【精選】六年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)復(fù)習(xí)(人教版)精選

1、六年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)復(fù)習(xí)(人教版) 篇一：2014六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)(概念)歸納與整理(人教版) 2014六年級數(shù)學(xué)上冊概念整理 第一單元分?jǐn)?shù)乘法 （一）、分?jǐn)?shù)乘法的意義。 1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義一樣，確實(shí)是求幾個(gè)一樣加數(shù)和得簡便運(yùn)算。 555 例如：×6，表示：6個(gè)相加是多少，還表示的6倍是多少。 121212 2、一個(gè)數(shù)（小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)）乘分?jǐn)?shù)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不一樣，是表示這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 55例如：6× ，表示：6的 是多少。12122525 ×，表示：的 是多少。 712712 （二）、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)

2、算法那么： 1、整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘：整數(shù)和分子相乘的積作分子，分母不變。 2、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 3、留意：能約分的先約分，然后再乘，得數(shù)必須是最簡分?jǐn)?shù)。當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)展乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)展計(jì)算。 （三）、分?jǐn)?shù)大小的比擬： 1、一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的積等于或大于它本身。一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。 2、假設(shè)幾個(gè)不為0的數(shù)與不同分?jǐn)?shù)相乘的積相等，那么與大分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而小，與小分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而大。 （四）、處理實(shí)際征詢題。 1分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般解題步行驟。

3、 （1）找出含有分率的關(guān)鍵句。 （2）找出單位“1”的量 （3）按照線段圖寫出等量關(guān)系式：單位“1”的量×對應(yīng)分率=對應(yīng)量。 （4）按照已經(jīng)明白條件和征詢題列式解答。 2乘法應(yīng)用題有關(guān)留意概念。 （1）乘法應(yīng)用題的解題思路：已經(jīng)明白一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？ （2）找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，留意“的”前“比”后的規(guī)那么。當(dāng)中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來的量看做單位“1”。 （3）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。 （4）在應(yīng)用題中如：小湖村去年水稻的畝產(chǎn)量是750千克，今年水稻的畝產(chǎn)量是800千克，

4、增產(chǎn)幾分之幾？標(biāo)題中的“增產(chǎn)”是多的意思，那么誰比誰多，應(yīng)該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結(jié)合應(yīng)用題的表達(dá)方式，能夠補(bǔ)充為“今年水稻的畝產(chǎn)量比去年水稻的畝產(chǎn)量多幾分之幾？” （5）“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等包含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員” 等包含“少”的意思，“相當(dāng)于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。 （6）當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時(shí)，要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完好,補(bǔ)充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、 “甲比乙少幾分之幾”的方式。 （7）乘法應(yīng)用題中，單位“1”是已經(jīng)明白的。 （8）單位“1”不

5、同的兩個(gè)分率不能相加減，加減屬相差比，不斷遵照“但凡比擬，單位一致”的規(guī)那么。 （9）找到單位“1”后，分析征詢題，已經(jīng)明白單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法（留意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計(jì)算應(yīng)在前）。 單位“1”×分率=比擬量 ； 比擬量÷分率=單位“1” （10）單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。 （11）單位“1”的特點(diǎn)：單位“1”為分母；單位“1”為不變量。 （12）分率與量要對應(yīng)。 多的對應(yīng)量對多的分率； 少的對應(yīng)量對少的分率； 增加的對應(yīng)量對增加的分率； 減少的對應(yīng)量

6、對減少的分率； 提高的對應(yīng)量對提高的分率； 降低的對應(yīng)量對降低的分率； 工作總量的對應(yīng)量對工作總量的分率； 工作效率的對應(yīng)量對工作效率的分率； 部分的對應(yīng)量對部分的分率； 總量的對應(yīng)量對總量的分率； 例如：1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算） 方法：單位“1”的數(shù)量×對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量。 2、分?jǐn)?shù)的連乘。找到每一個(gè)分率的單位“1”。 （五）、倒數(shù) 1、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 2、求倒數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)寫成分?jǐn)?shù)方式，然后將分子和分母交換位置。 3、0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。 4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于它本身，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于或小于它本身。 留意：倒數(shù)

