第1節(jié)實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的關(guān)系

1、第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究木章是在笫一章運(yùn)動(dòng)描述的蘋礎(chǔ)匕進(jìn)一步用實(shí)驗(yàn)的方法，探索勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 和特點(diǎn)，并結(jié)合公式、圖象對勻變速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究。通過使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器設(shè)計(jì)相關(guān)實(shí)驗(yàn) 探索運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并用語言、公式、圖象進(jìn)行描述。本章更點(diǎn)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的掌握, 重點(diǎn)掌握其研究的方法和運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用。本章公式和推論較多，在學(xué)習(xí)時(shí)耍分清公式的應(yīng)用條件和前提，不可亂套公式，在物理 過程比較復(fù)雜時(shí)口j以分解過程，突破并建立相關(guān)聯(lián)系，必要時(shí)口j借助圖彖進(jìn)行分析比較。第1節(jié)實(shí)驗(yàn)探究小車速度隨時(shí)間變化的關(guān)系知識導(dǎo)航要想探究一個(gè)物體隨時(shí)間變化的規(guī)律，必須知道物體在一系列不同時(shí) 刻的速度.直接測量瞬吋速度

2、是比較困難的，我們可以借助打點(diǎn)計(jì)吋器先記錄物體在不 同時(shí)刻的位置，再通過對紙帶的分析、計(jì)算得到各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度.木節(jié)課在運(yùn)動(dòng)學(xué)中起著承上啟下的作用。笫一章中已經(jīng)介紹了利川打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下 的紙帯求物體瞬時(shí)速度的方法。并且介紹了加速度，知道了它的物理意義及表達(dá)式。而 這節(jié)課是以恒力作用下的小車的運(yùn)動(dòng)來研究速度隨時(shí)間變化規(guī)律的。從而為以后研究勻 變速運(yùn)動(dòng)的有關(guān)知識打下了基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1根據(jù)相關(guān)實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)并熟練操作。2.會運(yùn)用已學(xué)知識處 理紙帶，求各點(diǎn)瞬時(shí)速度。3.會用表格法處理數(shù)據(jù)，并合理猜想。4.巧用圖彖處 理數(shù)據(jù)，觀察規(guī)律。5.掌握畫圖象的一般方法，并能用簡潔語言進(jìn)行闡述。6. 了解勻

3、 變速直線運(yùn)動(dòng)小速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；對運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化規(guī)律的探究；圖彖法研究速度隨時(shí)間變化的規(guī)律?！倦y點(diǎn)】各點(diǎn)瞬時(shí)速度的計(jì)算；對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理、規(guī) 律的探究。預(yù)習(xí)檢測上一章學(xué)習(xí)了用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測定速度，本章通過用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測定小車速度隨時(shí)間變化 的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，即研究時(shí)間、位移、速度和加速度等物理量z間 的定最關(guān)系.1. 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是使用的是電源，且打點(diǎn)周期取決于,當(dāng)電源頻率為50hz時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔s打一個(gè)點(diǎn)；現(xiàn)在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測定小車的速度，當(dāng)電源的頻率低于50hz時(shí)，如果仍按50hz的時(shí)間間隔打一個(gè)點(diǎn)計(jì)算，則測出的速度值將比小

4、車真實(shí)的速度值c2. 本節(jié)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)器材有：3. 實(shí)驗(yàn)操作步驟：（1）把一端附有滑輪的長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使,把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在,連接好電路。（2）把拴在小年上，使細(xì)繩跨過滑輪，下而掛上合適的，放手后看，然后把穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把的另一端固定在小車后面。（3）把小車停在處，先,然后，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列小點(diǎn)，換上紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)3次。（4）增減所掛的鉤碼，或在小車上放置重物，再做兩次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)打3條紙帶。4實(shí)驗(yàn)操作過程中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)（1）開始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.（2）先,計(jì)吋器工作后，再,當(dāng)小車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)耍及時(shí).（3）要防止鉤碼落地時(shí)與小車和滑

5、輪相撞，當(dāng)小車到達(dá)滑輪前應(yīng)及時(shí).（4）牽引小車的鉤碼數(shù)最要適當(dāng)，以免加速度太人而使紙帶上的點(diǎn)太少，或者加速度 太小，而使各段位移無多大差別，從而增人誤差。5. 紙帶上各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬吋速度可以用計(jì)數(shù)點(diǎn)內(nèi)的來代替的；通過測得的速度，描繪出小年運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖彖，然后求出圖彖的,其即為小午運(yùn)動(dòng)的加速度.6. 紙帶的選取原則是：,7. 如杲每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是o&作速度一時(shí)間圖象（2）嚴(yán)格按實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的分布分析速度的變化特點(diǎn)。（3）用一條來坐標(biāo)系中描出的點(diǎn)?！緟⒖即鸢浮?. 交流;頻率；0.02；大2. 端附有定滑輪的長木板；小車；帶小鉤的細(xì)線;鉤碼;

