高中物理復(fù)習(xí)精講5

1、直直 線線 運(yùn)運(yùn) 動(dòng)動(dòng)4直線運(yùn)動(dòng)中的物理圖直線運(yùn)動(dòng)中的物理圖象、追及與相遇問題象、追及與相遇問題第一章一、運(yùn)用圖象法研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題運(yùn)用圖象法來解決直線運(yùn)動(dòng)問題，在本章中具有重要地位和作用，圖象不僅形象直觀地描述物體的運(yùn)動(dòng)情況及物理量之間的關(guān)系，而且把幾何意義與物理意義相結(jié)合，強(qiáng)調(diào)數(shù)和形的統(tǒng)一.因此必須深刻理解圖象的特點(diǎn)并靈活應(yīng)用.對于初學(xué)的同學(xué)，首先要注意區(qū)分位移圖象和速度圖象，因?yàn)榍懊鎸W(xué)的勻速直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖象(如圖1-4-1甲所示)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象(如圖1-4-1乙所示)都是直線，雖然相似，但物理意義完全不同.圖中各圖線、交點(diǎn)及陰影部分表示的運(yùn)動(dòng)情況見下表.s-t圖象

2、v-t圖象表示物體做表示物體處于表示物體交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示物體在t2時(shí)刻t1時(shí)刻物體的位移為s0表示物體做表示物體做表示物體做交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示在t2時(shí)刻物體t1時(shí)刻物體的速度為v0,圖中陰影部分的面積表示物體在第種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下0t1時(shí)間內(nèi)的大小勻速勻速直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)(斜率表斜率表示速度示速度)靜止靜止向反方向反方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)向做勻速直線運(yùn)動(dòng)相遇時(shí)的位移相遇時(shí)的位移初速度為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻減速直線運(yùn)動(dòng)勻減速直線運(yùn)動(dòng)具有相等的速度，但不相遇具有相等的速度，但不相遇位移位移因此在分析圖象問題時(shí)，首先要弄清該圖象究竟是哪一種圖象，這可以通過觀察圖

3、象的縱坐標(biāo)的意義來區(qū)分，這是解題最關(guān)鍵的一步，其次再理解圖象的物理意義，分析物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì).二、追及問題討論追及、相遇的問題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置問題. 1.兩個(gè)關(guān)系：即和. 2.一個(gè)條件：即兩者相等，它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn).時(shí)間關(guān)系時(shí)間關(guān)系位移關(guān)系位移關(guān)系速度速度3.解題思路和方法分析兩物分析兩物體運(yùn)動(dòng)過體運(yùn)動(dòng)過程，畫運(yùn)程，畫運(yùn)動(dòng)示意圖動(dòng)示意圖由示意由示意圖找兩圖找兩物體位物體位移關(guān)系移關(guān)系根據(jù)物體運(yùn)根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)列動(dòng)性質(zhì)列(含有時(shí)間含有時(shí)間)位移方程位移方程圖象的綜合應(yīng)用 如圖1-4-2所示是某

4、物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖線，某同學(xué)根據(jù)圖線得出以下分析結(jié)論：圖圖1-4-2物體始終沿正方向運(yùn)動(dòng)物體先向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在t=2s后開始向正方向運(yùn)動(dòng)在t=2s前物體位于出發(fā)點(diǎn)負(fù)方向上，在t=2s后位于出發(fā)點(diǎn)正方向上在t=2s時(shí)，物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)以上分析結(jié)論正確的是( )A.只有B.只有C.只有D.只有物體運(yùn)動(dòng)方向即為速度方向，從圖線可知物體在2s前速度為負(fù)值，即向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；而2s后速度為正值，即向正方向運(yùn)動(dòng).所以是錯(cuò)誤的,是正確的.物體的位置要通過分析位移來確定.物體在某段時(shí)間內(nèi)的位移等于速度時(shí)間圖線中對應(yīng)圖線所包圍的面積代數(shù)和.由圖可知物體在2s時(shí)有最大的負(fù)位移，2s后(在4s前)雖然運(yùn)動(dòng)方

