專業(yè)英語中文翻譯老師修改

1、翻譯：基于遺傳算法的多層微通道熱阻優(yōu)化k. jeevan, g.a. quadir, k.n. seetharamu, la. azid and 乙a. zainal馬來西亞理科大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，檳城，馬來西亞摘要：目的一基于遺傳算法確定多層微通道在不同的流量約束條件下的最佳結(jié)構(gòu)尺寸。設(shè)計(jì)方式方法一便用遺傳算法作為優(yōu)化工具，通過一維、二維有限元模型以及熱阻網(wǎng) 絡(luò)模型(早期研究人員提出的)來優(yōu)化多層微通道的熱卩fl采用二維有限元方法來研究在微 通道屮二維熱傳導(dǎo)的效果，研究不同參數(shù)對(duì)多層微通道散熱性能的彩響規(guī)律，以不同層數(shù)的 多層微通道為對(duì)象，研究其對(duì)最小熱阻的彩響。結(jié)論一一維冇限元分析得到的結(jié)果

2、與熱阻網(wǎng)絡(luò)模型得到結(jié)果比較吻合，然而二維冇限元 分析得到的熱阻較低，因此，考慮微通道的二維傳導(dǎo)顯得非常重要。研究限制一本文分析僅適川于恒定屬性液體在穩(wěn)定狀態(tài)下,最上表面以及微通道的側(cè)面 被認(rèn)為是絕熱的。實(shí)際應(yīng)用一該方法對(duì)于微通道散熱器的設(shè)計(jì)十分有用。創(chuàng)新點(diǎn)一多層微通道的冇限元分析能夠很容易得到微通道散熱器最小熱阻時(shí)的結(jié)構(gòu)尺 寸。關(guān)鍵詞：熱阻，有限元分析，優(yōu)化方法引言設(shè)計(jì)散熱器的目的是為了帶走電子芯片上更多的熱量，這可以防止芯片過熱來延長(zhǎng)芯片 的疲勞壽命；良好的散熱片應(yīng)貝備較小的熱卩fl,能夠帶走盡量多的熱量，散熱器的結(jié)構(gòu)受總 長(zhǎng)度、總寬度、通道肓度和寬度、翼片寬度等物理參數(shù)的限制，通過控制這些

3、物理參數(shù)以及 外部參數(shù)(如泵功率)，就可以達(dá)到散熱器最小熱阻。在早期的研究屮，tuckerman andpease (1981)設(shè)計(jì)的微通道散熱器，由平彳亍的微流在寬50mm和高302mm的微通道小流 動(dòng)，在泵功率為1.84w時(shí)，得到的熱阻為gxio-k/w/)。此后，對(duì)散熱器的許多其他方而進(jìn)行了研究。在phillips (1990)發(fā)表了一篇關(guān)于微通道 散熱器綜述的論文，分析了微通道入口區(qū)和完全發(fā)展區(qū)，層流和湍流，研究了翅片與微通道 寬度比、微通道寬度、高寬比、基底厚度及微通道長(zhǎng)度等參數(shù)變化。bar-cohen and lyenger (2002)在研究熱沉系統(tǒng)時(shí)考慮了各種影響因素，如最小熱

4、阻時(shí)的最小材料消耗、最小泵功率。 wei and joshi (2004)通過自己開發(fā)的簡(jiǎn)單熱阻模型研究了在給定泵功率的條件下多層微通 道熱沉的散熱性能，結(jié)果表明，雙層微通道與單層微通道相比，由于傳熱面積增加一倍，在 沒有進(jìn)行尺寸優(yōu)化的情況下，雙層微通道的總體散熱性能要高出30%o示來，wei and joshi (2003)通過微通道的結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化，研究了微通道層數(shù)、熱沉單位面積泵功率及微通道長(zhǎng)度 對(duì)最優(yōu)熱阻的影響。木文研究在多層微通道內(nèi)流體的物理參數(shù)不變以及泵功率給定的條件下,優(yōu)化整個(gè)散熱 器結(jié)構(gòu)尺寸，以達(dá)到熱阻最小為口的，包括翅片厚度、微通道寬度、微通道長(zhǎng)度、微通道層 數(shù)和微通道的高寬比

