小學數(shù)學五年級上冊知識點總結(jié)

1、1 小學數(shù)學五年級上冊知識點總結(jié)第一單元、小數(shù)乘法1、小數(shù)乘法的計算法則計算小數(shù)乘法， 先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位， 點上小數(shù)點。 如果積的小數(shù)點位數(shù)不夠，要在前面用0 補足，再點小數(shù)點。如果積的末尾有0，在確定積的小數(shù)點位置時，應(yīng)先點上小數(shù)點，然后再把小數(shù)末尾的0 劃掉。2、小數(shù)乘整數(shù)的意義求幾個相同加數(shù)和的簡便運算3、一個乘法算式中，一個數(shù)（0 除外）乘大于1 的數(shù)，積比原來的數(shù)大。如：3 1.23 一個數(shù)（ 0 除外）乘小于1 的數(shù)，積比原來的數(shù)小。如：30.83 4、積的變化規(guī)律一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以幾（0 除外），積也乘或除

2、以幾。5、求積的近似數(shù)的方法先按小數(shù)乘法的計算方法算出積，再看需要保留數(shù)位的下一位數(shù)字，最后按照 “四舍五入”法求出結(jié)果，并用“”連接，表示求出的是近似數(shù)。6、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用。第二單元、位置1、“列”“行”的含義：豎排叫做列， 確定第幾列一般是從左往右數(shù)；橫排叫做行， 確定第幾行一般是從前往后數(shù)。2、用數(shù)對表示物體的位置時，列和行兩個數(shù)字間用逗號隔開，并用括號括起來。例：第二行，第三列，（2，3）。第三單元、小數(shù)除法1、小數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同, 是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù), 求另一個因數(shù)的運算。如： 2.4 1.6 表示已知兩個因數(shù)的

3、積是2.4 與其中一個因數(shù)是1.6, 求另一個因數(shù)是多少。2 2、小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。如果除到末尾仍有余數(shù)，要添0 再繼續(xù)除。3、被除數(shù)比除數(shù)大的，商大于1。被除數(shù)比除數(shù)小的，商小于1。4、計算除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位， 被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，數(shù)位不夠的要添0 補足。 再按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。5、一個數(shù)（ 0 除外）除以1，商等于原來的數(shù)。一個數(shù)（ 0 除外）除以大于1 的數(shù)，商比原來的數(shù)小。一個數(shù)（ 0 除外）除以小于1 的數(shù)，商比原來的數(shù)大。6、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一

4、位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)就是無限小數(shù)中的一種。8、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。9、寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個循環(huán)點。循環(huán)點最多只點兩個。10、取近似數(shù)有三種方法：1、四舍五入法；2、去尾法； 3、進一法。在解決實際問題時，要根據(jù)實際情況取商的近似值。11、除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)； 除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)

5、點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0 補足） ；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。12、商的變化規(guī)律：被除數(shù)與除數(shù)同時擴大或者縮小相同的倍數(shù)，商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾（0 除外），商也乘或除以幾。被除數(shù)不變，除數(shù)擴大，商反而縮?。怀龜?shù)縮小，商反而擴大。第四單元、可能性1、正確理解實驗的構(gòu)成要素，根據(jù)實驗的要素判斷實驗發(fā)生的可能結(jié)果。實驗要素變化，實驗的可能性結(jié)果也不同3 2、在等可能性實驗中（例如拋硬幣），事件發(fā)生的可能性與物體的數(shù)量有關(guān)。物體數(shù)量多的，摸到的可能性就大；物體數(shù)量少的，摸到的可能性就??；物體數(shù)量相等的，摸到的可能性一樣大。第五單元、簡易方程1、運算定律

6、和性質(zhì)：（1）加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。即a+b=b+a 。（2）加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變。即（a+b)+c=a+(b+c) 。（3）乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變。即ab=ba。（4）乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變。即(a b) c=a(b c) 。（5）乘法分配律：兩個數(shù)的和（差）與一個數(shù)相乘，可以把兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加（減）。即(a+b) c=ac+bc 。（6

7、）商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（乘）或縮小（除以）相同的倍數(shù)(0 除外），商不變。（7）減法的性質(zhì) : 一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和，差不變（8）除法的性質(zhì) : 一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以后兩個數(shù)的積。2、含有未知數(shù)的等式，稱為方程。3、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。4、正方形的邊長用a 表示，面積用s表示，周長用c表示，則：正方形的面積=邊長邊長 s= a a= a 2正方形的周長=邊長 4c= a 4=4a5、長方形的長用a 表示，寬用b 表示，面積用s表示，周長用c表示，則：長方形的面積=長寬 s= a b = ab長方形的周長=（長

