(完整word版)二次函數(shù)與等腰三角形存在性問題匯總(2),推薦文檔

1、氓BRIALKNT CULTIJW2012 個性化輔導(dǎo)教案1教學(xué)過程1.( 2011?湘潭)如圖，直線 y=3x+3 交 x 軸于 A 點(diǎn)，交 y 軸于 B 點(diǎn)，過 A、B 兩點(diǎn)的拋物線交 x 軸于另一點(diǎn)C(3，0).(1) 求拋物線的解析式；(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使厶 ABQ 是等腰三角形？若存在，求出符合條件的 Q 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.2.( 2011?淮安)如圖已知二次函數(shù)y- x2+bx+3 的圖象與 x 軸的一個交點(diǎn)為A(4, 0),與 y 軸 交于點(diǎn) B (1)求此二次函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)B 的坐標(biāo)；(2)在 x 軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P.使得 PAB 是以 A

2、B 為底邊的等腰三角形？若存在，求出 點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.老師姓名學(xué)生姓名學(xué)管師學(xué)科名稱年級上課時間月 日 _ _：00- 一：00課題名稱等腰三角形的存在問題教學(xué)重點(diǎn)ff niiK甩袞化I Bteii H4NT cuiTtJar2012 個性化輔導(dǎo)教案22012 個性化輔導(dǎo)教案33.（ 2011?郴州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0, 1）和（1, 0）, P 是線段 AB 上的一動點(diǎn)（不與 A、B 重合），坐標(biāo)為（m，1 - m） （m 為常數(shù)）.（1）求經(jīng)過 0、P、B 三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2） 當(dāng) P 點(diǎn)在線段 AB 上移動時，過 0、P

3、、B 三點(diǎn)的拋物線的對稱軸是否會隨著P 的移動而改變；（3）當(dāng) P 移動到點(diǎn)（丄，丄）時，請你在過 0、P、B 三點(diǎn)的拋物線上至少找出兩點(diǎn)，使每個點(diǎn)都2 2能與 P、B 兩點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形，并求出這兩點(diǎn)的坐標(biāo).博;R展5?化BRII1I4NI ClHTlJftr2012 個性化輔導(dǎo)教案44. (2011?重慶市綦江縣 潭 已知拋物線 y= ax2+ bx+ c (a 0)的圖象經(jīng)過點(diǎn) B (12, 0)和 C ( 0, 6)，對稱軸為 x= 2.(1 )求該拋物線的解析式：(2) 點(diǎn) D 在線段 AB 上且 AD = AC,若動點(diǎn) P 從 A 出發(fā)沿線段 AB 以每秒 1 個單位長度的速度勻速

4、運(yùn)動，同時另一動點(diǎn)Q 以某一速度從 C 出發(fā)沿線段 CB 勻速運(yùn)動，問是否存在某一時刻，使線段 PQ 被直線 CD 垂直平分？若存在，請求出此時的時間t (秒)和點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度；若不存在，請說明理由；(3) 在(2)的結(jié)論下，直線 x = 1 上是否存在點(diǎn) M，使 MPQ 為等腰三角形？若存在，請求出所有 點(diǎn) M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.tSfl?展衰化BRII-LI x2,與 y 軸交于 點(diǎn) C (0, 4),其中 xi, x2是方程 x2- 2x - 8=0 的兩個根.(1)求這條拋物線的解析式；(2 )點(diǎn) P 是線段 AB 上的動點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 PE/ AC ,交 BC 于點(diǎn)

5、E,連接。卩，當(dāng)厶 CPE 的面積最 大時，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；(3)探究：若點(diǎn) Q 是拋物線對稱軸上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)0,使厶 QBC 成為等腰三角形，若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.9氓9 3 BllelttllANT CPLTtJOr8.( 2011?柳州)如圖，一次函數(shù) y= - 4x - 4 的圖象與 x 軸、y 軸分別交于 A、C 兩點(diǎn)，拋物線 yx2+bx+c3 的圖象經(jīng)過 A、C 兩點(diǎn)，且與 x 軸交于點(diǎn) B.(1) 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為 D,求四邊形 ABDC 的面積；(3)作直線 MN 平行于 x 軸， 分別交線

6、段 AC、BC 于點(diǎn) M、N .問在 x 軸上是否存在點(diǎn) P,使得 PMN 是等腰直角三角形？如果存在，求出所有滿足條件的P 點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理 由.2012 個性化輔導(dǎo)教案102012 個性化輔導(dǎo)教案9.( 2011?廣元)如圖，拋物線 y=ax2+2ax+c (a0與 y 軸交于點(diǎn) C (0, 4),與 x 軸交于點(diǎn)A(4, 0)和 B.(1 )求該拋物線的解析式；(2) 點(diǎn) Q 是線段 AB 上的動點(diǎn)，過點(diǎn) Q 作 QE / AC ,交 BC 于點(diǎn) E,連接 CQ-當(dāng)厶 CEQ 的面積 最大時，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；(3)平行于 x軸的動直線 I與該拋物線交于點(diǎn) P,與直線 AC

7、 交于點(diǎn) F,點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(-2, 0) 問 是否有直線 I，使 ODF 是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)F 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.BRILLIANT CtPinJOff11jy? MSTfflxty氓匕#BMI LI島PM. CULTinr10.（2011?東營）在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸 上，且點(diǎn) A （0，2），點(diǎn) C （ 1，0），如圖所示，拋物線 y=ax2- ax- 2 經(jīng)過點(diǎn) B.（1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3） 在拋物線上是否還存在點(diǎn) P （點(diǎn) B 除外），使 ACP 仍然是以 AC 為直角邊的等腰直

8、形？若存在，求所有點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.2012 個性化輔導(dǎo)教案角三角122012 個性化輔導(dǎo)教案11.(2010?潼南縣)如圖，已知拋物線yx+bx+c 與 y 軸相交于 C,與 x 軸相交于 A、B，點(diǎn) A的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(0,- 1).(1) 求拋物線的解析式；(2) 點(diǎn) E 是線段 AC 上一動點(diǎn)，過點(diǎn) E 作 DE 丄 x 軸于點(diǎn) D，連接。，當(dāng)厶 DCE 的面積最大時， 求點(diǎn) D的坐標(biāo)；(3)在直線 BC 上是否存在一點(diǎn)卩，使厶 ACP 為等腰三角形，若存在，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.tHJK眾袞化BWII KN? cuiirijar13

9、IBS?思衰化BieiiiiANT ciHTuar2012 個性化輔導(dǎo)教案BMILIANT CIHirtJaf2012 個性化輔導(dǎo)教案1413、( 2010 遼寧省阜新市)如圖 1，拋物線 y= ax2+ bx 4 與 x 軸交于A( 1, 0)、B 兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn) B的左側(cè))，與 y 軸交于點(diǎn) C,且 OB = OC .(1) 求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè) P 是線段 BC 上的動點(diǎn)，過點(diǎn) P 作直線 PD 丄 x 軸，垂足為 D，交拋物線于點(diǎn) E.1若 BC 分厶 BDE 的面積為 2 : 3 兩部分，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；2設(shè) OD = , PCD 的面積為 S,求 S 與 m 的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)