山東省泰安市肥城礦業(yè)集團有限責(zé)任公司中學(xué)2020年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、山東省泰安市肥城礦業(yè)集團有限責(zé)任公司中學(xué)2020年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布,若,則的值為(  )a            b              c     

2、;         d參考答案：【知識點】正態(tài)分布i3b   解析：根據(jù)題意得對稱軸，因為，則，所以，則=0.3，故選b.【思路點撥】根據(jù)正態(tài)分布的意義先得到對稱軸，再結(jié)合函數(shù)的對稱性可得結(jié)果。2. 已知函數(shù)f（x）=|2x2|+b的兩個零點分別為x1，x2（x1x2），則下列結(jié)論正確的是（）a1x12，x1+x22b1x12，x1+x21cx11，x1+x22dx11，x1+x21參考答案：a【考點】函數(shù)零點的判定定理【分析】函數(shù)f（x）=|2x2|+b的有兩個零點，即y=|2x2|與y=b有

3、兩個交點，交點的橫坐標(biāo)就是x1，x2（x1x2），在同一坐標(biāo)系中畫出y=|2x2|與y=b的圖象，根據(jù)圖象可判定【解答】解：函數(shù)f（x）=|2x2|+b的有兩個零點，即y=|2x2|與y=b有兩個交點，交點的橫坐標(biāo)就是x1，x2（x1x2），在同一坐標(biāo)系中畫出y=|2x2|與y=b的圖象（如下），可知1x12，?，?x1+x22故選：a3. 設(shè)，則a，b，c三個數(shù)從大到小的排列順序為（  ）a         b       c. &#

4、160;       d參考答案：b由題意得，又，選b 4. 等比數(shù)列an的前n項和為sn，若s2n=4（a1+a3+a2n1），a1a2a3=27，則a6=(     )a27b81c243d729參考答案：c考點：等比數(shù)列的性質(zhì) 專題：計算題分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a1a2a3=a23=27 從而可求a2，結(jié)合s2n=4（a1+a3+a2n1）考慮n=1可得，s2=a1+a2=4a1從而可得a1及公比 q，代入等比數(shù)列的通項公式可求a6解答：解：利用等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a1a

5、2a3=a23=27 即a2=3因為s2n=4（a1+a3+a2n1）所以n=1時有，s2=a1+a2=4a1從而可得a1=1，q=3所以，a6=1×35=243故選c點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，等比數(shù)列的前 n項和公式及通項公式，屬基礎(chǔ)題5. 在等比數(shù)列中，若是方程的兩根，則的值是a            b c             d參考答案：c6.

6、函數(shù)的圖象恒過定點，若點在直線上，其中，則的最小值為(    )a4         b5       c.6         d參考答案：d7. 設(shè)，且為正實數(shù)，則2        1        0

7、60;              參考答案：d8. 若（3x）n展開式中各項系數(shù)之和為32，則該展開式中含x3的項的系數(shù)為（）a5b5c405d405參考答案：c【考點】二項式系數(shù)的性質(zhì)【分析】令二項式中的x為1，求出展開式的各項系數(shù)和，求出n；利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數(shù)為3，求出r，將r 的值代入通項，求出該展開式中含x3的項的系數(shù)【解答】解：令x=1得展開式的各項系數(shù)之和為2n2n=32解得n=5=展開式的通項為tr+1=（1）r35rc51x

8、52r令52r=3得r=1所以該展開式中含x3的項的系數(shù)為34c51=405故選c9. 已知是定義在上的函數(shù)，且滿足,若曲線在處的切線方程為，則曲線在處的切線方程為    a    b    c     d參考答案：d【知識點】函數(shù)的圖象與性質(zhì) b4  b8由題意可知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)關(guān)系對稱，所以函數(shù)的周期為4，又根據(jù)處的切線方程為，可知處的切線方程為，所以向右平移4個單位可得在處的切線方程.【思路點撥】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)可判定函數(shù)的對稱軸與周期，再經(jīng)過圖象的平移可得到切線方

9、程.10. 設(shè)曲線在點處的切線為，曲線在點處的切線為，若存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是（    ）                參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 復(fù)數(shù)的模為_.參考答案：12. 設(shè)=             參考答案：，.13. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系

10、中，圓的圓心到直線的距離為          .參考答案：略14. 已知函數(shù)(1).a2時,求f(x)= f(x)- g(x)的單調(diào)區(qū)間;(2).設(shè)h(x)= f(x)+ g(x),且h(x)有兩個極值點為x1 , x2 ,其中,求h(x1)- h(x2)的最小值. 參考答案：（1）由題意，其定義域為，則，2分對于，有.當(dāng)時， ，的單調(diào)增區(qū)間為；當(dāng)時，的兩根為，的單調(diào)增區(qū)間為和，的單調(diào)減區(qū)間為.綜上：當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為；當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為和，的單調(diào)減區(qū)間為.   