5、向改為正方向，但它的位移仍為負(fù)(4s末物體回到原點(diǎn))，故是錯(cuò)誤的，是正確的.選項(xiàng)C正確. (1)在速度時(shí)間圖線中各點(diǎn)縱坐標(biāo)值實(shí)際是表示速度的代數(shù)值，它的正、負(fù)值分別表示速度方向沿正方向、負(fù)方向，所以要分析運(yùn)動(dòng)方向是否發(fā)生改變就直接去了解其縱坐標(biāo)值是正值還是負(fù)值；(2)物體加速度大小和方向從圖線斜率的正、負(fù)值來體現(xiàn).在整個(gè)4s中，圖線斜率不變，說明物體加速度一直不變.(3)物體在某段時(shí)間內(nèi)的位移大小和方向從圖線和橫軸包圍的“面積”來體現(xiàn)，該“包圍面”在橫軸之上表示正方向位移，“包圍面”在橫軸之下表示負(fù)方向位移.如圖1-4-3所示為某質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間圖象，則該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是( )A.先沿負(fù)方向運(yùn)

6、動(dòng)，再沿正方向運(yùn)動(dòng)B.始終沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)C.在整個(gè)t=6s時(shí)間內(nèi)有來回運(yùn)動(dòng), 它通過的總位移為零D.在整個(gè)t=6s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直沒變, 它通過的總位移大小為4m圖圖1-4-3螞蟻離開巢沿直線爬行，它的速度與到蟻巢中心的距離成反比，當(dāng)螞蟻爬到距巢中心的距離L1=1m的A點(diǎn)處時(shí)，速度是v1=2cm/s.試問螞蟻從A點(diǎn)爬到距巢中心的距離L2=2m的B點(diǎn)所需的時(shí)間為多少？ 本題若將AB無限分割，每一等份可看做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后求和，這一辦法原則上可行，實(shí)際上很難計(jì)算.題中有一關(guān)鍵條件：螞蟻運(yùn)動(dòng)的速度v與螞蟻離巢的距離x成反比，即作出圖象如圖示，為一條通過原點(diǎn)的直線.從圖上可以看出梯形ABCD的面積，

7、就是螞蟻從A到B的時(shí)間：21121112TLLvv1, xv1xv1122121222211 1752v Lv LLvvLLLTsLv因?yàn)樾甭屎愣?，所以即代入得解該題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)軸所代表的物理量，速率與距離成反比的條件，可以寫成,也可以寫成,若按前者確定坐標(biāo)軸代表的量，圖線下的面積就沒有意義了，而以后者來確定，“面積”的大小恰好表示時(shí)間，因此在分析時(shí)有一個(gè)嘗試的過程.1vx1xv (2009山東聊城一山東聊城一模模)AB是一條平直公路上的兩塊路牌，是一條平直公路上的兩塊路牌，一輛汽車由右向左經(jīng)過一輛汽車由右向左經(jīng)過B路牌時(shí)，一只路牌時(shí)，一只小鳥恰自小鳥恰自A路牌向路牌向B飛去，小鳥飛到汽飛

8、去，小鳥飛到汽車正上方立即折返，以原速率飛回車正上方立即折返，以原速率飛回A，過一段時(shí)間后，汽車也行駛到過一段時(shí)間后，汽車也行駛到A.它們的它們的位置與時(shí)間的關(guān)系如圖位置與時(shí)間的關(guān)系如圖144所示，圖所示，圖中中t2=2t1，由圖可知，由圖可知( )圖圖1-4-4A小鳥的速率是汽車的兩倍小鳥的速率是汽車的兩倍B相遇時(shí)小鳥與汽車位移的大小之比是相遇時(shí)小鳥與汽車位移的大小之比是3 1C小鳥飛行的總路程是汽車的小鳥飛行的總路程是汽車的3倍倍D小鳥和汽車在小鳥和汽車在0t2時(shí)間內(nèi)位移相等時(shí)間內(nèi)位移相等 設(shè)小鳥速度為設(shè)小鳥速度為v1，汽車速度為，汽車速度為v2，則相遇時(shí)，則相遇時(shí) ，汽車從，汽車從B到到

9、A有有 ，可得，可得v1=3v2，從開始，從開始到相遇它們所用的時(shí)間相等，故小鳥位到相遇它們所用的時(shí)間相等，故小鳥位移是汽車的移是汽車的3倍，其他選項(xiàng)均不對，正倍，其他選項(xiàng)均不對，正確答案為確答案為B.112()2tABvv2 22 12ABv tv t追及和相遇問題 公共汽車從車站開出以4m/s的速度沿平直公路勻速行駛，2s后一輛摩托車從同一車站開出勻加速追趕，加速度為2m/s2,試問：(1)摩托車出發(fā)后，經(jīng)多少時(shí)間追上汽車？(2)摩托車追上汽車時(shí)，離出發(fā)處多遠(yuǎn)？(3)摩托車追上汽車前，兩者最大距離是多少？開始一段時(shí)間內(nèi)汽車的速度大，摩托車的速度小，汽車和摩托車的距離逐漸增大，當(dāng)摩托車的速度

