2小學(xué)希望杯全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽培訓(xùn)題重難點(diǎn)分析

1、小學(xué)希望杯全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽培訓(xùn)題重難點(diǎn)分析一、錯(cuò)題正解重點(diǎn)：整數(shù)四則運(yùn)算，利用錯(cuò)誤的答案求出正確的結(jié)論。例1.用1722除以一個(gè)兩位數(shù)，小明在計(jì)算的時(shí)候錯(cuò)把這個(gè)兩位數(shù)的數(shù)位顛倒了，得 到的錯(cuò)誤結(jié)果是42,則正確的結(jié)果應(yīng)該是o （培訓(xùn)題18題）例2.小聰在計(jì)算除法題時(shí)，把被除數(shù)1850錯(cuò)寫成1805,結(jié)果得到的商是40,余數(shù) 是5。正確的商是o例3.李老師在計(jì)算有余除法時(shí)，故意把被除數(shù)668錯(cuò)寫成556,這樣商比原來(lái)少了 4, 而余數(shù)正好相同。正確的除數(shù)是,余數(shù)是o二、數(shù)字問(wèn)題重點(diǎn)：數(shù)，數(shù)字，數(shù)位。例1.有一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字和為11,將十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換得到一個(gè)新的兩位數(shù), 若這個(gè)數(shù)和原數(shù)的差為

2、45,則這個(gè)兩位數(shù)是_o （培訓(xùn)題31題）例2. 個(gè)三位數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都不同，且個(gè)位數(shù)字x十位數(shù)字x百位數(shù)字的 積是72,若把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置后得到一個(gè)新數(shù)，這個(gè)新數(shù)和原來(lái)的數(shù)的差是 百位數(shù)的6倍，則原來(lái)的這個(gè)三位數(shù)是o （培訓(xùn)題29題）例3.我們用abed表示千位數(shù)字是g,百位數(shù)字是b,十位數(shù)字是c,個(gè)位數(shù)字是d 的一個(gè)四位數(shù)，同理三個(gè)字母表示三位數(shù)，兩個(gè)字母表示兩位數(shù)，一個(gè)字母表示一位數(shù)，已知 abed + bed + cd + d = 2012 ,則 beda + eda da + a =。（培訓(xùn)題 30 題）三、推理問(wèn)題重點(diǎn)：邏輯推理，推測(cè)與判斷例1.有一個(gè)大盒子，里而

3、放了一個(gè)屮盒子，最里而有一個(gè)小盒子。一共放了 100個(gè)彈球，有77個(gè)彈球在大盒子里而不在中盒子里，有加彈球在中盒子里而不在小盒子里。則小盒子里彈球個(gè)數(shù)用m和n表示為。（培訓(xùn)題34題）例2有甲、乙、丙三名同學(xué)。這三個(gè)人中一名是班長(zhǎng)、一名是數(shù)學(xué)課代表、一名語(yǔ) 文課代表。在某次英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)中，已知丙的成績(jī)比數(shù)學(xué)課代表的高，甲的成績(jī)和語(yǔ)文課代表的 成績(jī)不同，乙的成績(jī)比語(yǔ)文課代表的高。那么是班長(zhǎng)，是數(shù)學(xué)課代表，是語(yǔ)文課 代表。（培訓(xùn)題34題）例3.桌子上有四個(gè)盒子a、b、c、d,每個(gè)盒子上各有一張寫著一句話的紙條。a盒上寫：所有盒子里都裝有蘋果。b盒上寫：本盒子沒(méi)有蘋果。c盒上寫：有的盒子沒(méi)有裝蘋果。d盒上

4、寫：本盒子里裝有蘋果。以上四句話中只有一句是真的，那么可以推斷蘋果放在里。（培訓(xùn)題33題）四、最值問(wèn)題重點(diǎn)：抽屜原理例1將2013顆糖果放入63個(gè)盒子中，每個(gè)盒子中都有糖果，則至少有個(gè)盒子里 的糖果一樣多。（培訓(xùn)題45題）例2. 一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)在有50把鎖50把鑰匙，但不知道那把鎖配那把鑰匙, 最多要試次才能配好所有鑰匙和鎖？ 五、圖形規(guī)律問(wèn)題重點(diǎn)：變換與操作，周期問(wèn)題例1.觀察下圖，依此規(guī)律，第10個(gè)圖形應(yīng)該有個(gè)小星星。（培訓(xùn)題49題）（2）（3）（4）（5）例2.觀察下圖中每個(gè)三角形的頂點(diǎn)和所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，則2013應(yīng)該標(biāo)在第個(gè)三角形的 （填“頂角”、“左下角”、“右下角”）處。

5、（培訓(xùn)題50題）例3.觀察下圖中給出的圖形規(guī)律，由此得到笫2013個(gè)圖形在笫2012個(gè)圖形的 右（填“上”或“下”）角增添一個(gè)圖形（填2”、“b”、“c”、“d” ） o （培訓(xùn)題51題）六、年齡問(wèn)題重點(diǎn)：年齡差不變。例1.小明今年12歲，爸爸40歲。在小明_歲的時(shí)候，爸爸的年齡是小明的5倍。 （培訓(xùn)題72題）例2.四年前，王老師的年齡是小沖年齡的4倍；四年后，王老師與小沖的年齡和是61歲，王老師今年歲，小沖今年歲七、還原問(wèn)題重點(diǎn)：逆運(yùn)算問(wèn)題，逆推法。例1小陳家里有一袋大米，第一個(gè)月吃掉了全部的一半少5千克，第二個(gè)月吃掉了余 下的一半多5千克，這時(shí)還剩10千克，這袋大米共千克。（培訓(xùn)題74題）

