淺談做好數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用

1、    淺談做好數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用    何瓊 李燕摘要：隨著社會科學和信息技術(shù)的發(fā)展以及數(shù)字化時代的到來，數(shù)學的作用日益凸顯，數(shù)字素質(zhì)已成為現(xiàn)代社會每一個公民都必須具備的基本素質(zhì)。初中階段是培養(yǎng)學生數(shù)學運算能力和鍛煉他們邏輯思維能力的黃金時期，在這一時期不僅數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學過程中起著至關(guān)重要的作用，而且老師的教學方式和方法也決定著學生的數(shù)學思維。關(guān)鍵字：數(shù)字化時代；邏輯思維能力；數(shù)學思維在我們的學校教育中，尤其是在初中教學階段，就有許多數(shù)學學習困難的學生，然而這種現(xiàn)象也隨著年級升高而逐漸增多，很多初中生認識不到初中數(shù)學的重要性，對

2、抽象的概念和意義不能進行準確的表征和記憶，遇到小問題不加以重視，往往會對后繼的學習產(chǎn)生嚴重的影響。一、數(shù)形結(jié)合的概述數(shù)與形是數(shù)學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。中學的數(shù)學研究主要涉及到數(shù)與形這兩部分，所謂數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來分析解決數(shù)學問題的一種數(shù)學思想和方法。數(shù)形結(jié)合有兩種情形，第一種是以數(shù)解形；借助數(shù)的精準性來闡明形的特征和屬性，比如說有些圖形太過于簡單，直接觀察卻看不出什么規(guī)律，這時就需要給圖形賦值，如邊長和角度等。第二種情形是以形解數(shù)；借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間的某種關(guān)系 。數(shù)形結(jié)合把抽象的數(shù)學語言、數(shù)量關(guān)系等與直觀的幾何圖形、位置

3、關(guān)系結(jié)合起來，將復雜的問題簡單化，把抽象問題具體化，從而達到優(yōu)化解題過程的目的。二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學中的應(yīng)用1、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的使用意義數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用在提高學生對數(shù)學知識的記憶方面有著不可或缺的作用，“記憶是智慧的倉庫”。人們在積累知識經(jīng)驗、掌握技能、熟練技巧、培養(yǎng)數(shù)學思維能力、事業(yè)成就等方面都離不開良好的記憶能力。初中數(shù)學知識是基礎(chǔ)性知識，需要牢固地記憶并掌握這些基礎(chǔ)知識，在此基礎(chǔ)上做到靈活應(yīng)用，在整個教學過程中這二者是相輔相成的，記憶正是掌握知識的基本手段，記憶的過程也就是知識積累的過程，有助于知識的深化。而且知識水平的提高更要以記憶為前提，有的學生面對一些數(shù)學問題束手無策

4、，找不到解題的思路與方法，這與腦子里記憶的數(shù)學知識太少有關(guān)，只有對數(shù)學的基礎(chǔ)知識記憶牢固，才能做到溫故而知新，應(yīng)用時才能熟能生巧，從而進一步發(fā)展數(shù)學思維，提高數(shù)學能力。2、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合訓練學生的數(shù)學直覺思維能力在數(shù)學教學過程中，會存在著大量的直覺思維。這就是人們在分析解決數(shù)學問題時，通過對現(xiàn)有知識的使用，在整體上對數(shù)學對象的屬性以及結(jié)構(gòu)迅速做出識別、判斷，進而做出比較大膽的猜想，以及合理的假設(shè)，最后對其做出試探性的結(jié)論。在使用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題時，可以直接揭示出問題的本質(zhì)以及可以直觀地看到問題的結(jié)果，并通過稍加計算或推理，就可以得到比較確切的答案。3、數(shù)形結(jié)合在數(shù)學教學中的具體應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