6、打點(diǎn)討時(shí)器；紙帶；刻度尺; 學(xué)生電源和導(dǎo)線3. （1）滑輪伸出桌面；長木板的另一端（2）細(xì)繩；鉤碼；小車能否在木板上平穩(wěn)地 加速滑行；紙帶；紙帶 （3）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；接通電源；釋放小車4. （1）靠近（2）接通電源；釋放小車；關(guān)閉電源 （3）用手按住5. 平均速度；斜率6.清晰地、無漏點(diǎn) 7.0.is8. （1）以速度v為縱軸，時(shí)間f為橫軸建立直角坐標(biāo)系，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)選擇合適的標(biāo)度（圖彖盡量分布在坐標(biāo)系的大部分面積）（3）直線；代表解讀教材一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，探究小車速度隨時(shí)間的變化規(guī)律.要求：（1）會使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；（2）會處理紙帶數(shù)據(jù)；（3）能根據(jù)得到的數(shù)據(jù)作出u-

7、r 圖象，并能從圖象上分析小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律.二、實(shí)驗(yàn)原理如呆運(yùn)動(dòng)物體帶動(dòng)的紙帶通過打點(diǎn)計(jì)吋器，在紙帶上打下的點(diǎn)就記錄了物體運(yùn)動(dòng)的時(shí) 間，紙帶上的點(diǎn)了也相應(yīng)地表示岀了運(yùn)動(dòng)物體在不同時(shí)刻的位置，研究紙帶上點(diǎn)了之間的間 隔，就町以了解在不同時(shí)間里，物體發(fā)生的位移和速度的大小及其變化，從而了解物體運(yùn)動(dòng) 的情況.三、實(shí)驗(yàn)裝置與器材（如下圖所示）四、實(shí)驗(yàn)步驟1. 把一端附冇滑輪的長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定 在長木板的另一端。連接好電路.2. 把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，放手后，看小車 能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行，然后把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)吋器，

8、并把紙帶的另一端固定在小車 的后面.3. 把小車停在打點(diǎn)汁時(shí)器處，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn) 計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一列小點(diǎn)，換上新紙帶.重復(fù)操作三次.4. 增減所掛的鉤碼，或在小車上放置重物，再做兩次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)打3條紙帶。五、注意事項(xiàng)1. 應(yīng)先調(diào)整打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置，使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔與長木板的縱軸位置對齊，然 后再將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上。2. 應(yīng)先將小車放在平板上，將拉線連好放在動(dòng)滑輪上，調(diào)整動(dòng)滑輪的高度，使拉車的 線與木板平行，以減小在小車運(yùn)動(dòng)過程小拉力的變化，然后再將定滑輪固定。3. 先將紙帶安裝在小車的后而，穿過打點(diǎn)計(jì)吋器的限位孔，然后再將鉤碼掛在拉線的

9、另一端穿過定滑倫。4. 在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該先打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，使它工作穩(wěn)定后，再松開手使小車 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)及時(shí)關(guān)閉電源。5. 開始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。6. 為了儀器的安全，實(shí)驗(yàn)吋要防止鉤碼落地吋與地板相碰，可在地板上事先放兒木書; 還耍防止小車與滑輪碰撞，可以在小車到達(dá)滑倫前及時(shí)用手按住，也可把中、食指叉開跨過 細(xì)線放在滑輪前事先等在小車。7. 鉤碼個(gè)數(shù)適當(dāng)，以免a過人點(diǎn)太少。應(yīng)以50cm的紙帶取得2040個(gè)連續(xù)點(diǎn)為佳。六、處理數(shù)據(jù)1. 從三條紙帶中選擇一條比鮫理想的，舍掉開頭一些比較密集的點(diǎn)子，在后邊便于測 量的地方找一個(gè)開始點(diǎn)（即為0）,再每隔4個(gè)自然點(diǎn)依次

