xx24 x4x24x2 x3x29（ 2） 1xx，

10、其中 x2（ 3）a 2b 2abx2+2 ÷ab22ab16x，其中 a12 ， b1 .2（ 4）x28x16x4x216，其中 x212a 24111（ 5）1 ，其中 aa 244a2a2（ 6）11÷ababa 2b2abb 2，其中 a12 ， b12 （ 7）x 23 x6x24 x4x21，其中 x6 ； x2（ 8） 2a11a 2a11 ，其中 a33 x1x13x3（9）24，其中 x31x1x1x1（ 10）11x1，其中 x31x1x21x22 x13aaa2（ 11）1 ，其中 a2a1a1a（ 12） yxyxy2x22y 2 ，其中 x1 ，

11、 y3 3a2a2（ 13）11，其中 a2 a1（ 14）已知 x3 ya0 ，求2 xy22x2 xyyxy 的值（ 15）已知 x2 ，求1x212 x1的值xx16、已知 x21，求代數(shù)式x2x2x4 的值2x17（1）化簡分式2x1x22 x1x1 ，并從2 、 1 、0、1、2 中選一個能x1使分式有意義的數(shù)代入求值（ 2）先將x21x1 化簡，然后請你選一個自己喜愛的x 值，x1x1x求原式的值18.6分 把分式xy2 x 218化成兩個分式的乘積的形式.19課堂上，李老師出了這樣一道題：已知x202153 ，求代數(shù)式x 22x1x 211x3 的值；x1小明覺得直接代入運算太繁

12、了， 請你來幫他解決， 并寫出詳細(xì)過程；20. （此題滿分 8 分）如關(guān)于 x 的分式方程 2xa1 的解是正數(shù)，求 a的取值范疇；x2補(bǔ)充練習(xí)（位置的確定、一次函數(shù)、二元一次方程組）一、 挑選題（每道題3 分，共 30 分）1 a（ 3，2）關(guān)于原點的對稱點是b ，b 關(guān)于 x 軸的對稱點是c，就點 c 的坐標(biāo)是 （）a 、（ 3， 2）b 、（ 3， 2）c、（ 3， 2）d 、（ 2， 3）2已知點p（ 3， 3）， q（ 3， 4），就直線pq（）a 、平行于x 軸b 、平行于y 軸c、垂直于y 軸d 、以上都不正確3如點 p（ m+3 ， m+1 ）在平面直角坐標(biāo)系的x 軸上，就點p

13、 的坐標(biāo)為（）a 、（ 4， 0）b 、（ 4， 0）c、（ 2， 0）d 、（0， 2）4點 a （ 23 ， 25 ）在（）a 、第一象限b、其次象限c、第三象限d、第四象限 5如直線y=kx+b 中， k<0 ， b>0，就直線不經(jīng)過（）a 、第一象限b、其次象限c、第三象限d、第四象限 6點 a （ 3， y1）和點 b（ 2， y3）都在直線y=-2x+3 上，就 y1 和 y2 的大小關(guān)系是（）a 、y1>y 2b、y 1<y 2c、y1=y 2d、不能確定 7如 y=m 2x+m 2 4是正比例函數(shù)，就m 的取值是（）a 、2b 、 2c、±2d

14、 、任意實數(shù)8已知一次函數(shù)y=2x+a 與 y= x+b 的圖像都經(jīng)過a （ 4， 0），與 y 軸分別交于b、c 兩點，就 abc 的面積為（）a 、24b 、18c、12d 、69等腰三角形的周長是40cm，腰長 ycm 是底邊長xcm 的函數(shù)解析式正確選項（）a 、 y= 0.5x+200<x<20b、y= 0.5x+20c、y= 2x+40d 、y= 2x+4010如圖， oa ， ba 分別表示甲乙兩名同學(xué)運動的一次函數(shù)的圖像，圖中s 和 t 分別表示運動路程和時間，依據(jù)圖像判定快者的速度比慢者的速度每秒快（）a 、2.5 米b 、2 米c、1.5 米d 、1 米s米 64a12b ot 秒二、填空題（ 30 分，每道題3 分）11點 a （ 3， 4）到 y 軸的距離為 ，到 x 軸的距離為 ，到原點的距離為 12如一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過a （ 1， 5）， b （2， 1），就該一次函數(shù)的表達(dá)式為13已知某一次函數(shù)的圖像與直線y=3x 1 平行，且過點（0， 12），那么此一次函數(shù)為 .14將直線y= 2x1 向右平移3 個單位后得到的直線為 15如函數(shù)y=2x+3 與 y=3x 2b 的圖像交于x 軸同一點，就b= 16已知方程組ax - by = 4 ax + by = 2的解為x = 2y = 1，就 2a 3b 的值為 217設(shè)實