2022年初中數(shù)學(xué)基本知識點總結(jié)2

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中學(xué)數(shù)學(xué)基本學(xué)問點總結(jié)1.整數(shù) 包括：正整數(shù).0.負整數(shù) 和分數(shù) 包括：有限小數(shù)和無限環(huán)循小數(shù) 都為 有理數(shù) 如： 3,0.231, 0.737373,無限不環(huán)循小數(shù)叫做無理數(shù) 如： , 0.1010010001 兩個 1之間依次多 1個0 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù) 2.肯定值 ：a 0丨a丨 a； a 0丨a丨 a如：丨丨；丨 3.14 丨 3.143.一個 近似數(shù) ,從左邊笫一個不為0的數(shù)字起,到最末一個數(shù)字止,全部的數(shù)字,都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字 如： 0.05972精確到 0.001得0.060,結(jié)果有兩個有效數(shù)字6, 04.把一個數(shù)寫成±

2、a× 10n的形式 其中 1a 10, n為整數(shù) ,這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法如： 40700 4.07×105, 0.000043 4.3 ×10 52 b2 a± b 2 a2± 2ab b2 a5.乘法公式 反過來就為因式分解的公式 ： ab a b a2233223322222b a ab b a b ab a abb a b ；a b a b 2ab, a b a b 4ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載manam namanamnam namnab nan nnn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.冪的運

3、算性質(zhì)： a ×÷ b 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a n1 ,特殊： a 1 a 0 如：a × a a ,a ÷ a a , a a , 3a 27a ,nn03256243 263 39a n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 32 25, 2, 3.14 o 1, 0 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.二次根式 ： 2 a a0 ,丨 a丨,×, a0, b 0 如： 3 2 45 6 a 0時

4、, a的平方根 4的平方根± 2（平方根.立方根.算術(shù)平方根的概念）8.一元二次方程：對于方程：ax2bx c 0：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 求根公式 為xbb24ac 2a,其中 b24ac叫做根的判別式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) 0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng) 0時,方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng) 0時,方程沒有實數(shù)根留意：當(dāng)0時,方程有實數(shù)根如方程有兩個實數(shù)根x1和x2,并且二次三項式ax2 bx c可分解為 a xx1 x x2 以 a和b為根的一元二次方程為x2 a b x ab 09.一次函數(shù) y kx b k 0 的圖象為一條

5、直線 b為直線與 y軸的交點的縱坐標即一次函數(shù)在y軸上的截 距 當(dāng) k0時, y隨x的增大而增大 直線從左向右上升 ；當(dāng) k 0時, y隨x的增大而減小 直線從左向右下降 特殊：當(dāng) b 0時, y kx k 0 又叫做正比例函數(shù) y與x成正比例 ,圖象必過原點10.反比例函數(shù) y k 0 的圖象叫做雙曲線當(dāng)k 0時,雙曲線在一.三象限 在每一象限內(nèi),從左向右降 ；當(dāng) k 0時,雙曲線在二.四象限 在每一象限內(nèi),從左向右上升 因此,它的增減性與一次函數(shù)相反11.統(tǒng)計初步 ： （ 1）概念 ：所要考察的對象的全體叫做總體 ,其中每一個考察對象叫做個體 從總體1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

6、歡迎下載中抽取的一部份個體叫做總體的一個樣本 ,樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量 在一組數(shù)據(jù)中,顯現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) 有時不止一個 ,叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 將一組數(shù)據(jù)按大小次序排列,把處在最中間的一個數(shù) 或兩個數(shù)的平均數(shù) 叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（ 2）公式： 設(shè)有 n 個數(shù) x1, x2, xn,那么：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平均數(shù)為：x =x1 +x2 +.+ xn；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n極差：用一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范疇,用這種方法得到的差稱為極差,即：極差 =最大值 - 最小值；方差：一組數(shù)據(jù)的方差越大,這組數(shù)據(jù)的波動越

7、大,越不穩(wěn)固；12.頻率與概率：（ 1）頻率 = 頻數(shù),各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù),各小組的頻率之和等于1,頻率分布直方圖中各個小長總數(shù)方形的面積為各組頻率；（ 2）概率假如用 p 表示一個大事a 發(fā)生的概率,就0p（ a ）1； p（必定大事）=1； p（不行能大事）=0；在詳細情境中明白概率的意義,運用列舉法（包括列表.畫樹狀圖）運算簡潔大事發(fā)生的概率；大量的重復(fù)試驗時頻率可視為大事發(fā)生概率的估量值；13.銳角三角函數(shù)：設(shè) a為rt abc 的任一銳角,就a的正弦： sina, a的余弦： cosa, a的正切： tana并且 sin2acos2a 10 sin a 1, 0 cosa 1,

8、 tana 0 a越大, a的正弦和正切值越大,余弦值反而越小 余角公式 ： sin 90o a cosa, cos 90o a sina 特殊角的三角函數(shù)值：sin30o cos60o,sin45ocos45o,sin60o cos30o, tan30o,tan45o精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 1, tan60o 斜坡的坡度：i 鉛垂高度水平寬度h設(shè)坡角為 ,就 i tan l精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14.平面直角坐標系中的有關(guān)學(xué)問：（ 1）對稱性：如直角坐標系內(nèi)一點p（ a,b）,就 p 關(guān)于 x 軸對稱的點為p1（ a,b）,p 關(guān)于 y 軸對稱

