模糊控制算法的研究

1、一、 課程設(shè)計的目的和要求目的：1. 通過本次課程設(shè)計，進一步了解模糊控制的基本原理、模糊模型的建立和模糊控制器的設(shè)計過程； 2. 提高學(xué)生有關(guān)控制系統(tǒng)的程序設(shè)計能力； 3. 熟悉Matlab語言以及在智能控制設(shè)計中的應(yīng)用。要求：首先選擇課程設(shè)計的題目，充分理解設(shè)計內(nèi)容，并獨立完成實驗和課程設(shè)計報告。課程設(shè)計報告要求：課程設(shè)計題目，課程設(shè)計具體內(nèi)容及實現(xiàn)功能，結(jié)果分析、收獲或不足， 程序清單、參考資料。二、 課程設(shè)計的基本內(nèi)容假設(shè)系統(tǒng)的模型可以用二階加純滯后表示，即傳遞函數(shù)為。其中各參數(shù)分別為。(1) 用Matlab中的Simulink工具箱，組成一個模糊控制系統(tǒng)，如圖1所示。圖1 模糊控制系

2、統(tǒng)Simulink仿真模型圖(2) 采用模糊控制算法，設(shè)計出能跟蹤給定輸入的模糊控制器，對被控系統(tǒng)進行仿真，繪制出系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。a. 選擇模糊控制器的設(shè)計此次選擇兩個語言變量e、ec和7個語言值NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PS、PB。規(guī)則表如下表1所示。 E UEC NB NM NS ZE PS PM PBNBNMNSZEPSPMPBPSNSNMNBNBNBNBPSPSNSNMNMNBNBPSPSZENSNSNMNMPSPSZEZEZENSNSPMPMPSPSZENSNSPBPMPMPMPSPSNSPBPBPM

3、PMPMPSNS表1 模糊控制算法規(guī)則表表1共有49條規(guī)則，分別把規(guī)則輸入到模糊控制器中如圖2。圖2輸入的語言變量e和ec的隸屬函數(shù)設(shè)置如圖3，4。其輸入分布均是是-6，6隸屬函數(shù)類型都選擇trimf型。圖3 e的隸屬函數(shù)參數(shù)設(shè)置圖4 ec的隸屬函數(shù)參數(shù)設(shè)置輸出的語言變量為u，其參數(shù)設(shè)置如圖5。輸出的分部為-7，7，隸屬函數(shù)類型為trimf型。圖5 u的隸屬函數(shù)參數(shù)設(shè)置b. 輸出的階躍響應(yīng)曲線選擇各個放大器的參數(shù)，本次選取下面三組數(shù)據(jù)：1. ke=2.0，kec=1.5，ku=0.07；2. ke=2.5，kec=1.8，ku=0.07；3ke=2.8，kec=1.8，ku=0.07。 其階躍

4、響應(yīng)曲線分別如圖6，7，8所示。圖6圖7圖8從上面三個圖可以算出各種指標，具體如下：1 ke=2.0，kec=1.5，ku=0.07；如圖6，超調(diào)量為Mp=7.7%，調(diào)節(jié)時間ts=103s。穩(wěn)態(tài)誤差為11%。2 ke=2.5，kec=1.8，ku=0.07；如圖7，超調(diào)量為Mp=16%，調(diào)節(jié)時間ts=89s。穩(wěn)態(tài)誤差為9%。3 ke=2.8，kec=1.8，ku=0.07。如圖8，超調(diào)量Mp=21%，調(diào)節(jié)時間ts=84s。穩(wěn)態(tài)誤差為8%。 從上面三組數(shù)據(jù)可以看出，只有第三組數(shù)據(jù)比較接近要求。故選擇第三組數(shù)據(jù)，即：ke=2.8，kec=1.8，ku=0.07（3）改變模糊控制器中模糊變量的隸屬度

5、函數(shù)，分析隸屬度函數(shù)和模糊控制規(guī)則對模糊控制效果的影響。比較那種情況下的控制效果較好。 改變模糊控制器中的隸屬度函數(shù)為trapmf型。設(shè)置過程如圖所示：圖9 變量e的隸屬度函數(shù)圖10 變量ec的隸屬度函數(shù)圖11 變量u的隸屬度函數(shù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線為：圖 12 系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線由圖10中曲線可知道： Ess=13%,ts=75s,tr=26s 由以上的仿真結(jié)果可以看出梯形隸屬度函數(shù)的系統(tǒng)性能沒有三角形隸屬度函數(shù)的系統(tǒng)性能好。(1) 給系統(tǒng)加上擾動，觀察此時的階躍響應(yīng)曲線，看系統(tǒng)是否仍然穩(wěn)定，并與無擾動情況下的階躍響應(yīng)曲線進行比較。并比較模糊控制和PID控制的魯棒性。 在控制器之前、被控對象之

6、前加入擾動，系統(tǒng)框圖如圖7所示：圖13加入擾動后的系統(tǒng)框圖在原控制系統(tǒng)仿真框圖中控制器輸出后位置加脈沖擾動，幅值為0.2，干擾作用于200s，得到圖8所示階躍響應(yīng)曲線。圖14加入擾動階躍響應(yīng)曲線 因為是在模糊控制器之后加的干擾，控制效果不好，但是如果加在控制器之前的魯棒性比一般的PID 控制器的魯棒性好(2) 改變系統(tǒng)的參數(shù)，了解模糊控制在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時的控制效果。并與控制器作用下系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時的控制效果進行比較，思考模糊控制相對于傳統(tǒng)控制的優(yōu)點。1.當(dāng)被控對象比例系數(shù)為38.5和41.5時，得到的階躍響應(yīng)曲線為：圖15 2.當(dāng)被控對象慣性時間增加時，在此我們綜合考慮T1,T2,它們的

7、乘積從600變?yōu)?70和630，得到的階躍響應(yīng)曲線為：圖163.當(dāng)純滯后時間變?yōu)?或1時，得到的階躍響應(yīng)曲線為：圖17 由以上三個圖可知，模糊控制算法對不同的控制對象的適應(yīng)性很強，在一定范圍內(nèi)改變被控對象的參數(shù)，控制效果基本保持不變，較傳統(tǒng)的PID控制器效果好，當(dāng)滯后時間增加到原來的兩倍時，超調(diào)量有所增加，但系統(tǒng)還是穩(wěn)定的，效果也比PID控制器的好(3) 總結(jié):模糊控制的優(yōu)缺點: 模糊控制具有能夠得到良好的動態(tài)響應(yīng)性能，并且不需要知道被控對象的數(shù)學(xué)模型(當(dāng)然本實驗中是己知道的)，適應(yīng)性強，上升時間快，魯棒性好。與PID 控制相比有著很大的優(yōu)勢，采用PID 控制雖然穩(wěn)態(tài)性能較好， 但是難以得到滿意的動態(tài)響應(yīng)性能，并且魯棒性差。當(dāng)然，模糊控制也有著自身的缺點，容易受到模糊規(guī)則等級的限