數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用VIP

1、    數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用    忻海波摘  要：高中正是學(xué)習(xí)的重要階段，數(shù)形結(jié)合方法被各大高中數(shù)學(xué)教師廣泛的應(yīng)用，因?yàn)檫@個(gè)方法不僅對(duì)解題有很大的幫助，也能讓學(xué)生理解更加深刻化，把困難的問(wèn)題呀化解成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在很大程度上能夠提高整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂質(zhì)量。下面我們將對(duì)數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用以及具體的應(yīng)用方法來(lái)進(jìn)行展開。關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;教學(xué)應(yīng)用;具體方法;必要性引言：對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)可以說(shuō)是在高中階段一門很難的學(xué)科，它本身的邏輯思維性非常強(qiáng)，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)它的時(shí)候會(huì)遇到很多的困難，往往對(duì)正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法掌握不透徹。使

2、得對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更加沒(méi)有興趣，而我們通過(guò)一些教學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行歸納總結(jié)可以知道，將數(shù)形結(jié)合的方法應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠很大的提高學(xué)生們對(duì)解題思路的理解能力，并且也能夠在一定程度上提高學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中找到解決此題的辦法。所以，高中數(shù)學(xué)教師將數(shù)形結(jié)合的方法應(yīng)用到教學(xué)中來(lái)，在很大程度上提高了學(xué)生的獨(dú)立思考能力和邏輯思維能力，從而提高了每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，幫助他們更好地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，增強(qiáng)自信心。并且將此方法應(yīng)用到老師的數(shù)學(xué)教學(xué)中也能夠提高教學(xué)的效率，提高課堂效率。一、數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法的定義在整個(gè)歷史的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師也一直把數(shù)和形兩個(gè)最基本的東西作為自己教學(xué)過(guò)程中一個(gè)重要的方面，對(duì)

3、數(shù)和形有著很高的重視，但是怎么樣才能將數(shù)和行進(jìn)行很好的結(jié)合來(lái)提高整個(gè)教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率也是教師們面臨的一大問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合的含義就是指將數(shù)和形在特定的條件下來(lái)進(jìn)行相互的轉(zhuǎn)變，從而來(lái)使自己的教學(xué)過(guò)程更加簡(jiǎn)單和完善化，以此來(lái)達(dá)到教師教學(xué)的目的。而數(shù)形結(jié)合法也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)重要措施，它能夠?qū)⒊橄蟮膯?wèn)題以圖形的形式來(lái)直觀地表現(xiàn)在學(xué)生面前，讓整個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單。二、將數(shù)形結(jié)合的方法應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性（一）更好的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和獨(dú)立思考的能力高中數(shù)學(xué)相對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常困難的，而要想把這門學(xué)科學(xué)清楚學(xué)明白也是需要下很大功夫的，所以這也離不開老師對(duì)學(xué)生的日常指導(dǎo)。一方面對(duì)學(xué)生的

4、邏輯思維能力有提高，如果老師能在教學(xué)過(guò)程中將數(shù)形結(jié)合的方法恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，也能讓他們?cè)讵?dú)立思考中形成更好的邏輯思維。因?yàn)閿?shù)形結(jié)合方法經(jīng)實(shí)驗(yàn)研究表明，它能夠很好地促進(jìn)每個(gè)學(xué)生的邏輯思維發(fā)展能力。另一方面，如果教師在教學(xué)的過(guò)程中恰當(dāng)合理地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，能讓學(xué)生更好的對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行深層次理解和剖析，更好地讓學(xué)生透過(guò)問(wèn)題看本質(zhì)，促進(jìn)他們的獨(dú)立思考能力，對(duì)每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法都有很大的作用，也能很好地促進(jìn)每個(gè)學(xué)生的發(fā)展。（二）更好的幫助學(xué)生找到自己的學(xué)習(xí)方法在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)里面，怎樣讓學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)好好對(duì)于他們來(lái)說(shuō)無(wú)非就是讓自己形成一個(gè)很好的認(rèn)知感受能力。因?yàn)楦咧须A段

5、的數(shù)學(xué)都是很抽象的，學(xué)生往往不能進(jìn)行深刻的理解，而課本上的很多知識(shí)點(diǎn)都是由文字堆積來(lái)表達(dá)的，在很大程度上影響了學(xué)生探索學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，降低了他們的主觀能動(dòng)性，以及對(duì)數(shù)學(xué)難題探索的積極性，如果長(zhǎng)期讓學(xué)生感到無(wú)聊的話，就會(huì)在很大程度上降低他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解分析能力。所以這時(shí)候如果教師能將圖形結(jié)合的方法進(jìn)行恰當(dāng)合理的應(yīng)用在整個(gè)教學(xué)課堂中，并且能讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中一些簡(jiǎn)單的有效技巧，借助圖形結(jié)合的方式來(lái)讓他們形成自己的數(shù)學(xué)解題思路，更好地構(gòu)建一個(gè)科學(xué)的學(xué)習(xí)體系，從而幫助學(xué)生找到屬于自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。（三）加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的理解分析能力一些比較傳統(tǒng)落后的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，往往都是對(duì)學(xué)生進(jìn)行理論知識(shí)的灌