5、這一思想在數(shù)學教學中是普遍使用的，長期以來，教師主要著重強調(diào)和抓住的是在教學中數(shù)學的知識，從而忽視了學生數(shù)學思想的培養(yǎng)。在初中數(shù)學教學中，如果教師能有意識地運用數(shù)形結(jié)合思想來設(shè)計教學，將非常有利于學生從不同側(cè)面加深對問題的認識和理解，并提供了解決問題的方法，這也有利于培養(yǎng)學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力 。在教學過程中老師會經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一些學習數(shù)學比較困難的學生，而且越來越多。為此，教師在經(jīng)過思考研究數(shù)學課堂樂趣性與思辯性，運用數(shù)形結(jié)合思想，指導學生將抽象數(shù)學問題通過以數(shù)解形和以形助數(shù)的方式減學生思維跨度并去分析解決數(shù)學問題。對數(shù)學問題便于做進一步理解和掌握，又能使學生感受學習數(shù)學的樂趣。接下來

6、就以實例做出解析：比如給出這樣一個例題：在矩形aobc中，點a的坐標是（-2，1），點c坐標縱是4，則b、c兩點的坐標分別是？這道題的難度比較適中，此題主要考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)。因此學生在考慮是因結(jié)合掌握輔助線的作法，并注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用就可以解決這一類問題。一般情況下，類似的例題可以用相同的方法去解決，但有些是用不了的，這就得具體問題具體分析。之前的解題方式對于類似的數(shù)學問題而言，只是起到一個借鑒的作用，而且學生在借鑒當中由于考慮問題不全面，不會進行分類討論，因此在問題解決過程中會出現(xiàn)很多阻礙。這也就說明并不是所有類似問題都適用相類似的方

7、法。4、如何培養(yǎng)學生用數(shù)形結(jié)合的思想去解題數(shù)形結(jié)合的思想方法，不像一般的數(shù)學知識那樣，使學生一眼看過去就可以理解和接受的，通過幾節(jié)課的講解學生就可以掌握的。在初中數(shù)學教學過程中應(yīng)該通過以下幾個方面培養(yǎng)學生利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的能力。學生在不同的學習階段自身的認識水平和知識特點也不同，老師要善于采取循序漸進的方式，由易到難逐步深入的不斷提高學生的認識水平和解題能力。教師可以選擇較為典型的例題進行講解并指導學生進行有針對性的練習。讓學生有一個大概的解題思路，并通過解題明白用數(shù)形結(jié)合解決有關(guān)的問題可以避免復雜的運算和推理，也極大的簡化了解題的過程 ；使學生在實踐中得到鍛煉并從感性認識升華到理性

8、的認識。結(jié)合生活中的實際問題和探索規(guī)律，反復講解滲透，強化數(shù)學中的數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生在數(shù)學學習中的數(shù)形結(jié)合的意思。并使學生在運用數(shù)形思想解題時弄清楚是有數(shù)思形還是有形思數(shù)的問題，加深其對問題的理解。在探索規(guī)律的過程中讓學生明白應(yīng)該遵循有特殊到一般的思路從而得出一般性的結(jié)論。利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題時，要使學生理解所謂數(shù)形結(jié)合就是找準對象的屬性，根據(jù)問題特點，將數(shù)和形巧妙的結(jié)合起來，有效的相互轉(zhuǎn)化，是解決問題的關(guān)鍵。三、結(jié)束語在數(shù)學教育活動中要培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和邏輯思維能力，要重視學生的注意力、解題方式和解題思路，這對學生在以后數(shù)學方面的學習和邏輯思維能力的提升起關(guān)鍵作用。這是在數(shù)學教育活動中要重視和加強的方面。而且任何一種解題的思想方法都不是孤立的，在教學中還應(yīng)根據(jù)具體的問題利用現(xiàn)有的教材注意幾種思想方法的綜合運用。同時要充分發(fā)揮學生在學習中的主觀能動性，因勢利導會收到很好的教學效果。參考文獻：1崔雪揚.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學中