關(guān)于計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的調(diào)查與分析

1、關(guān)于計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的調(diào)查與分析the investigation and analysis about the computer assisted instruction of mathematics摘要：對(duì)利用計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的情況進(jìn)行了調(diào)查和分析，得到幾個(gè)結(jié)論，即利用計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)能在一定程度上吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解；當(dāng)前教師利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)存在若干不足之處；根據(jù)這些情況，筆者對(duì)數(shù)學(xué)課件的設(shè)計(jì)和使用提出了改進(jìn)的建議 關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)； 調(diào)查； 建議key words: computer assisted instruct

2、ion of mathematics； investigation； suggestionabstract investigated and analyzed the effect of using the computer assisted instruction of mathematics, draw several conclusions, that is to say, computer assisted instruction of mathematics can attract the students attention and improve the students int

3、erest in mathematics, which also can help the students to understand mathematics better. based on the situation, some suggestions about improving the computer assisted instruction of mathematics have been given from the design and using of the mathematics courseware. 一、問(wèn)題的提出隨著科技的發(fā)展，計(jì)算機(jī)在社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域逐漸得到普及，

4、各個(gè)學(xué)校也越來(lái)越多的利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。在語(yǔ)文，外語(yǔ)，歷史，地理等文科科目中利用計(jì)算機(jī)把文本、圖形、圖像、音頻、視頻等多種媒體集于一身進(jìn)行信息加工處理，通過(guò)聲、光、色、動(dòng)畫(huà)等技術(shù)創(chuàng)造出適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情景，會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)大有幫助。如何評(píng)價(jià)計(jì)算機(jī)在輔助數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用？它對(duì)學(xué)生思維發(fā)展的影響如何？目前計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)存在什么問(wèn)題？對(duì)于上述問(wèn)題，專(zhuān)家們發(fā)表了不少具有參考價(jià)值的意見(jiàn)。例如，有的對(duì)目前開(kāi)展計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的硬件設(shè)備和教師情況進(jìn)行了調(diào)查和分析1，有的從數(shù)學(xué)課件的制作方面提出了若干建議2，還有的對(duì)計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行了剖析3。然而，已有文獻(xiàn)多是對(duì)硬件設(shè)備，軟件開(kāi)發(fā)或師資狀況等因素

5、進(jìn)行了分析，而對(duì)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的主體學(xué)生的反應(yīng)考慮不夠，而這恰恰是值得研究的重要方面。為了獲取這方面的情況，筆者對(duì)廣州市四所中學(xué)（華南師范大學(xué)附中、執(zhí)信中學(xué)、培正中學(xué)、廣州市十七中）的部分班級(jí)進(jìn)行了調(diào)查。調(diào)查的樣本具有一定的代表性：所調(diào)查的學(xué)校都對(duì)計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)比較重視，都有較好的硬件設(shè)備和師資力量，教師具備進(jìn)行多媒體教學(xué)的能力；四所中學(xué)有一定的層次性，包括兩所省重點(diǎn)中學(xué)和兩所市一級(jí)學(xué)校；調(diào)查具有一定的廣泛性，包括初一到高三共13個(gè)班級(jí)。發(fā)出問(wèn)卷共750份，收回問(wèn)卷680份，其中有效問(wèn)卷672份。通過(guò)調(diào)查，對(duì)上述問(wèn)題有了初步的了解，調(diào)查結(jié)果促使我們思考進(jìn)一步的問(wèn)題。二、 主要結(jié)論1、 學(xué)生

6、對(duì)使用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)大體上持歡迎態(tài)度在回答“你喜歡數(shù)學(xué)教師在課堂上使用電腦來(lái)上課嗎”的問(wèn)題中，選“a.非常喜歡”的占17.3%,選“b.喜歡”的占31.7%,選“c.無(wú)所謂”的占40.6%，選“d.不喜歡”的只占10.4%。這表明半數(shù)學(xué)生歡迎電腦教學(xué)，只有少數(shù)學(xué)生不喜歡。然而，這個(gè)結(jié)果與事先的估計(jì)還有差距，即學(xué)生并非對(duì)計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)一致叫好，可見(jiàn)目前用計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)還存在著不足之處。在喜不喜歡計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)這一點(diǎn)上，初中生與高中生并無(wú)明顯的差異。例如，初一學(xué)生對(duì)上述四項(xiàng)的回答的比例分別為：22.1%,31.4%,39%,7.5%,而高一學(xué)生回答的比例分別為：15%,37.6%,39

