2022年金山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷解析

1、上海市金山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（共6 小題，每小題3 分，滿分18 分）1 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）下列各式中與是同類二次根式的是（）abcd22 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）滿足不等式2x8 的最小整數(shù)解是（）a3 b2 c1 d03 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=3x+1 的圖象不經(jīng)過（）a第 一象限b第二象限c第三象限d第四象限4 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）一位射箭選手在訓(xùn)練中，五次射箭的成績分別是10，7，8，10，10（單位：環(huán)）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）a8，7 b8，10 c9，8 d9，10 5

2、（3 分） （2013?金山區(qū)二模）下列命題中，逆命題正確的是（）a對 頂角相等b 兩直線平行，同位角相等c全 等三角形對應(yīng)角相等d等腰三角形是軸對稱圖形6 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）在rtabc 中， c=90 ，ac=3 ，bc=4 ，cp、cm 分別是 ab 上的高和中線，如果圓 a 是以點(diǎn) a 為圓心，半徑長為2 的圓，那么下列判斷正確的是（）a點(diǎn) p，m 均在圓 a 內(nèi)b 點(diǎn) p、m 均在圓 a 外c點(diǎn) p 在圓 a 內(nèi)，點(diǎn) m 在圓 a 外d點(diǎn) p 在圓 a 外，點(diǎn) m 在圓 a 內(nèi)二填空題7 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）計(jì)算：|=_8 （3 分） （2013?江

3、西）分解因式：x24=_9 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）方程的根是_10 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）方程的根是 x=_11 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）如果關(guān)于x 的一元二次方程：mx2+x+1=0 （m 為常數(shù)）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么m 的取值范圍是_12 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）已知正比例函數(shù)y=kx （ k 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1， 2） ，那么正比例函數(shù)的解析式為_13 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）在六張大小質(zhì)地相同的卡片分別寫上2010，2011，2013， 2013，2013， 2014，隨機(jī)抽取一張，抽取的卡片上的數(shù)字是偶數(shù)的概率是_精品學(xué)

4、習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -14 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）為了解各年齡段觀眾對某電視節(jié)目的收視率，小明調(diào)查了部分觀眾的收視情況，并分成 a，b，c，d，e，f 六組進(jìn)行調(diào)查，其頻率分布直方圖如圖所示，各長方形上方的數(shù)據(jù)表示該組的頻率，若e組的頻數(shù)為48，那么被調(diào)查的觀眾總?cè)藬?shù)為_15 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）如圖，已知，ab=ac ， ce 平分 bcd， a=120 ，那么 ace=_16（3 分）（2013?金山區(qū)二模） 如圖， 已知點(diǎn) d， e 分別是

5、邊ac 和 ab 的中點(diǎn)，設(shè)， 那么=_（用來表示）17 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）如圖，已知在abc 中， bcde，sabc：s四邊形bdec=1：8，ab=a ，那么 bd=_（用 a 的代數(shù)式來表示）18 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）已知正方形abcd 的邊長為，點(diǎn) e 在 dc 上，且 dae=30 ，若將 ade 繞著點(diǎn) a 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 ，點(diǎn) d 至 d 處，點(diǎn) e 至 e 處，那么 ad e 與四邊形 abce 重疊部分的面積是_精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 18 頁 - - - -

6、- - - - -三解答題19 （6 分） （2013?金山區(qū)二模），其中 x=20 （6 分） （2013?金山區(qū)二模）解方程組：21 （6 分） （2013?金山區(qū)二模）如圖，已知在abc 中， de 是 ac 的垂直平分線，交ac 于點(diǎn) d，ab 于點(diǎn) e，若 bc=8 ，bce 的周長為21，cosb=求： （1）ab 的長；（2）ac 的長22 （7 分） （2013?金山區(qū)二模） 某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器200 臺(tái)，生產(chǎn)機(jī)器一定要有a、b 兩種材料，現(xiàn)廠里有 a 種材料 10000 噸， b 種材料 6000 噸，已知生產(chǎn)一臺(tái)甲機(jī)器和一臺(tái)乙機(jī)器所需a、b 兩種材料的數(shù)量和