6、輸，而理論知識(shí)大多又很抽象，久而久之，會(huì)讓學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣下降，削減他們的熱情，會(huì)造成對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的掌握不夠深刻以及不夠了解。如果將樹形結(jié)合的方法運(yùn)用到講課中來(lái)，能很好地幫助學(xué)生對(duì)一些抽象概念的理解，提高他們的理解感知能力，讓學(xué)生更靈活巧妙的運(yùn)用每個(gè)理論知識(shí)的概念，從而更好地解決難題。三、將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中來(lái)的方法（一）首先讓學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思想高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)往往都是繁瑣而又渺小的，并且知識(shí)點(diǎn)所覆蓋的范圍也比較廣泛，所以這就會(huì)使得高中數(shù)學(xué)的難度又提升了一個(gè)層次，它不同于小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)教學(xué)。除了知識(shí)點(diǎn)的不同，它的另一個(gè)方面就是高中數(shù)學(xué)難度非常大，所以恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)

7、合的思想對(duì)于高中來(lái)說(shuō)是非常重要的。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，大部分學(xué)生都沒(méi)有對(duì)知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)很好的掌握，及沒(méi)有形成一個(gè)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，并且對(duì)重點(diǎn)難點(diǎn)更不清楚，在遇到不同類型的題時(shí)，只清楚自己是否會(huì)做，而不會(huì)做的原因又不清楚哪一部分沒(méi)有掌握好。所以數(shù)形結(jié)合的方法，能夠讓學(xué)生更好地對(duì)自己知識(shí)有一個(gè)全面掌握，將重點(diǎn)難點(diǎn)清晰地展現(xiàn)在每個(gè)學(xué)生面前，一個(gè)優(yōu)點(diǎn)就是讓學(xué)生對(duì)自己所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)很好的掌握體系，另一方面就是能夠讓學(xué)生根據(jù)每道題型的情況來(lái)更好地找到自己薄弱的方面，從而把這個(gè)難題解除且加深印象。教師在對(duì)數(shù)形結(jié)合的方法應(yīng)用過(guò)程中，要對(duì)每個(gè)學(xué)生掌握的情況和接受的能力來(lái)進(jìn)行判斷，從客觀上來(lái)對(duì)數(shù)形結(jié)合的方法

8、去進(jìn)行全面的運(yùn)用，從而在最短時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生的理解能力加深。這不僅需要老師對(duì)學(xué)生們的觀察，更主要的是需要每個(gè)學(xué)生在解題過(guò)程中，將此方法進(jìn)行不斷應(yīng)用，并且積累一定的經(jīng)驗(yàn)，找到適合自己運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解題的方法，逐漸形成自己的思想意識(shí)。所以教師在運(yùn)用此方法的過(guò)程中，不能追求過(guò)快，要清楚地分析每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，然后再對(duì)自己的教學(xué)方法進(jìn)行一定的改善，從而形成學(xué)生和教師共同構(gòu)建的學(xué)習(xí)體系。（二）利用數(shù)形結(jié)合的方法構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從而進(jìn)行有效的連接課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在很大程度上取決于數(shù)形結(jié)合的方法是否能夠很好的運(yùn)用，并且每個(gè)學(xué)生在應(yīng)用此方法的過(guò)程中，也會(huì)需要到其他時(shí)候?qū)W習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，而

9、在無(wú)形之中就能夠?qū)⑵渌闹R(shí)與現(xiàn)學(xué)的知識(shí)進(jìn)行有效的連接。所以數(shù)形結(jié)合的方法，不僅能夠解決一道難題，也是一種更好的鞏固舊知識(shí)的方法，在對(duì)數(shù)形結(jié)合的方法運(yùn)用過(guò)程中，也能夠更好的讓學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，并且能將一些舊的知識(shí)重新來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。每個(gè)學(xué)生要想熟練且有效的利用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決題目中的問(wèn)題，首先就是要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行很好的掌握，并且掌握程度比也是很深的。我們以高中所學(xué)的三角函數(shù)來(lái)舉例，如果學(xué)生要想把涉及到三角函數(shù)的題目來(lái)進(jìn)行正確的解答，就必須要對(duì)學(xué)到的關(guān)于三角函數(shù)方面的知識(shí)，有一個(gè)全面的了解和掌握。所以老師在對(duì)三角函數(shù)，講課的過(guò)程中應(yīng)該恰當(dāng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，將知識(shí)點(diǎn)和解題類型進(jìn)行