10、大于汽車的速度后，汽車和摩托車的距離逐漸減小，直到追上.顯然，在上述過程中，摩托車的速度等于汽車的速度時(shí)，它們之間的距離最大.(1)摩托車追上汽車時(shí)，兩者位移相等，即解得摩托車追上汽車經(jīng)歷的時(shí)間為t=5.46s(2)摩托車追上汽車時(shí)通過的位移為2122v tat21245.46229.842satv tmm(3)摩托車追上汽車前，兩車速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，即v=at最大距離為 求解追及問題要注意明確三個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系、位移關(guān)系、速度關(guān)系，這是我們求解時(shí)列方程的依據(jù).涉及臨界問題時(shí)要抓住臨界條件.2vtsa21(2)122sv tatm 一輛摩托車能達(dá)到的最大速度為30m/s，要想在3min內(nèi)由靜

11、止起沿一條平直公路追上在前面1000m處以20m/s的速度勻速行駛的汽車，則摩托車至少必須以多大的加速度啟動(dòng)？甲同學(xué)的解法是：設(shè)摩托車恰好在3min時(shí)追上汽車，則，代入數(shù)據(jù)得：a=0.28m/s2.2012atvtx乙同學(xué)的解法是：設(shè)摩托車追上汽車時(shí)，摩托車的速度恰好是30m/s，則，代入數(shù)據(jù)得：a=0.1m/s2你認(rèn)為他們的解法正確嗎？若錯(cuò)誤請說明理由，并寫出正確的解法.2022 ()mvaxa vtx2200.28/3min0.28 180/50.4/30/ .0.1/30/15/20/2mmam svatm sm sm sam svvm svm sm s甲錯(cuò)，因?yàn)槟ν熊囈约铀?，速度將達(dá)到

12、，大于摩托車的最大速度乙錯(cuò)，若摩托車以加速，速度達(dá)到，平均速度，不可能追上汽車00020002120.56/.mmmmmmvvvtvttvatatvttvtxam s正確解答：從上述分析知道，摩托車追上汽車的過程中，先加速到最大速度 ，再以此最大速度追趕汽車設(shè)加速到最大速度所需的時(shí)間為 ，則以最大速度追趕的時(shí)間為對摩托車加速段有：由摩托車和汽車運(yùn)動(dòng)的位移相等可得：解得：1.某物體沿直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖線如圖145所示，則物體做( )A來回的往復(fù)運(yùn)動(dòng)B勻變速直線運(yùn)動(dòng)C沿某一方向的直線運(yùn)動(dòng)C圖145【解析】在v-t圖像中，圖線的縱坐標(biāo)值一直為正代數(shù)值，說明其速度方向一直沿正方向2.甲、乙兩物體的速

13、度時(shí)間圖像如圖146所示，則( )A甲、乙兩物體都靜止B若甲、乙兩物體在同一直線上，則一定會(huì)相遇C甲的速率大于乙的速率D甲、乙兩物體即使在同一直線上，也不一定會(huì)相遇D圖146【解析】速度時(shí)間圖像中的縱坐標(biāo)值表示速度代數(shù)值，其正、負(fù)號表示速度方向甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)不明確，所以不一定會(huì)相遇 3.如圖147所示的位移(s)時(shí)間(t)圖像和速度(v)時(shí)間(t)圖像中，給出四條曲線1、2、3、4代表四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是( )圖147答案：BA圖線1表示物體做曲線運(yùn)動(dòng)Bs-t圖像中 時(shí)刻Cv-t圖像中0至 時(shí)間內(nèi)3和4的平均速度大小相等D兩圖像中， 、 時(shí)刻分別

14、表示2、4開始反向運(yùn)動(dòng)1t12vv3t2t4t【解析】圖線1是位移圖像表示物體是做變速直線運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；s-t圖像中某點(diǎn)斜率的大小表示速度的大小，選項(xiàng)B正確；v-t圖像中0至 時(shí)間內(nèi)3和4位移不同，所以平均速度不相等； 表示2開始反向運(yùn)動(dòng)， 時(shí)刻4的運(yùn)動(dòng)方向不變，所以選項(xiàng)D錯(cuò)3t2t4t4.(2010天津卷)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖148所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點(diǎn)在前8s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為( )BA0.25m/s向右 B0.25m/s向左C1m/s向右 D1m/s向左121203s12 3m3m38s212 5m5m8s222m.m/s0.25m/s80.25m/