7、必須是成對的兩個(gè)數(shù)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能稱做倒數(shù)。 位置 1、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。 2、數(shù)對能夠表示物體的位置，也能夠確定物體的位置。 3、數(shù)對表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號把代表列和行的數(shù)字或字母括起來，再用逗號隔開。例如：（7，9）表示第七列第九行。 4、兩個(gè)數(shù)對，前一個(gè)數(shù)一樣，說明它們所表示物體位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。 5、兩個(gè)數(shù)對，后一個(gè)數(shù)一樣，說明它們所表示物體位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。 6、物體向左、右平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去或加上平移的各數(shù)。 物體向上、下平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去或加上平移的各

8、數(shù)。 分?jǐn)?shù)除法 （一）、分?jǐn)?shù)除法的意義： 分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義一樣，都是已經(jīng)明白兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 例如： 2 5 ÷4表示已經(jīng)明白兩個(gè)數(shù)的積是212? 表示：已經(jīng)明白兩個(gè)數(shù)的積是54525 ,與其中一個(gè)因數(shù)14 ，求另一個(gè)因數(shù)是多少。 ,與其中一個(gè)因數(shù)4，求另一個(gè)因數(shù)是多少。還表示把25平均分成4份，每份是多少。（二）、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算： 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法那么：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 （三）比和比的應(yīng)用： 1比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的后項(xiàng)不能為0。 2. 比值的意義：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的

9、商，叫做比值。 3比值的表示方式：通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。 4比同除法的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商. 5比同分?jǐn)?shù)的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。 6比的根本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以一樣的數(shù)（0除外），比值不變。 7. 化簡比的方法：按照比的根本性質(zhì)，把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比，叫做化簡比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是互質(zhì)的整數(shù)。 例如：（1） 1620=（16÷4）（20÷4）=45 5353（2） =( ×12)（×12）=109 6464 （3）1.80.09 =（1.

10、8×100）（0.09×100）=1809=201 8在工農(nóng)業(yè)消費(fèi)中和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)展分配。這種方法通常叫做按比例分配。 9按比例分配的解題方法： （1）先求出總的份數(shù)，再求出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的幾分之幾。 （2）用總數(shù)乘各部分的分率求出各部分的數(shù)量。 10分?jǐn)?shù)除法中，被除數(shù)與商的大小關(guān)系： 一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。 一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。 一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的商小于它本身。 （四）解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題本卷須知： 1找單位“1”的方法：從含有分率的句子中找，“的”前或“比

11、”后的規(guī)那么。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來的量看做單位“1”。 2找到單位“1”后，分析征詢題，已經(jīng)明白單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法（留意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計(jì)算應(yīng)在前）。 數(shù)量關(guān)系： 單位“1”×對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量； 對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位“1”的量 3單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。 4單位“1”的特點(diǎn)： 單位“1”為分母； 單位“1”為不變量。 5.“已經(jīng)明白一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題方法： （1）設(shè)單位“1”的量為x，列方程解答。 （2）

12、對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”的總數(shù)量。 6工程征詢題：把工作總量看作單位“1”， 1工作效率工作時(shí)間 工作時(shí)間=1÷工作效率 合作時(shí)間 = 工作總量÷工作效率之和第四單元 圓 1、圓心：圓中心一點(diǎn)叫做圓心。用字母“o”來表示。 半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母“r”來表示。 直徑：通過圓心同時(shí)兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母“d”表示。 2圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。 3在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同一個(gè)圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑 1的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表

13、示為：dr r 2 4圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。 5圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母?表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取? 6圓的周長公式：c=?d 或c=2?r 7、圓的面積：圓所占平面的大小叫圓的面積。 8把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長方形，割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，由于長方形面積=長×寬，因此圓的面積= ?r×r?2 9圓的面積公式：?2 或者s=?（d?2）2 或者s=?（c? ?2）2 10在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。圓