7、.8%,7.5%。2. 計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)能在一定程度上吸引學(xué)生的注意力，但仍存在不足在回答問(wèn)題“跟平時(shí)相比，教師在用電腦上課時(shí)，你的注意力如何”時(shí)，有14.4%的人選“a.非常集中”，35.4%的人選“b.比較集中”,38.1%的人選“c.沒(méi)什么兩樣”，而有12.1%的人選“d.我的注意力反而不能集中”。這說(shuō)明用計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)能使半數(shù)學(xué)生比平時(shí)更加集中精力，但同時(shí)也導(dǎo)致了12.1%的人注意力反而不能集中。究其原因，一是部分?jǐn)?shù)學(xué)教師計(jì)算機(jī)水平不夠高，導(dǎo)致在課堂上操作失誤或課件設(shè)計(jì)中出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，影響了學(xué)生的注意力；另一方面是有些數(shù)學(xué)教師為了追求美觀，在課件中設(shè)計(jì)了與教學(xué)內(nèi)容無(wú)關(guān)的動(dòng)畫(huà)、聲音或圖

8、片，干擾了學(xué)生的注意力。其實(shí)數(shù)學(xué)課件的設(shè)計(jì)不必片面追求華麗，這一點(diǎn)從學(xué)生回答“數(shù)學(xué)教師用電腦上課時(shí)，屏幕是否越漂亮越好”可以看出。選“a.對(duì)，越漂亮越好”的占30.7%,選“b.不，關(guān)鍵是能幫助我理解問(wèn)題”的占45.7%,選“c.無(wú)所謂”的占18.8%,而選“d.其它”的占4.9%。在其它一項(xiàng)的回答中，絕大多數(shù)人要求課件的設(shè)計(jì)要“簡(jiǎn)潔，清晰，能幫助理解”。3. 計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)能在一定程度上促進(jìn)學(xué)生的理解，但當(dāng)前尚未達(dá)到我們的初衷通常認(rèn)為利用計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)有助于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，實(shí)際情況是否如此呢？在回答“跟平時(shí)相比，教師在用電腦講解一個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，你理解得如何”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，選“a.我理

9、解得非常好”的占9.7%,選“b.我理解得要好一些”的人占33.8%，選“c沒(méi)什么兩樣”的人占44%，選“d我反而弄糊涂了”的人占12.5%。從這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)說(shuō)明，計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)離我們的初衷還有一段距離。筆者認(rèn)為，出現(xiàn)這種情況的原因包括如下幾點(diǎn)：（1）選材問(wèn)題：數(shù)學(xué)科目中只有部分章節(jié)是適合于用多媒體進(jìn)行教學(xué)的，對(duì)于那些可用可不用的知識(shí)點(diǎn)或者根本就不適合用的知識(shí)點(diǎn)生硬使用計(jì)算機(jī)效果就會(huì)適得其反。（2）某些教師設(shè)計(jì)的課件存在一些毛病，容易引起學(xué)生誤解；（3）使用現(xiàn)成的課件未必符合教師的思路和本班的實(shí)際情況，而自己設(shè)計(jì)課件又要花較多時(shí)間。教師既要鉆研教材，查找資料，又要設(shè)計(jì)課件，往往會(huì)顧此失彼；（

10、4）青年教師缺乏數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于如何把傳統(tǒng)教學(xué)和多媒體教學(xué)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，仍然存在著不少困難，而老教師在計(jì)算機(jī)操作方面也存在較多困難。 部分教師認(rèn)為，利用計(jì)算機(jī)把一些需要學(xué)生想象與思考的東西直觀顯示出來(lái)，會(huì)剝奪學(xué)生思維的權(quán)力，不利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。在這一點(diǎn)上，初中生與高中生的看法是不同的。54%的高中生認(rèn)為“能幫助自己更好的思維，印象很深”，而對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題，初中生作同樣回答的比例只占34.7%。筆者認(rèn)為這跟初高中課程的結(jié)構(gòu)不同有關(guān)。初中代數(shù)主要是培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，初中幾何圖形比較簡(jiǎn)單，對(duì)學(xué)生的空間想象力要求不是太高，利用計(jì)算機(jī)對(duì)學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)沒(méi)有明顯的優(yōu)越性