10、有效的連接。（三）通過(guò)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣高中數(shù)學(xué)的難度非常大，并且有很強(qiáng)的邏輯性，學(xué)生普遍的對(duì)其興趣不高，并且也會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生一定的偏見。所以在如果一些學(xué)生在這種情況的長(zhǎng)期認(rèn)識(shí)下，很難讓他們來(lái)提高對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣以及提高自主學(xué)習(xí)能力，更嚴(yán)重的是，會(huì)有一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭惡的情況，自己的成績(jī)甚是不理想，教師的教學(xué)方法也在一定程度上受到了限制。老師應(yīng)該恰當(dāng)合理的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，運(yùn)用在每節(jié)課的教課過(guò)程中，通過(guò)圖形來(lái)將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中比較抽象的概念來(lái)更好更直觀地展現(xiàn)在每個(gè)學(xué)生面前，這樣不僅可以讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解更加深刻，也可以提升每個(gè)學(xué)生的理解思維能力和解題能力，讓他們對(duì)

11、自己產(chǎn)生信心，久而久之，可能就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)提高了興趣。所以，數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法過(guò)程中，可以以學(xué)生們的興趣為出發(fā)點(diǎn)，將一些舊的教學(xué)方式進(jìn)行創(chuàng)新，增加創(chuàng)新性和有趣性，讓一些對(duì)數(shù)學(xué)有偏見的學(xué)生來(lái)從根本上改變他們的看法。（四）將數(shù)形結(jié)合的方法滲入到學(xué)生對(duì)課本內(nèi)容的理解過(guò)程中教師在根據(jù)課本里的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以很明確的告訴學(xué)生課本中有哪些數(shù)和形聯(lián)系比較密切的知識(shí)點(diǎn)，并且老師在教學(xué)的過(guò)程中，也可以重點(diǎn)培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解題的思路，通過(guò)側(cè)面提示的數(shù)學(xué)教學(xué)方法來(lái)解決學(xué)生在解題過(guò)程中遇到的一些障礙。比如，在處理平面向量問(wèn)題時(shí)，教師可以運(yùn)用坐標(biāo)方法來(lái)將問(wèn)題簡(jiǎn)單化，更好地加深同學(xué)們對(duì)問(wèn)題理解認(rèn)知，

12、在處理三維的空間立體問(wèn)題時(shí)，教師可以畫更直觀的幾何圖形來(lái)促進(jìn)學(xué)生的理解，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，幫助學(xué)生更好的構(gòu)建自身知識(shí)框架，促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)思想的更深層次的理解。四、數(shù)形結(jié)合的方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果數(shù)形結(jié)合的方法，在所有的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中可以說(shuō)是非常普遍的，并且應(yīng)用范圍非常廣泛，而且通過(guò)研究調(diào)查結(jié)果表明，對(duì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量非常有效，下面是一些應(yīng)用效果的評(píng)價(jià)。第一，將數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行巧妙合理的應(yīng)用，不僅能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也能夠幫助學(xué)生建立一定的抽象思維，提高他們的邏輯思維能力。學(xué)生在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行解題時(shí)，也能夠很簡(jiǎn)單地將一些復(fù)雜抽象的難題轉(zhuǎn)化為一個(gè)直觀的圖形，從而

13、就將解題的思路變得更簡(jiǎn)單化，更容易地解除難度比較大的題目，學(xué)生如果很好的掌握了數(shù)和形之間進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化的方法，可以大大提高他們做題的質(zhì)量和效率，減少它們對(duì)數(shù)學(xué)的厭惡心理，并且在一定程度上能夠得到抑制。第二，將數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行合理的應(yīng)用，在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，能夠很好的培養(yǎng)學(xué)生的線代思維。我們通過(guò)課堂過(guò)程的一些實(shí)踐結(jié)果可以知道，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的方法和內(nèi)容相比初中來(lái)說(shuō)，更需要每個(gè)學(xué)生對(duì)每個(gè)定義概念進(jìn)行更深層次的理解，需要每個(gè)學(xué)生在對(duì)基本概念進(jìn)行理解的情況下來(lái)做每一道題目。并且如果學(xué)生在解決幾何類的問(wèn)題時(shí)，也要求學(xué)生具有一定的空間思維能力，并且將一些幾何語(yǔ)言進(jìn)行恰當(dāng)熟練的應(yīng)用。根據(jù)這些實(shí)際的課堂調(diào)查結(jié)果可以得知，數(shù)形結(jié)合方法在所有數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用過(guò)程中都取得了很好的效果，其它的推廣意義更加深刻和廣泛。結(jié)束語(yǔ)：數(shù)形結(jié)合方法對(duì)于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是一個(gè)很有效的解決辦法，在現(xiàn)代的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中得到了廣泛的應(yīng)用，所以每個(gè)教師要對(duì)它進(jìn)行很好地理解和掌握，運(yùn)用新穎的方法來(lái)將其應(yīng)用到課堂教學(xué)過(guò)程中，增強(qiáng)每個(gè)學(xué)生的理解能力，更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。參考文獻(xiàn)：1黃朝斌.高中數(shù)學(xué)“數(shù)形結(jié)合”在解題中的應(yīng)用j.科學(xué)咨詢（教育科研），2018（05）：84.2任俊，探析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形