14、的面積和正方形面積的比是?：4。 在一個(gè)圓里畫一個(gè)最大正方形的，圓的直徑的長度等于正方形的對角線的長度，正方形的面積=對角線×對角線÷2=直徑×直徑÷2 。 11在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的短邊。 12一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是r，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是s=?r2?2 或 s=?（r22）。 （其中rr環(huán)的寬度） 13環(huán)形的周長外圓周長內(nèi)圓周長 14半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。 半圓周長公式：?d?2d 或?r2r 15半圓面積圓面積?2 公式為：?2?2 46在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小一樣的

15、倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。 例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大倍，而面積擴(kuò)大倍。 17兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。 例如：兩個(gè)圓的半徑比是：，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是：，而面積比是：。 18當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加厘米時(shí)，它的周長就增加?厘米； 當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加厘米時(shí)，它的周長就增加?厘米。 19在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾 20當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時(shí)，圓的面積最大，長方形的面積最小； 當(dāng)長方形，正方形，圓的面積相等時(shí)，長方形的周長最大，圓

16、的周長最小。 ?3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。?nn?2?r 或 ?d36021扇形弧長公式：360 n?360?2 （n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑） 扇形的面積公式： s= 22軸對稱圖形：假設(shè)一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形確實(shí)是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 23有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。 有2條對稱軸的圖形是：長方形 有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形 有4條對稱軸的圖形是：正方形 有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。 24直徑所在的直線是圓的對稱軸。 25、?倍表第五單

17、元 百分?jǐn)?shù) 1百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。 百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示詳細(xì)的數(shù)量，無單位名稱。 例如：25的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25。 2百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)方式，而在原來分子后面加上“”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，能夠大于100，小于100或等于100。 3小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)那么： 把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右挪動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號；（加向右） 把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左挪動(dòng)兩位。（去向左）篇二：2015年人教版數(shù)學(xué)上冊各單元知識點(diǎn)歸納 2015新課標(biāo)人教版六年級數(shù)

18、學(xué)上冊各單元知識點(diǎn)歸納 第一單元分?jǐn)?shù)乘法 一、分?jǐn)?shù)乘法 (一)分?jǐn)?shù)乘法的意義： 1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義一樣。都是求幾個(gè)一樣加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。 例如：65×5表示求5個(gè)65的和是多少? 1/3×5表示求5個(gè)1/3的和是多少? 2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法那么： 1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分) 2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。留意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)展

19、乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)展計(jì)算。 3、為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，再計(jì)算。（盡量約分，不會約分的就不約，常考的質(zhì)因數(shù)有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361） 4、小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，能夠先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，也能夠把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算（建議把小數(shù)化分?jǐn)?shù)再計(jì)算）。 (三)、 乘法中比擬大小的規(guī)律 一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。 一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個(gè)數(shù)。 一個(gè)數(shù)(0除外)乘1，積等于這個(gè)數(shù)。 (四)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序一樣。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律

20、和分配律，關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。 乘法交換律： a × b = b × a 乘法結(jié)合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c 二、分?jǐn)?shù)乘法的處理征詢題(已經(jīng)明白單位“1”的量(用乘法)，即求單位“1”的幾分之幾是多少) 1、畫線段圖：(1)兩個(gè)量的關(guān)系：畫兩條線段圖，先畫單位一的量，留意兩條線段的左邊要對齊。(2)部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖。 2、找單位“1”： 單位“1” 在分率句中分率的前面； 或在“占”、“是”、“比”“相當(dāng)于”的后

21、面。 3、寫數(shù)量關(guān)系式的技巧： (1)“的” 相當(dāng)于 “×” ，“占”、“相當(dāng)于”“是”、“比”是 “ = ” (2)分率前是“的”字：用單位“1”的量×分率=詳細(xì)量 例如：甲數(shù)是20，甲數(shù)的1/3是多少？列式是：20×1/3 4、看分率前有沒有多或少的征詢題；分率前是“多或少”的關(guān)系式： （比少）：單位“1”的量×(1-分率)=詳細(xì)量； 例如：甲數(shù)是50，乙數(shù)比甲數(shù)少1/2，乙數(shù)是多少？ 列式是：50×（1-1/2） （比多）：單位“1”的量×(1+分率)=詳細(xì)量 例如：小紅有30元錢，小明比小紅多3/5，小紅有多少錢？列式是：50

