福建省泉州市永春一都中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、福建省泉州市永春一都中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 兩圓的方程是（x+1）2+（y1）2=36，（x2）2+（y+1）2=1則兩圓的位置關(guān)系為（）a相交b內(nèi)含c外切d內(nèi)切參考答案：b【考點】ja：圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】根據(jù)兩圓的方程寫出圓心和半徑，利用兩圓的圓心距和半徑的關(guān)系判斷兩圓內(nèi)含【解答】解：圓c的方程是（x+1）2+（y1）2=36，圓心坐標(biāo)為c（1，1），半徑為r=6；圓d的方程為：（x2）2+（y+1）2=1，圓心坐標(biāo)d（2，1），半徑為r=2；所以兩個圓的

2、圓心距為：d=61=5；所以兩個圓內(nèi)含故選：b2. 已知等差數(shù)列an前n項和為sn，若s15=75，a3+a4+a5=12，則s11=（）a109b99cd參考答案：c【考點】85：等差數(shù)列的前n項和【分析】利用等差數(shù)列的前n項和公式和通項公式，列出方程組，求出首項和公差，由此能求出s11【解答】解：等差數(shù)列an前n項和為sn，s15=75，a3+a4+a5=12，s11=11a1+=11×+=故選：c【點評】本題考查等差數(shù)列的前11項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用3. 函數(shù)的定義域為-6,2，則函數(shù)的定義域為（  ）a.-4,4

3、0;         b.-2,2     c.d. 0,4參考答案：d略4. 若不等式1ab2，2a+b4，則4a2b的取值范圍是（）a5，10b（5，10）c3，12d（3，12）參考答案：a【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】利用待定系數(shù)法，令4a2b=x（ab）+y（a+b），求出滿足條件的x，y，利用不等式的基本性質(zhì)，可得4a2b的取值范圍【解答】解：令4a2b=x（ab）+y（a+b）即解得：x=3，y=1即4a2b=3（ab）+（a+b）1ab2，2a+b4，33（ab

4、）65（ab）+3（a+b）10故選a【點評】本題考查的知識點是簡單的線性規(guī)劃，其中令4a2b=x（ab）+y（a+b），并求出滿足條件的x，y，是解答的關(guān)鍵5. 右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是a     b     c    d 參考答案：d略6. 已知a>0，b>0，則2的最小值是(  )a2          b2 &

5、#160;        c4           d5參考答案：c略7. 函數(shù)是（   ）a最小正周期為的奇函數(shù)     b最小正周期為的奇函數(shù) c最小正周期為的偶函數(shù)     d最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：b略8. 已知由正數(shù)組成的等比數(shù)列an中，前6項的乘積是64，那么的最小值是（    ）a2 &#

6、160;     b4       c8       d16參考答案：b9. 方程sinxx2的正實根個數(shù)為                           

7、0;          （     ）a2個         b3個            c4個             d無數(shù)個 參考答案：b略10. 已知不等式的解

8、集是，則不等式的解集是（  ）a         b       c.         d參考答案：a因為不等式的解集是，所以為方程的根,即因為，所以,即， 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的圖象恒過定點p，p在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（9）=參考答案：【考點】對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；冪函數(shù)的性質(zhì)【專題】計算題【分析】欲求函數(shù)的圖象恒過

9、什么定點，只要考慮對數(shù)函數(shù)f（x）=logax（a0，a1）的圖象恒過什么定點即可知，故只須令x=2即得，再設(shè)f（x）=x，利用待定系數(shù)法求得即可得f（9）【解答】解析：令，即；設(shè)f（x）=x，則，；所以，故答案為：【點評】本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及冪函數(shù)的性質(zhì)，屬于容易題主要方法是待定系數(shù)法12. 點(1,1)到直線xy10的距離為_.參考答案：; 13. （2016秋?建鄴區(qū)校級期中）已知函數(shù)f（x）=，若f（x）=2，則x的值是   參考答案：ln2【考點】函數(shù)的值【專題】計算題；分類討論；分類法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】當(dāng)x1時，ex=2；當(dāng)x1時，x

10、=2由此能求出x的值【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（x）=2，當(dāng)x1時，ex=2，解得x=ln2；當(dāng)x1時，x=2，解得x=2，（舍）x=ln2故答案為：ln2【點評】本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用14. 點 到直線的距離是_.參考答案：試題分析：根據(jù)點到直線的距離公式.考點：點到直線的距離15. 已知=(1，2)，=(1，1)，若+m與垂直，則實數(shù)m=_參考答案：-516. 將正方形abcd沿對角線bd折成直二面角a-bd-c，有如下四個結(jié)論：acbd；acd是等邊三角形；ab與cd所成的角為90°，取bc中點e，則aeo為二面角a-bc-

11、d的平面角其中正確結(jié)論是_（寫出所有正確結(jié)論的序號）參考答案：，如圖所示，取中點，則，所以平面，從而可得，故正確；設(shè)正方形邊長為1，則，所以，又因為， 所以是等邊三角形，故正確；分別取，的中點為，連接，則，且，且，則是異面直線，所成的角在中，則是正三角形，故，錯誤； 17. 函數(shù)（其中， ， ）的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為_參考答案：如圖可知函數(shù)的最大值和最小值為，當(dāng)時， 代入， ， 當(dāng)時， 代入， ，解得則函數(shù)的解析式為三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合m=x|x24x+30，n=x|x3|1（1）求出集合m

12、，n；（2）試定義一種新集合運算，使mn=x|1x2；（3）若有p=x|，按（2）的運算，求出（nm）p參考答案：【考點】子集與交集、并集運算的轉(zhuǎn)換【專題】計算題；集合【分析】（1）利用不等式的解法，求出集合m，n；（2）mn中的元素都在m中但不在n中；（3）p=x|=（2.5，3.5，按（2）的運算，即可求出（nm）p【解答】解：（1）m=x|x24x+30=x|1x3，n=x|x3|1=x|2x4（2）mn中的元素都在m中但不在n中，定義mn=x|xm且x?n（2）p=x|=（2.5，3.5，nm=x|2x3，（nm）p=x|2x2.5【點評】本題考查集合的運算，考查學(xué)生解不等式的能力，屬

13、于中檔題19. 已知.（1）求的值；（2）求的值.參考答案：(1),，及.(2),.20. 已知數(shù)列an的前n項和為sn，且1，an，sn成等差數(shù)列（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）若數(shù)列bn滿足，求數(shù)列bn的前n項和tn參考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用數(shù)列的遞推關(guān)系式推出數(shù)列是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，然后求解通項公式 （2）化簡數(shù)列的通項公式，利用分組求和法求和即可【詳解】（1）由已知1，成等差數(shù)列得，當(dāng)時，當(dāng)時，得即，因，所以，數(shù)列是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，（2）由得，所以【點睛】數(shù)列求和關(guān)鍵看通項的結(jié)構(gòu)形式，如果通項是等差數(shù)列與等比數(shù)列的和，則用分組求和法；如果通項是等差數(shù)列與等比數(shù)列的乘積，則用錯位相減法；如果通項可以拆成一個數(shù)列連續(xù)兩項的差，那么用裂項相消法；如果通項的符號有規(guī)律的出現(xiàn)，則用并項求和法.21.