7、售后利潤如下表所示：機(jī)器型號(hào)a 種材料b 種材料售后利潤甲55 噸20 噸5 萬元乙40 噸36 噸6 萬元設(shè)生產(chǎn)甲種型號(hào)的機(jī)器x 臺(tái)，售后的總利潤為y 萬元（1）寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）若你是廠長，要使工廠所獲利潤最大，那么如何安排生產(chǎn)？（請結(jié)合所學(xué)函數(shù)知識(shí)說明理由）23 （7 分） （2013?金山區(qū)二模）如圖，已知在等腰三角形abc 中， ab=ac ，bo 是 ac 邊上的中線，延長bo 至d，使得 do=bo ；延長 ba 至 e，使 ae=ab ，聯(lián)結(jié) cd、de，在 ae 取一點(diǎn) p，聯(lián)結(jié) dp，并延長dp、ca 交于點(diǎn)g求證：（1）四邊形acde 是菱形；（2）a

8、e2=cg?ep24 （7 分） （2013?金山區(qū)二模） 如圖，已知點(diǎn) p （ 4， 0） ， 以點(diǎn) p 為圓心 po 長為半徑作圓交x 軸于點(diǎn) a、o 兩點(diǎn)過點(diǎn) a 作直線 ac 交 y 軸于點(diǎn) c，與圓 p 交于點(diǎn) b，sincao=精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -（1）求點(diǎn) c 的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn) d 是弧 ab 的中點(diǎn)，求經(jīng)過a、d、o 三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c（a 0） 25 （7 分） （2013?金山區(qū)二模）如圖，在abc 中， ab=ac=2 ， a=9

9、0 ，p 為 bc 的中點(diǎn)， e、f 分別是 ab 、ac 上的動(dòng)點(diǎn)，epf=45 （1）求證： bpe cfp（2）設(shè) be=x，pef 的面積為y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出x 的取值范圍（3）當(dāng) e、 f 在運(yùn)動(dòng)過程中，efp 是否可能等于60 ？若可能求出x 的值，若不可能請說明理由精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -2013年上海市金山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共6 小題，每小題3 分，滿分18 分）1 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）

10、下列各式中與是同類二次根式的是（）abcd2考點(diǎn) ： 同類二次根式分析：先將 4 個(gè)選項(xiàng)化簡為最簡二次根式，然后找出與是同類二次根式的選項(xiàng)解答：解： a、是最簡二次根式，但與不是同類二次根式，故a 錯(cuò)誤；b、=2，與是同類二次根式，故b 正確；c、是最簡二次根式，但與不是同類二次根式，故c 錯(cuò)誤；d、2是最簡二次根式，但與不是同類二次根式，故d 錯(cuò)誤；故選 b點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同類二次根式的定義，即化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式2 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）滿足不等式2x8 的最小整數(shù)解是（）a3 b2 c1 d0考點(diǎn) ： 一元一次不等式的整數(shù)解專

11、題 ： 計(jì)算題分析：不等式左右兩邊除以2 變形后求出x 的范圍，即為不等式的解集，找出解集中的最小整數(shù)解即可解答：解：不等式解得：x 4，則不等式的最小整數(shù)解為3故選 a點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，求出不等式的解集是解本題的關(guān)鍵3 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=3x+1 的圖象不經(jīng)過（）a第 一象限b第二象限c第三象限d第四象限考點(diǎn) ： 一次函數(shù)的性質(zhì)專題 ： 計(jì)算題分析：由直線的解析式得到k0，b0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可確定直線經(jīng)過的象限解答：解： y=x+1， k0，b0，故直線經(jīng)過第一、二、四象限不經(jīng)過第三象限故選 c點(diǎn)評(píng)：此題主要考查

12、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，它的圖象經(jīng)過的象限由k，b 的符號(hào)來確定4 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）一位射箭選手在訓(xùn)練中，五次射箭的成績分別是10，7，8，10，10（單位：環(huán)）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）a8，7 b8，10 c9，8 d9，10 考點(diǎn) ： 眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -分析：根據(jù)眾數(shù)及平均數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可解答：解： 10 出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為10；平均數(shù) =9故選 d點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握眾數(shù)及中位

13、數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵5 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）下列命題中，逆命題正確的是（）a對 頂角相等b 兩直線平行，同位角相等c全 等三角形對應(yīng)角相等d等腰三角形是軸對稱圖形考點(diǎn) ： 命題與定理分析：先分別寫出第個(gè)選項(xiàng)的逆命題，再判斷其是否正確解答：解： a 的逆定理是：相等的角是對頂角，假命題；b 的逆命題是：同位角相等，兩直線平行，真命題；c 的逆命題是：對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等，假命題；d 的逆命題是：軸對稱圖形是等腰三角形，假命題；故選 b點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對逆命題的定義的理解，要求學(xué)生對常用的基礎(chǔ)知識(shí)牢固掌握6 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）在rtabc 中， c=9

