2021人教版新教材高一數(shù)學配套提升訓練《專題03集合的基本運算》(解析版)

1、2021人教版新教材配套提升訓練提升訓練13集合的基本運算一、選擇題1. (2018 年浙江卷)已知全集 U=, 2, 3, 4. 5, A=l, 3,貝IJs4 =()A. 0 B. 1, 3 C. 2, 4, 5 D. 1, 2, 3, 4, 5【答案】C【解析】因為全集" = 123,4,5,力= 1,3,所以根據(jù)補集的怎義得S = ",5,故選C.2. 已知集合M = -l,02, = xl<x<3,則MnN=()A. -1,0,1,2,3 B. -MUC. 1,2D. 2,3【答案】C【解析】因為集合M = -l,0,l = Wlx<3,所以Mn

2、N = 1,2,故選c.3. (2019 年北京卷文)已知集合 A=I-1<v<2, B=xk>l,則 AUB=()A. (-1, 1)B. (1, 2)C. (-1, +)D. (1, +)【答案】C【解析】VA = I-1<x<2,B = xI>1, AoB = (l,+) I故選C.4. (2019 年新課標 I 文)已知集合U = 1,2,3,4,5,6,7, A = 2,3,4,5, B = 2,3,6,7,則BCb.A =()A. 1,6B. 1,7C. 6,7D. 1,6,7【答案】C【解析】由已知得 C = 167,所以BCGyq= 6,7,

3、故選C.5已知/?是實數(shù)集，集合A = -LOJ, B = x2x-l0,則Arl(CRB)=()A. 70B1C.D.1_s,2)【答案】A【解析】即 AC(C諮)=：-1,0故選A6. 已知集合A = 1,2,3,4,B = 3,6,7,9,則AB中元素的個數(shù)為()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】T集合 A = 1,2,3,4,B = 3,6,7,9 .ACiB = 3,.A1B中元素的個數(shù)為1.故選：A.7. 設(shè)集合A = xx>, B = xlx24),則AB=()A. xlXn-2B. xllVXV2 C. xl<x2 D. xx2【答案】C【解析】集合

4、A = xx>9 B = xx2 4 = x-2x2, AB = xll<x2).故選：C.8. 已知集合 t=VI0<x<7, A = 2,5, B = 1,3,5,貝 (CtzA)5=()A5B. 1,5C. 2,5D. 1,3【答案】D【解析】f = xeM0vxv7 = 123,4,5.6,則 C = 1,3,4,6 則(CUA)C B =3,故選：D.9. (2019 年浙江卷)已知全集 = -l,0,l,2,3,集合A = 0,l,2, B = -1,0,1,則£AnB=()B. 0,1D. 70,1,3A. -1C. -1,2,3【答案】A【解析

5、】C=1,3,則(QfA)B = -1)10.已知集合 = l,2),B = x0<x<2.貝 IJAnB=(A. 0B1C. 2D1,2【答案】B【解析】由題意,集合A = l,2,B = x0<x<2,所以 ACB = 1,故選 B.11已知集合 = xx2-x-2 = , B = -2,-1,0丄2,則AB=()A. -2,1B. -1,2C. -2,-1D. 1,2【答案】B【解析】解方程F 一兀一2 = O可得XI=-I A2 =2.AB = -1,2.故選 B.A. 1,2C. 1,2,312. 已知全集U=R,集合A=l,2,3,4,5, =x/a 3,圖

6、中陰影部分所表示的集合為（）B. 4,5D. 3,4,5【答案】A【解析】由已知中陰彫部分在集合A中#而不在集介B中，故陰影部分所表示的元素屬于A，不屬于B （屬于B的 補集），即（QB）CA = 1,2.二、填空題13. （2019年上海市春季高考）已知集合A = 1,2,3,4,5, B = （3,5,6,則AnB =【答案】3,5【解析】V/1 = ll2,3A5, B = 3,5,6.l = 3,5本題正確結(jié)果：3,514. （2015年江蘇卷）已知集合/ = 123, B = 2s4J,則集合JB中元素的個數(shù)為.【答案】5【解析】AUB = 1, 2, 3U2. 4, 5 = 1,

7、2、3. 4. 5）. 5個元素15. （2017年江蘇卷）已知集合4 = 1,2, B = +3,若AcB=l則實數(shù)a的值為【答案】1【解析】由題意IWB ,顯然a2+33,所以 = l,此時/+3 = 4,滿足題意，故答案為1.16. （2015 年上海卷）設(shè)全集U = R.若集合A = l,2,3,4, B = M2<x<3）,貝WnC油=【答案】1,4【解析】 因為CUB = x > B或X < 2,所以A CUB = 4,1三、解答題17. 若集 = W-Ix<l,當全集分別取下列集合時，求CM.(1) U = R；(2) U = (xx<2i(3

8、) U = x-2xl.【答案】(I) (<一1或1); (2) M×<-1 或 1SXS2： (3) -2<x<-lx = l.【解析】(1) 1 = -l<x<l, U = R =>1 = xr<-1> 1)(2) A = x-l<x<lt U = xx < 2 CUA = x <- 1 1 X 2(3) A = x-l<x<l, U = x-2xl CUA = l 2 x <- 1= 1U18. 已知集合 i4 = 2-x-6>0, B = WXVl 或 X24,求S C B,

9、 AuB.【答案】AnB = xx <- 2或X > 4A UB = xx < 1 或X > 3【解析】 = xx2-x - 6> 0 = xx V- 2 或 > 3) = xx <- 2 或 X 2 4, AUB = xx < 1 或 X > 319. 已知全集 U=R,集合 = xx>lt B = xx > .(1) 若a = 2, BtA U B-(2) 若力匸B,求實數(shù)的取值范用.【答案】(1)【2, + 8).1, + 8).(2)a<l【解析】(1) 因為=2,所以B = xx > 2f故AnB=2,+

10、,), AUB = l, + ).(2) 因為力匸艮如圖所示一 h一O fl "X所以l.20. 若集 = (XI-2<x<-lx>l,全集U = R.(1) 求CM；(2) 若B = xx, BC CUAt求的取值范圍.【答案】(1) c(/4 = WX(2) o- 2.【解析】(1) A = x-2<x<-l 或X > 1), U = R= Ul x S- 2或-ISXS 1(2) 由題意可得下圖：CnACUABLJ_ XU 2-7I當 - 2時， GCtzZl S- 221 .設(shè)集合力=2,3,2 + 2a-3fB = 2- 1,2.(1)

11、若c,i = t求實數(shù)的值：(2) 若求實數(shù)的取值集合.【答案】(1) ° = 2； (2) -1x2-2-2Q.【解析】 + 2 - 3 = 5(1) 由W = J得：I 2-l = 3 ,解得：a=2(2) 若2-l = 3,解得：a = 2或=-l當a = 2時,a2 + 2a-3 = 5,滿足題意當a=-l時，a2 + 2a-3=-4,滿足題意2-l = a2 + 2a-3,解得：a = Q或a =-2 - 2、層當a = g時，X = 222-1, = 22-l,2,滿足題意當a= -2-2Q時，A = 2,35 + 4,2, = 5 + 42,2),滿足題總綜上所述，實數(shù)a的取值集合為：l,2,-2-2222.已知集合A = a,a + 3), = (-,-l u 5, +).(1) AnB = At求a的取值范圍：(2) 若4 CB護0,求a的取值范用：(3) AUBB,求a的取值范朗.【答案】(I)aM-4 或 a5; (2) a -1或a > 2：(3) 4 < a