8、 +寬） 2c=（ ab） 26、路程用s 表示，速度用表示v 表示，時間用t 表示，則：路程 =速度時間s=vt速度 =路程時間v=s t時 間 =路 程 時 間 =路程速度t=s v7、用 a 表示商品的單價， x 表示數(shù)量， c 表示總價，則：總價 =單價數(shù)量c=ax 單價 =總價數(shù)量a=c x 數(shù)量 =總價單價x=c a4 8、用 a 表示工作效率，用t 表示工作時間，用c 表示工作總量，則：工作總量=工作效率工作時間c=at工作效率=工作總量工作時間a=ct工 作 時 間 =工 作 總 量工作效率t=c a9、方程和算術(shù)式不同: 算術(shù)式是一個式子，它由運算符號和已知數(shù)組成，它表示未知

9、數(shù)。 方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運算，并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立。10、列方程解應(yīng)用題的范圍：（1）一般應(yīng)用題；（2）和倍、差倍問題；（3）幾何形體的周長、面積、體積計算；（4）分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題；（5）比和比例應(yīng)用題。11、解方程： 求方程的解的過程叫做解方程。12、列方程解應(yīng)用題的意義：用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。13、列方程解答應(yīng)用題的步驟（設(shè)、列、解、答）（1）設(shè)：弄清題意，確定未知數(shù)并用x 表示；（2）列：找出題中的數(shù)量之間的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列方程（3）解：解方程；（4）答：檢查或驗算，寫出答案。14、列方程解應(yīng)用題的方法（1）

10、綜合法先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。（2）分析法先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量） 和所設(shè)的未知數(shù) （量）列成有關(guān)的代數(shù)式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。15、有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。16、數(shù)與數(shù)間的乘號不能省略。17、果知道一個式子中各字母所表示的數(shù)值，把它們代入式子中，就可求出式子的值。5 代入時要把原來省略的運

11、算符號重新補上去。18、x x 可以寫作xx 或 x，x2 讀作 a 的平方， 2x 表示 x+x，特別地 1x=x 這里的：“1“我們不寫19、解方程一般方法：（1）方程左右兩邊同時加上或減去、乘以或除以同一個數(shù)（0 除外），方程的解不變（2）被除數(shù)除數(shù)=商，除數(shù) =被除數(shù)商，被除數(shù)=商除數(shù)。例： 1.5 x=3，x=1.5 3=0.5 被減數(shù) - 減數(shù) =差，減數(shù) =被減數(shù) - 差，被減數(shù) =減數(shù) +差。例： 1.5-x=0.5，x=1.5-0.5=1 因數(shù)因數(shù) =積，因數(shù) =積另一個因數(shù)。例： 5x=15，x=155=3 加數(shù) +加數(shù) =和，加數(shù) =和-另一個加數(shù)。例： x+10=15，

12、x=15-10=5 （3）方程中有括號，可根據(jù)不同情況將括號展開，或?qū)⒗ㄌ柪锏膬?nèi)容當成一個整體。第六單元、多邊形的面積1、周長：封閉圖形一周的長度長方形：周長=（長 +寬） 2 c長=2（a+b）面積 =長寬 s 長=a b 正方形：周長=邊長 4 c正=4a 面積 =邊長邊長 s 正=a2 2、平行四邊形有無數(shù)條高三角形有三條高。梯形有無數(shù)條高。3、平行四邊形面積公式的推導過程：把平行四邊形沿一條高剪下，通過移拼， 可以拼成一個長方形。拼成長方形的長與平形四邊形的底相等， 長方形的寬與平形四邊形的高相等，拼成長方形的面積與平形四邊形面積相等，因為長方形面積長乘以寬，所以平行四邊形底乘以高。如

13、果用 s 表示平形四邊形的面積，用a、h 分別表示平形四邊形的底和高，面積公式可以寫成： s=ah 平行四邊形的面積=底高s平=ah 平行四邊形的底=面積高a 平=sh 平行四邊形的高=面積底h 平=sa 4、三角形面積公式的推導過程：把兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，拼成平行四邊形的底與三角形的底相等，平行四邊形的高與三角形的高相等，每個三角形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，6 因為平形四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形面積等于底乘以高除以2。如果用 s表示三角形的面積，用a 和 h 分別表示三角形的底和高，面積公式可以寫成：s=ah2。三角形的面積=底高 2 s三=ah 2 三角形的底 =面積 2高a三=s2h 三角形的高 =面積 2底h三=s2a 5、梯形面積公式的推導過程：把兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平形四邊形，拼成平形四邊形的底等于梯形的上底加下底的和， 平行四邊形的高與梯形的高相等，每個梯形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形面積等于底