14、0 ，ac=3 ，bc=4 ，cp、cm 分別是 ab 上的高和中線，如果圓 a 是以點(diǎn) a 為圓心，半徑長為2 的圓，那么下列判斷正確的是（）a點(diǎn) p，m 均在圓 a 內(nèi)b 點(diǎn) p、m 均在圓 a 外c點(diǎn) p 在圓 a 內(nèi)，點(diǎn) m 在圓 a 外d點(diǎn) p 在圓 a 外，點(diǎn) m 在圓 a 內(nèi)考點(diǎn) ： 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系分析：先利用勾股定理求得ab 的長，再根據(jù)面積公式求出cp 的長，根據(jù)勾股定理求出ap 的長，根據(jù)中線的定義求出 am 的長，然后由點(diǎn)p、m 到 a 點(diǎn)的距離判斷點(diǎn)p、m 與圓 a 的位置關(guān)系即可解答：解：在 rtabc 中， c=90 ，ac=3 ，bc=4， ab=5， cp、c

15、m 分別是 ab 上的高和中線，ab ?cp=ac ?bc，am=ab=2.5 ， cp=， ap=1.8， ap=1.82，am=2.5 2，點(diǎn) p 在圓 a 內(nèi)、點(diǎn) m 在圓 a 外故選 c點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定，根據(jù)點(diǎn)與圓心之間的距離和圓的半徑的大小關(guān)系作出判斷即可二填空題精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -7 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）計(jì)算：|=考點(diǎn) ： 實(shí)數(shù)的性質(zhì)分析：根據(jù)一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)求解即可解答：解： |=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題

16、考查了實(shí)數(shù)絕對值的定義：一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0 的絕對值是 08 （3 分） （2013?江西）分解因式：x24=（x+2） （ x2）考點(diǎn) ： 因式分解 -運(yùn)用公式法專題 ： 壓軸題分析：直接利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可解答：解： x24=（x+2） （x2） 點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式因式分解能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反9 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）方程的根是x=1考點(diǎn) ： 無理方程專題 ： 計(jì)算題分析：將方程左右兩邊平方，將方程化為關(guān)于x 的一元二次方程，求出方程的解得到x 的值，將 x 的值代入原方程

17、檢驗(yàn)，即可得到原方程的解解答：解：=x，左右兩邊平方得：2x+3=x2，即 x22x3=0，因式分解得： （x 3） （x+1）=0，解得： x=3 或 x=1，將 x=3 代入方程檢驗(yàn)，不合題意，則原方程的解為x=1故答案為： x= 1 點(diǎn)評(píng)：此題考查了無理方程，在解無理方程是最常用的方法是兩邊平方法及換元法，本題用了平方法10 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）方程的根是 x=1考點(diǎn) ： 解分式方程專題 ： 計(jì)算題分析：本題考查了解分式方程發(fā)能力，公分母為x1，去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解結(jié)果要檢驗(yàn)解答：解：去分母，得x2=1， x=1 或 1，經(jīng)檢驗(yàn)： x= 1是原方程的解點(diǎn)評(píng)：（1）解

18、分式方程的基本思想是“ 轉(zhuǎn)化思想 ” ，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根11 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）如果關(guān)于x 的一元二次方程：mx2+x+1=0 （m 為常數(shù)）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么m 的取值范圍是m 且 m 0考點(diǎn) ： 根的判別式精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -專題 ： 計(jì)算題分析：根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到m 0 且 =14m 0，然后解兩個(gè)不等式，求出它們的公共部分即可解答：解：根據(jù)題意得m 0 且=14m 0，解得

19、 m 且 m 0故答案為m 且 m 0點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0 （a 0）的根的判別式=b24ac：當(dāng) 0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義12 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）已知正比例函數(shù)y=kx （ k 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1， 2） ，那么正比例函數(shù)的解析式為y=2x考點(diǎn) ： 待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式專題 ： 計(jì)算題分析：直接把點(diǎn)（ 1， 2）代入 y=kx ，然后求出k 即可解答：解：把點(diǎn)（ 1， 2）代入 y=kx 得 k=2，所以正比例函數(shù)解析式為y= 2x故答案為y= 2x點(diǎn)

