測(cè)量不確定度

1、測(cè)量不確定度摘要： 介紹了測(cè)量不確定度原理, 就不確定度的定義、分類(lèi)、評(píng)定步驟等問(wèn)題進(jìn)行了討論。由于測(cè)量誤差的存在，被測(cè)量的真值難以確定，測(cè)量結(jié)果帶有不確定性。長(zhǎng)期以來(lái)，人們不斷要求以最佳方式估計(jì)被測(cè)量的值，以最科學(xué)的方法評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量高低的程度。測(cè)量不確定度就是評(píng)定測(cè)量結(jié)果質(zhì)量高低的一個(gè)重要指標(biāo)。關(guān) 鍵 詞： 測(cè)量不確定度；不確定度評(píng)定1、引言早在 400多年前，法國(guó)天文學(xué)家開(kāi)普勒(kepler)用已校準(zhǔn)的儀器進(jìn)行天文測(cè)量，發(fā)現(xiàn)了行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從軌道測(cè)量結(jié)果的比較中，首次提出了測(cè)量不確定度的概念。在此之后，世界范圍內(nèi)的許多科學(xué)家和國(guó)際組織如海森(heisenberg)、比爾斯 (bee

2、rs) 、埃森哈特 (eisenhartrt)、霍恩比 (hornby) 、安布勒 (ambler) 、美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)局 (nbs)、英國(guó)國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室(npl) 、國(guó)際計(jì)量局 (131pm)、國(guó)際計(jì)量委員會(huì) (cipm)等對(duì)測(cè)量不確定度的理論發(fā)展及其應(yīng)用都作出了不斷的努力并取得了顯著的成績(jī)。為了應(yīng)用， 1986年由國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織(1so)、國(guó)際電工委員會(huì) (iec) 、國(guó)際計(jì)量委員會(huì)(cipm)、國(guó)際法制計(jì)量組織(oiml) 組成了國(guó)際不確定度工作組，負(fù)責(zé)制定用于計(jì)量、標(biāo)準(zhǔn)、質(zhì)量、認(rèn)證、科研、生產(chǎn)中的不確定度應(yīng)用指南。直到1993年，經(jīng)國(guó)際不確定度工作組多年研究、討論，并征求各國(guó)及專(zhuān)業(yè)組織意見(jiàn)，

3、制定了測(cè)量不確定度表示指南(guide to the expression of uncertainty in measurement)(簡(jiǎn)稱(chēng)指南 gum) ，這個(gè)指南由國(guó)際計(jì)量局(bipm) 、國(guó)際臨床化學(xué)聯(lián)合會(huì) (ifcc) 、國(guó)際理論及應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會(huì)(iupac)、國(guó)際理論及應(yīng)用物理聯(lián)合會(huì)(iupap) 以及上述 iec，iso和oiml 等七個(gè)國(guó)際組織批準(zhǔn)和發(fā)布，由iso出版。 1995年修訂，國(guó)際上公認(rèn)的測(cè)量不確定度表示指南公布于世，并得到了廣泛的應(yīng)用， 受到世界范圍內(nèi)各個(gè)國(guó)家的采用，如美國(guó)、 英國(guó)、加拿大、韓國(guó)等許多國(guó)家、國(guó)際組織、實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可合作組織都在 1995年后相繼采用了gu

4、m 制定了本國(guó)和本組織的不確定度表示指南。我國(guó)1999年批準(zhǔn)發(fā)布了 jjf0591999測(cè)量不確定評(píng)定與表示的計(jì)量技術(shù)規(guī)范。目前，gum 在全世界的推廣和執(zhí)行已推動(dòng)不確定度達(dá)到了最新水平，它的應(yīng)用和推廣已成為當(dāng)今科學(xué)界、質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督部門(mén)、各類(lèi)認(rèn)可機(jī)構(gòu)和認(rèn)證機(jī)構(gòu)關(guān)注的熱點(diǎn)，同時(shí)也成為理化檢驗(yàn)學(xué)術(shù)界討論的熱點(diǎn)。需指出的是，自我國(guó)jjfl059 1999規(guī)范發(fā)布以后，對(duì)于計(jì)量部門(mén)的校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室，許多計(jì)量設(shè)備和儀器已經(jīng)有了較為成熟的不確定度評(píng)定與表示的論文發(fā)表。然而，對(duì)于檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室，理化檢驗(yàn)結(jié)果不確定度評(píng)定與表示的文章發(fā)表很少，原因是其還處于剛剛起步的探索階段。因此，我國(guó)許多檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室都根據(jù)gb t15