10、標(biāo)記1, 2, 3.計(jì)數(shù)點(diǎn).2. 每相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間隔t=0.02x5s = 0.1s .用毫米刻度尺測量每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間v j- v的距離壯=1,2,3,）,并用叫=坷十兀汁】計(jì)算各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度3. 以速度卩為縱軸，時(shí)間/為橫軸建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)得到v、/數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中 描點(diǎn).4. 通過觀察、思考，找出這些點(diǎn)的分布規(guī)律注意事項(xiàng)在紙帶打好、選取了合適的紙帶后，應(yīng)先在紙帶上正確選取零點(diǎn)和計(jì)數(shù) 點(diǎn)，并對各點(diǎn)進(jìn)行編號，然后再測量每個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到零點(diǎn)的距離。這里值得提醍的是，測量距 離時(shí)最好先用長的刻度尺對齊個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（刻度尺不移動(dòng)），然后分別記下各計(jì)數(shù)點(diǎn)到零點(diǎn)的 距離，避免了分別測量每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的

11、距離，從而減小測量謀差的積累。七、描繪圖象的一般要求1根據(jù)測量的要求選定處標(biāo)軸，一般以橫軸為自變量，縱軸為因變量。朋標(biāo)軸要標(biāo)明所 代表的物理量的名稱及單位。2. 為避免圖紙上出現(xiàn)大片空白，使圖線盡量充滿坐標(biāo)紙空間，根據(jù)測量數(shù)據(jù)，坐標(biāo)軸應(yīng) 選擇合適的標(biāo)度；坐標(biāo)原點(diǎn)可以是零，也可以不是零。力求作圖美觀人方又實(shí)用。3. 根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)，在圖小標(biāo)出壟標(biāo)點(diǎn)。如果在同一處標(biāo)系上要描兒條illi線，應(yīng)分別 用不同的符號,如“gt等加以區(qū)別。4. 如果預(yù)測各點(diǎn)在同一條直線上，應(yīng)用直尺作圖，作圖時(shí)應(yīng)使盡量多的點(diǎn)處在這條直線上，不能連在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡量均勻分布在直線兩側(cè)。個(gè)別偏差過大的點(diǎn)可以舍去或重新測 量查找

12、原因進(jìn)行修正。5. 計(jì)算直線的斜率時(shí)，應(yīng)取肓線上相隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，不一定取由實(shí)驗(yàn)測出的用以描繪肓 線的數(shù)據(jù)點(diǎn)，最好使用那些容易讀數(shù)的點(diǎn)。6. 如果所研究的兩個(gè)物理量不是成正比關(guān)系，可以變換處標(biāo)使其成為線性關(guān)系，從而， 得到一條直線，使兩個(gè)物理量的關(guān)系更總觀。注意事項(xiàng) （1）先觀察測量數(shù)據(jù)的分布悄況，然后在坐標(biāo)紙上選取合適的單位長度, 盡可能使描繪出來的圖象分布在坐標(biāo)紙的人部分面積上。而且橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)單位長度不一 定要一樣，可以根據(jù)處標(biāo)紙的人小和數(shù)據(jù)的分布分別選取。（2）在描好點(diǎn)后，應(yīng)先認(rèn)真觀察點(diǎn)的分布情況，然后再下筆連線，應(yīng)盡可能使描出的 點(diǎn)多數(shù)能夠落在直線上；對于落不在直線上的點(diǎn)，應(yīng)盡可能使

13、他們分布在直線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)相同。七、如何運(yùn)用v-z圖象求速度隨時(shí)間變化規(guī)律我們可以從兩個(gè)途徑進(jìn)行：1. 直接分析t圖象的特點(diǎn)得到。如果小車運(yùn)動(dòng)的m 圖象是一條傾斜的總線，如圖所示，當(dāng)吋間a/均勻增加時(shí), 速度av也均勻增加，ill a =卻可得小車做勻變速直線運(yùn)r動(dòng)。2. 如果小車運(yùn)動(dòng)的-r圖象是一條傾斜的肓線，函數(shù)關(guān)系式可寫為v = k2b,顯然v 與/成“線性關(guān)系”，小車做勻變速點(diǎn)線運(yùn)動(dòng)?；绢}型一、實(shí)驗(yàn)操作步驟例1在研究小車速度隨時(shí)間的變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)操作以下實(shí)驗(yàn)步驟，其中錯(cuò)誤或遺漏的步驟有（遺漏步驟口j編上序號g、h .） a. 拉住紙帶，將小車移至靠近打點(diǎn)計(jì)吋器處放開紙帶，再接

