廣東省湛江市長山中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、廣東省湛江市長山中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，值域是r+的是（   ）ay=           b    x)c               dy=參考答案：d2.

2、若，則（ ）a.1           b.64           c.243              d.729參考答案：d3. 已知等差數(shù)列an的前n項和為sn，若m1，且am1+am+1am2=0，s2m1=38，則m等于(     )a38b20c

3、10d9參考答案：c【考點】等差數(shù)列的前n項和【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】可得：am1+am+1=2am，代入am1+am+1am2=0中，即可求出第m項的值，再由求和公式代入已知可得m的方程，解之可得【解答】解：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得：am1+am+1=2am，則am1+am+1am2=am（2am）=0，解得：am=0或am=2，若am等于0，顯然s2m1=（2m1）am=38不成立，故有am=2，s2m1=（2m1）am=4m2=38，解得m=10故選c【點評】本題考查學(xué)生掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項和的公式化簡求值的能力，屬中檔題4. 已知命題p：?x0r，x01

4、，則p為（）a?xr，x1b?xr，x1c?xr，x1d?xr，x1參考答案：a【考點】命題的否定【分析】由特稱命題的否定方法可得結(jié)論【解答】解：由特稱命題的否定可知：p：?xr，x1故選：a5. 已知f（x）=x2+2xf（1），則f（0）=（）a0b4c2d2參考答案：b【考點】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【專題】導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用【分析】首先對f（x）求導(dǎo)，將f（1）看成常數(shù)，再將1代入，求出f（1）的值，化簡f（x），最后將x=0代入即可【解答】解：因為f（x）=2x+2f（1），令x=1，可得f（1）=2+2f（1），f（1）=2，f（x）=2x+2f（1）=2x4，當(dāng)x=0，f（0）=4故選b【點評】

5、考查學(xué)生對于導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用，這里將f（1）看成常數(shù)是很關(guān)鍵的一步6. 過點a(1，2)且與原點距離最大的直線方程是a. x+2y-5=0       b. 2x+y-4=0       c. x+3y-7=0      d. x+3y-5=0參考答案：a7. 若函數(shù)f(x)=,若f(a)>f(-a),則實數(shù)a的取值范圍是(  )a （-1，0）（0，1）       

6、;       b （-，-1）（1,+）   c （-1，0）（1,+）              d （-，-1）（0,1）參考答案：c略8. 不等式的解集為(  )a.            b.     

7、0;       c.          d.參考答案：9. 如圖是2016年某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)依次為（）a84，84b84，85c86，84d84，86參考答案：a【考點】ba：莖葉圖【分析】根據(jù)所給的莖葉圖，看出七個數(shù)據(jù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)處理方法，去掉一個最高分93和一個最低分79后，把剩下的五個數(shù)字求出平均數(shù)和眾數(shù)【解答】解：由莖葉圖知，去掉一個最高分9

8、3和一個最低分79后，所剩數(shù)據(jù)84，84，86，84，87的中位數(shù)為84；眾數(shù)為：84；故選a10. 下列有關(guān)命題的說法正確的是（    ）a命題“若，則”的否命題為：“若，則”b“”是“”的必要不充分條件c命題“若，則”的逆否命題為真命題 d命題“使得”的否定是：“ 均有” 參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 參考答案：12. 下列命題：在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得k2=6.679，則有99%的把握確認(rèn)這兩個變量間有關(guān)系隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布n（1，2），則p（x0）=p（x2）；若二項式的展開式中所有項的

9、系數(shù)之和為243，則展開式中x4的系數(shù)是40連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m，n，記向量=（m，n）與向量=（1，1）的夾角為，則（0，的概率是若（x2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，則a1+a2+a3+a4+a5=31；其中正確命題的序號為參考答案：【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】對應(yīng)思想；綜合法；簡易邏輯【分析】利用獨立性檢查的性質(zhì)進(jìn)行判斷利用正態(tài)分布的對稱性進(jìn)行判斷根據(jù)二項式定理的內(nèi)容進(jìn)行判斷利用古典概型的概率公式進(jìn)行判斷利用賦值法結(jié)合二項式定理進(jìn)行判斷【解答】解：在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得k2=6.6796.535，有99%的把握確認(rèn)這兩個變

10、量間有關(guān)系，正確，隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布n（1，2），則圖象關(guān)于x=1對稱，則p（x0）=p（x2）；正確，若二項式的展開式中所有項的系數(shù)之和為243，則令x=1，得到（1+2）n=243，即3n=243，解得n=5，展開式的通項為tr+1=，令53r=4，解得r=3，x4的系數(shù)為23c=80則展開式中x4的系數(shù)是80，故錯誤，試驗發(fā)生包含的所有事件數(shù)6×6=36個，m0，n0，=（m，n）與=（1，1）不可能同向夾角0（0， 0，mn0，即mn當(dāng)m=6時，n=6，5，4，3，2，1；當(dāng)m=5時，n=5，4，3，2，1；當(dāng)m=4時，n=4，3，2，1；當(dāng)m=3時，n=3，2，1；當(dāng)m

11、=2時，n=2，1；當(dāng)m=1時，n=1滿足條件的事件數(shù)6+5+4+3+2+1=21個概率p=則（0，的概率是故正確，若（x2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，令x=0，得a0=25=32，令x=1得（12）5=a5+a4+a3+a2+a1+a0=1，則a1+a2+a3+a4+a5=321=31；故正確，故答案為：【點評】本題主要考查命題的真假判斷，涉及二項式定理，獨立性檢驗以及古典概型的概率計算，正態(tài)分布，綜合性較強(qiáng)，內(nèi)容較多13. 如圖，過點p作圓o的割線pba與切線pe，e為切點，連接ae,be，ape的平分線分別與ae、be相交于c、d，若aeb=,則pce等于

12、          .參考答案：14. 已知向量a(sin x,1)，b(t，x)，若函數(shù)f(x)a·b在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是_參考答案：1，)15. 對四個樣本點，分析后，得到回歸直線方程為，則樣本點中m的值為          參考答案：7.01 16. 在復(fù)平面內(nèi)，平行四邊形abcd的三個頂點a、b、c對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是,則點d對應(yīng)的復(fù)數(shù)為_. 參考答案：3+5i17. 設(shè)是原點，向量對

13、應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為那么向量對應(yīng)的     復(fù)數(shù)是_       參考答案：  略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分10分)  在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為   （ab0，為參數(shù)），以為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，已知曲線上的點m， 對應(yīng)的參數(shù) ，與曲線交于點d （i）求曲線，的普通方程；（ii），是曲線上的兩點，求的值。參考答案：（1）的方程為， 

14、;  的方程為                -5分（2）                                           -10分19. 某工廠的產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的資料如下表所示，請進(jìn)行線性回歸分析.  (10分)月份產(chǎn)量x(千件)單位成本y(元/件)x2xy127341462372921634711628443739219546916276656825340合計21426791 481參考答案：略20. 已知函數(shù).(1)時，證明：；(2)當(dāng)時，直線和曲線切于點，求實數(shù)的值；(3)當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)記，令得，當(dāng)，遞減；當(dāng)，遞增，得