2020-2021學(xué)年山東省濱州市惠民縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2020-2021學(xué)年山東省濱州市惠民縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知全集，集合m=0，3，5，n=l，4，5，則集合(    )   a.5           b.      c.      d. 參考答案：c略2. 函數(shù)的圖像關(guān)于   

2、60;                      (       )（a）軸對稱     （b）直線    （c）坐標(biāo)原點(diǎn)對稱  （d）直線參考答案：c略3. 給出以下四個(gè)選項(xiàng)，正確的個(gè)數(shù)是（）函數(shù)f（x）=sin2xcosx的圖象關(guān)于直線x=對稱函

3、數(shù)y=3?2x+1的圖象可以由函數(shù)y=2x的圖象僅通過平移得到函數(shù)y=ln與y=lntan是同一函數(shù)在abc中，若=，則tana：tanb：tanc=3：2：1 a 1個(gè) b 2個(gè) c 3個(gè) d 0個(gè)參考答案：a考點(diǎn)： 命題的真假判斷與應(yīng)用  專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析： 根據(jù)函數(shù)圖象的對稱變換，分析函數(shù)f（x）=sin2xcosx的圖象關(guān)于直線x=對稱后的函數(shù)解析式與原函數(shù)解析式的關(guān)系，可判斷；根據(jù)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及函數(shù)圖象平移變換法則，可判斷；分析兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系是否一致，可判斷；根據(jù)已知結(jié)合向量數(shù)量積的定義及正弦定理的邊角互化，求出tana：tanb：tanc的值

4、，可判斷解答： 解：函數(shù)f（x）=sin2xcosx的圖象關(guān)于直線x=對稱變換后的解析式為：f（x）=sin2（2x）cos（2x）=sin（42x）cos（2x）=sin2xcosx，x=不是函數(shù)f（x）=sin2xcosx的圖象的對稱軸，故錯(cuò)誤；函數(shù)y=3?2x+1=的圖象可以由函數(shù)y=2x的圖象向左平移log23個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到，故正確；函數(shù)y=ln=ln=ln=ln=lntan，但函數(shù)y=ln的定義域與函數(shù)y=lntan的定義域不同，故兩個(gè)函數(shù)不是同一函數(shù)，故錯(cuò)誤；在abc中，若=，則，則，則tana=3tanb且tana=2tanc，則tana：tanb：tanc=6：

5、3：2，故錯(cuò)誤故正確的命題的個(gè)數(shù)是1個(gè)，故選：a點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，此類題型往往綜合較多的其它知識(shí)點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，難度中檔4. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值是（）a36b40c44d48參考答案：b【考點(diǎn)】程序框圖【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；對應(yīng)思想；分析法；算法和程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的s，x，f（x）的值，觀察s的取值規(guī)律，當(dāng)x=11時(shí)滿足條件x10，退出循環(huán)，輸出s的值，即可得解【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得s=0，x=1f（x）=2，不滿足條件x10，s=4，x=2，f（x）=，不滿足條件x10，s=4+=8，x=3，f

6、（x）=，不滿足條件x10，s=8+=12，x=4，f（x）=，f（）=，不滿足條件x10，s=12+=16，x=5，f（x）=，f（）=，不滿足條件x10，s=16+=20，x=6，f（x）=，f（）=，不滿足條件x10，s=20+=24，x=7，f（x）=，f（）=，不滿足條件x10，s=24+=28，x=8，觀察規(guī)律可得：不滿足條件x10，s=32，x=9，不滿足條件x10，s=36，x=10，不滿足條件x10，s=40，x=11，滿足條件x10，退出循環(huán)，輸出s的值為40故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，正確寫出每次循環(huán)得到的s，x，f（x）的值，觀察s的取值規(guī)律是解題

7、的關(guān)鍵，屬于基本知識(shí)的考查5. 給出下列命題：（1）若0x，則sinxxtanx（2）若x0，則sinxxtanx（3）設(shè)a，b，c是abc的三個(gè)內(nèi)角，若abc，則sinasinbsinc（4）設(shè)a，b是鈍角abc的兩個(gè)銳角，則sinacosb其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（）a4b3c2d1參考答案：c【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)單位圓以及三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷（2）利用特殊值法進(jìn)行排除，（3）根據(jù)正弦定理進(jìn)行判斷（4）利用特殊值法進(jìn)行排除【解答】解：（1）設(shè)角x的終邊與單位圓的交點(diǎn)為p，pbx軸，b為垂足，單位圓和x軸的正半軸交于點(diǎn)a，aqx軸，且點(diǎn)qop，如圖所示，則|pb|=