14、通電源b. 將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，并接好電路c. 把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下而吊著適當(dāng)重的鉤碼d. 取下紙帶e. 將平板一端抬高，輕推小車，使小車能在平板上做勻速運(yùn)動(dòng)f. 將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔將以上步驟完善后寫出合理的步驟順序o解析：在實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)先接通電源，再放開紙帶；取下紙帶前應(yīng)先斷開電源；為了減小誤 差，應(yīng)重復(fù)實(shí)驗(yàn)3次即打3條紙帶。故木題錯(cuò)誤的步驟是a、d,其更止為：a中應(yīng)先通電，再放紙帶；d中取下紙帶前應(yīng)先斷開電源。另外，需要補(bǔ)充步驟g：換上新紙帶，重復(fù)三次。步驟順序?yàn)椋篵fcadgo規(guī)律總結(jié)：實(shí)驗(yàn)操作過程是各類考試的熱點(diǎn)，對于本實(shí)驗(yàn)要特別注意

15、以下幾點(diǎn)：(1) 鉤碼的質(zhì)量適當(dāng)大一些，使繩對小車的拉力始終遠(yuǎn)大于小車所受的摩擦力，保證外 力基本恒定.(2) 調(diào)-整滑輪架的角度，使小車的拉繩與長木板板面平行.(3) 開始時(shí)，應(yīng)將小車位置擺正，使紙帶與拉繩的方向-致，且不與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位 孔邊相摩擦.(4) 先啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，再釋放小車，小車行至終點(diǎn)時(shí)切斷電源或脈沖輸出開關(guān).(5) 要防止鉤碼落地和小車跟定滑輪相撞.(6) 選擇一條理想的紙帶，使指紙帶上的點(diǎn)跡清晰，適當(dāng)舍棄點(diǎn)子密集部分，適當(dāng)選取 計(jì)數(shù)點(diǎn)，弄清楚所選的吋間間隔t等于多少秒.二、根據(jù)紙帶求出瞬時(shí)速度，并作出速度一時(shí)間圖象瞬時(shí)速度的計(jì)算方法：川求平均速度的方法來代替(川計(jì)算較準(zhǔn)

16、確的平均速度來代替), 即選擇包括該點(diǎn)在內(nèi)的一段位移(該點(diǎn)最好處在屮間時(shí)刻位置)心，找出對應(yīng)的時(shí)間 用ax/&作為該點(diǎn)的瞬時(shí)速度；對于選取的兩個(gè)端點(diǎn)的速度材時(shí)不計(jì)算(誤差較大)。例2如圖是小車在斜而上運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過計(jì)時(shí)器所得的一條紙帶，各段長度為6.05 cm、03=13.18 cm、oc=21.40cm、0£>=30.70 cm、oe=41.10cm、of=52.58 cm,根據(jù) 這些數(shù)據(jù)求出b、c、d、e各點(diǎn)的速度，并作出速度一時(shí)間圖彖.(取a點(diǎn)為計(jì)時(shí)開始，打點(diǎn) 計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一次點(diǎn)，b、c、d、e、尸間均有四個(gè)點(diǎn)未畫出).toabcd 解析：相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之

17、間的時(shí)間/=0.02sx5=0.1s,oc-oa 21.45-6.05,vb =:=m/s = 0.77 m/s；2t0.2od-ob 30.70-13.18vc =:=m/s = 0.88m/s；0.22toe-oc ,of-odvn =0.99 m/s；d 2tk2t= 1.09 m/so速度一時(shí)間圖彖如圖所示。點(diǎn)評：它的-7圖象是一條傾斜的肓線(線性關(guān)系)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。三、通過紙帶求加速度根據(jù)紙帶求加速度，除了常規(guī)的利用定義式a =求得外，更常見的是逐差法和圖ar象法。1.逐差法求加速度逐差法：如果物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a,在每個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位 移分別為si、

18、sii、s.sn、sm.o根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有ss=ss.=at,即兩連 續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移z差是一常數(shù)，由此可得sm-sn= (m-n) at2.時(shí)間間隔為偶數(shù)如圖1為某同學(xué)測量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)選取的紙帶的一部分，每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn) 間有四個(gè)計(jì)吋點(diǎn)沒有畫出，求小車的加速度的大小用逐星法處理數(shù)據(jù):9t2n=j_a+d +g ） = 1（斗丄+也芋+主手）=（為+$5+$6）_（歸+吐+山） 333t23t23t2具體做法：把加個(gè)間隔分成前n個(gè)第一組，后n個(gè)為第二組，利用這兩組的位移之差a. v"時(shí)間間隔皿進(jìn)行處理，起到了減小謀差的罰 叫耐而如若不用逐差法而是用:a2 -

