培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)算法多樣化的探討

1、    培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)算法多樣化的探討    俞玉梅摘要：算法多樣化是指在計(jì)算一道式題時(shí)，由于學(xué)生的生活背景、知識(shí)基礎(chǔ)、思維方式、思考角度等方面的差異，學(xué)生選所擇的不同的計(jì)算方法。本文通過(guò)對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的研究，結(jié)合教育實(shí)習(xí)及多位教育專家在算法多樣化方面的研究成果，闡述算法多樣化在小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要意義，探討怎樣從思維的角度出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生算法多樣化的能力。關(guān)鍵詞：算法多樣化；意義；思維；培養(yǎng)：g623.5 ：b ：1672-1578（2016）01-0190-011.引言學(xué)生不是一張白紙，不是空著腦袋進(jìn)入教室的，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者根據(jù)已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。

2、不同的學(xué)生，由于個(gè)性特征、生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平等存在客觀的差異，在面對(duì)同一問(wèn)題情境時(shí)思考的角度是不同的，學(xué)生個(gè)體間解決問(wèn)題的策略總會(huì)存在一定的差異，由此出現(xiàn)了算法的多樣化。提倡和鼓勵(lì)算法多樣化，是新課程改革倡導(dǎo)的重要理念之一。2.算法多樣化在小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要意義算法多樣化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用是很廣泛的。在小學(xué)教材中，算法多樣化的應(yīng)用已不僅僅局限于數(shù)學(xué)算式的計(jì)算中，在多邊形周長(zhǎng)、面積的計(jì)算；分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)等等中都有不可忽視的作用。2.1 算法多樣化能尊重學(xué)生的個(gè)體差異，充分發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，鼓勵(lì)他們?nèi)ヌ剿?，發(fā)現(xiàn)差異，提高學(xué)生的解題思路。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)主要是在班級(jí)里進(jìn)行，集體學(xué)習(xí)環(huán)境下不可避免地會(huì)出

3、現(xiàn)競(jìng)爭(zhēng)的情況。這種競(jìng)爭(zhēng)的出現(xiàn)是因?yàn)閷W(xué)生之間具有不同的個(gè)性特點(diǎn)，思維方式，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)清楚地認(rèn)識(shí)到這種差異的存在，使學(xué)生在面對(duì)不同的解決方案時(shí)，能虛心去思考，提出自己的見(jiàn)解，在思辨過(guò)程中提高學(xué)生的解題思路。如在長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的教學(xué)中，我們可以這樣做：師：要求一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)的周長(zhǎng)，先必須知道什么？生：其中一條長(zhǎng)和一條寬的長(zhǎng)度。師：為什么必須知道其中一條長(zhǎng)和一條寬的長(zhǎng)度呢？生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形有一個(gè)特征就是對(duì)邊相等，知道了它其中一條長(zhǎng)和一條寬的長(zhǎng)度就能求出它的周長(zhǎng)。師：對(duì)！現(xiàn)在我們學(xué)校操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬已經(jīng)知道了，請(qǐng)同學(xué)們看黑板（小黑板展示出學(xué)校的長(zhǎng)方形操場(chǎng)長(zhǎng)和寬的條件），師在圖上標(biāo)出長(zhǎng)和寬的具體數(shù)目：學(xué)校操

4、場(chǎng)長(zhǎng)120米，寬80米。小明繞操場(chǎng)跑了一圈，問(wèn)小明跑了多少米？現(xiàn)在要求的是小明跑操場(chǎng)一圈的長(zhǎng)度，求的是什么？生：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。師：用什么方法計(jì)算出操場(chǎng)的周長(zhǎng)，你們是怎樣想的？把你的想法寫在紙上。（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，完成后指名三個(gè)學(xué)生把算式寫在黑板上）（1） 120+80+120+80=400（米）（2） 120×2+80×2=400（米）（3）（120+80）×2=400（米）（針對(duì)這三種解法，讓學(xué)生講出算理，教師根據(jù)反饋情況，在黑板上板書出來(lái)。）（1） 周長(zhǎng)=長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬（2） 周長(zhǎng)=長(zhǎng)×2+寬×2（3） 周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×