22、×（1+3/5） 3、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少：用 一個(gè)數(shù)×幾倍； 4、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少： 用一個(gè)數(shù)×幾分之幾。 5、求幾個(gè)幾分之幾是多少：用幾分之幾×個(gè)數(shù) 6、求已經(jīng)明白一個(gè)部分量是總量的幾分之幾，求另一個(gè)部分量的方法： (1)、單位“1”的量×(1-分率)=另一個(gè)部分量（建議用） (2)、單位“1”的量-已經(jīng)明白占單位“1”的幾分之幾的部分量=要求的部分量 例如：教材15頁做一做和16頁練習(xí)第七題（標(biāo)題中有時(shí)候會有這種題的關(guān)鍵字“其中”） 第二單元位置與方向（二） 一、確定物體位置的方法：1、先找觀測點(diǎn)；2、再定方向（看方向夾角的度數(shù)）

23、； 3、最后確定間隔（看比例尺） 二、描繪道路圖的關(guān)鍵是選好觀測點(diǎn)，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。 三、位置關(guān)系的相對性：1、兩地的位置具有相對性在表達(dá)兩地的位置關(guān)系時(shí)，觀測點(diǎn)不同，表達(dá)的方向正好相反，而度數(shù)和間隔正好相等。 四、相對位置：東-西；南-北；南偏東-北偏西。 第三單元分?jǐn)?shù)除法 三、倒數(shù) 1、倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。 (要說清誰是誰的倒數(shù))。 2、求倒數(shù)的方法： (1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。 (2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。 (3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒

24、數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。 (4)、求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。 3、1的倒數(shù)是1； 由于1×1=1；0沒有倒數(shù)，由于0乘任何數(shù)都得0，(分母不能為0) 4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。 5、運(yùn)用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a(bǔ)×2/3=b×1/4看成等于1,也確實(shí)是求2/3的倒數(shù)和求1/4的倒數(shù)。 1、分?jǐn)?shù)除法的意義： 乘法： 因數(shù) × 因數(shù) = 積 除法： 積 ÷ 一個(gè)因數(shù) = 另一個(gè)因數(shù) 分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義一樣，表示已經(jīng)明白兩個(gè)因數(shù)的積和其中

25、一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 例如：1/2÷3/5意義是：已經(jīng)明白兩個(gè)因數(shù)的積是1/2與其中一個(gè)因數(shù)3/5，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法那么： 除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 3、分?jǐn)?shù)除法比擬大小時(shí)的規(guī)律：(1)當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù); (2)當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù); (3)當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。 “ ”叫做中括號。一個(gè)算式里，假設(shè)既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。 二、分?jǐn)?shù)除法處理征詢題 1，解法：(1)方程： 按照數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為x，用方程解答。 解：設(shè)未知量為x （一定要解設(shè)）,再列方程 用

26、x×分率=詳細(xì)量 例如：公雞有20只，是母雞只數(shù)的1/3，母雞有多少只。（單位一是母雞只數(shù)，單位一未知.）解：設(shè)母雞有x只。列方程為：x×1/3=20 (2)算術(shù)(用除法)：單位“1”的量未知用除法： 即已經(jīng)明白單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率 = 單位“1”的量 例如：公雞有20只，是母雞只數(shù)的1/3，母雞有多少只。（單位一是母雞只數(shù)，單位一未知，）用除法，列式是：20÷1/3 2、看分率前有沒有比多或比少的征詢題； 分率前是“多或少”的關(guān)系式： （比少）：詳細(xì)量÷ (1-分率)= 單位“1”的量； 例如:

27、桃樹有50棵，比蘋果樹少1/6，蘋果樹有多少棵。 列式是：50÷（1-1/6） （比多）：詳細(xì)量 ÷ (1+分率)= 單位“1”的量 例如:一種商品如今是80元，比原價(jià)增加了1/7，原價(jià)多少？ 列式是：80÷（1+1/7） 3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少： 用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)方式。 例如:男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾。 列式是：15÷20=15/20=3/4 4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾的方法： 用兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量 =分?jǐn)?shù) 即求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾：用（大數(shù)小數(shù)） &#

28、247;另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)方式。 例如：5比3多幾分之幾？（53）÷3=2/3 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：用（大數(shù)小數(shù)） ÷另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)方式。 例如：3比5少幾分之幾？（53）÷5=2/5 說明：多幾分之幾不等于少幾分之幾，由于單位一不同。 5、工程征詢題：把工作總量看作單位“1”，合做多長時(shí)間完成一項(xiàng)工程用1÷效率和，即1÷（1/時(shí)間+1/時(shí)間），（工作效率=1/時(shí)間） 例如：一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要5天完成，乙單獨(dú)做要10天完成，甲單獨(dú)做要3天完成，三人合做幾天能夠完成？列式：1&

29、#247;（1/5+1/10+1/3） 第四單元比 (一)、比的意義 1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。 例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也能夠用小數(shù)或整數(shù)表示) 15 10 3/2 前項(xiàng) 比號后項(xiàng)比值 3、比能夠表示兩個(gè)一樣量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。例：長是寬的幾倍。 也能夠表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例： 路程÷速度=時(shí)間。 4、區(qū)分比和比值 比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，能夠?qū)懗杀鹊姆绞?，也能夠用分?jǐn)?shù)表示。 比值：相當(dāng)于商，是

30、一個(gè)數(shù)，能夠是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也能夠是小數(shù)。 5、按照分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)方式。 關(guān)系。 8、按照比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，能夠理解比的后項(xiàng)不能為0。 9、體育競賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的方式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。 10、求比值：用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果最好是寫為分?jǐn)?shù)（不會約分的就不約分） 例如：15 10 15÷1015103/2 (二)、比的根本性質(zhì) 1、按照比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系： 商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)(0除外)，商不變。 分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)時(shí)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。 比的根本性質(zhì)：比的前

31、項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)(0除外)，比值不變。 2、最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，同時(shí)是互質(zhì)數(shù)，如此的比確實(shí)是最簡整數(shù)比。 3、按照比的根本性質(zhì)，能夠把比化成最簡單的整數(shù)比。 4.化簡比： (2)用求比值的方法。留意： 最后結(jié)果要寫成比的方式。 例如： 1510 = 15÷10 =1510 3/2 = 32 還能夠1510 = 15÷10 = 3/2最簡整數(shù)比是32 5、比中有單位的，化簡和求比值時(shí)要把單位化一樣再化簡和求比值，結(jié)果沒有單位。 6.按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)展分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法 ，用分率解:按比例分配通常

32、把總量看作單位一，即轉(zhuǎn)化成分率。要先求出總份數(shù)，再求出幾份占總份數(shù)的幾分之幾，最后再用總量分別乘幾分之幾。 例如：有糖水25克，糖和水的比為1:4，糖和水分別有幾克？ 1+4=5糖占1/5 用 25×1/5得到糖的數(shù)量，水占4/5 用 25×4/5得到水的數(shù)量。 2，用份數(shù)解：要先求出總份數(shù)，再求出每一份是多少，最后分別求出幾份是多少。 例如：有糖水25克，糖和水的比為1:4，糖和水分別有幾克？ 糖和水的份數(shù)一共有1+4=5 一份確實(shí)是25÷5=5糖有1份確實(shí)是5×1水有4分確實(shí)是5×4 第五單元圓的認(rèn)識 一、認(rèn)識圓形 1、圓的定義：圓是由曲線