11、; 6分（2）對，其定義域為.求導(dǎo)得，由題兩根分別為，則有，  8分，從而有                                           

12、;                       ，10分.當(dāng)時， ，在上單調(diào)遞減，又， .    12分 略15. （文）若實常數(shù)，則不等式的解集為        參考答案：因為，得，解得，即不等式的解集為。16. 某幾何體三視圖如所示，則該幾何體的體積為(） 

13、;                           a8           b8         c8     &

14、#160;     d82參考答案：【知識點】由三視圖求面積、體積g2  【答案解析】c  解析：由三視圖知：幾何體是正方體切去兩個圓柱，正方體的棱長為2，切去的圓柱的底面半徑為1，高為2，幾何體的體積v=232×××12×2=8故選：c【思路點撥】幾何體是正方體切去兩個圓柱，根據(jù)三視圖判斷正方體的棱長及切去的圓柱的底面半徑和高，把數(shù)據(jù)代入正方體與圓柱的體積公式計算17. 函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步

15、驟18. 如圖，已知多面體eabcdf的底面abcd是邊長為2的正方形，ea底面abcd，fdea，且（）記線段bc的中點為k，在平面abcd內(nèi)過點k作一條直線與平面ecf平行，要求保留作圖痕跡，但不要求證明（）求直線eb與平面ecf所成角的正弦值參考答案：【考點】mi：直線與平面所成的角；lt：直線與平面平行的性質(zhì)【分析】（）取線段cd的中點q，連結(jié)kq，直線kq即為所求；（）以點a為原點，ab所在直線為x軸，ad所在的直線為y軸，建立空間直角坐標(biāo)系，由已知可得a，e，b，c，f的坐標(biāo)，進一步求出平面ecf的法向量及，設(shè)直線eb與平面ecf所成的角為，則sin=|cos|=|=【解答】解：（

16、）取線段cd的中點q，連結(jié)kq，直線kq即為所求如圖所示：（）以點a為原點，ab所在直線為x軸，ad所在的直線為y軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖由已知可得a（0，0，0），e（0，0，2），b（2，0，0），c（2，2，0），f（0，2，1），設(shè)平面ecf的法向量為，由，得，取y=1，得平面ecf的一個法向量為，設(shè)直線eb與平面ecf所成的角為，sin=|cos|=|=19. （本小題滿分12分）在a bc，a，b，c分別是角a,b,c的對邊，且.（）求b的大?。唬ǎ┤?，求a bc的面積.參考答案：（）;（）.試題分析：（）由，化簡求得，求得 ，可得b的值（）由余弦定理 ，可得 ，把 

17、; 代入求得ac的值，再根據(jù) 計算求得結(jié)果試題解析：解：（）由得：    ，又           6分（）由余弦定理得：    ，又，   12分.考點：1.正弦定理； 2.三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；3.余弦定理20. （本小題滿分12分）如圖，已知兩個正方形abcd 和dcef不在同一平面內(nèi)，m，n分別為ab，df的中點。（i）若cd2，平面abcd 平面dcef，求直線mn的長；（ii）用反證法證明：直線me 與 bn 是兩條異面

18、直線。           參考答案：解析：（）取cd的中點g連結(jié)mg，ng.   因為abcd，dcef為正方形，且邊長為2，  所以mgcd，mg2，.  因為平面abcd平面dcef， 所以mg平面dcef，可得mgng. 所以                 &

19、#160;                 6分（）假設(shè)直線me與bn共面，                                    .8分則平面mben，且平面mben與平面dcef交于en，由已知，兩正方形不共面，故平面dcef.又abcd，所以ab平面dcef.而en為平面mben與平面dcef的