20、評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx （k 0） ，然后把正比例函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出k 即可13 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）在六張大小質(zhì)地相同的卡片分別寫上2010，2011，2013， 2013，2013， 2014，隨機(jī)抽取一張，抽取的卡片上的數(shù)字是偶數(shù)的概率是考點(diǎn) ： 概率公式分析：讓是偶數(shù)的卡片數(shù)除以總卡片數(shù)即為所求的概率解答：解： 6 張大小質(zhì)地相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2010，2011，2013，2013，2013， 2014，其中有 2 張是偶數(shù)，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的數(shù)字是偶數(shù)的概率為=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求

21、法：如果一個(gè)事件有n 種可能， 而且這些事件的可能性相同，其中事件 a 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件a 的概率 p（a）=14 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）為了解各年齡段觀眾對某電視節(jié)目的收視率，小明調(diào)查了部分觀眾的收視情況，并分成 a，b，c，d，e，f 六組進(jìn)行調(diào)查，其頻率分布直方圖如圖所示，各長方形上方的數(shù)據(jù)表示該組的頻率，若e組的頻數(shù)為48，那么被調(diào)查的觀眾總?cè)藬?shù)為200精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -考點(diǎn) ： 頻數(shù)（率）分布直方圖分析：先由各小組的頻率和為1，求出

22、 e 組的頻率，然后用e 組的頻數(shù)除以e 組的頻率即可得到總?cè)藬?shù)解答：解： e 組的頻率為：10.04 0.080.160.360.12=0.24，又 e 組的頻數(shù)為48，被調(diào)查的觀眾總?cè)藬?shù)為：48 0.24=200故答案為200點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布直方圖，頻數(shù)與頻率的關(guān)系：頻數(shù)=總?cè)藬?shù) 頻率，從統(tǒng)計(jì)圖中正確獲取信息是解題的關(guān)鍵15 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）如圖，已知，ab=ac ， ce 平分 bcd ， a=120 ，那么 ace=105 考點(diǎn) ： 等腰三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出acb ，再根據(jù)平角的定義求出bcd ，然后根據(jù)角平分線的定義求出 bce，根

23、據(jù) ace= acb+ bce 代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解： ab=ac ， a=120 ， acb=（ 180 a）=（180 120 ）=30 ， bcd=180 acb=180 30 =150 ， ce 平分 bcd， bce= bcd= 150 =75 ， ace= acb+ bce=30 +75 =105 故答案為： 105 點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題16 （3 分） （2013?金山區(qū)二模） 如圖，已知點(diǎn) d，e 分別是邊ac 和 ab 的中點(diǎn)， 設(shè)，那么=（用來表示）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - -

24、 - - - - - 第 9 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -考點(diǎn) ： * 平面向量分析：已知，根據(jù)平行四邊形法則可求出，根據(jù) d， e 分別是邊ac 和 ab 的中點(diǎn)， 可知=，即可求出解答：解：，=+=+，點(diǎn) d，e 分別是邊ac 和 ab 的中點(diǎn)， ed=bc，則=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的知識(shí)，難度適中，根據(jù)平行四邊形法則求出是解答本題的關(guān)鍵17 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）如圖，已知在abc 中， bcde，sabc：s四邊形bdec=1：8，ab=a ，那么 bd=a（用 a 的代數(shù)式來表示）考點(diǎn) ： 相似三角形的判定與性質(zhì)分析：根據(jù) sabc

25、：s四邊形bdec=1：8，可得 sabc：sabc=1：9，再由面積比等于相似比平方可得出ad：ab=1 ：3，繼而可得出bd 的長度解答：解： sabc：s四邊形bdec=1：8， sabc：sabc=1：9， bcde，（）2=，=，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -=，又 ab=a， bd=a故答案為：a點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出sabc：sabc=1：9，由面積比等于相似比平方得出=，難度一般18 （3 分） （2013?金山區(qū)二模）已

26、知正方形abcd 的邊長為，點(diǎn) e 在 dc 上，且 dae=30 ，若將 ade 繞著點(diǎn) a 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 ，點(diǎn) d 至 d 處，點(diǎn) e 至 e處，那么 ad e與四邊形abce 重疊部分的面積是63考點(diǎn) ： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析：作出圖形， 解直角三角形求出de、ae，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角為60 可知 ae在直線 ab 上， 然后求出 be，設(shè) d e與 bc 相交于 f，解直角三角形求出bf 再根據(jù)重疊部分的面積等于ad e的面積減去 be f 的面積，列式計(jì)算即可得解解答：解：如圖，正方形abcd 的邊長為， dae=30 ， de=ad ?tan30 =1，ae=2de=2 ， bae= bad