5、對(duì)散熱器熱阻的影響。采用遺傳算法，以物理參數(shù)為變量來優(yōu)化微通道 散熱器的結(jié)構(gòu)尺寸，得到最小熱阻。采用三種不同的方法來得到總熱阻，首先采用wei and joshi (2003)提出的熱阻模型來研究所侑參數(shù)，得到的結(jié)果與通過一維和二維侑限元法得到的 結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。一維和二維有限元方法的研究進(jìn)展在分析部分給出了詳細(xì)的說明。分析圖1為雙層微通道一般結(jié)構(gòu)的示意圖，來自芯片上的均勻/不均勻的熱通量由微通道基 底以及各層通道內(nèi)的冷卻液吸收。每層的的通道通過翅片分割，在頂部的翅片列陣粘貼蓋板 來限制冷卻劑的流動(dòng)。多層微通道總熱阻通過三種方法來確定，即熱阻網(wǎng)格模型，一維有限元分析和二維有限 元分析。描述這些方

6、法z前，所有的研究方法中，多層微通道屮適當(dāng)?shù)牧黧w和傳熱條件為已 知，通過這些口j以確定通道內(nèi)流體摩擦系數(shù)和傳熱系數(shù)。wf(1)(4)圖1.雙層微通道熱沉結(jié)構(gòu)示意圖摩擦系數(shù)和努賽爾數(shù)在多層微通道中的壓降包括收縮膨脹式岀口和入口的壓力差，山于通道90度彎曲和流 體流動(dòng)的摩擦引起，由摩擦引起的稱為摩擦損失,在矩形微通道屮其屮摩擦損失占主要原因, 因此在木文屮只考慮摩擦損失，但還是選取所需糜擦系數(shù)的適當(dāng)評(píng)價(jià)系數(shù)。如方程(1)中的churchill-usagi漸進(jìn)式模型用來確定摩擦系數(shù)，fapp.7 v10-5fap, re；a. =+8>/g(a)英中g(shù) ( q) =1.086957 m (巫一

7、丹)+ a其中為通道長(zhǎng)度，a為微通道高寬比，定義為:a = wc/hc if wc<hc a = hc/wc if wc>hc但是必須注意，對(duì)丁雷諾數(shù)中長(zhǎng)度尺寸為通道截面積的平方根，同樣在矩形微通道小熱 發(fā)展區(qū)段的努賽爾數(shù)計(jì)算為：0.21/3(5)其屮)re 仄 pr acl = 1 為熱通量條件，c2 = 0.501; c3 = 3.66 和"0.1上述的相關(guān)系數(shù)為在分析過程中確定傳熱系數(shù)時(shí)用到。熱阻網(wǎng)格模型（wei and joshi, 2003丿微通道熱沉中的熱阻包括熱傳導(dǎo)、對(duì)流傳熱和山冷卻劑平均溫度上升引起的，在wei and joshi （2003）論文中使用以

8、上理論，基于熱阻網(wǎng)格模型分析了總熱阻。最高溫度在第一層微通道基底處，'通過迭代的方式計(jì)算出總熱阻，尺的計(jì)算如2微通道有限元模型因?yàn)槎鄬游⑼ǖ赖母鱾€(gè)層和各個(gè)通道都是相同的，因此只選取其中一個(gè)層的一個(gè)通道進(jìn) 行冇限元分析（圖2）,多層微通道頂部的翅片被假定為絕熱的，在木文的分析屮一維和二 維有限元分析方法被應(yīng)用到微通道散熱分析中。圖2具有六節(jié)點(diǎn)的單位通道有限元模型一維冇限元模型在一維有限元模型中，微通道可以看做是沿z方向上的熱傳導(dǎo)和強(qiáng)迫對(duì)流加上液體（冷 卻液）同壁面之間的熱傳遞的組合，如圖2中具有六個(gè)節(jié)點(diǎn)的模型被看作一個(gè)單元，微通道 被劃分為多個(gè)這樣的小單元，垂直矩形微通道壁厚取翅片厚度的

