(完整word版)二次函數(shù)與等腰三角形存在性問題匯總(2),推薦文檔

1、氓BRIALKNT CULTIJW2012 個性化輔導教案1教學過程1.( 2011?湘潭)如圖，直線 y=3x+3 交 x 軸于 A 點，交 y 軸于 B 點，過 A、B 兩點的拋物線交 x 軸于另一點C(3，0).(1) 求拋物線的解析式；(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使厶 ABQ 是等腰三角形？若存在，求出符合條件的 Q 點坐標；若不存在，請說明理由.2.( 2011?淮安)如圖已知二次函數(shù)y- x2+bx+3 的圖象與 x 軸的一個交點為A(4, 0),與 y 軸 交于點 B (1)求此二次函數(shù)關系式和點B 的坐標；(2)在 x 軸的正半軸上是否存在點P.使得 PAB 是以 A

2、B 為底邊的等腰三角形？若存在，求出 點 P 的坐標；若不存在，請說明理由.老師姓名學生姓名學管師學科名稱年級上課時間月 日 _ _：00- 一：00課題名稱等腰三角形的存在問題教學重點ff niiK甩袞化I Bteii H4NT cuiTtJar2012 個性化輔導教案22012 個性化輔導教案33.（ 2011?郴州）如圖，在平面直角坐標系中， A、B 兩點的坐標分別是（0, 1）和（1, 0）, P 是線段 AB 上的一動點（不與 A、B 重合），坐標為（m，1 - m） （m 為常數(shù)）.（1）求經過 0、P、B 三點的拋物線的解析式；（2） 當 P 點在線段 AB 上移動時，過 0、P

3、、B 三點的拋物線的對稱軸是否會隨著P 的移動而改變；（3）當 P 移動到點（丄，丄）時，請你在過 0、P、B 三點的拋物線上至少找出兩點，使每個點都2 2能與 P、B 兩點構成等腰三角形，并求出這兩點的坐標.博;R展5?化BRII1I4NI ClHTlJftr2012 個性化輔導教案44. (2011?重慶市綦江縣 潭 已知拋物線 y= ax2+ bx+ c (a 0)的圖象經過點 B (12, 0)和 C ( 0, 6)，對稱軸為 x= 2.(1 )求該拋物線的解析式：(2) 點 D 在線段 AB 上且 AD = AC,若動點 P 從 A 出發(fā)沿線段 AB 以每秒 1 個單位長度的速度勻速

4、運動，同時另一動點Q 以某一速度從 C 出發(fā)沿線段 CB 勻速運動，問是否存在某一時刻，使線段 PQ 被直線 CD 垂直平分？若存在，請求出此時的時間t (秒)和點 Q 的運動速度；若不存在，請說明理由；(3) 在(2)的結論下，直線 x = 1 上是否存在點 M，使 MPQ 為等腰三角形？若存在，請求出所有 點 M的坐標；若不存在，請說明理由.tSfl?展衰化BRII-LI x2,與 y 軸交于 點 C (0, 4),其中 xi, x2是方程 x2- 2x - 8=0 的兩個根.(1)求這條拋物線的解析式；(2 )點 P 是線段 AB 上的動點，過點 P 作 PE/ AC ,交 BC 于點

5、E,連接。卩，當厶 CPE 的面積最 大時，求點 P 的坐標；(3)探究：若點 Q 是拋物線對稱軸上的點，是否存在這樣的點0,使厶 QBC 成為等腰三角形，若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q 的坐標；若不存在，請說明理由.9氓9 3 BllelttllANT CPLTtJOr8.( 2011?柳州)如圖，一次函數(shù) y= - 4x - 4 的圖象與 x 軸、y 軸分別交于 A、C 兩點，拋物線 yx2+bx+c3 的圖象經過 A、C 兩點，且與 x 軸交于點 B.(1) 求拋物線的函數(shù)表達式；(2)設拋物線的頂點為 D,求四邊形 ABDC 的面積；(3)作直線 MN 平行于 x 軸， 分別交線

6、段 AC、BC 于點 M、N .問在 x 軸上是否存在點 P,使得 PMN 是等腰直角三角形？如果存在，求出所有滿足條件的P 點的坐標；如果不存在，請說明理 由.2012 個性化輔導教案102012 個性化輔導教案9.( 2011?廣元)如圖，拋物線 y=ax2+2ax+c (a0與 y 軸交于點 C (0, 4),與 x 軸交于點A(4, 0)和 B.(1 )求該拋物線的解析式；(2) 點 Q 是線段 AB 上的動點，過點 Q 作 QE / AC ,交 BC 于點 E,連接 CQ-當厶 CEQ 的面積 最大時，求點 Q 的坐標；(3)平行于 x軸的動直線 I與該拋物線交于點 P,與直線 AC

7、 交于點 F,點 D 的坐標為(-2, 0) 問 是否有直線 I，使 ODF 是等腰三角形？若存在，請求出點F 的坐標；若不存在，請說明理由.BRILLIANT CtPinJOff11jy? MSTfflxty氓匕#BMI LI島PM. CULTinr10.（2011?東營）在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在兩坐標軸 上，且點 A （0，2），點 C （ 1，0），如圖所示，拋物線 y=ax2- ax- 2 經過點 B.（1）求點 B 的坐標；（2）求拋物線的解析式；（3） 在拋物線上是否還存在點 P （點 B 除外），使 ACP 仍然是以 AC 為直角邊的等腰直

8、形？若存在，求所有點P 的坐標；若不存在，請說明理由.2012 個性化輔導教案角三角122012 個性化輔導教案11.(2010?潼南縣)如圖，已知拋物線yx+bx+c 與 y 軸相交于 C,與 x 軸相交于 A、B，點 A的坐標為(2，0)，點 C 的坐標為(0,- 1).(1) 求拋物線的解析式；(2) 點 E 是線段 AC 上一動點，過點 E 作 DE 丄 x 軸于點 D，連接。，當厶 DCE 的面積最大時， 求點 D的坐標；(3)在直線 BC 上是否存在一點卩，使厶 ACP 為等腰三角形，若存在，求點P 的坐標，若不存在，說明理由.tHJK眾袞化BWII KN? cuiirijar13

9、IBS?思衰化BieiiiiANT ciHTuar2012 個性化輔導教案BMILIANT CIHirtJaf2012 個性化輔導教案1413、( 2010 遼寧省阜新市)如圖 1，拋物線 y= ax2+ bx 4 與 x 軸交于A( 1, 0)、B 兩點(點A在點 B的左側)，與 y 軸交于點 C,且 OB = OC .(1) 求拋物線的函數(shù)關系式；(2)設 P 是線段 BC 上的動點，過點 P 作直線 PD 丄 x 軸，垂足為 D，交拋物線于點 E.1若 BC 分厶 BDE 的面積為 2 : 3 兩部分，求點 P 的坐標；2設 OD = , PCD 的面積為 S,求 S 與 m 的函數(shù)關系式；當