9、的點為 p2（ a,b）,關(guān)于原點對稱的點為p3（ a,b） .（ 2）坐標平移：如直角坐標系內(nèi)一點p（ a,b）向左平移h 個單位,坐標變?yōu)閜（ ah, b）,向右平移h 個單位,坐標變?yōu)閜（ ah,b）；向上平移h 個單位,坐標變?yōu)閜（ a, bh）,向下平移h 個單位,坐標變?yōu)?p（ a,b h）.如：點 a（ 2, 1）向上平移2 個單位,再向右平移5 個單位,就坐標變?yōu)閍 （ 7,1）.15.二次函數(shù)的有關(guān)學(xué)問：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.定義：一般地,假如yax 2bxc a、b、 c 為常數(shù), a0 ,那么 y 叫做 x 的二次函數(shù) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

10、料 - - - 歡迎下載2.拋物線的三要素：開口方向.對稱軸.頂點.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a 的符號打算拋物線的開口方向：當(dāng)a0 時,開口向上；當(dāng)a0 時,開口向下；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 相等,拋物線的開口大小.外形相同.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平行于y 軸（或重合）的直線記作x幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特點如下：h .特殊地,y 軸記作直線x0 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù)解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y2axyax2kya xhya xh當(dāng) a0

11、時x0 （ y 軸）（ 0、0）x0 （ y 軸）0、k 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載開口向上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2xh當(dāng) a0 時2k開口向下xh h 、0 h 、 k 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yax2bxcxbb4acb 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 a,2 a4a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.求拋物線的頂點.對稱軸的方法2b4acb2b4acb 2b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

12、下載（ 1）公式法：ya x22a,頂點為（4a,2 a4a）,對稱軸為直線x.2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）配方法：運用配方的方法,將拋物線的解析式化為ya xhk 的形式,得到頂點為 h 、 k ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對稱軸為直線xh .（ 3）運用拋物線的對稱性：由于拋物線為以對稱軸為軸的軸對稱圖形,對稱軸與拋物線的交點為頂點；x1x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如已知拋物線上兩點x1、 y. x2 、 y（及 y 值相同）,就對稱軸方程可以表示為：x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

13、習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.拋物線 yax2bxc 中,a、b、 c 的作用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1） a 打算開口方向及開口大小,這與yax2 中的 a 完全一樣 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2） b 和 a 共同打算拋物線對稱軸的位置.由于拋物線yax2bxc 的對稱軸為直線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bx,故： b 2a0 時,對稱軸為y 軸； ba0 （即 a . b 同號）時,對稱軸在y 軸左側(cè)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 b0 （即 a . b 異號）時,對稱軸在y 軸右側(cè) .a精品學(xué)習(xí)資

14、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3） c 的大小打算拋物線yax2bxc 與 y 軸交點的位置.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) x0時, yc ,拋物線yax2bxc 與 y 軸有且只有一個交點（0, c ）：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 c0 ,拋物線經(jīng)過原點; c0 、與 y 軸交于正半軸；c0 、與 y 軸交于負半軸.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載以上三點中,當(dāng)結(jié)論和條件互換時,仍成立.如拋物線的對稱軸在y 軸右側(cè),就11.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式b0 .a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

15、資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2（ 1）一般式：yax2bxc .已知圖像上三點或三對x . y 的值,通常挑選一般式.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）頂點式：ya xhk .已知圖像的頂點或?qū)ΨQ軸,通常挑選頂點式.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）交點式：已知圖像與x 軸的交點坐標x1 . x2 ,通常選用交點式：ya xx1xx2.3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12.直線與拋物線的交點（ 1） y 軸與拋物線yax 2bxc 得交點為 0、c .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

16、載（ 2）拋物線與x 軸的交點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二次函數(shù)yax2bxc 的圖像與 x 軸的兩個交點的橫坐標x1 .x2 ,為對應(yīng)一元二次方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ax 2bxc0 的兩個實數(shù)根.拋物線與x 軸的交點情形可以由對應(yīng)的一元二次方程的根的判別式判定：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載有兩個交點0 拋物線與x 軸相交；有一個交點（頂點在x 軸上）0 拋物線與 x 軸相切；沒有交點0 拋物線與 x 軸相離 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3 ）一次函數(shù)ykxn k0 的圖像 l 與二次函數(shù)yax 2bxc

17、 a0 的圖像 g 的交點,由方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ykxn組yax2bx的解的數(shù)目來確定：方程組有兩組不同的解時l 與 g 有兩個交點 ; 方c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載程組只有一組解時l 與 g 只有一個交點；方程組無解時l 與 g 沒有交點1.多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于 n 2 180o（ n 3, n為正整數(shù)）,外角和等于360o4.圓的有關(guān)性質(zhì)：（ 1） 垂徑定理 ：經(jīng)過圓心；垂直弦；平分弦；平分弦所對的劣??；平分弦所對的優(yōu)弧,（2） 兩條 平行弦 所夾的弧相等（3）圓心角 的度數(shù)

18、等于它所對的弧的度數(shù)（4）一條弧所對的圓周角 等于它所對的圓心角的一半（5）圓周角等于它所對的弧的圓心角度數(shù)的一半（6）同弧或等弧所對的圓周角 相等（ 7）在同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧相等（8） 90o的圓周角所對的弦為直徑,反之,直 徑所對的圓周角為90o,直徑為最長的弦（9）圓內(nèi)接四邊形的對角互補5.三角形的內(nèi)心與外心：三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心 三角形的內(nèi)心就為三內(nèi)角角平分線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的交點三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心 三角形的外心就為三邊中垂線的交點 常見結(jié)論：（ 1） rtabc 的三條邊分別為：a.b.c（ c 為斜邊）,就它的內(nèi)切圓的半徑r8.面積公式 ：abc；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 s正