高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十六)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用新人教A版選修2-3

1、課時(shí)ib卜六）獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初燧1. 判斷兩個(gè)分類變量是彼此相關(guān)還是相互獨(dú)立的常用的方法中，最為確的是（）a. 2x2列聯(lián)表b.獨(dú)立性檢驗(yàn)c.等高條形圖.其他解析：洗a、c只能直觀地看出兩個(gè)分類變量x與y是否相關(guān)，但看不出相關(guān)的程度；獨(dú)立性檢驗(yàn)通過計(jì)算得出相關(guān)的可能性，拔確.2. 對(duì)于分類變量x與丫的隨機(jī)變量進(jìn)觀職，下列說法正確的是（）a. k越大，“ x與丫有關(guān)系”的可信程度越小b. k越小，“ x與丫有關(guān)系”的可信程度越小c. k越接近于0, “ x與丫沒有關(guān)系”的可信程度越小d. k越大，“ x與丫沒有關(guān)系”的可信程度越大解析：b k越大，“x與丫沒有關(guān)系”的可信程度越小，貝x

2、與丫有關(guān)系”的可信程度越大，即k越小，“ x與丫有關(guān)系”的可信程度越小.99.5%的把握認(rèn)為事3. 利用獨(dú)立性檢驗(yàn)對(duì)兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系進(jìn)研究時(shí)，著件a和b有關(guān)系，則具體計(jì)算出的數(shù)據(jù)）a. k> 6.635c. k> 7.879k0 的飯 7.879 ,由獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想可痢k> 7.879.b. k<6.635d k<7.879解析：徒 有99.5%的把握認(rèn)為倂 a和b有關(guān)系，即犯錯(cuò)誤的癩0.5%,對(duì)的4. （江西高考）某人研究中學(xué)生的性別與成績 視力、智商、邇個(gè)變量的關(guān)系，隨機(jī)抽踵名中學(xué)生，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)堀1至表4,則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是（ ）a.

3、成績c.智商解析：選52 xk2=k3=男41620女122032總計(jì)163652智商 性別、偏高正?？傆?jì)男81220女82432總計(jì)163652表3性別閱讀量豐富不豐富總計(jì)男14620女23032總計(jì)163652表4b.d.&般歹簾霍的數(shù)扛由公式侍16x 36x 32x 2052x 4x20 16x1216x 36x 32x 2052x 8x21 12x8 2視力閱讀量252x-8-2的觀測(cè)值:k16x 36x 32x 20252x 11216x 36x 32x 2052x hx3q 6x2 2k4=則有 k4>k2>k3>ki,所以閱讀量與性別關(guān)聯(lián)的可能性最大.5

4、. 通過隨機(jī)詢問 "0名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表:算得，觀測(cè)b+d60x5060x50=7.8.附表:2> kp(ko)0.0500.0100.001ko3.8416.63510.828男女建愛好402060不愛好20305060501102=n adbe由 k a+ b c+ d a+c 110x 10x30 20x20 2參照附表，得到的正確結(jié)譴 （）a. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”b. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別羌”c. 在犯錯(cuò)誤的概率不m0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”d. 在犯錯(cuò)誤的概率不

5、m0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別羌"解析：選a由k= 7.8及p（產(chǎn)s635） = 0.010可知，在犯錯(cuò)誤的概率不趨1%的前提下認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)s也就是有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性 別有關(guān)”.二、填空題6. 下列關(guān)于憶的說法中，正確的有 2的值越大，兩個(gè)分類變量的相關(guān)性越大；100名 k電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示文藝節(jié)目新聞節(jié)目邀20歲購歲401858大于40歲1527425545100由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡黃：(填“是”或解析：因?yàn)榻鶜q觀歲的58名觀眾中彎名觀眾收看新聞節(jié)目，而張于 40歲的42名觀眾中好名觀眾收看

6、新聞節(jié)目，即 直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡是黃的.b 18 d 27，=一，兩者相差較大,=58 c+d 42a+ b所以經(jīng)答案：是&某勿30名男生進(jìn)冇j認(rèn)為作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如卜|表:認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多懸zu個(gè)喜歡切電腦戲81030該班主任據(jù)此推斷男生認(rèn)為作業(yè)多與喜歡玩電腦獗則這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超8-14x16x20x10=4.286> 3.841則推斷犯錯(cuò)誤的概率超答案：0.050三、9.解答題用兩種檢驗(yàn)方法對(duì)附:2,2 kp(k0)0.0100.0050.001ko6.6357.87910.828能否在犯錯(cuò)誤的概率不趨0.001的前提下認(rèn)為采用熒光抗體法與

7、檢驗(yàn)結(jié)果呈縱關(guān)系？.判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超0.005的前提下認(rèn)為喜歡人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān). 用分層抽樣的方法從喜歡人文景觀”景點(diǎn)的市民中®i人作進(jìn)一步調(diào)查，將腿位市民作為一個(gè)樣本，從中範(fàn)2人，求恰有1位吠于40歲”的市民和位“20 歲觀歲”的市民的概率.二113.184 6而查表可知，因?yàn)?=n md be解：通過計(jì)算a+ b c+d a+c b+d2> 10.828) = 0.001,而 113.184 6 遠(yuǎn)大于10.828 ,所以在犯錯(cuò)誤的概率不超0.001rk的前提下認(rèn)為采用熒光抗體法與檢驗(yàn)結(jié)果呈帽前礙10.某校在兩個(gè)班進(jìn)行教學(xué)方式對(duì)銘驗(yàn)，兩個(gè)月后進(jìn)行了一次檢測(cè)

8、 實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班成績統(tǒng)計(jì)如下表所碑位：人).80分及80分以上80分以下建實(shí)驗(yàn)班351550對(duì)照班20m505545n(1)求 m n.(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超0.005的情況下認(rèn)為教學(xué)方式與成績有關(guān)系?解：(1) m= 45-15-30, n =50+50=100.的觀勵(lì)由表中陋婕，謂x能15x2050x5055x45=9.091.因?yàn)?.091 >7.879 ,所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超0.005的前提下認(rèn)為教學(xué)方式與成績55名市有關(guān)系.門某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點(diǎn)是否與年齡有關(guān)，ffl喜歡不喜歡還大于40歲2052520歲觀歲102030民，得到數(shù)據(jù)如下表:m3025

9、5555x 20x20-10x52=30x25x25x30解：由公式k=11.978>7.8709所以在犯錯(cuò)誤的概率超述)05的前提下認(rèn)為喜歡“人墩觀景點(diǎn)與年齡有關(guān). 設(shè)所抽樣本中有 m個(gè)吠于40歲”市民,m s則=,得i7f4人,2030所以樣本中有4個(gè)吠于40歲”的市民，2個(gè)2)歲購歲”的市民，分別酣b,氏，bo ci, g,從中任魁人的基本事件有(b, b), (b, &), (b, b), (bi, g), (bi,g) , (b, bs) , (b, b), (b, g), (b, g), (b, b),(g),(b, g),(g) , (c, g),共15個(gè)，其中恰有 名“大于40歲”和名“20歲購歲”之間的市民 的事件有(b, g), (b, g), (b, c), (b, g),但，c), (b, g), (b, g), (b,窗,8共8個(gè)，所以恰有1名"大于40歲”和名七0歲他歲”之間的市民的概率為p=152 k2=n ad bek a+b c + d a+c b+d ' 若求岀斤=4> 3.841 則有95%的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系 即有5%的可能性使得“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤； 獨(dú)立性檢驗(yàn)就是選取一