河北省唐山市遷安大崔莊高級中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、河北省唐山市遷安大崔莊高級中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)集合a=x|2x，b=x|lnx0，則ab=（）a（，）b（0，）c，1）d（0，參考答案：d【考點】交集及其運算【分析】求出a與b中不等式的解集分別確定出a與b，找出兩集合的交集即可【解答】解：由a中不等式變形得：22x2，即x，a=，由b中不等式變形得：lnx0=ln1，即0x1，b=（0，1），則ab=（0，故選：d2. 已知全集，集合（   ）a.b.c.d.參考答案：d3. 若的展開式中不含

2、有常數(shù)項，那么的取值可以是      a                        b8             c         &

3、#160;             d參考答案：b4. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（）a bcd參考答案：d【考點】由三視圖求面積、體積【分析】這個幾何體由半個圓錐與一個四棱錐組合而成，從而求兩個體積之和即可【解答】解：這個幾何體由半個圓錐與一個四棱錐組合而成，半個圓錐的體積為×××1×=；四棱錐的體積為×2×2×=；故這個幾何體的體積v=；故選d【點評】本題考查了學(xué)生的空間想象力與計

4、算能力，屬于基礎(chǔ)題5. 若x（e1，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，則(     )aabcbcabcbacdbca參考答案：c考點：對數(shù)值大小的比較 分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，求a的范圍，用比較法，比較a、b和a、c的大小解答：解：因為a=lnx在（0，+）上單調(diào)遞增，故當(dāng)x（e1，1）時，a（1，0），于是ba=2lnxlnx=lnx0，從而ba又ac=lnxln3x=a（1+a）（1a）0，從而ac綜上所述，bac故選c點評：對數(shù)值的大小，一般要用對數(shù)的性質(zhì)，比較法，以及0或1的應(yīng)用，本題是基礎(chǔ)題6. 等差數(shù)列的前項和為，且，則的公差（

5、   ）a1                 b2               c3                d4參考答案：

6、a7. 某程序的框圖如圖所示, 執(zhí)行該程序，若輸入的為，則輸出的的值分別為   a.                b. c.                d. 參考答案：c第一次循環(huán)，；第二次循環(huán)，；第三次循環(huán)，；第四次循環(huán)，；第五次循環(huán)，不滿足條件，輸出，選c.8. 在外國人學(xué)唱中文歌曲的大賽中，有白皮膚選手6人

7、，黑皮膚選手6人，黃皮膚選手8人，一等獎規(guī)定至少2個至多3個名額，且要求一等獎獲獎選手不能全是同種膚色，則一等獎人選的所有可能的種數(shù)為（    ）a. 420b. 766c. 1080d. 1176參考答案：d【分析】分別計算一等獎兩個名額和三個名額的情況即可得解.【詳解】一等獎兩個名額，一共種，一等獎三個名額，一共種，所以一等獎人選的所有可能的種數(shù)為1176.故選：d【點睛】此題考查計數(shù)原理的綜合應(yīng)用，需要熟練掌握利用組合知識解決實際問題，準(zhǔn)確分類，結(jié)合對立事件求解.9. 定義在r的函數(shù)，滿足，則滿足的關(guān)系是(     )

8、a               b c                d參考答案：a10. 若全集 ur，集合 ，則集合      (a)           

9、                                        (b)         (c) 

10、0;                                                 

11、0;   (d)參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知雙曲線的左、右焦點分別為，過點作與軸垂直的直線，且這條直線與雙曲線的一個交點為，已知，則雙曲線的漸近線方程為_       _                     .參考答案：12. 為了研究某種細菌在特定環(huán)境下，隨時間變化繁

12、殖情況，得如下實驗數(shù)據(jù)，計算得回歸直線方程為=0.85x0.25由以上信息，得到下表中c的值為    天數(shù)t（天）34567繁殖個數(shù)y（千個）2.5344.5c參考答案：6【考點】bk：線性回歸方程【分析】求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫出樣本中心點，把樣本中心點代入線性回歸方程，得到關(guān)于c的方程，解方程即可【解答】解： =（3+4+5+6+7）=5， =（2.5+3+4+4.5+c）=這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（5，）把樣本中心點代入回歸直線方程=0.85x0.25=0.85×50.25，c=6故答案為：6【點評】本題考查線性回歸方程，解題的關(guān)鍵是線性回歸直線一

13、定過樣本中心點，這是求解線性回歸方程的步驟之一13. 觀察下列各式：13=1，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，由此推得：13+23+33+n3=  參考答案：【考點】f1：歸納推理【分析】根據(jù)題意，分析題干所給的等式可得：13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2 =62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2 =102，進而可得答案【解答】解：根據(jù)題意，分析題干所給的等式可得：13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2 =62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2 =102，則1