8、sinx， =x，|aq|=tanx，由于poa的面積小于扇形poa的面積，扇形poa的面積小于aoq的面積，故有|oa|pb|oa|oa|aq|，即|pb|aq|，即 sinxxtanx故（1）正確，（2）當(dāng)x=時(shí)，sinx=，tanx=1，則sinxtanx，則sinxxtanx不成立，故（2）錯(cuò)誤，（3）設(shè)a，b，c是abc的三個(gè)內(nèi)角，若abc，則abc，由正弦定理得sinasinbsinc故（3）正確，（4）設(shè)a，b是鈍角abc的兩個(gè)銳角，當(dāng)c=120°，a=b=30°時(shí)，滿足條件但sina=，cosb=則sinacosb不成立，故（4）錯(cuò)誤，故正確的是（1）（3）

9、，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查命題的真假判斷，涉及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及解三角形的應(yīng)用，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，但難度不大6. 設(shè)，,若，則a值(    )a.存在，且有兩個(gè)值      b.存在，但只有一個(gè)值      c.不存在      d.無法確定參考答案：c7. 下列函數(shù)圖象正確的是           

10、0;                          （    ）          a            

11、60;   b               c                  d參考答案：b8. 已知是的三個(gè)內(nèi)角,且其對邊分別為且（i）求角的大小;（ii）若求的面積.參考答案：解：i）由題意知：（ii）由題意知：  略9. 已知，則代數(shù)式的值是a、2&

12、#160; b、6   c、2或6   d、2或6參考答案：a10. 下列個(gè)選項(xiàng)中，關(guān)于兩個(gè)變量所具有的相關(guān)關(guān)系描述正確的是（）a圓的面積與半徑具有相關(guān)性b純凈度與凈化次數(shù)不具有相關(guān)性c作物的產(chǎn)量與人的耕耘是負(fù)相關(guān)d學(xué)習(xí)成績與學(xué)習(xí)效率是正相關(guān)參考答案：d【考點(diǎn)】相關(guān)系數(shù)【專題】對應(yīng)思想；定義法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】根據(jù)相關(guān)關(guān)系是自變量取值一定時(shí)，因變量帶有隨機(jī)性，這種變量之間的關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，由此判斷選項(xiàng)是否正確【解答】解：對于a，圓的面積與半徑是確定的關(guān)系，是函數(shù)關(guān)系，不是相關(guān)關(guān)系，a錯(cuò)誤；對于b，一般地，凈化次數(shù)越多，純凈度就越高，純凈度與凈化

13、次數(shù)是正相關(guān)關(guān)系，b錯(cuò)誤；對于c，一般地，作物的產(chǎn)量與人的耕耘是一種正相關(guān)關(guān)系，c錯(cuò)誤；對于d，學(xué)習(xí)成績與學(xué)習(xí)效率是一種正相關(guān)關(guān)系，d正確【點(diǎn)評(píng)】本題考查了判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知定義在上的奇函數(shù)，滿足，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，若方程在區(qū)間-8,8上有四個(gè)不同的根，則_參考答案：-812. 若函數(shù)  則不等式的解集為_.參考答案：略13. 等比數(shù)列中，公比，前3項(xiàng)和為21，則          。參考答案：

14、略14. 已知，那么的值為     .參考答案：略15. 若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是_參考答案：516. 已知定義在r上的函數(shù)、滿足：對任意有且若，則         參考答案：117. 點(diǎn)p為x軸上的一點(diǎn)，則的最小值是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根。（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求的值。參考答案：（1）a= （2）0 略19. 已知平面向量（1

15、）   證明：；（2）   若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)和，使，且，試求函數(shù)關(guān)系式。參考答案：（1）證明：         （2）解：                              &

16、#160;       略20. （12分）已知函數(shù)f（x）=sin（）（1）請用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f（x）在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡圖（先在所給的表格中填上所需的數(shù)值，再畫圖）；（2）當(dāng)x0，2時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值參考答案：考點(diǎn)：五點(diǎn)法作函數(shù)y=asin（x+）的圖象；正弦函數(shù)的圖象 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）根據(jù)“五點(diǎn)法”即可畫出函數(shù)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡圖；（2）根據(jù)三角函數(shù)圖象之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論解答：（1）令，則填表： xx02y01010（5分）（6分）（2

17、）因?yàn)閤0，2，所以，（8分）所以當(dāng)，即x=0時(shí)，取得最小值；（10分）當(dāng)，即時(shí)，取得最大值1  （12分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要求熟練掌握五點(diǎn)法作圖以及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)21. 某城市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)3km（含3km）為10元；超過3km以外的路程按2元/km收費(fèi)；不足1km按1km計(jì)費(fèi)（1）試寫出收費(fèi)y元與x（km）（0x5）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某人乘出租車花了24元錢，求此人乘車?yán)锍蘹km的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)條件建立函數(shù)關(guān)系即可試寫出收費(fèi)y元與x（km）（0x5）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)分段函數(shù)，求出當(dāng)y=24時(shí)的