19、 t2 ，_ 丁2 ，°4 _ 丁2 ，。5 _ 嚴(yán)再求加速度有： ,、 1 (sf 5i ) si0 5(5+02+03+04+5) 5 t2 _ 5嚴(yán)相當(dāng)于只用了 s6與s|兩個(gè)數(shù)據(jù)，這樣起不到用多組數(shù)據(jù)減小誤差的目的。時(shí)間間隔為奇數(shù)上面是處理紙帶問題中，紙帶上冇偶數(shù)個(gè)時(shí)間間隔，如果題冃中告訴的時(shí)間間隔為奇數(shù)個(gè)（如圖2所示），哪又如何求加速度哪？.01235>1<><s s?s3s4s5圖2具體做法：將小間的s3先拿去，這樣，就變成了偶數(shù)個(gè)時(shí)問間隔的問題了+ +小冒+導(dǎo)）#m6t2然后再求："（詩）=守最后獲得的加速度為：a=-（aa,）這樣即充

20、分用到了每組數(shù)據(jù)，乂充分利用了逐差法來減小誤差。例3在探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為t=0.02s,打皿一條紙帶并測量出如下擻據(jù)如圖所示，求小車運(yùn)動(dòng)的加速度。7.73x. -x.龍一 x。3廠宀解析：由紙帶數(shù)據(jù)可知，相鄰的相等吋間間隔內(nèi)位移差不嚴(yán)格相等，不是一組理想數(shù)據(jù)。 為減小偶然誤差，在處理數(shù)據(jù)時(shí)要盡町能多的利用所給的數(shù)據(jù)，若給出奇數(shù)段時(shí)要舍去第一 段或最后一段，選擇偶數(shù)段利川逐差法求解。無6-心 貝|歷=。1+。2+。3 兀4+兀5+兀6_兀1_兀2_兀3 3/2，、=3.0/?/2 o_ (6.25 + 6.72 + 7.21 -4.81 -5.29 -

21、5.76)x 10翅加_9x(2x0.02022 圖象法求加速度用卩"圖象法：根據(jù)紙帶計(jì)算出打各點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，然后做lliv-t圖象，圖線的斜率即為物體運(yùn)動(dòng)的加速度.例4在探究小午速度隨時(shí)間變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，算出小年經(jīng)過各計(jì)數(shù)點(diǎn)瞬時(shí)速度如計(jì)數(shù)點(diǎn)序號123456計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻（s）0.100.200.300.400.500.60通過計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度（cm / s）44.062.081.0100.0110.0168.0為了計(jì)算加速度，合理的方法是（）a. 根據(jù)任意兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度用公式a = av/az算出加速度b. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)iulill,i v/圖，量出其傾角，由公式a = tg6

22、z求出加速度c. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v/圖，由圖線上相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)所對應(yīng)的速度、時(shí)間，用公式a = v!t算出加速度d. 依次算出通過連續(xù)兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的加速度，算岀平均值作為小車的加速度解析：方法a偶然誤差較大。方法d實(shí)際上也僅山始末兩個(gè)速度決定，偶然誤差也比 較大，只有利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出對應(yīng)的ur圖，才可充分利用各次測量數(shù)據(jù)，減少偶然誤差。 山于在物理圖象中，兩處標(biāo)軸的分度大小往往是不相等的，根據(jù)同一組數(shù)據(jù)，可以畫出傾角 不同的許多圖線，方法b是錯(cuò)謀的。正確的方法是根據(jù)圖線找岀不同時(shí)刻所對應(yīng)的速度值,然后利用公式6/= av/ar算出加速度，即方法c。例5在做“探究小車速度隨時(shí)間變化 的規(guī)律”的實(shí)

23、驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用電 火花計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖所示，并在其 上取了 a、b、c、d、e、f、g =個(gè)計(jì)數(shù)a b cdefgr1fii亠如 !:七1111b1a1ii1!a11111!嚴(yán)111-“6111點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)圖屮沒有畫出，電火花計(jì)時(shí)器接220v. 50hz交流電 源.他經(jīng)過測量并計(jì)算得到電火花計(jì)時(shí)器在打b、c、d、e、f各點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度如下表:對應(yīng)點(diǎn)bcdef速度（m/s）0410.1800.2180.2620.301（1）設(shè)電火花計(jì)時(shí)器的周期為t，計(jì)算咋的公式為咋=;（2）根據(jù)（1）中得到的數(shù)據(jù)，以a點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻為戶0,試在下圖所示坐標(biāo)系屮合理選擇好標(biāo)度，作