9、一半，流體的溫度在特定截 面上均勻分布的，并且沿著微通道長(zhǎng)度方向變化。一維冇限元單元控制方程假設(shè)壁面的材料是各項(xiàng)同性的，左壁面（僅沿z方向的熱傳遞）少流體（強(qiáng)制對(duì)流）接 觸，在穩(wěn)態(tài)條件下的能量方程如下：d2t hkw7(ttfkfi=0同樣，右壁而的能量方程為卩 h_kw7（ttf）riglu=g熱從兩豎直壁面和底部壁面向流體傳遞，得到以下方程：牛=hhc （t- tf 治 + hhc （t- tf ）訕 + h wc （t- tf ）bottom在這里底部壁面的控制方程沒啟明確說明，因?yàn)樯鲜鋈齻€(gè)方程足夠解決每個(gè)單元中所有 節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)方程。一維有限元的空間離散假設(shè)壁而為一維線性單元，則溫度變化

10、也是線性的，由以下公式給出：t = nt其中網(wǎng)血心卜訂;咋刖同樣，對(duì)于流體的一維線性單元，溫度變化表示為：其屮町皿小1簽仇=；從微通道相應(yīng)壁面到冷卻液的熱能傳遞驅(qū)動(dòng)勢(shì)（r-7；）在方程（7）（9）中可以表示 為：（丁_斥）幼二2（人+丁2）_£（7；+7；）-片）訕專+。-孰壞）（丁-耳）“冷+a）-扣沖）通過使用segerlind （1984）和lewis （1996）等人提出的伽遼金法,有限元方程（7）（9）通過合并和組合得到：mt=a-d其中剛度矩陣內(nèi)給岀為：e12-e-e00血1疋22-e-e00u+vu-(j/+v + w)-九-(”+v+w)-九v+wvu+vu(c/+v

11、+w) /-(”+v+w)-九v+wv00-e-e%耳200-e-e£*22具屮en =e. +e;e12 =-e. +eeii=-eze22=ez+e hlhc tkhe8 0丿其取決于熱通量在微通道底而和基底而積（4）上的分布。一維有限分析中每個(gè)單元有六個(gè)節(jié)點(diǎn)，因此在方程（18）中對(duì)于微通道的單個(gè)單元為 6x6矩陣。多層微通道的二維冇限元模型二維有限元分析的實(shí)現(xiàn)，多層微通道被看作四個(gè)二維矩形壁面的熱傳導(dǎo)和強(qiáng)迫對(duì)流加上 一個(gè)流體（冷卻液）沿壁面的-維流動(dòng)，但是要出去最上面一層的絕熱頂壁，如圖3所示, 這樣的一個(gè)單元具有是個(gè)節(jié)點(diǎn)，在冷卻液流動(dòng)方向微通道經(jīng)過離散劃分為多個(gè)這樣的單元,

12、如圖3屮豎直矩形準(zhǔn)而的厚度取微通道散熱器翅片厚度的一半。并假設(shè)流體溫度分布在橫截 面上式均勻分布的，沿微通道熱沉長(zhǎng)度方向上變化。 lmcf£ - -lvh = pfw(hcvvf是流體速度，u-込叫“皿;4447皿叮荷載向量久為:、1039圖3單個(gè)微通道的一個(gè)具冇10個(gè)節(jié)點(diǎn)二維冇限元分析單元二維有限元單元的控制方程假設(shè)壁而材料為各項(xiàng)同性的，左側(cè)壁而（熱傳導(dǎo)）與流體（強(qiáng)制對(duì)流）接觸的能量控制 方程，在穩(wěn)態(tài)情況下為：+_7（r_7；）-=0同理，右側(cè)壁面的能量方程為：a2rd?熱量從數(shù)值壁面和基底壁面?zhèn)鬟f到流體，對(duì)于流體的控制方程為：g 缶 hhe （t- % + 感（t- rf）rig

13、ht +/?叱.（t- t ）bollom在這里底部壁而的控制方程沒有明確說明，因?yàn)樯鲜鋈齻€(gè)方程足夠解決每個(gè)單元屮所有 廿點(diǎn)的系統(tǒng)方程。二維有限元模型的空間離散假定壁面為一個(gè)二維雙線性矩形單元，那么，其屮7v4 =1 xz +xz1lhlhx xzllhxz z xzlhh thtt = f2 »然而，流體被考慮為一維線性單元，那么他的溫度變化表示為:其中n廣他n6= 1遷乞以k替換為方程(21 )-(23)収得的條件：- 冷+e+a+g-孰+q(j%+人+%+心)一扣+q-仏。耳+m*cg+g使用伽遼金法離散法，類似一維有限元法得到公式(7)-(9)的方法，同樣可以得到有限元 方程