11、，而高中知識(shí)有較多抽象的內(nèi)容，如立體幾何中，一些空間圖形的性質(zhì)與關(guān)系較復(fù)雜，借助計(jì)算機(jī)形象生動(dòng)地表現(xiàn)出來(lái)，對(duì)學(xué)生幫助很大，同樣，對(duì)于冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)的圖像等內(nèi)容用計(jì)算機(jī)顯示出來(lái)，也有著獨(dú)到的優(yōu)勢(shì)。三、改進(jìn)計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的建議 針對(duì)上述調(diào)查結(jié)果，為提高計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，我們提出如下建議：1、 設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課件要力求簡(jiǎn)潔，清晰，能促進(jìn)理解。首先選好題材。筆者認(rèn)為，在中學(xué)數(shù)學(xué)中有如下幾個(gè)方面的內(nèi)容適合于進(jìn)行多媒體教學(xué)：函數(shù)圖像問(wèn)題，例如研究?jī)绾瘮?shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，對(duì)參數(shù)賦予不同的值就有不同的圖像；定值問(wèn)題，例如三角形內(nèi)角和為180° ，不論其形狀如何變

12、化，結(jié)論始終保持不變；軌跡問(wèn)題，如平面解析幾何中有關(guān)圓、橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)等的問(wèn)題；空間圖形問(wèn)題，如截面問(wèn)題，立體圖的展開(kāi)問(wèn)題等；另外，對(duì)于一些比較復(fù)雜的圖形或較難畫(huà)出的圖形利用計(jì)算機(jī)作出來(lái)，也很有優(yōu)勢(shì)，例如，正、余弦函數(shù)的圖像，圓的漸開(kāi)線(xiàn)，等速螺線(xiàn)等。而對(duì)于可用可不用或根本就不適合用的內(nèi)容，則沒(méi)有必要強(qiáng)加使用計(jì)算機(jī)。例如，一堂課只是需要書(shū)寫(xiě)文字或公式，那就不如不用；又如初中講授尺規(guī)作圖時(shí)，如果用電腦演示則缺乏真實(shí)感，效果反而不好，倒不如教師在黑板上用直尺和圓規(guī)作圖印象深刻；再如，用動(dòng)畫(huà)將一個(gè)容器中的液體倒入其它容器中探求兩幾何體的體積關(guān)系的方法，不如用實(shí)物演示直觀可信。 選好材料后，采用集

13、體備課的形式，由教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析，再由計(jì)算機(jī)知識(shí)比較好的教師來(lái)進(jìn)行課件的設(shè)計(jì)。課件的設(shè)計(jì)一定要符合數(shù)學(xué)原理，不要讓學(xué)生產(chǎn)生誤解。例如，在設(shè)計(jì)三角函數(shù)y=a·sin(w x+ j )的圖像變化規(guī)律的課件時(shí)，把周期改變之后，卻忘了把相應(yīng)的j值也進(jìn)行改變，導(dǎo)致平移位置不準(zhǔn)確。盡量不要在課件中加入太多聲音，以免分散學(xué)生的注意力。事實(shí)上，有65%的學(xué)生認(rèn)為在課件中偶爾用一、兩次聲音未嘗不可，但搞太多就沒(méi)有必要。對(duì)于動(dòng)畫(huà)，在不同的年級(jí)可以有所不同。對(duì)于初中生，在課件中可以適當(dāng)增加一些動(dòng)畫(huà)，以增強(qiáng)趣味性，而對(duì)于高中生，則沒(méi)有必要搞得太多。例如，初一學(xué)生在回答：“數(shù)學(xué)教師在用電腦

14、上課時(shí)，有必要展示一些與本堂課內(nèi)容沒(méi)有太大關(guān)系，但是你認(rèn)為很有趣的動(dòng)畫(huà)嗎？”這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，有26.2%的人認(rèn)為“a很有必要”，有38.4%的人認(rèn)為“b有必要”，兩者加起來(lái)已經(jīng)接近65%,而認(rèn)為“c無(wú)所謂”的人占25%,認(rèn)為“d沒(méi)必要”的只占9.9%，這也是符合初中生貪玩，追求新奇的心理特點(diǎn)；而高三學(xué)生回答上述問(wèn)題的比例分別為23.6%,25.7%,30.6%,20.1%,前兩者加起來(lái)只有半數(shù)。有的教師喜歡在屏幕上給出一些鼓勵(lì)學(xué)生思考的話(huà)，或者學(xué)生回答問(wèn)題之后在屏幕上給出一些贊揚(yáng)的話(huà)，對(duì)于這些語(yǔ)言，只有19.2%的學(xué)生表示喜歡，而32.6%的學(xué)生認(rèn)為更希望教師口頭鼓勵(lì)，更多的學(xué)生（41.4%）