33、圍成的一種平面圖形。 2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o表示。它到圓上任意一點(diǎn)的間隔都相等. 3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的間隔確實(shí)是圓的半徑。 4、直徑：通過圓心同時(shí)兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長的線段。 5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。 6、在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。 7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的1/2。用字母表示為：d=2r或r=d/2 8、

34、軸對稱圖形：假設(shè)一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。 10、只有1條對稱軸的圖形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對稱軸的圖形是： 長方形；只有3條對稱軸的圖形是： 等邊三角形；只有4條對稱軸的圖形是： 正方形;有無數(shù)條對稱軸的圖形是： 圓、圓環(huán)。 、畫對稱軸要用鉛筆畫，同時(shí)要用尺子（三角板）畫出虛線，這條虛線兩端要超出圖形一點(diǎn)。 二、圓的周長 1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母c表示。 2、圓周率實(shí)驗(yàn)：（滾動(dòng)法）在圓形

35、紙片上做個(gè)記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動(dòng)一周，得到圓的周長?；蛘哂镁€圍繞圓形紙片一周量出線的長度確實(shí)是圓的周長（測繩法）。 覺察，圓周長與它直徑的比值（圓周長除以直徑）是一個(gè)固定數(shù)即倍多一點(diǎn)，我們把它叫做圓周率用字母表示。 3、圓周率：任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母(pai) 表示。世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。 (1)、一個(gè)圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取 3.14。篇三：人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊各單元知識點(diǎn)整理歸納 小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn) -小學(xué)六年級教研組

36、六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn) 第一單元位置 1、什么是數(shù)對？ 數(shù)對：由兩個(gè)數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。 作用：確定一個(gè)點(diǎn)的位置。經(jīng)度和緯度確實(shí)是這個(gè)原理。 例：在方格圖（平面直角坐標(biāo)系）中用數(shù)對（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐標(biāo)系中x軸上的坐標(biāo)表示列，y軸上的坐標(biāo)表示行。 如：數(shù)對（3,2）表示第三列，第二行。 （2）數(shù)對（x，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，y）的列號不變，表示一條豎線。（有一個(gè)數(shù)不確定，不能確定一個(gè)點(diǎn)） 行號 （ 列， 行 ） 4 3 2 1 豎排叫列 橫排叫行 （從左往右看）（從下往上看）（

37、從前往后看） 2、圖形左右平移行數(shù)不變；圖形上下平移列數(shù)不變。3、兩點(diǎn)間的間隔與基準(zhǔn)點(diǎn)（0，0）的選擇無關(guān)，基準(zhǔn)點(diǎn)不同導(dǎo)致數(shù)對不同，兩點(diǎn)間但間隔不變。 第二單元分?jǐn)?shù)乘法 （一）分?jǐn)?shù)乘法意義： 1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義一樣，確實(shí)是求幾個(gè)一樣加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。 注：“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。 例如：×7表示: 求7個(gè)的和是多少？ 或表示：的7倍是多少？ 2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義確實(shí)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 注：“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。（第一個(gè)因數(shù)是什么都能夠） 例如：×表示: 求的是多少？ 11 表示:

38、 求9的是多少？ 6611 a × 表示: 求a的是多少？ 663 5 16 35 16 35 35 35 9 × （二）分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法那么： 1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法那么是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。 注：（1）為了計(jì)算簡便能約分的可先約分再計(jì)算。（整數(shù)和分母約分） （2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（整數(shù)千萬不能與分母 相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)） 2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法那么是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）假設(shè)分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。（2）分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時(shí)除以

39、它們的最大公因數(shù)。 （3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)能夠約分的數(shù)先劃去， 再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，如此計(jì)算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù)） （4）分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)一樣的數(shù)（0除外）， 分?jǐn)?shù)的大小不變。 （三）積與因數(shù)的關(guān)系： 一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b 1時(shí)，ca. 一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b lt;1時(shí)，clt;a (b0). 一個(gè)數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b =1時(shí)，c=a . 注：在進(jìn)展因數(shù)與積的大小比擬時(shí)，要留意因