14、組(24)-(27)：a2dr=/2j其中，在二維有限元分析中，人加是剛度矩陣，”2d是荷載向量，在quadir (2001) 等給出了詳細(xì)的解釋。在二維有限元分析屮每個(gè)單元有1()個(gè)節(jié)點(diǎn)，因此微通道單個(gè)單元為10x10矩陣。如圖 4中，雙層微通道每層的每個(gè)通道被分為8個(gè)單元，每個(gè)單元的每個(gè)節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖，在以上 三種研究方法中，微通道的材料選取硅，具有恒定特性的誰作為冷卻液。圖4雙層微通道中單個(gè)通道各層單元?jiǎng)澐旨肮?jié)點(diǎn)編號(hào)遺傳算法遺傳算法來源于達(dá)爾文的自然選擇和適者牛存的物種遺傳學(xué)，在1967年bagley第一次 稱為“遺傳算法=對(duì)于給定的問題，遺傳算法通過建立由個(gè)體紐成的群體，每個(gè)個(gè)體代表-

15、種可能的解決方案，適應(yīng)度函數(shù)式遺傳算法屮最關(guān)鍵的部分，一個(gè)合適的適應(yīng)度函數(shù)可以以 縮短優(yōu)化時(shí)間，然后，貝-有最好適應(yīng)度的個(gè)體將通過選擇過程選擇出來，被選擇的個(gè)體與群 體里其他被選擇的個(gè)體產(chǎn)生新個(gè)體，個(gè)體的特性通過遺傳過程到后代，即交叉和變弄過程進(jìn) 行教化，交叉處理的是染色體之間的相應(yīng)的等位基因交換而突變過程是幾種等位基因的染色 體上的變化。這兩個(gè)過程產(chǎn)牛新的后代，繼承了父代的一些功能，新的個(gè)體稱為下一代解決 方案的新群體，評(píng)價(jià)和遺傳整個(gè)過程重復(fù)進(jìn)行，直到群體收斂到該問題的最佳解決方案或者 遺傳算法運(yùn)行到特定步驟。結(jié)果和討論木研究的第一個(gè)目標(biāo)是在單位面積不同的抽運(yùn)功率下，使用遺傳算法得到最小整體

16、熱阻 的方案，如農(nóng)1所示為使用三種方法對(duì)雙層微通道散熱器進(jìn)行分析得到的結(jié)果，分析小的約 束和wei and joshi(2003)給出的是相同的，通過遺傳算法對(duì)微通道的尺寸進(jìn)行優(yōu)化的結(jié)果， 同wei and joshi(2003)到的結(jié)果相同，wei (2000)使用復(fù)合型優(yōu)化算法得到的結(jié)果。使川同 樣的三種方法對(duì)雙層微通道的長(zhǎng)度對(duì)熱阻的優(yōu)化之后也被研究，最后，不同層數(shù)的微通道也 被考慮，得到優(yōu)化后固定泵功率為0.01w,其他所需的約束條件在表1中列出。表1優(yōu)化中的約束條件constraints typemagnitudepumping power density0.01 w/ m2press

17、ure drop, p< 4barr100/71/ / minflow1 cmlength of heat sink,l1 cmwidth of heat sink, wheight of a single layer of a heat sink500/?對(duì)于給定微通道長(zhǎng)度、層數(shù)、泵功率，具他物理參數(shù)，例如翅片厚度、通道寬度和高度 組成遺傳算法中的變量，wei and joshi使用熱阻模型確定這些變量，在遺傳算法中，笫一次 地帶的熱阻被存儲(chǔ)為適應(yīng)度和隨后的遺傳算子，也就是交叉和突變的變屋，熱阻網(wǎng)格在z后 的遺傳算法迭代過程中不斷產(chǎn)生新的變量，之麻繼續(xù)迭代，其中較早迭代的熱阻與本次迭代

