某框架結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土梁設(shè)計實例

1、- 1 -某框架結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土框架梁計算書某框架結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土框架梁計算書一、荷載信息一、荷載信息梁截面 500x1600，自重：25*0.5*1.6=20kn/m板自重：25*0.12*4.2=12.6 kn/m板面恒載：1.7*4.2=7.14 kn/m板面活載：15*4.2=63 kn/m（3.5*4.2=14.7 kn/m）合計：恒載39.74 kn/m活載63（14.7） kn/m由 gb50010-2010 確定梁的有效翼緣計算寬度取bf=min(l0/3, b+sn, b+12hf)= b+12hf=500+12*120=1940mma=500*1600+(1940-500)

2、*120=972800mm2y1=500*1600*800+(1940-500)*120*60/ 972800=669mmy2=1600-669=931mmi=500*16003/12+500*1600*(931-800)2+1440*1203/12+1440*120*(669-50)2=2.508*1011二、索形確定二、索形確定采用后張拉有粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土框架梁- 2 -預(yù)應(yīng)力索形取四段拋物線形，以曲線在跨中的最低點 c 點為原點 o，拋物線為對稱曲線，1=2=0.125，f=h-150-110=1340，f1=21f=335，f2=（1-21）f=1005梁長 l=25.2m反彎點水

3、平位置取 0.125l=3.125mab 段曲線方程為:21211(1 2)2(1)2(1)ffyxl0.00482x2+0.5743(9.45x12.6)bc 段曲線方程為:2214(1 2)fyxl0.01125x2(0 x9.45)三、預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量估算三、預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量估算（1）按照平衡荷載法估算七層：七層：選擇平衡荷載為 1/2（恒載+活載） ，即：q=（39.74+63）/2=51.37 kn/m預(yù)應(yīng)力總損失按張拉控制應(yīng)力的 30%考慮張拉控制應(yīng)力取con=0.7fptk=0.7*1860=1302n/mm2有效預(yù)應(yīng)力估算值為0=1302*0.7=911n/mm2按單拋物線形計算所需的

4、預(yù)加力為：n=ql2/(8f)=51.37*25.22/(8*1.34)=3043kn預(yù)應(yīng)力鋼筋根數(shù)為：n=3043000/(140*911)=23.8實配 24s15.2，ap=3360mm2八層：八層：選擇平衡荷載為 1/2（恒載+活載） ，即：q=（39.74+14.7）/2=27.22 kn/m預(yù)應(yīng)力總損失按張拉控制應(yīng)力的 30%考慮張拉控制應(yīng)力取con=0.7fptk=0.7*1860=1302n/mm2有效預(yù)應(yīng)力估算值為0=1302*0.7=911n/mm2按單拋物線形計算所需的預(yù)加力為：- 3 -n=ql2/(8f)=27.22*25.22/(8*1.34)=1612kn預(yù)應(yīng)力鋼

5、筋根數(shù)為：n=1612000/(140*911)=12.6實配 16s15.2，ap=2240mm2（2）按預(yù)應(yīng)力鋼筋承擔(dān) 70%外荷彎矩估算按支座包絡(luò)配筋為 13400mm2進行換算，即：ap=13400*0.7*360/1320=2558mm2n=2558/140=18.3（3）全跨非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量估計為：as=13400*0.3=4020mm2梁頂實配 5 根 32（三級鋼） ，as=4021mm2梁底實配 7 根 32（三級鋼） ，as=5630mm2四、預(yù)應(yīng)力損失計算四、預(yù)應(yīng)力損失計算采用一端張拉（左端張拉） ，待混凝土強度達到 100%時進行張拉，張拉控制應(yīng)力為;con=0.7fp