24、出v-t圖象，利用該圖象求物體的加速度m/s2；（3）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210v,而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實(shí)際值相比 （選填“偏大”、“偏小”或“不變”）.解析：（1）利用“中間時(shí)刻瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)i p /m/s 的平均速度”求f點(diǎn)的速度，可得彷=6_心；廠 10t0.3（2）作出"一/圖象如圖所示，由圖線的斜率求出加0.2 速度 a=l= 0 3 qj = 0.40 m/s2；t 0.5（3）不變.01小結(jié)：圖象法在物理中的應(yīng)用很廣，在圖象的學(xué)習(xí)中，丿t丿az00.0.2 0.30.4 0.5 0.6 忑注意圖象的物理意義：圖象的斜率、截距

25、、所圍面積，交叉點(diǎn)各有什么意義，明確圖象描述的函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)的物理情景，應(yīng)用圖象判斷出相應(yīng)物理過程，或者根據(jù)物理過程做出運(yùn)動(dòng)圖象，并借助圖象解決 物理問題.四、根據(jù)圖象分析小車的運(yùn)動(dòng)例6某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)吋器測定“小車速度隨吋間變化的規(guī)律"實(shí)驗(yàn)小，通過測量各 ax計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離和時(shí)間間隔，已根據(jù)y =v =計(jì)算岀小車在不同吋刻的瞬吋速度如下:計(jì)數(shù)點(diǎn)序號123456計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻（s）0.100.200.300.400.500.60通過計(jì)算點(diǎn)的速度（cm/s）44.062.081.0100.0120.0168.0問題：（1）在朋標(biāo)紙中，自選標(biāo)度描出小車的曲圖象;a v(cm/s)圖2(

26、2)根據(jù)圖象，研究小車運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。解析：(1)建立坐標(biāo)系如圖2所示，橫軸每小格 代表0.05s,縱軸每小格代表10.0cm/s,把對應(yīng)的各點(diǎn) (0.10, 44.0)； (0.20, 62.0)； (0.30, 81.0)； (0.40, 100.0)； (0.50, 120.0)； (0.60, 168.0)在朋標(biāo)系中標(biāo) 出來，用平滑曲線按各點(diǎn)的走勢描線，前五點(diǎn)大致在 一條直線上，只冇第六點(diǎn)與其他各點(diǎn)偏差較遠(yuǎn)，大膽 舍棄，故z圖象為直線。(2)運(yùn)用兩種方法求解方法一：山詢五點(diǎn)可知相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間ar=0.10s,速度增量分別為18cm/s、19cm/s>19cm/s、19cm/s、20c

27、m/s,在誤差允許的范圍內(nèi)可認(rèn)為速度的增量相等，即av=19cm/s,可 得小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度6/= = m/52=1.9/n/52o& 00方法二：圖象中的直線可寫為v = kt + b,顯然u與r成“線性關(guān)系”，取相距較遠(yuǎn)的 第一點(diǎn)和第五點(diǎn)，根據(jù)直線性質(zhì)120-0.44加/”二9加/宀 可得小車做勻變速直0.50-0.10線運(yùn)動(dòng)。注意：先在坐標(biāo)系中標(biāo)出各個(gè)點(diǎn)跡，連線時(shí)，要顧及到各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，使圖線呈光滑曲 線(含直線)，并使數(shù)據(jù)點(diǎn)均勻分布在曲線(直線)的兩側(cè)，且盡量貼近曲線.個(gè)別偏離過 大的點(diǎn)要重新審核，把確定為錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)大膽刪去.故描繪的圖象應(yīng)是平滑曲線，并且坐標(biāo) 為(

28、0.60, 168.0)的點(diǎn)是錯(cuò)誤，誤差較大，應(yīng)刪去不用。課堂訓(xùn)練第1節(jié) 實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律a卷(基礎(chǔ)訓(xùn)練)1 .在探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，如圖所示，關(guān)于使用操作，下列說法中錯(cuò)課的是()a，木板不能側(cè)向傾斜，也不能i端高i端低"b. 在釋放小車前，小車應(yīng)緊靠在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器上c. 應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)后再禪放小年d. 要在小車到達(dá)定滑輪前使小車停止運(yùn)動(dòng)2. 在你練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，小車拖動(dòng)紙帶并在上而打下了一系列的小點(diǎn).根據(jù)你 所打出點(diǎn)的紙帶，在判斷紙帶表示的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)述是變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)（）a. 應(yīng)通過測量紙帶表示的運(yùn)動(dòng)的全程來判斷b.