18、 的熱電阻進(jìn)行比較，那么在本次迭代的熱阻被存儲(chǔ)，否則將被淘汰。迭代直到熱陽收斂于一 個(gè)最小值，此時(shí)得到的熱阻的極小值和變量即為最伴耐熱性和最佳物理參數(shù)的微通道，為獲 得最優(yōu)值，使用的遺傳算法的流程圖如圖5 o重復(fù)使用一維和二維冇限元分析方法,最終獲得相應(yīng)的最佳耐熱性和相應(yīng)物理參數(shù)的微 通道。圖5熱阻優(yōu)化流程圖如詢而提到，對(duì)于不同泵功率下的雙層微通道熱阻使用不同方法優(yōu)化得到的結(jié)果如圖6 所示，在圖中wei and joshi (2003)通過熱阻模型優(yōu)化熱阻得到的結(jié)果同一維冇限元分析得 到的結(jié)果相當(dāng)接近的，建議使用一維有限元分析方法(僅z方向上)。使用二維有限元分析 方法得到的結(jié)果與wei an

19、d joshi (2003)和一維冇限元分析方法50%接近，這是因?yàn)樵诙S 有限元分析中獎(jiǎng)x方向上的熱流約束也考慮，因此可以得岀結(jié)論，二維有限分析在本研究中 非常重耍，另外從圖6中可以看出當(dāng)泵功率大于0.3w時(shí)，雙層微通道熱沉的熱阻變化變化 時(shí)不顯著的。圖6雙層微通道散熱器熱阻隨泵功率變化曲線對(duì)于雙層微通道熱沉通道長(zhǎng)度的優(yōu)化，在給定泵功率為單位面積0.01w/cm2的情況下, 使用熱阻網(wǎng)格和二維冇限元分析得到的結(jié)果在圖7中進(jìn)行對(duì)比和分析，從圖7中nj以看出， 隨著通道長(zhǎng)度的增加，熱阻是增人的，在兩種分析屮這種趨勢(shì)是相同的，結(jié)果表明要降低熱 阻應(yīng)當(dāng)使用較短的微通道。另外，從圖7中可以得到二維有限

20、元分析得到的熱阻整體上比熱 阻網(wǎng)格分析得到的結(jié)果要小。如果冷卻面積足夠大的時(shí)候，短微通道應(yīng)該被應(yīng)用，氏微通道 被淘汰(wei and joshi, 2003)。上面的分析中同時(shí)優(yōu)化了微通道的寬度、翅片的寬度和高 寬比，優(yōu)化結(jié)果如圖8所示，從圖8 (a)中可以看岀隨著微通道的長(zhǎng)度增加，微通道的優(yōu) 化寬度也增加，這些發(fā)現(xiàn)時(shí)通過熱阻網(wǎng)格和二維有限元分析屮同時(shí)得到的，然而，同二維有 限元模型得到的結(jié)果對(duì)比，熱阻網(wǎng)格分析得到的微通道寬度相對(duì)較人。00.0050.010.0150.020.025channel length, l (m)圖7不同長(zhǎng)度的雙層微通道的熱阻優(yōu)化接著，通過改變通道長(zhǎng)度，優(yōu)化通道寬度

21、和翅片寬度比(wjwf),從圖8屮可以看岀, 類似上而的趨勢(shì)，隨著通道長(zhǎng)度增加，wc/wf也是增加的，在通道長(zhǎng)度為0.02m是，二位冇 限元分析方法和熱阻網(wǎng)格分析方法進(jìn)行對(duì)比，二維有限元分析方法得到的wc/wf更大。對(duì)于不同微通道長(zhǎng)度時(shí)高寬比的優(yōu)化結(jié)果如圖8所示，由圖中可以看出隨著微通道長(zhǎng)度 的增加，高寬比是減小的，使得得到一個(gè)較小的熱阻，當(dāng)通道長(zhǎng)度超過0.015m是，二維有 限元分析方法和熱阻網(wǎng)格模型分析方法得到的結(jié)果是基本一致的。60402088060402001 1 1(uj3oaa £1buuem-wei & joshi (2003)-20 fem0 0050.010