6、tk=0.7*1860=1302n/mm2預(yù)應(yīng)力梁兩側(cè)的梁待預(yù)應(yīng)力梁張拉灌漿完成后在澆筑混凝土（1）孔道摩擦損失l2采用鐵皮波紋管，=0.0015，=0.25每段曲線的轉(zhuǎn)角為=4f/l=4*1340/25200=0.213左端：x=0，=0，2l0跨中：x=12.6m，=2*4f/l=2*0.213=0.426x+=0.125421(1)lconxe153n/mm2右端：x=25.2m，=4*4f/l=4*4*1340/25200=0.85221(1)lconxe288n/mm2（2）錨具內(nèi)縮損失采用夾片式錨具，內(nèi)縮值 a=6mm01(1)conxldell288/25200=0.011436

7、*1950000.01143pfdael=10117mm12600，反摩擦影響終點未過跨中截面，拉伸支座處12ldfl =2*0.01143*10117=231 n/mm2跨中及固定支座處1l=0（3）第一階段損失li- 4 -第一階段各控制截面的預(yù)應(yīng)力損失值12lill，分別為：左支座：i l左=231n/mm2跨中處：i l中=153n/mm2右支座：i l右=288n/mm2三個控制截面的平均第一階段預(yù)應(yīng)力損失值為：i231+153+288=3l=224 n/mm2（4）鋼筋松弛損失4l（采用低松弛鋼絞線）40.7=0.125*0.5ptklconptkff32.55 n/mm2（5）混

8、凝土收縮、徐變損失5l七層在梁板自重作用下，經(jīng) pkpm 計算，跨中彎矩為 1404knm，支座彎矩為 1798 knm在計算預(yù)應(yīng)力筋合力作用點處的混凝土法向壓應(yīng)力應(yīng)當采用全跨的平均值進行計算，此時，左支座、跨中和右支座截面的有效預(yù)加力 np1為：np1左=ap(con-li左)=3360*(1302-231)=3599knnp1中=ap(con-li中)=3360*(1302-153)=3861knnp1右=ap(con-li右)=3360*(1302-288)=3407kn1111pc=pppgnnem yyaii左左左=3599000/972800+3599000*(669-150)*6

9、69/(2.508*1011)- 1798*103*669/(2.508*1011)=8.677 n/mm21122pc=pppgnnem yyaii中中中=3861000/972800+3861000*(931-110)*931/(2.508*1011)- 1404*103*931/(2.508*1011)=15.731 n/mm21111pc=pppgnnem yyaii右右右=3407000/972800+3407000*(669-150)*669/(2.508*1011)- 1798*103*669/(2.508*1011)=8.214 n/mm2所以，預(yù)應(yīng)力筋合力作用點處的混凝土平均

10、法向壓應(yīng)力pc為：pc=（8.677+15.731+8.214）/3=10.874mpa=(3360+4418)/ 972800=0.008- 5 -555300=1 15pcculf=10.87455300*401 15*0.008=121.9 n/mm2八層在梁板自重作用下，經(jīng) pkpm 計算，跨中彎矩為 1404knm，支座彎矩為 1798 knm在計算預(yù)應(yīng)力筋合力作用點處的混凝土法向壓應(yīng)力應(yīng)當采用全跨的平均值進行計算，此時，左支座、跨中和右支座截面的有效預(yù)加力 np1為：np1左=ap(con-li左)=3360*(1302-231)=3599knnp1中=ap(con-li中)=33

11、60*(1302-153)=3861knnp1右=ap(con-li右)=3360*(1302-288)=3407kn1111pc=pppgnnem yyaii左左左=3599000/972800+3599000*(669-150)*669/(2.508*1011)- 1798*103*669/(2.508*1011)=8.677 n/mm21122pc=pppgnnem yyaii中中中=3861000/972800+3861000*(931-110)*931/(2.508*1011)- 1404*103*931/(2.508*1011)=15.731 n/mm21111pc=pppgnne

12、m yyaii右右右=3407000/972800+3407000*(669-150)*669/(2.508*1011)- 1798*103*669/(2.508*1011)=8.214 n/mm2所以，預(yù)應(yīng)力筋合力作用點處的混凝土平均法向壓應(yīng)力pc為：pc=（8.677+15.731+8.214）/3=10.874mpa=(3360+4418)/ 972800=0.008555300=1 15pcculf=10.87455300*401 15*0.008=121.9 n/mm2（6）總的預(yù)應(yīng)力損失l左支座：l=l1+l2+l4+l5=231+0+32.55+121.9=385 n/mm2跨中