15、sssssssvt 由圖像面積計(jì)算 內(nèi)物體的位移，方向向右，內(nèi)位移為，方向向左，所以前總位【解析移，即大小】為，方向向左D圖1495.如圖1-4-9所示為兩個(gè)物體A和B由同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一直線向同一方向運(yùn)動(dòng)的v- t圖像，運(yùn)動(dòng)過程中A、B的運(yùn)動(dòng)情況為( )AA的速度一直比B大，B沒有追上ABB的速度一直比A大，B追上ACA在t1時(shí)刻改做勻速運(yùn)動(dòng)，在 時(shí)刻B追上AD在 時(shí)刻，A、B速度相等，A在B的前面，尚未被B追上，但此后B一定會(huì)追上A2t2t2.ABABtvvss兩物體從同一地點(diǎn)、同一時(shí)刻出發(fā)后，在 時(shí)刻，但【解析】6.汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時(shí)啟動(dòng)，以0.4m/s2的加速度做勻加速運(yùn)

16、動(dòng)，經(jīng)過30s后以該時(shí)刻的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)設(shè)在綠燈亮的同時(shí)，汽車B以8m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以這一速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與A車相同，則從綠燈亮?xí)r開始( )AA車在加速過程中與B車相遇BA、B相遇時(shí)速度相同C相遇時(shí)A車做勻速運(yùn)動(dòng)D經(jīng)過紅綠燈后，兩車可能相遇兩次C21222 8s40s30s30s0.430s12m/sC8m/sDBBABABABtatv tvtAaBvvBABvv若 車在加速過程中與 車相遇，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ，則，解得，可見， 車加速內(nèi)并未追上 車因加速后，故勻速運(yùn)動(dòng)過程中可追及 車， 車追上 車后，不可能再次相遇【解析】故 正確，故 錯(cuò)7.一列貨車以28.8k

17、m/h的速度在平直鐵路上運(yùn)動(dòng)，由于調(diào)度失誤，在后面600m處有一列快車以72km/h的速度向它靠近快車司機(jī)發(fā)覺后立即合上制動(dòng)器，但快車要滑行2000m才停止試判斷兩車是否會(huì)相碰【解析】兩車速度相等時(shí)恰好追及前車，這是恰好不相碰的臨界情況，因此只要比較兩車等速時(shí)的位移關(guān)系，即可明確是否相碰222222020m/s0.1m/s22 2000208s120s0.111(20 1200.1 120 )m1680m228 120m960m1560mvasvvtasv tatsv tsss 快快貨快快貨貨快貨因快車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：故快車剎車至兩車等速歷時(shí)：該時(shí)間內(nèi)兩車位移分別是：因?yàn)?，故兩車?huì)相撞

18、8.質(zhì)量為1500kg的汽車在平直的公路上運(yùn)動(dòng)，v-t圖像如圖1410所示由此無法求出的是( )A前25s內(nèi)汽車的平均速度B前10s內(nèi)汽車的加速度C前10s內(nèi)汽車所受的阻力D15s25s內(nèi)合外力對汽車所做的功 C圖1410【解析】A選項(xiàng)中，由圖像可知，前25s內(nèi)汽車的位移大小為圖線與時(shí)間軸、初末時(shí)刻線圍成的面積，由公式 可求出平均速度；B選項(xiàng)中，前10s內(nèi)汽車的加速度為前10s內(nèi)的圖像的斜率；C選項(xiàng)中，前10s內(nèi)汽車的加速度可以求出，但是牽引力未知，所以無法求出汽車所受的阻力；D選項(xiàng)中，根據(jù)動(dòng)能定理，15s25s合外力對汽車所做的功為在這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)能的變化量，因初末速度可由圖像看出，質(zhì)量也已知，合外力做功可求應(yīng)選C.svt1t9.在軍事演習(xí)中，某空降兵從飛機(jī)上跳下，先做自由落體運(yùn)動(dòng)，在 時(shí)刻，速度達(dá)較大值 時(shí)打開降落傘，然后做減速運(yùn)動(dòng)，在 時(shí)刻以較小速度 著地他的速度圖像如圖1411所示下列關(guān)于該空降兵在0或 時(shí)間內(nèi)的平均速度的結(jié)論正確的是( )2t2v1t1v1t1t2t圖141111A.0t ,2vv 1212