湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上第二章命題與證明單元水平測(cè)試(一)及答案

1、第二章定義命題公理與證明（時(shí)間:90分鐘滿分100分）填空（每小題3分，共24分）的形1 .把命題 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ”寫成 如果，那么式是2 .命題 如果a2 =b2 ,那么a =b”的逆命題是3.命題 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ”是一個(gè)命題（填真”或假”).7,則/ B4 .如圖 1,已知梯形 ABCD 中，AD /BC, AD = 3, AB=CD= 4, BC =A5 .用反證法證明bi /b2”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)6 .如圖2,在AABC中，邊AB的垂直平分線交 AC于E, AABC與ABEC的周長(zhǎng)分別為24和14,則AB =.7 .若平行四邊形的兩鄰邊的長(zhǎng)分別為16和20

2、,兩長(zhǎng)邊間的距離為8,則兩短邊的距離為.8 .如圖 3,在 AABC 中,/ABC=/ACB=72°, BD、CE分別是/ ABC 和/ACB的平分線，它們的交點(diǎn)為F,則圖中等腰三角形有 個(gè).二、 選擇題（每小題4分，共32分）1 .下列語(yǔ)句中，不是命題的是（）A.直角都等于90B.面積相等的兩個(gè)三角形全等C.互補(bǔ)的兩個(gè)角不相等D.作線段AB2 .下列命題是真命題的是A.兩個(gè)等腰三角形全等B.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰距離相等C.同位角相等D.兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等3 .下列條件中能得到平行線的是(鄰補(bǔ)角的角平分線；平行線內(nèi)錯(cuò)角的角平分線；平行線同位角的 平分線；平行線同旁

3、內(nèi)角的角平分線.A.B.C.D.4 .下列命題的逆命題是真命題的是(A.兩直線平行同位角相等B.對(duì)頂角相等C.若 a =b,貝U a2 =b2D.若(a 1)x，a 1,則 x，15 .三角形中，到三邊距離相等的點(diǎn)是()A.三條高的交點(diǎn)B.三邊的中垂線的交點(diǎn)；C.三條角平分線的交點(diǎn)；D.三條中線的交點(diǎn)6 .下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等C.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.面積相等7AABC的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足關(guān)系式（ab）（bc）（a） = 0,則這個(gè)三角形一定是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.等腰直角三角形D.無法確定8.如圖，

4、點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，若EB的長(zhǎng)為1,EC的長(zhǎng)為2,那么正方形ABCD的面積是（）A. .3 B. 5C.3D.5三、解答題（每題8分洪32分）1 .判斷下列命題是真命題還是假命題，若是假命題，請(qǐng)舉一個(gè)反例說明.（1）有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形BC(2)有兩個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形12 .如圖，BD II AC,且 BD= 2 AC, E 為 AC 中點(diǎn)，求證:BC=DE.A3 .如圖.三角形紙片ABC中,/A=65°,/B=75°,將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在 MBC內(nèi)，若/ 1=20°,求/ 2的度數(shù).4 .如圖，梯形

5、ABCD 中，AD /BC, /ABC=60 , BD 平分/ ABC, BC = 2AB.求證：四邊形ABCD是等腰梯形.四、(12分)：已知，如圖8,如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1, G 為CD邊上的一 個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、 D不重合)，以CG為一邊向正方形ABCD外作正方 形GCEF連接DE交BG的延長(zhǎng)線于點(diǎn) H.(1)求證: ABC8 ADCE;HBLDE。(2)試問當(dāng)G點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),BH垂直平分DE3青說明理由.BCE參考答案一、 填空題1、 略。 2、 如果 a=b,那么 a2 = b2。3、 假。4、60°5、b1與b2相交于O點(diǎn).6、10.7、10.8、8二、

6、選擇題：DBCA CDAC三、解答題：1、 真假12、 證明：£ 為 AC 中點(diǎn)，.EC=aAC1又 BD=2AC,. BD=EC,又 BD/AC,即 BD/ EC.四邊形BCED為平行四邊形/. BC=DE3、 604、 證明：過A、D兩點(diǎn)分別作BC的垂線，交BC于E、F點(diǎn)，有 AD=EF,可證 EF=AD=AB,BE+FC=AB由/ABE=60 ,可知 BE=FC=1AB2易證 ABES DCF,得 AB=DC四、證明題1、 證明 :正方形 ABCD得BC=DC, Z BCG=90正方形 GCEF得 GC=CE, Z DCE=90/. ABCGADCE由可得/ DEC=Z BGC 而Z BGC+Z GBC=90