27、 dae=90 30 =60 ，旋轉(zhuǎn)角為60 ，旋轉(zhuǎn)后ae 在直線 ab 上， be =ae ab=2 ，設(shè) de與 bc 相交于 f， e =aed=90 30 =60 ， bf=be ?tan60 =（ 2）=23， ad e 與四邊形 abce 重疊部分的面積=sadesbe f= 1 （2） （23） ，=+6，=63故答案為： 63點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，主要利用了旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質(zhì)，作出圖形更形象直觀三解答題19 （6 分） （2013?金山區(qū)二模），其中 x=精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - -

28、 - - - - 第 11 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -考點(diǎn) ： 分式的化簡求值專題 ： 計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)約分得到最簡結(jié)果，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，再利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最后結(jié)果，將x 的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式 =?=，當(dāng) x=+1 時(shí)，原式 =點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式20 （6 分） （2013?金山區(qū)二模）解方程組：考點(diǎn) ： 高次方程分析：先把 進(jìn)行整理，再把它代入 ，消去 x，求出 y 的值，再把y 的值代入 求出 x 的值即

29、可解答：解：，由 得： x=3y，由 得： （x+2y）2=25，把 代入 得：（ 3y+2y）2=25，（ 3y）2=25，3y= 5，y1=2，y2=8，把 y1= 2代入 得：x1=5，把 y2=8 代入 得：x2=5，則原方程組的解是：或點(diǎn)評(píng)：此題考查了高次方程，解答此類題目一般用代入法比較簡單，先消去一個(gè)未知數(shù)再解關(guān)于另一個(gè)未知數(shù)的一元二次方程，把求得結(jié)果代入一個(gè)較簡單的方程中即可21 （6 分） （2013?金山區(qū)二模）如圖，已知在abc 中， de 是 ac 的垂直平分線，交ac 于點(diǎn) d，ab 于點(diǎn) e，若 bc=8 ，bce 的周長為21，cosb=求： （1）ab 的長；（

30、2）ac 的長精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -考點(diǎn) ： 解直角三角形；線段垂直平分線的性質(zhì)專題 ： 計(jì)算題分析：（1） 由 de 為 ac 的垂直平分線， 得到 ae=ce ， 三角形 bec 的周長為三邊之和， 等量代換得到結(jié)果為ab+bc ，由周長減去bc 即可求出ab 的長；（ 2）過 a 作 af 垂直于 bc，在直角三角形abf 中，由 ab 與 cosb 的值，利用銳角三角函數(shù)定義求出bf的長，進(jìn)而利用勾股定理求出af 的長，由bcbf 求出 fc 的長，在直角三角

31、形afc 中，利用勾股定理即可求出ac 的長解答：解： （1） de 是 ac 的垂直平分線， ae=ce ， bec 周長為 be+bc+ec=be+ae+bc=ab+bc=21， bc=8， ab=21 8=13；（ 2）過 a 作 afbc，在 rtabf 中， ab=13 ，cosb=， bf=abcosb=5 ，fc=bc bf=85=3，根據(jù)勾股定理得：af=12，在 rtafc 中， af=12 ，fc=3，根據(jù)勾股定理得：ac=點(diǎn)評(píng)：此題屬于解直角三角形題型，涉及的知識(shí)有：勾股定理，銳角三角函數(shù)定義，以及線段垂直平分線定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵22 （7 分） （2013

32、?金山區(qū)二模） 某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器200 臺(tái)，生產(chǎn)機(jī)器一定要有a、b 兩種材料，現(xiàn)廠里有 a 種材料 10000 噸， b 種材料 6000 噸，已知生產(chǎn)一臺(tái)甲機(jī)器和一臺(tái)乙機(jī)器所需a、b 兩種材料的數(shù)量和售后利潤如下表所示：機(jī)器型號(hào)a 種材料b 種材料售后利潤甲55 噸20 噸5 萬元乙40 噸36 噸6 萬元設(shè)生產(chǎn)甲種型號(hào)的機(jī)器x 臺(tái)，售后的總利潤為y 萬元（1）寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）若你是廠長，要使工廠所獲利潤最大，那么如何安排生產(chǎn)？（請結(jié)合所學(xué)函數(shù)知識(shí)說明理由）考點(diǎn) ： 一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - -

33、- - - - - - - - - - 第 13 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -分析：（1）表示出生產(chǎn)乙種型號(hào)的機(jī)器為（200 x）臺(tái)，然后根據(jù)總利潤=甲的利潤 +乙的利潤，列式整理即可得解；再根據(jù)廠里現(xiàn)有甲、乙兩種材料的數(shù)量列出不等式組求出x 的取值范圍；（ 2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出y 的最大值即可解答：解： （1）設(shè)生產(chǎn)甲種型號(hào)的機(jī)器x 臺(tái)，生產(chǎn)乙種型號(hào)的機(jī)器為（200 x）臺(tái)，根據(jù)題意得，y=5x+6 （200 x） =x+1200，現(xiàn)廠里有a 種材料 10000 噸， b 種材料 6000 噸，由 得， x，由 得， x 75，所以， x 的取值范圍為75 x

34、，所以， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為y=x+1200（75 x） ；（ 2） k=1 0， y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x=75 時(shí)，總利潤y 最大，最大值為y=75+1200=1125，要使工廠所獲利潤最大，應(yīng)安排生產(chǎn)生產(chǎn)甲種型號(hào)機(jī)器75 臺(tái)，乙種型號(hào)機(jī)器125 臺(tái)，此時(shí)獲得最大利潤1125 萬元點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，主要考查了利用一次函數(shù)的增減性求最大值，本題難點(diǎn)在于根據(jù)材料的現(xiàn)有量列不等式組求出x 的取值范圍23 （7 分） （2013?金山區(qū)二模）如圖，已知在等腰三角形abc 中， ab=ac ，bo 是 ac 邊上的中線，延長bo 至d，使得 do

35、=bo ；延長 ba 至 e，使 ae=ab ，聯(lián)結(jié) cd、de，在 ae 取一點(diǎn) p，聯(lián)結(jié) dp，并延長dp、ca 交于點(diǎn)g求證：（1）四邊形acde 是菱形；（2）ae2=cg?ep考點(diǎn) ： 相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)專題 ： 證明題分析：（1）連接 ad ，則可判斷四邊形abcd 是平行四邊形，從而得出ab=cd=ae ，判斷出四邊形aedc 為平行四邊形，由ab=ac ，可得 cd=ac ，繼而判定四邊形acde 是菱形；（ 2）證明 dep gcd ，從而得出=，再由四邊形acde 是菱形，可得de=cd=ae ，代入比例式即可得出結(jié)論解答：解： （1

36、）連接 ad ，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 18 頁 - - - - - - - - - bd 與 ac 互相平分，四邊形abcd 是平行四邊形， abcd，又 ae=ab ，四邊形acde 是平行四邊形， ab=ac ， ac=cd ，四邊形acde 是菱形；（ 2）四邊形acde 是菱形， de=cd=ae ， e=dcg，de cg， edp=dgc， dep gcd ，=，即=， ae2=cg?ep點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與菱形的判定，解答本題的關(guān)鍵是等量代換，這是本題的突破口

37、24 （7 分） （2013?金山區(qū)二模） 如圖，已知點(diǎn) p （ 4， 0） ， 以點(diǎn) p 為圓心 po 長為半徑作圓交x 軸于點(diǎn) a、o 兩點(diǎn)過點(diǎn) a 作直線 ac 交 y 軸于點(diǎn) c，與圓 p 交于點(diǎn) b，sincao=（1）求點(diǎn) c 的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn) d 是弧 ab 的中點(diǎn)，求經(jīng)過a、d、o 三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c（a 0） 考點(diǎn) ： 圓的綜合題分析：（ 1）由點(diǎn) p（ 4，0） ，可求得oa 的長，又由sincao=，即可求得oc 的長，則可得到點(diǎn)c 的坐標(biāo)；（ 2）首先連接pd，過點(diǎn) d 作 deoa 于點(diǎn) e，易得 d=a，即可求得點(diǎn)d 的坐標(biāo)，然后由待定系數(shù)法求得經(jīng)過

38、a、d、o 三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c （a 0） 解答：解： （1） p（ 4，0） ， op=4， oa=2op=8 ，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -在 rtaoc 中， sin cao=，設(shè) oc=3x，ac=5x ， ac2=oc2+oa2，（ 5x）2=（3x）2+82，解得： x=2， oc=6， ac=10，點(diǎn) c 的坐標(biāo)為（ 0， 6） ；（ 2）連接 pd，過點(diǎn) d 作 deoa 于點(diǎn) e， d+dpe=90 ，pd=op=4，點(diǎn) d 是弧 ab 的中點(diǎn)， pdab ， a+dpe=90 ， d=a， sind=， pe=， de=， oe=op+pe=，點(diǎn) d 的坐標(biāo)為：（，） ，解得：，經(jīng)過 a、d、o 三點(diǎn)的拋物線為：y=x2x點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理、勾股定理、