自鎖現(xiàn)象及其應(yīng)用

1、自鎖現(xiàn)象及其應(yīng)用趙軒中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院摘要：在力學(xué)中有這樣一類現(xiàn)象，當(dāng)物體的某一物理量滿足一定的條件時(shí)，無論施加多大的力，都不可能讓它與另一物體之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，我們將這一現(xiàn)象稱為“自鎖”。而在工程實(shí)際中，經(jīng)常會(huì)見到“卡住”現(xiàn)象的發(fā)生，例如維修汽車時(shí)所用的千斤頂， 但有時(shí)需要防止“卡住”現(xiàn)象的發(fā)生，如在使用變速器時(shí)，若發(fā)生“自 鎖'；則變速器就不能正常工作。我們必須先將“自鎖”的原理搞清楚，才能將其更好地運(yùn)用到生活中去。關(guān)鍵字：自鎖現(xiàn)象；自鎖條件；摩擦角；應(yīng)用1. 白鎖現(xiàn)象1.1自鎖現(xiàn)象的定義物體受靜摩擦力作用而靜止，當(dāng)用外力試圖使這個(gè)物體發(fā)生運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力越大，物體被擠壓的越

2、緊，越不容易發(fā)生運(yùn)動(dòng)，即最大靜摩擦力的保護(hù)能力越強(qiáng)，這種現(xiàn)象叫自鎖現(xiàn)象。 1.2幾種簡(jiǎn)單自鎖現(xiàn)象(1) 水平面內(nèi)的自鎖現(xiàn)象如圖1,重力為G的物體，放置在粗糙的水平面上，用適當(dāng)大小的水平外力？?推它時(shí)，總可以使它動(dòng)起來。但當(dāng)用豎直向下的外力？?去推它，物體則不會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng)。即使？那方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)小角度變成？?養(yǎng)推，物體也不一定會(huì)運(yùn)動(dòng)。 只有當(dāng)力的方向與豎直方向的夾角超過 一定角度變成？?射，用適當(dāng)?shù)牧ν苿?dòng)，物體才可能運(yùn)動(dòng)，而小于這一角度時(shí)，無論用多大的 力都不可能推動(dòng)它。(2) 豎直面內(nèi)的自鎖現(xiàn)象如圖2,重力為G的物快緊靠在豎直粗糙的墻壁上，在適當(dāng)大的外力作用下， 可以保持靜止。當(dāng)外力大到重力可以忽

3、略不計(jì)時(shí)，無論用斜向上的力？為還是用斜向下的力？乍用于 物快上時(shí)，物體都將會(huì)保持靜止。與水平面不同的是， 豎直面保證物體靜止的最小力的條件有所不同。當(dāng)用斜向上的力維持物體平衡時(shí)，不一定滿足自鎖條件，而若用斜向下的力使物體平衡，一定滿足自鎖條件， 否則不可能處于平衡。F&圖2(3) 斜面內(nèi)的自鎖現(xiàn)象對(duì)于粗糙斜面上的物體， 沿適當(dāng)?shù)慕嵌仁┘舆m當(dāng)大小的力也會(huì)出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象。這種情況介于水平面和豎直面兩種類型之間，這里不做贅述。1.3自鎖發(fā)生的條件(1) 摩擦角以水平面內(nèi)處于平衡的物體進(jìn)行分析，當(dāng)有摩擦?xí)r，支撐面對(duì)平衡物體的約束反力包含兩個(gè)分量：法向分量？新日切向分量？?(即靜摩擦力)。這兩個(gè)分

4、量的合力？?赫為支撐面的全 約束反力，簡(jiǎn)稱全反力，它的作用線與接觸面的公法線成一偏角a,。當(dāng)物快處于平衡狀態(tài)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值 ？?偏角a也達(dá)到最大值力。全反力與法線間的夾角的最大值力稱為摩擦角。令靜摩擦系數(shù)為 ？?？可知：?_ c c？= ？ ？即：摩擦角的正切值等于靜摩擦系數(shù)。(2) 自鎖的條件物體平衡時(shí)，靜摩擦力總是小于或等于最大靜摩擦力，即？ ？因而全反力？與接觸面公法線夾角a也總是小于或等于摩擦角們即？勺因此，當(dāng)物體平衡時(shí)，全反力 ？勺作用線，一定在摩擦角之內(nèi)。由摩擦角的上述性質(zhì)可知：如果全部主動(dòng)力的合力？期作用線位于摩擦角之內(nèi)， 此時(shí)， 無論主動(dòng)力的合力的數(shù)值多大，因其在沿接觸