5、2師：同學(xué)們總結(jié)出來(lái)了這三種解法，你們喜歡哪一種解法，并說(shuō)說(shuō)這種方法的意思。生：我喜歡第一種解法，把四邊加起來(lái)就是周長(zhǎng)（學(xué)生爭(zhēng)著要講）生：我喜歡第二種解法，它是先把兩條長(zhǎng)和兩條寬分別算出來(lái)，再相加就行了。（課堂氣氛更加活躍，顯得紀(jì)律有點(diǎn)亂）師：同學(xué)們，注意紀(jì)律，請(qǐng)尊重別人的發(fā)言，認(rèn)真聽(tīng)別人說(shuō)完，再想想別人說(shuō)得對(duì)不對(duì)。生：他們說(shuō)的都是對(duì)的，但我認(rèn)為第三種解法更好，先算出一個(gè)長(zhǎng)和寬的和，正好是長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半，再乘以2不就得到長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)嗎。師：這位同學(xué)說(shuō)得真好，既肯定了別人的成績(jī)又闡明了自己的想法，（其它過(guò)程略）2.2 算法多樣化能充分發(fā)揮學(xué)生的思維能力，鼓勵(lì)學(xué)生形成動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流

6、的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。2.3 算法多樣化能使全體學(xué)生得到不同層次的發(fā)展，掌握適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3.在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的算法多樣化3.1 教師應(yīng)尊重學(xué)生的獨(dú)立思考。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生很大程度上是在被動(dòng)地接受教師的知識(shí)傳授，很少主動(dòng)去思考，即使有一些不同的想法常常也會(huì)受到教師的批評(píng)，認(rèn)為是不好好聽(tīng)課的表現(xiàn)。久而久之，學(xué)生漸漸喪失了主動(dòng)思考的習(xí)慣，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也失去了興趣，不光是學(xué)習(xí)成績(jī)沒(méi)有得到提高，學(xué)生的綜合水平也下降了，使得我們的整體素質(zhì)普遍偏低。新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，就是要使所有的教師能清楚地認(rèn)識(shí)到，在計(jì)算過(guò)程中，不同的學(xué)生會(huì)從各自的生活經(jīng)驗(yàn)和思考角度

7、出發(fā)，產(chǎn)生不同的思考方法，教師應(yīng)尊重學(xué)生的獨(dú)立思考結(jié)果，對(duì)他們進(jìn)行積極、有效地培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。3.2 教師要善于傾聽(tīng)、善于發(fā)現(xiàn)，使算法多樣化成為一種生動(dòng)的課程資源。在平時(shí)的教學(xué)工作中，學(xué)生的想法往往是多種多樣的，有些方法出乎教師的預(yù)料是很正常的。這就需要教師保持清晰冷靜的頭腦，針對(duì)新問(wèn)題迅速作出反應(yīng)，認(rèn)真揣摩學(xué)生的思路，進(jìn)而適當(dāng)?shù)丶右渣c(diǎn)撥，幫助學(xué)生講清自己的算法，讓同學(xué)們都能明白。由于師生間存在較大的年齡差距，有時(shí)學(xué)生的表述教師一時(shí)難以作出迅速正確的回應(yīng)。如有這樣一堂課：教學(xué)兩位數(shù)加法的口算，例題是48+16，一位學(xué)生介紹自己的算法時(shí)說(shuō)："我先用 48-8=40"

8、，聽(tīng)后筆者也感到很奇怪："明明是加法，他怎么先做減法？這個(gè)學(xué)生的眼神也太差點(diǎn)了。"然后老師叫他把題目再好好看看！學(xué)生說(shuō)：老師，我還沒(méi)有說(shuō)完呢？我想先算"48-8=40"，意思是把48分成40和8，然后用40+16=56，再用56+8=64。從學(xué)生的回答中看出他的想法是很奇妙的！可見(jiàn)，我們?cè)谄綍r(shí)教學(xué)中還不知扼殺了孩子們學(xué)習(xí)過(guò)程中多少的閃光點(diǎn)，這將會(huì)限制學(xué)生的創(chuàng)造性思維的發(fā)展。教師必須善于傾聽(tīng)，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生發(fā)言中富有價(jià)值和意義的內(nèi)容，進(jìn)一步使算法個(gè)性化成為一種生動(dòng)的課程資源。算法的多樣化引起了學(xué)生對(duì)算法的思考、歸類，對(duì)問(wèn)題解決策略進(jìn)行提煉，達(dá)到了對(duì)算法的深層次感悟，突出了"鼓勵(lì)算法多樣化"的本意?？傊珜?dǎo)算法多樣化強(qiáng)調(diào)過(guò)程和體驗(yàn)。在學(xué)生體驗(yàn)算法多樣化的過(guò)程中，教師除了關(guān)注學(xué)生是否掌握了某種計(jì)算方法外，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否能積極參與探索算法的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生是否積極與同伴交流自己的算法，關(guān)注學(xué)生