小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料----式與方程4頁

1、小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料 式與方程一、用字母表示數(shù) 1 用字母表示數(shù)的意義和作用 * 用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡明的表達出來，同時也可以表示運算的結(jié)果。 2用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運算定律和性質(zhì)、幾何形體的計算公式3 用字母表示數(shù)的寫法 數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。 當(dāng)“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫。 在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。 用含有字母的式子表示問題的答案時，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。 4將數(shù)值代入式子求值 *

2、把具體的數(shù)代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。 * 同一個式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。 二、簡易方程 （一）方程和方程的解 1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。 方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個式子，它由運算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時 ，方程才成立 。 2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 三、解方程 解方程，求方程的解的過程叫做

3、解方程。 四、列方程解應(yīng)用題 1、 列方程解應(yīng)用題的意義 * 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。 2、 列方程解答應(yīng)用題的步驟 * 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示； * 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系； * 列方程，解方程； * 檢查或驗算，寫出答案。 3、列方程解應(yīng)用題的方法 * 綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。 * 分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進而列出方程。這是從

4、整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。 4、列方程解應(yīng)用題的范圍 小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題： a一般應(yīng)用題； b和倍、差倍問題； c幾何形體的周長、面積、體積計算； d 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題； e 比和比例應(yīng)用題。五、 比和比例 1、比的意義和性質(zhì) （1） 比的意義 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。 “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。 同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。 比的后項不能是零。 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比

5、的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。 （2）比的性質(zhì) 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 （3） 求比值和化簡比 求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。 根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。 （4）比例尺 圖上距離：實際距離=比例尺 要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。 線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。 （5）按比例分配 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，

6、常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。 2、比例的意義和性質(zhì) （1） 比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例。 組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。 兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。 （2）比例的性質(zhì) 在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 （3）解比例 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。 3、正比例和反比例 （1） 成正比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著

7、變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 用字母表示y/x=k(一定） （2）成反比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 用字母表示x×y=k(一定) 式與方程一、填空：1、一種賀卡的單價是a元，小英買了5張這樣的賀卡，用去（ ）元；小明買n張這樣的賀卡，付出10元，應(yīng)找回（ ）元。2、比m的8倍少n的一半是（ ）；溫度由10上升t是（ ）3、三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個是m，另外兩個分別是（ ）和（ ）。4

8、、四年級同學(xué)訂中國少年報120份，比五年級多訂x份，120-x表示 （            ），每份中國少年報a  元，120a表示（ ），（120 x）a表示（ ）。5、某校排練團體操，有108男生和84名女生參加，如果男生和女生都排成每行a人，男生比女生多排幾行用含有字母的式子表示是（ 或 ）6、在（1）8x=96 （2）1.7-x （3）a+b=230 （4）y+511.3（5）0.25+m=0.5 （6）5.4-2.8=2.6 （7）z+0.20.52 中

9、，_是等式，_是方程。(填序號)7、在（ ）里寫出含有字母的式子。(1)綠繩長x米，紅繩的長度是綠繩的2.4倍，紅繩長（ ）米，兩種繩一共長（ ）米，綠繩比紅繩短（ ）米。(2)媽媽買8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（ ）元。(3)師徒加工一批零件，師傅單獨完成要a小時，徒弟單獨完成要b小時，徒弟和師傅工作時間的比是（ ），師傅和徒弟工作效率的比是（ ）。(4)m與n的差除它們的和（ ）。(5)一個圓錐底面直徑為 d，高為h，它的體積v=（ ）。8、在（ ）里填“”、“”或“”。（1）當(dāng)x=1.6時，0.58+0.6x（ ）1.63。 （2）當(dāng)x=0.6時，x+0.3x（ ）55%。

10、二、下面的式子，哪些是方程？哪些不是方程，為什么？x x4 2x5.6 1.2x48三、判斷題：1、含有未知數(shù)的式子叫方程（ ）2、n表示自然數(shù)，2n就可以表示偶數(shù)（ ）3、因為22=2×2，所以a2=a×2（ ）4、56X0.7不是方程 （ ）5、c +c=2c，a×a=2a。 （    ）6、方程一定是等式，等式不一定是方程。 （ ）7、方程兩邊同時乘0.5，所得結(jié)果仍然是方程。（ ）8、含有未知數(shù)的式子叫方程。 （ ）9、方程x- 1.2=1.6的解是2.8。 （ ）四、選擇題：1、x=25是（   