5、481-2000idtis0iec 17025 ：1999檢測(cè)和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室能力的通用要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室管理和認(rèn)可的工作，根據(jù)這個(gè)國(guó)際通用的標(biāo)準(zhǔn)，不管是已認(rèn)可或準(zhǔn)備認(rèn)可的校準(zhǔn)或檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室都必須具有并應(yīng)用評(píng)定測(cè)量不確定度的程序。標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“當(dāng)不確定度與檢測(cè)結(jié)果的有效性或應(yīng)用有關(guān)，或客戶(hù)的指定中有要求，或當(dāng)不確定度影響到對(duì)規(guī)范限度的符合性時(shí)，檢測(cè)報(bào)告中還需要包括有關(guān)不確定度的信息”。為此，測(cè)量不確定度的評(píng)定與表示不僅得到了設(shè)備儀器校準(zhǔn)工作者的高度重視，也得到了從事材料檢測(cè)的廣大理化檢驗(yàn)工作者的高度重視。本文就測(cè)量不確定度的定義、分類(lèi)、報(bào)告及表示、評(píng)定步驟、有效位數(shù)等若干關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)述，并以金屬材料

6、拉伸試驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果和等離子光譜法測(cè)量結(jié)果不確定度的評(píng)定為例，敘述了測(cè)量不確定度在理化檢驗(yàn)中的實(shí)際應(yīng)用。2、測(cè)量不確定度的定義及分類(lèi)眾所周知，對(duì)材料的任何特性參量( 物理的或化學(xué)的等等) 進(jìn)行檢測(cè)或測(cè)量時(shí)，不管方法和儀器設(shè)備如何完善，其測(cè)量結(jié)果，始終存在著不確定性。這種不確定性，長(zhǎng)期以來(lái)是使用誤差來(lái)描述的。它被定義為測(cè)量值與被測(cè)量值的真值之差，然而，對(duì)于材料的許多特性參量，真值是無(wú)法知曉的。此時(shí)誤差不能準(zhǔn)確得到，在應(yīng)用中往往是用近似真值(或稱(chēng)最佳值、約定真值) 來(lái)代替，而近似真值( 如常用的算術(shù)平均值或回歸值等 ) 本身就具有不確定度，它與具有不確定性的檢測(cè)結(jié)果的差，即誤差必然存在著相當(dāng)?shù)牟淮_定度

7、。它表明了測(cè)量結(jié)果偏離真值的大小，但具有不確定的因素存在，這不確定因素的大小是不知道的。另外，誤差合成的方法也不統(tǒng)一。同時(shí)，也沒(méi)有給出置信區(qū)間和置信概率的概念。2.1 測(cè)量不確定度的定義對(duì)于不確定度，過(guò)去許多誤差分析專(zhuān)著中給出了以下兩類(lèi)定義，其實(shí)質(zhì)是一樣的。(1) 由測(cè)量結(jié)果給出的被測(cè)量估計(jì)值的可能誤差的度量。如當(dāng)被測(cè)量服從正態(tài)分布，若置信概率為95時(shí)，被測(cè)量估計(jì)值可能的極限誤差是96.196.1 (為標(biāo)準(zhǔn)差 ) 。(2) 表征被測(cè)量的真值所處范圍的評(píng)定。如被測(cè)量為止態(tài)分布時(shí)范圍2,2xx包含真值 () 的概率為 95.4 (x為均值， 為標(biāo)準(zhǔn)差，為數(shù)學(xué)期望 )。jjfl059 1999(原則