5、面公切線方向的分力不會(huì)大于最大靜摩擦力， 支撐面總可以產(chǎn)生一個(gè)全反力 ？有主動(dòng)力的合力？務(wù)珈平衡，從而使物體處于平衡狀態(tài)，即 自鎖，這便是自鎖的條件。反之，當(dāng)主動(dòng)力的合力作用線在摩擦角之外時(shí)，無論主動(dòng)力的合力數(shù)值多小，物體都將產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)。2. 白鎖現(xiàn)象的應(yīng)用圖3登高腳扣自鎖現(xiàn)象在力學(xué)中應(yīng)用極其廣泛，在生活、生產(chǎn)中也隨處可見，比如，有時(shí)候停電了， 去外面我們有時(shí)可以看到維修電力的工人需要爬上電線桿，而登高對(duì)人來說是很困難的， 所以他們腳上都會(huì)穿上特制的設(shè)備，這個(gè)設(shè)備就是根據(jù)自鎖制造的“登高腳扣”（圖3）,它的發(fā)明方便了人們的工作生活。一般腳扣是一對(duì)用機(jī)械強(qiáng)度較大的金屬材制作，用于承受人體重量。腳扣

6、彎成略大于半圓形的彎扣，確?？圩‰娋€桿，保證足夠的接觸面。內(nèi)側(cè)面附有摩擦因數(shù)較大的材料， 扣的一端安裝腳踏板。使用時(shí)，彎扣卡住電桿，當(dāng)一側(cè)著力向下踩時(shí)，形成兩側(cè)向里的擠壓，接 觸面產(chǎn)生向上的摩擦力， 且向下踩的力越大， 壓力也越大，滿足自鎖條件，因而不會(huì)沿桿滑下。只需兩腳交替上抬就可爬上電線桿。還有一種應(yīng)用自鎖原理的設(shè)備我們也很熟悉，這個(gè)東西在汽車修理店我們會(huì)經(jīng)常看到，那就是架起汽車時(shí)用到的“千斤頂”（圖4）,千斤頂又稱機(jī)械式千斤頂，是由人力通過螺旋副傳動(dòng)，螺桿或螺母套筒作為頂舉件。 普通螺旋千斤頂靠螺紋自鎖作用支持重物，構(gòu)造簡(jiǎn)單，推動(dòng)手柄，使絲桿的螺紋沿著底座螺紋槽慢慢旋進(jìn)而頂起重物。并在頂

7、起重物后，重物和絲桿能保持狀態(tài)，停在任何位置不自動(dòng)下降。即達(dá)到自鎖狀態(tài)。只要螺紋升角滿足絲桿材料與底座材料之間的自鎖條件，在材料強(qiáng)度的允許范圍內(nèi)， 無論多重的物體它都能舉起。圖4螺旋千斤頂圖5是管鉗，有時(shí)候家中的水管堵塞了，我們會(huì)叫來水工，他們就會(huì)拿出隨身帶的工具，最常見的就是這種管鉗，這個(gè)是水工作業(yè)的常用工具，其原理也是自鎖原理，鉗口部分里外的寬度稍有不同，外部稍寬，固定柄架與活動(dòng)桿橫向保留一定間隙。當(dāng)鉗口卡住管子時(shí)，用力扳手柄會(huì)使鉗口和管之間的擠壓更緊，使鉗口與管形成自鎖。 從而擰動(dòng)水管，達(dá)到其應(yīng)有的作用。圖5管鉗自鎖現(xiàn)象是力學(xué)中的特殊現(xiàn)象， 在我們的生活中被廣泛應(yīng)用， 然而自鎖現(xiàn)象有利也有弊, 有時(shí)需要自鎖，有時(shí)卻需要避免自鎖， 所以我們研究后知道， 只有破壞自鎖條件才能避免自 鎖，通過這次對(duì)自鎖現(xiàn)象的分析， 明白只有