高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）經(jīng)典微課堂 規(guī)范答題系列3 高考中的立體幾何問題 教案

1、命題解讀從近五年全國卷高考試題來看，立體幾何解答題主要出現(xiàn)在18題或19題的位置上，解答題一般有兩個問題，第一個問題重點(diǎn)考查線、面的平行、垂直關(guān)系，第二個問題，有三個熱點(diǎn)題型：一是考查空間幾何體的體積；二是考查點(diǎn)面距離；三是與平行、垂直有關(guān)的存在性問題典例示范(本題滿分12分)(2019·全國卷)如圖，長方體abcd­a1b1c1d1的底面abcd是正方形，點(diǎn)e在棱aa1上，beec1.(1)證明：be平面eb1c；(2)若aea1e，ab3，求四棱錐e­bb1c1c的體積.信息提取看到想到線面垂直的判定定理及其幾何體中與be有關(guān)的垂直關(guān)系；看到想到四棱錐的底面形

2、狀和如何求高規(guī)范解答(1)證明：由已知得b1c1平面abb1a11分be平面abb1a1，故b1c1be. 2分又beec1，b1c1ec1c1，所以be平面eb1c1. 4分(2)由(1)知beb190°. 5分由題設(shè)知rtaberta1b1e，6分所以aeba1eb145°，7分故aeab3，aa12ae6. 8分如圖，作efbb1，垂足為f，則ef平面bb1c1c，且efab3. 10分所以四棱錐e­bb1c1c的體積v×3×6×318. 12分易錯防范易錯點(diǎn)防范措施證明時書寫步驟不規(guī)范，缺少be平面abb1a1及b1c1ec1

3、c1等必要條件嚴(yán)格按照線面垂直的判定定理及性質(zhì)定理的要求書寫得不到aeab3這個結(jié)論，而是憑感覺直接使用這個結(jié)論在計(jì)算過程中，需要用到的結(jié)論，都需要通過推理得到通性通法證明線面垂直的方法較多，常用的有：(1)線面垂直的判定定理；(2)面面垂直的性質(zhì)定理等體積的計(jì)算是高考的重點(diǎn)與熱點(diǎn)，其方法靈活多樣，而直接求解、分割、補(bǔ)形、等積變換是常見方法規(guī)范特訓(xùn)(2019·石家莊模擬)如圖，已知三棱錐p­abc中，pcab，abc是邊長為2的正三角形，pb4，pbc60°.(1)證明：平面pac平面abc；(2)設(shè)f為棱pa的中點(diǎn)，在ab上取點(diǎn)e，使得ae2eb，求三棱錐f­ace與四棱錐c­pbef的體積之比解(1)在pbc中，pbc60°，bc2，pb4，由余弦定理可得pc2，pc2bc2pb2，pcbc，又pcab，abbcb，pc平面abc，pc平面pac，平面pac平面abc.(2)設(shè)三棱錐f­ace的高為h1，三棱錐p­abc的高為h，則vf­ace×sace×h1×sabc××h××sabc×h&#