6、例2.小王問(wèn)一老爺爺今年多大年齡，老爺爺說(shuō)：“把我的年齡加上17后用4除，再減去15后用10乘,恰好是100歲”那么，這位老爺爺今年歲.八、容斥原理重點(diǎn)：包含和排除原理，重柱問(wèn)題。例1學(xué)校為四年級(jí)的同學(xué)們開辦了電腦課和勞技課，四（1）班的全體同學(xué)都積極地 報(bào)名了，其中有23人報(bào)名參加電腦課，17人報(bào)名參加勞技課，經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)有5名同學(xué)同時(shí) 參加了兩門課，根據(jù)以上信息，可知四（1）班一共有 名同學(xué)。（培訓(xùn)題77題）例2.某班有45名同學(xué)，在一次測(cè)試中，答對(duì)第一題的有30人，答對(duì)第二題的有20人，兩題都答對(duì)的有18人。名同學(xué)兩題都答得不對(duì)。九、面積問(wèn)題重點(diǎn)：正方形面積，長(zhǎng)方形面積例1.把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)去

7、掉5厘米，寬去掉3厘米后，得到一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的面 積比原長(zhǎng)方形的面積減少63平方厘米，原長(zhǎng)方形的面積是平方厘米。（培訓(xùn)題81題）例2. 個(gè)正方形，如果把它的想鄰兩邊都增加5厘米就可以的到一個(gè)新的正方形，新正方形的面積比原來(lái)正方形的面積大95平方厘米。原來(lái)正方形的面積是。十、雞兔同籠問(wèn)題重點(diǎn)：假設(shè)法，置換法例1. 一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，共15道題，做對(duì)一題得10分，做錯(cuò)一題扣4分，不答得0 分。王洋得了 88分，她有道題未答，道題答對(duì)了。（培訓(xùn)題87題）例2.螞蟻有6條腿，蜘蛛有8條腿，蝴蝶有6條腿2對(duì)翅膀，現(xiàn)有3種動(dòng)物共39 只，共有30對(duì)翅膀260條腿，則螞蟻有_只，蜘蛛有_只，蝴蝶有只。

8、（培訓(xùn)題 88題）十一、和差倍問(wèn)題重點(diǎn)：和差問(wèn)題，和倍問(wèn)題，差倍問(wèn)題。例1. a、b、c三名同學(xué)一起折了 1000只千紙鶴，已知a同學(xué)折的比b同學(xué)折的3 倍少100只，c同學(xué)折的比a同學(xué)少67只，則a同學(xué)折了多少只千紙鶴？（培訓(xùn)題93題）例2.有貨物135件，分成四堆存放在倉(cāng)庫(kù)時(shí)，第一堆件數(shù)的2倍等于第二堆件數(shù)的 一半，比第三堆的件數(shù)少2件，比第四堆的件數(shù)多2件。問(wèn)每堆各存放多少件？十二、盈虧問(wèn)題重點(diǎn)：比較，轉(zhuǎn)化；確定兩次分配數(shù)量的差和盈虧的總額例1.用一條紅絲帶給小朋友們做相同長(zhǎng)度的紅絲帶，若把長(zhǎng)絲帶折成5折，在其中一 段上，給小朋友量出的部分后，還剩下5cm,若把長(zhǎng)絲帶折成6折，在其中一段

9、上，給小 朋友出的部分后，還剩2cm,求這條絲帶的總長(zhǎng)度。（培訓(xùn)題97題）例2.少先隊(duì)員去植樹，如果每人挖5個(gè)樹坑，還有3個(gè)樹坑沒(méi)人挖；如果其中兩人各 挖4個(gè)樹坑，其余每人挖6個(gè)樹坑，就恰好挖完所有的樹坑，請(qǐng)問(wèn)，共有多少名少先隊(duì)員？ 共挖了多少個(gè)樹坑？十三、平均數(shù)問(wèn)題重點(diǎn)：確定總數(shù)量及其對(duì)應(yīng)的總分?jǐn)?shù)，注意總數(shù)、份數(shù)和平均數(shù)的對(duì)應(yīng)例15個(gè)數(shù)的平均數(shù)是27,若把其中一個(gè)數(shù)改為90,平均數(shù)變?yōu)?0,這個(gè)數(shù)原來(lái)是 多少？例2.李、趙、章、楊四人中，任意選出三人的年齡并求岀平均數(shù)，這樣算了 4次，得 到下而的四個(gè)數(shù)：27、31、32、30,求這4個(gè)人的平均年齡？十四、余數(shù)問(wèn)題（同余）重點(diǎn)：帶余除法，同余例"i. 一個(gè)數(shù)除以5余4,除以6余5,除以7