8、上等同采用gum) 給出的測(cè)量不確定度的定義是：“表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)”，即描述了測(cè)量結(jié)果正確性的可疑程度或不肯定程度。測(cè)量的水平和質(zhì)量用“測(cè)量不確定度”來(lái)評(píng)價(jià)。不確定度越小，則測(cè)量結(jié)果的可疑程度越小，可信程度越大， 測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量越高，水平越高， 其使用價(jià)值越高，反之亦然。測(cè)量在國(guó)民經(jīng)濟(jì)、國(guó)防建設(shè)、科學(xué)研究和社會(huì)生活中，特別是在司法執(zhí)法、商業(yè)貿(mào)易、維護(hù)權(quán)益、保護(hù)資源環(huán)境、醫(yī)療衛(wèi)生等諸方面起著越來(lái)越大的作用。它對(duì)科研、生產(chǎn)、商貿(mào)和國(guó)際技術(shù)交流等諸多相關(guān)測(cè)量領(lǐng)域影響甚大?？梢?jiàn)，測(cè)量不確定度的研究、宣貫和實(shí)施具有現(xiàn)實(shí)和重要的意義。2.2 測(cè)量不確定度的分類(lèi)2.2

9、.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測(cè)量結(jié)果的不確定度() 。2.2.2 a類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度用對(duì)觀測(cè)列的統(tǒng)計(jì)得出的不確定度。(1) 常用的貝塞爾公式通過(guò)貝塞爾公式計(jì)算出的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s來(lái)計(jì)算 a類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度，即121nxxsnii（1-1 ）a如果測(cè)量結(jié)果取觀測(cè)列任一次ix值，對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為sxui（1-2 ）b當(dāng)測(cè)量結(jié)果取 n次觀測(cè)列值的平均值x時(shí)，a類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度是nsxum)(（1-3 ）c當(dāng)測(cè)量結(jié)果取其中的m 個(gè)觀測(cè)列值的平均值mx時(shí)，所對(duì)應(yīng)的a類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度是msxum)(（1-4 ）其中nm1，次數(shù) n越大越可靠，一般5n。bc是常遇到的兩種情況，這三種情況的自由度為1n（1-5

10、 ）(2) 合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差必須指出，為提高可靠性，應(yīng)采用合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差ps，即對(duì)輸入量 x在重復(fù)性條件下進(jìn)行了n次獨(dú)立測(cè)量，得到1x，2x，nx，其平均值為x，實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為s(式(1-1) 給出 ) ，自由度為 ( 式(1-5) 給出 )。如果進(jìn)行 m 組這樣的測(cè)量，則合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差ps?？砂聪率接?jì)算21112) 1(11mjnijijmjjpxxnmsms (1-6) 自由度mjjp1 (1-7) 式中j為 m 組測(cè)量列中第 j 組測(cè)量列的自由度j=n-1 ，所以式 (1-7) 也可以寫(xiě)為)1(nmp (1-7)對(duì)于通過(guò)實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可或準(zhǔn)備通過(guò)認(rèn)可的檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室。在重復(fù)條件下或復(fù)現(xiàn)性條件下進(jìn)行規(guī)范

11、化測(cè)量，其測(cè)量結(jié)果的 a 類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度不一定每次檢測(cè)時(shí)重新評(píng)定，可直接采用預(yù)先評(píng)定的高可靠性合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差ps，這可核查標(biāo)準(zhǔn)是否處于控制狀態(tài)。但注意，只有在同類(lèi)型被測(cè)量較穩(wěn)定，m 組測(cè)量列的各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差js相差不大，即js的不確定度可忽略時(shí)，才能使用同一個(gè)ps。因?yàn)闇y(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)差js也是一個(gè)變量，標(biāo)準(zhǔn)差js，的標(biāo)準(zhǔn)差； (s) 可估計(jì)為1-n2s?ps）（估 (1-8) 式中n為測(cè)量列的測(cè)量次數(shù)。對(duì)于同類(lèi)型被測(cè)量較穩(wěn)定時(shí)，在預(yù)先的評(píng)定中，得到了高可靠性的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差ps后，在實(shí)際測(cè)量中，如對(duì)輸入量 x只進(jìn)行了 k次測(cè)量， (1 kn)，以 k次測(cè)量的平均值 k 作為測(cè)量結(jié)果，則該結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為kspkxu (1-9) kxu的自由度均等于ps的自由度，即) 1(nmp (1-10) 計(jì)算合并標(biāo)準(zhǔn)差ps，采用的方法實(shí)質(zhì)上屬于貝塞爾公式法。還需指出 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差除了常用的貝塞爾法外，還有極差法、最大殘差法和最小二乘法等。3、結(jié)論不確