15、則表示無(wú)所謂。筆者認(rèn)為，教學(xué)中使用的鼓勵(lì)性語(yǔ)言，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生回答的實(shí)際情況，有針對(duì)性地靈活使用。2使用課件要注意控制節(jié)奏，重視學(xué)生的思考與參與 如果用電腦給出例題或習(xí)題的解答過(guò)程的話(huà)，必須注意要一步一步的給出來(lái)，而不應(yīng)一下子給出全部答案，否則學(xué)生上課就會(huì)象看電影一樣，沒(méi)有足夠的時(shí)間思考。在回答“數(shù)學(xué)教師在講一個(gè)定理的證明過(guò)程或一道習(xí)題的解答過(guò)程的時(shí)候，我希望：”這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，只有6.7%的人選擇“a教師通過(guò)電腦一次給出解答過(guò)程”，而有56.7%的人選擇“b教師通過(guò)電腦一步一步給出解答過(guò)程”，值得注意的是：有24.7%的人選擇“c教師在黑板上一步一步寫(xiě)出解答”，可見(jiàn)有部分學(xué)生更喜歡老師的板書(shū)。

16、事實(shí)上，教師要把一個(gè)解答過(guò)程或證明過(guò)程輸入電腦的話(huà)，無(wú)疑增加了工作量，延長(zhǎng)了課件的設(shè)計(jì)時(shí)間，這是不合算的，更為重要的是，學(xué)生的思路與教師事先想好的解答可能完全不同，用電腦無(wú)法處理這類(lèi)“異?！鼻闆r。綜合眾多方面的原因，筆者認(rèn)為，對(duì)于例題或習(xí)題的解答過(guò)程，在黑板上書(shū)寫(xiě)就行了。另外，調(diào)查表明，有90%以上的學(xué)生要求教師提出一個(gè)問(wèn)題之后，自己先思考一會(huì)兒，再由教師在電腦上或黑板上給出答案。例如講授二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像時(shí)，在得到結(jié)論：“當(dāng)a>0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上”之后，繼續(xù)向?qū)W生提問(wèn)“當(dāng)a<0時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向如何？”此時(shí)不急于把結(jié)果在電腦上顯示出來(lái)，而是先讓學(xué)生想一想再給出

17、答案，通過(guò)這種方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生積極地進(jìn)行思考。最好能夠給學(xué)生參與的機(jī)會(huì)。有將近60%的學(xué)生表示如果數(shù)學(xué)教師想請(qǐng)一位同學(xué)上講臺(tái)用電腦演示一個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的時(shí)候愿意去操作。因此，教師可以考慮讓學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行簡(jiǎn)單的操作過(guò)程，一方面可提高學(xué)生的參與意識(shí)，增強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)的氣氛，另一方面也避免了教師上課只是一個(gè)勁的點(diǎn)鼠標(biāo)，而缺少與學(xué)生的交流。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，有條件的學(xué)校都開(kāi)設(shè)了電腦課，然而卻很少有學(xué)校能夠把電腦課和數(shù)學(xué)課結(jié)合起來(lái)上?？梢钥紤]在上電腦課的同時(shí)，學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)學(xué)的軟件（例如幾何畫(huà)板），讓學(xué)生自己利用軟件來(lái)探索有關(guān)數(shù)學(xué)的知識(shí)，從而把多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)從目前的以演示型為主向互動(dòng)型轉(zhuǎn)化，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生自己對(duì)知識(shí)的建構(gòu)。3、 提高課件的利用率。對(duì)于有條件的學(xué)校，可以將課件放到互聯(lián)網(wǎng)上供學(xué)生下載（或直接讓學(xué)生用軟盤(pán)拷貝回家），同時(shí)也可供其他教師借鑒。據(jù)初步調(diào)查，在大城市，大約有80%的學(xué)生家里擁有電腦，在回答“如果有可能的話(huà)，你愿意把教師講課用的課件拷貝回家再溫習(xí)一遍嗎？”這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，有66.8%的學(xué)生表示“a非常愿意”，有9.2%的學(xué)生表示“b愿意，但我不懂電腦”，而只有16.8%的學(xué)生選“c我沒(méi)