13、處：l=l1+l2+l4+l5=0+153+32.55+121.9=307 n/mm2右支座：l=l1+l2+l4+l5=0+288+32.55+121.9=442 n/mm2全跨平均預(yù)應(yīng)力總損失：l=378 n/mm2（7）有效預(yù)拉力值 npe左支座：npe= ap(con-l)=3360*（1302-385）=3081kn跨中處：npe= ap(con-l)=3360*（1302-307）=3343kn右支座：npe= ap(con-l)=3360*（1302-442）=2890kn全跨平均有效預(yù)拉力值為：- 6 -npe= ap(con-l)=3360*（1302-378）=3105kn

14、五、預(yù)應(yīng)力等效荷載、綜合彎矩、次彎矩計算五、預(yù)應(yīng)力等效荷載、綜合彎矩、次彎矩計算全跨平均有效預(yù)拉力值為 npe= 3105kn（1）按簡化計算方式計算28(1)penfql28*3105*1.34(1 0.125)25.245.8 kn/mm=npee0=3105*（0.669-0.15）=1611knmm左= m右=2112ql 45.8*25.22/12=2424 knmm中=npef+2mm左右3105*1.34-2424=1736.7 knm（2）次彎矩計算支座次彎矩 m2= mr-m1=2424-3105*(0.669-0.15)=812.5 knm跨中次彎矩 m2= mr-m1=-

15、1736.7-3105*(0.931-0.11)=812.5 knm六、承載力校核六、承載力校核（1）支座處受彎承載力校核預(yù)應(yīng)力筋全部作為抗力彎矩設(shè)計值：m-1.0m次=6104-1.0*812.5=5291.5 knmap=3360 mm2，as=4021mm2，as=5630mm20pyppysspypysfa hf a hhfaf a1320*3360*(1600 150)360*4021*(160065)1320*3360360*40211470.9mm100.80.3640.00213209080.002110.0034200000*0.0034bpypuscufe（0p=908，見

16、第七節(jié)）1360*4021 360*5630 1320*33601*19.1*500ysyspypcf af afaxf b =403.7mmx/h0=403.7/1470.9=0.275291.5 knm支座處受彎承載力滿足要求。（2）跨中處受彎承載力校核預(yù)應(yīng)力筋全部作為抗力彎矩設(shè)計值：m+1.2m次=6176+1.2*812.5=7151 knmap=3360 mm2，as=4418mm2- 7 -0pyppysspypysfa hf a hhfaf a1320*3360*(1600 110)360*5630*(160065)1320*3360360*56301504mm100.80.37

17、90.00213209660.002110.0034200000*0.0034bpypuscufe（0p=966，見第七節(jié)）根據(jù) gb50010-2010 第 6.2.11 條公式（按照 t 形截面雙筋梁計算，為第二類 t 形截面）1()cffysyspypf bxbb hf af afa 10100()()()()22fuccffysshxmf bx hf bb hhf a ha 11()ysyspypcffcf af afaf bb hxf b 360*5630360*4021 1320*3360 19.1*(1940500)*1201*19.1*500=179.5mm 2as，混凝土受壓

18、區(qū)高度滿足要求。x/h0=179.5/1504=0.1197151 knm支座處受彎承載力滿足要求。（3）抗剪承載力校核剪力設(shè)計值 v=1245knhw/b=(1472.4-120)/500=2.71245kn抗剪截面滿足要求。根據(jù) gb50010-2010 第 6.3.4 條，v 還需要滿足：100svcvtyvnavf bhfhs實配箍筋 hpb235 級 10100,4 肢箍，則14*78.53.14100svnas100svcvtyvnaf bhfhs=0.7*1.71*500*1472.4+210*3.14*1472.4=1852.11245kn故受剪承載力滿足要求。七、裂縫寬度驗算