22、.0150 02channel length. l (m)(a) optimum channel width0.0050.010.0150 020.025channel length.l (m)(b) optimum wc/wfchannel length, l (m)(c) optimum aspect ratio6555453525 4 a 2 omph) wy pedsywei & joshi (2003)-2d fem0.010.0150.020 025圖8隨微通道長(zhǎng)度變化各個(gè)變量的優(yōu)化情況最后，將使用三種分析方法(熱阻網(wǎng)格模型分析、一維有限元分析、二維有限元分析) 得到的結(jié)果

23、總分分析，在這三種發(fā)方法中，如圖9所示由遺傳算法得到在給定泵功率 (0.01w/cm2)時(shí)不同層數(shù)微通道優(yōu)化后的最小熱阻,wei and joshi (2003)得到的結(jié)果和 一維有限元分析方法得到的結(jié)果基本一致，由圖9可以看出隨著微通道層數(shù)的增加最優(yōu)熱阻 也是增加的，這和實(shí)際是吻合的，當(dāng)微通道層數(shù)增加時(shí)，微通道內(nèi)的流體速度降低，導(dǎo)致傳 熱系數(shù)降低，并且傳熱表面積增加，導(dǎo)致熱阻降低。從圖小也可以顯而易見的看出當(dāng)微通道 層數(shù)沖一層到二層是熱阻的變化率是最高的，當(dāng)層數(shù)大丁層吋，熱阻網(wǎng)格模型和一維有限 元分析中得到的熱阻變化率明顯變小，然而二維冇限元分析中得到的結(jié)果相對(duì)其他兩種方法 屮得到的熱阻都相

24、對(duì)較小，因此，二維熱傳導(dǎo)對(duì)多層微通道熱阻的影響能跟明顯的展示出來, 隨層數(shù)的增加熱阻下降的趨勢(shì)在二維有限元模擬中同樣分析得到，對(duì)于五層和7'、層微通道使 用熱阻網(wǎng)格和一維冇限元法同樣可以得到最低熱阻。3.50e-013.00e-012.50e-018u3s 一 say 足一1.50e-011.00e-012.00e-015.00e-020.00e+0001234567number of layers圖9不同層數(shù)微通道對(duì)應(yīng)的最住熱阻結(jié)論通過熱阻網(wǎng)格模型、一維冇限元模型、二維冇限元模型，借助遺傳算法對(duì)不同泵功率和 固定通道長(zhǎng)度的雙層微通道散熱器進(jìn)行優(yōu)化，之后乂對(duì)給定泵功率和不同通道長(zhǎng)度的雙

25、層微 通道散熱器的熱阻進(jìn)行優(yōu)化,最后有對(duì)不同層數(shù)微通道在給定泵功率的條件下的散熱性能進(jìn) 行評(píng)估，基于以上分析，得出如下結(jié)論：給定微通道層數(shù)的條件下，熱阻隨著泵功率的增加而減小，然而，隨著泵功率的增人, 泵功率的增大對(duì)熱肌的影響減小。wei和joshi使川熱阻網(wǎng)格模型得到的結(jié)果和使川一維有限元模型得到的結(jié)果是基本一 致的。使用二維冇限元分析方法得到的熱阻比wei和joshi的熱阻模型和一維冇限元模型得到 的結(jié)果小50%,因此，在分析微通道散熱時(shí)，任何一個(gè)方向上的對(duì)流傳熱都非常重要。對(duì)于給定泵功率和給定層數(shù)的微通道散熱器，隨著通道長(zhǎng)度的增加熱阻是增加的。使用二維有限元方法對(duì)給定泵功率為單位而積0.

26、01w/cm2的微通道的層數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)， 得到的微通道層數(shù)為三層。參考文獻(xiàn)：bagley, j.d. (1967)，"the behavior of adaptive systems which employ genetic and correlation algorithms", dissertation abstracts international, vol. 28 no. 12.cohen, a.b. and iyenger, ml (2002), “design and optimization of air cooled heat sinks for susta

27、inable development ieee transactions on components and packaging technologies, vol.25 no. 4, pp. 584-91.lewis, rw，morgan, k，thoma, h.r. and seetharamu, k.n. (1996), the finite element method in heat transfer analysis, wiley, new york, ny.phillips, r.j. (1990), t4micro-channel heat sinks", advances in thermal modeling of electronic components, asme, vol. 2, ch. 3, pp. 109-84.quadir, g.a.，mydin, a.