29、 必須通過計(jì)算任意兩點(diǎn)間的平均速度來判斷c. 必須通過計(jì)算全程的平均速度來判斷d. 可以通過測量每相鄰兩點(diǎn)間的距離，看其是否祁相等來判斷3. 如圖所示，紙帶上a、b、c. d是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一系列連續(xù)的點(diǎn)，點(diǎn)b、c、d到a點(diǎn)的距離分別為4cm、10cm、18cm,則（）a. 紙帶可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)/7iabcdib. 紙帶可能運(yùn)動(dòng)得越來越快°°°c. 紙帶可能運(yùn)動(dòng)得越來越慢d. 以上說法都不對4. 用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測小車的運(yùn)動(dòng)速度，下列說法中止確的是（）a. 必須選擇點(diǎn)跡清晰的紙帯，而且應(yīng)以打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打的第一個(gè)點(diǎn)做為第一計(jì)數(shù)點(diǎn)b. 要舍去開頭比較密集的點(diǎn),任選后面較

30、清晰的某點(diǎn)做為第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)c. 可以每隔任意相同數(shù)量的點(diǎn)選取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)d. 在數(shù)據(jù)處理時(shí)，從器材上直接讀取的原始數(shù)據(jù)一定要有表格記錄5. 我們可以用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打紙帶的方法研究物體的運(yùn)動(dòng)。關(guān)于計(jì)數(shù)點(diǎn)的說法，下列正 確的是（）a. 用計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測量計(jì)算，既方便，乂可減小謀差b. 相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔應(yīng)該是相等的c. 相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離應(yīng)當(dāng)是相等的d. 計(jì)數(shù)點(diǎn)是從計(jì)時(shí)器打出的實(shí)際點(diǎn)中選出來的，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間點(diǎn)痕的個(gè)數(shù)相等6. 在探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律實(shí)驗(yàn)屮，將下列步驟的代號按合理順序填寫在橫線上：a. 拉住紙帶，將小車移至靠近打點(diǎn)計(jì)吋器處，先接通電源，后放開紙帶b. 將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，

31、并接好電路c. 把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下面吊著重量適當(dāng)?shù)你^碼d. 斷開電源，取下紙帶e. 將紙帶固定在小車尾部,并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔f. 換上新的紙帶，再重復(fù)做三次7. 在下列所給器材中，本實(shí)驗(yàn)所需的器材有:為達(dá)到實(shí)驗(yàn)bl的，還應(yīng)增添.（電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器天平3低壓直流電源細(xì)繩紙帶小車鉤碼秒表一端有滑輪的長木板）8. 在本實(shí)驗(yàn)中，若計(jì)數(shù)點(diǎn)z間隔三個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為9. 用接在50 hz交流電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，測定小車速度，某次實(shí)驗(yàn)屮得到一條紙帶, 如圖所示，從比較清晰的點(diǎn)起，每五個(gè)打印點(diǎn)取-個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)明0、1、2、3、4， 量得0與1兩點(diǎn)間距離x =

32、 30 mm, 3與4兩點(diǎn)間的距離x2 = 48 mm,則小車在0與1兩點(diǎn) 間平均速度為m/s,在3與4兩點(diǎn)間平均速度為m/s.10. 實(shí)驗(yàn)吋，打點(diǎn)計(jì)吋器應(yīng)接低壓 （直流或交流）電源，每隔s打一個(gè)點(diǎn)，如下圖是某次實(shí)驗(yàn)的紙帶，舍去前而比佼密集的點(diǎn)，從0點(diǎn)開始，每5個(gè)連續(xù)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，標(biāo)以1、2、3那么相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)z間的時(shí)間為。各計(jì)數(shù)點(diǎn)與0點(diǎn)間距離依次為5=3c加，52 = 7.5cm ,= 13.5cm ,則物體通過1計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度是m/s,通過2計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度是m/s,運(yùn)動(dòng)的加速度為.11. 某同學(xué)在研究小車的運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，如圖所示。己知打點(diǎn) 計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)

33、，該同學(xué)選擇了 4、b、c、i）、e、f六個(gè)點(diǎn),對計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測 量的結(jié)果記錄在圖中，單位：c（1）計(jì)算在打下a、b、c、d、e、f各點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度巾、叱、吟各是多大?（2）作出小車的）"圖像bcdes e e e<<1.50>< 3.32< 7.92>< 5.46 >< 10.7612. 如圖是采用每秒閃光10次拍攝的小球在水平而上運(yùn)動(dòng)的頻閃照片，照片中每兩個(gè)相鄰的小球的影像間隔的時(shí)間就是0s,這樣便記錄了小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間而小球運(yùn)動(dòng)的位1 在做“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列方法中有利丁減小實(shí)驗(yàn)誤 差的是（）a.