19、七、裂縫寬度驗算本工程按三級裂縫控制，裂縫最大允許寬度為- 8 -max=0.2mm， 預(yù)應(yīng)力筋采用 2 束布置， 每束布置 12 根鋼絞線，1.5cr，52.0 10se mpa，ftk=2.39mpa，c=25mm（1）跨中處裂縫寬度驗算在彎矩標準值中計入次彎矩組合恒載作用下，跨中彎矩標準值為 1672 knm；活載作用下，跨中彎矩標準值為 2131 knm跨中彎矩標準值mk=1672+2131+812.5=4615.5 knml=378 n/mm2，5l=121.9 n/mm2求受拉鋼筋的等效直徑 deq每束預(yù)應(yīng)力鋼筋的公稱直徑為：112*15.252.7pipdn dmm受拉鋼筋的等效

20、直徑為：2222*52.77*32462*0.5*52.77*1*32iieqiiinddnv dmm求tetete563033600.02250.5*500*1600spaaa求 np0、ep05(1302377)*3360 121.9*56302422ppeplsnaakn5pn5(1302377)*3360*821 121.9*5630*886(1302377)*3360 121.9*5630pepplsspeplsa ya yeaa802.6622111124220002422000*802.6812.5*10*931*9319728002.508*102.508*10pppnpcpn

21、n eyai6.7mpa013023776.15*6.7966pconlepc mpa005966*3360 121.9*56302559ppplsnaakn05p005966*3360*821 121.9*5630*886804966*3360 121.9*5630ppplsspplsa ya yeaamm求sk0ppspeye（1502-669）-804=29mm6p304615.5*102918332559*10kpmeenmm- 9 -0()(1940500)*1200.23500*1504fffbb hbh 220015040.870.12(1)0.870.12(1 0.23)*15

22、0412151833fhzhe60sk1()4615.5*102559000*(121529)144.7()(1*33605630)*1215kpppsmnzeaa zmpa求2.391.1 0.651.1 0.65*0.620.0225*144.7tkteskf 求maxmax1.90.08eqskcrstedce 144.7461.5*0.62* 1.9*320.082000000.02250.151跨中截面處max0.1510.2mm，滿足抗裂要求。（2）支座處裂縫寬度驗算在彎矩標準值中計入次彎矩組合折算至柱邊（距軸線 0.4m） ，此處，恒載作用下剪力標準值為 vdk=588kn（軸線

23、處 600） ，活載作用下剪力標準值為 vdk=808kn（軸線處 821） ；支座處彎矩標準值mk=（2139-588*0.4）+（3111-808*0.4）-812.5=3879.1 knml=442 n/mm2，5l=121.9 n/mm2求受拉鋼筋的等效直徑2222*52.75*3250.22*0.5*52.75*1*32iieqiiinddnv dmm求tetete4021 33600.01290.5*500*1600(1940500)*120spaaa求 np0、ep05(1302442)*3360 121.9*40212399ppeplsnaakn- 10 -5pn5(13024

24、42)*3360*519 121.9*4021*604(1302442)*3360 121.9*4021pepplsspeplsa ya yeaa501.6612111123990002399000*500812.5*10*669*6699728002.508*102.508*10pppnpcpnn eyai7.83mpa013024426.15*7.83908pconlepc mpa005908*3360 121.9*40212561ppplsnaakn05p005908*3360*821 121.9*4021*866812908*3360 121.9*4021ppplsspplsa ya

25、yeaamm求sk0ppspeye（1472.4-931）-812=-270.6mm6p303879.1*10270.612442561*10kpmeen mm0f 22001470.90.870.12(1)0.870.12(1 0)*1470.9*1032.91244fhzhe60sk1()3879.1*102561000*(1032.9270.6)70.9()(1*33604021)*1032.9kpppsmnzeaa zmpa求2.391.1 0.651.1 0.65*0.600.0129*70.9tkteskf 0.2，取0.2求maxmax1.90.08eqskcrstedce 70.950.21.5*0.2* 1.9*320.082000000.01290.04跨中截面處max0.043879mm2梁端截面非預(yù)應(yīng)力鋼筋的最小面積滿足要求。（2）梁端截面受壓區(qū)高度x/h0=403.7/1470.9=0.270.3