14、3+23+33+43+n3=（1+2+3+4+n）2 =2=，故答案為：14. 設(shè)是等比數(shù)列的前n項和，若s1，2s2，3s3成等差數(shù)列，則公比q等于           。參考答案：略15. 從某社區(qū)150戶高收入家庭，360戶中等收入家庭，90戶低收入家庭中，用分層抽樣法選出100戶調(diào)查社會購買力的某項指標(biāo)，則三種家庭應(yīng)分別抽取的戶數(shù)依次為       。參考答案：25，60，1516. 等差數(shù)列的前項和為，且,，等比數(shù)列中，則&#

15、160;          參考答案：在等差數(shù)列中，由,得，即，解得。所以，所以，在等比數(shù)列中，所以。17. 已知直線m、n和平面、，有下列命題： 若m且n，則mn； 若m且mn，則n；若mn，m，n，則。以上正確命題的序號是             （寫出所有正確命題的序號）參考答案：答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在

16、四棱錐p-abcd中，ab/cd， ，  ，ab平面pad，點m在棱pc上 （1）求證：平面pab平面pcd；（2）若直線pa/平面mbd，求此時三棱錐p-mbd的體積參考答案：(1)見證明；(2) 【分析】(1)先利用正弦定理以及三角形內(nèi)角和定理證明,結(jié)合可得平面，由此能證明平面平面；(2)連結(jié)與交于點，連結(jié) ,可證明，由=，由此能求出三棱推的體積.【詳解】（1）因為ab平面pad，所以abdp，又因為，ap=2，pad=60°，由，可得，所以pda=30°，所以apd=90°，即dpap，因為，所以dp平面pab，因為，所以平面pab平面pcd（2）

17、連結(jié)ac，與bd交于點n，連結(jié)mn，因為pa/平面mbd，mn為平面pac與平面mbd的交線，所以pa/mn，所以，在四邊形abcd中，因為ab/cd，所以，所以，.因為ab平面pad，所以abad，且平面apd平面abcd，在平面pad中，作poad，則po平面abcd，因為，所以因為cd=3.所以，所以.【點睛】本題主要考查面面垂直的判定定理，以及錐體的體積公式，割補法的應(yīng)用，屬于中檔題.解答空間幾何體中垂直關(guān)系時，一般要根據(jù)已知條件把空間中的線線、線面、面面之間垂直關(guān)系進行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化時要正確運用有關(guān)的定理，找出足夠的條件進行推理. 19. 已知數(shù)列滿足，（）。（1）令，證明：數(shù)

18、列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式。參考答案：（1）由已知。        因為，        所以數(shù)列是首項，公比等比數(shù)列；    （2）由（1）知，            所以當(dāng)時，            。     &#

19、160;      又當(dāng)時，           因此 （）。20. 對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍 參考答案：略21. （本題滿分12分）某校有一貧困學(xué)生因病需手術(shù)治療，但現(xiàn)在還差手術(shù)費萬元，團委計劃在全校開展愛心募捐活動，為了增加活動的趣味性吸引更多學(xué)生參與，特舉辦“搖獎100%中獎”活動.凡捐款10元者，享受一次搖獎機會，如圖是搖獎機的結(jié)構(gòu)示意圖，搖獎機的旋轉(zhuǎn)盤是均勻的，扇形區(qū)域所對應(yīng)的圓心角的比值分別為1：2：3：4：5.相應(yīng)區(qū)域分別設(shè)立一、二、三、

20、四、五等獎，獎品分別為價值分別為5元、4元、3元、2元、1元的學(xué)習(xí)用品.搖獎時，轉(zhuǎn)動圓盤片刻，待停止后，固定指針指向哪個區(qū)域（邊線忽略不計）即可獲得相應(yīng)價值的學(xué)習(xí)用品（如圖指針指向區(qū)域，可獲得價值3元的學(xué)習(xí)用品）.（）預(yù)計全校捐款10元者將會達到1500人次，那么除去購買學(xué)習(xí)用品的款項后，剩余款項是否能幫助該生完成手術(shù)治療？（ii）如果學(xué)生甲捐款20元，獲得了兩次搖獎機會，求他獲得價值6元的學(xué)習(xí)用品的概率.參考答案：（）設(shè)搖獎一次，獲得一、二、三、四、五等獎的事件分別記為.則其概率分別為         

21、                                                  

22、    3分設(shè)搖獎一次支出的學(xué)習(xí)用品相應(yīng)的款項為，則的分布列為：12345