34、選取計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，把每5個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔作為一個(gè)計(jì)時(shí)單位b. 使小車運(yùn)動(dòng)的加速度盡量小些c. 舍去紙帶上密集的點(diǎn)，只利用點(diǎn)跡清晰、點(diǎn)間間隔適當(dāng)?shù)哪且徊糠贮c(diǎn)進(jìn)行測量、計(jì)算d. 選川各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實(shí)驗(yàn)2. 在探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律實(shí)驗(yàn)中，如圖所示為一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖1小a、b、c、d、e、f、g為相鄰的記數(shù)點(diǎn)，相鄰記數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔t=0.is.圖1（1）其中b、c d、e點(diǎn)的對應(yīng)速度vb=cm/s, vc=cm/s, vd=cm/s, ve=cm/s, vf=cm/s.（2）在圖中所示的坐標(biāo)中做出小車的v-/圖線（3）將圖線延長與縱軸相交，交點(diǎn)的速度人小是,此速度

35、的物理意義是.3. 在“利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測定勻加速直線運(yùn)動(dòng)加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)在打出的紙帶上每5點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，共取了 a、b、c、d、e、f六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的四個(gè)點(diǎn)未畫出）如圖33。 從每一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)處將紙帶剪開分成五段（分別叫a、b、c、d、w段）, 將這五段紙帶山短到長緊靠但不重疊地粘在處標(biāo)系中，如圖所示, 由此可以得到一條表示v-t關(guān)系的圖線,從而可求出加速度。01234 s4 一+55abcde（1）在計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)1、2、3、4、5、時(shí)，小車速度分別為vi=cm/s, v2=cm/s,v3=cm/s, v4=cm/s , *5 =cm/s.作出f圖象，并由圖象求出小車的

36、加速度a二m/s2.5. 火車沿長直坡路向卜行駛。開始時(shí)速度表上的讀數(shù)是54km/h,以后每5秒讀取一次數(shù)據(jù)，見下表吋間r(m/s)051015202530速度 v(km/h)54596570768186速度v(m/s)（1）在表屮填寫以米為單位表示的速度。（2）建立v-t 標(biāo)系5單位用米每秒），描出與表中各對應(yīng)時(shí)刻速度對應(yīng)的點(diǎn)。（3）作出表示列車速度與吋間關(guān)系的曲線。這是一條什么曲線？參考答案a卷1. a2. d提示：?？疵肯噜弮牲c(diǎn)間的距離，距離相等表明小7r做勻速運(yùn)動(dòng)，不相等表明 做變速運(yùn)動(dòng)。3. bc 提示：紙帶上a、b、c、d各點(diǎn)之間的距離不同，說明紙帶做變速運(yùn)動(dòng)；由于 不知道紙帶的運(yùn)

37、動(dòng)起點(diǎn)是左側(cè)還是右側(cè)，所以紙帶町能運(yùn)動(dòng)得越來越快，也可能運(yùn)動(dòng)得越來 越慢。bc正確。4. bcd提示：不需要從第一個(gè)點(diǎn)開始。5. abd提示：實(shí)際打的點(diǎn)間隔較小，不便于測量，測雖誤差也大，故常選計(jì)數(shù)點(diǎn)來 研究紙帶。為計(jì)算簡便我們所選的計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔相等，實(shí)際打點(diǎn)的時(shí)間間隔相等，所以相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)也就相等。6. bceadf7. ；低壓交流電源& 0.8s9. 0.3； 0.48解析：利用平均速度的定義式可求。10交流;0. 02； 0. 1； 0. 375； 0.525； 1.511 解析：（1）由圖可知，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔 t = 2x0.025 = 0.04jjat 7 3

38、2由瞬時(shí)速度的求法，得"芳=濟(jì)皿"4】5皿bdvc =2tce d 2t5.46 1.50. af=cm / s = 0.495/7? / s2x0.047.92-3.32/ c=cm/ s = 0.575m/52x0.04"廠等爲(wèi)/20.655m（2）作5圖像，以a點(diǎn)為計(jì)吋起點(diǎn)在圖中描出各點(diǎn)，擬合得到直線由圖線可得，a=2. om/s2.12解析：己知相鄰影像間的時(shí)間間隔為0.1s,刻度尺上各個(gè)影像處的讀數(shù)分別為7cm.16cm、27cm> 40cm> 55cm和73cm,由瞬時(shí)速度的求法，得各影像處小球的速度人小為：zi=o.is 時(shí),h=03s 時(shí),0.16m.027m-0.07mvi=0.8m/s；(2=0.2s id , v2= lm/s；0.2s0.2s0.40m-0.16mt.0.55m-0.27mv3= 1.2m/s； /4=0.1s h寸，內(nèi)= 1.4m/s；0.2