11、;   ）方程的解。 （1）100÷x=4   （2）x÷12.5=3         （3）25+3x=902、一輛摩托車t小時行s千米，a小時行（ ）千米。（1）  （2） （3）3、是以15為分母的最簡真分?jǐn)?shù)，則x可取的自然數(shù)有（ ）個。（1）5   （2）4   （3）3   （4）24、代表一個不為0的自然數(shù)。那么，得數(shù)最大的是（ ）（1）×   （2） ÷

12、 （3）÷5、等腰三角形的一個底角是n°，它的頂角是（ ）°。A.n° B.90°n° C.180°2n° D.（180°n°）÷26、如果a×75 = 75÷b = c75 = d+75。那么a、b、c、d中最大的是（ ）。A.a B.b C.c D.d7、5個連續(xù)偶數(shù)，中間的一個數(shù)為m，則最大的數(shù)是（ ）。A.m+1 B.m+2 C.m+3 D.m+4 五、填表。服裝公司用公式C1012n計算成本費。C表示成本費，n表示做一件服裝所需時間。試根據(jù)公式填寫下表：n

13、（小時）23.54.2C (元)六、解方程：(1)7.8×3X =3.6 (2)X÷1.98=0.4 (3)（4.5X）×0.375=0.75 (4) XX14 (5)X0.52 X3.2×0.15 (6)X2510 (7)8.5+65%x=15 (8) x - x= 七、列方程計算：(1)一個數(shù)乘以2，加上3，減5得是52，這個數(shù)是多少？ (2)一個數(shù)的8倍加上30的的16，這個數(shù)是多少？ (3)54減去某數(shù)的4倍等于6，求這個數(shù)。 (4)一個數(shù)的加上16的和是28，求某數(shù)。 (5)一個數(shù)的比它的多60，這個數(shù)是多少？ (6)125減去一個數(shù)的，差是5

14、，這個數(shù)是多少？ 八 根據(jù)下面的條件，找出數(shù)量間的相等關(guān)系。（用文字和數(shù)字以及加減乘除號表示）1 某班男生人數(shù)比女生人數(shù)多7人。 2、小明買來4副乒乓球拍和12個乒乓球，共付128元。3、參加美術(shù)活動小組的女生比男生的2倍還多7人。 4、兩根同樣長的鐵絲，一根圍成正方形，一根圍成圓。九、應(yīng)用題（用兩種方法解答：列方程和算術(shù)方法直接解答）1 用一輛汽車運一堆貨物，運了3次后還剩9.2噸沒有運。已知這堆貨物共有20噸，汽車每次運多少噸？2、甲乙兩地相距480千米。兩輛汽車同時從兩地相對開出，經(jīng)過5小時相遇。其中，一輛汽車每小時行56千米，另一輛汽車每小時行多少千米？3、飛機的速度比火車的7倍快30

15、千米，如果飛機每小時行450千米，那么火車每小時行多少千米？4、修一條路，原計劃15天完成，實際每天修300米，結(jié)果提前3天完成，原計劃每天修多少米？5、今年“3.15”期間，某城市因商品質(zhì)量問題投訴的消費者有408人，比去年同期投訴人的3倍少6人，去年同期投訴的有多少人？6、某市規(guī)定：乘坐出租車起步價為6元（3千米以內(nèi)），超過3千米以外每1千米按2.5元計費（不足1千米按1千米收費）。小明的媽媽乘坐出租車行了m千米。（1）用式子表示小明的媽媽應(yīng)付的錢數(shù)。（2）當(dāng)m=11時，求小明的媽媽應(yīng)付多少錢。7、小芳收集的外國郵票比中國郵票少36張，外國郵票的張數(shù)是中國郵票的，小芳收集的外國郵票和中國郵票各多少張？8、學(xué)校開展興趣小組活動，參加書法組的有18人，比美術(shù)組的25少6人，參加美術(shù)組的有幾人？9、修一段路，第一天修了全長的，第二天修了500米，兩天正好修了全長的40。這條路全長多少千米？10、