第4章《41函數(shù)》學(xué)案

1、 第四章 一次函數(shù)4.1函數(shù) 一、問(wèn)題引入：1、當(dāng)人坐在摩天輪上時(shí)，人的高度隨時(shí)間在變化，那么變化有規(guī)律嗎？右圖就反映了摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t之間有一定的關(guān)系.你能從右圖觀察出，有幾個(gè)變化的量,它們是 。(1)t=3，h= (2)t=5，h= (3) t=9時(shí)，h= 2、在1的基礎(chǔ)上下面這個(gè)問(wèn)題也是否出現(xiàn)了兩個(gè)變量，有同樣的結(jié)論嗎？如圖，搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒，按圖中方式，動(dòng)手做一做，完成下表：正方形個(gè)數(shù)12345火柴棒根數(shù)表格中有 個(gè)變量，它們是 。按圖中方式搭6個(gè)正方形，需要 根火柴棒；按圖中方式搭100個(gè)正方形，需要 根火柴棒；若搭n個(gè)正方形，需要 根火柴棒。3、在平整的路

2、面上，某型號(hào)汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時(shí)）.（1）公式中有 個(gè)變量，它們是 。（2）當(dāng)v=50時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s= 米；當(dāng)v=60時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s= 米；當(dāng)v=100時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s= 米；（3）給定一個(gè)v值，你都能求出相應(yīng)的s值嗎？以上三個(gè)問(wèn)題的有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有 個(gè)變量 ，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱 的函數(shù)，其中 是自變量， 是因變量。4、函數(shù)常用的三種表示方法是： 。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、李老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動(dòng)物園參觀，已知成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，設(shè)門(mén)票總

3、費(fèi)用為y元，則y = .2、如圖所示堆放鋼管.（1）填表層數(shù)123x鋼管總數(shù)（2）當(dāng)堆到x層時(shí)，鋼管總數(shù)如何表示？（3）上述反映了哪些變化量之間的關(guān)系？其中哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？你能將其中某個(gè)變量看成是另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？三、例題展示：例1、小紅騎車從家到學(xué)校速度是12千米/時(shí)，你能表示出他走過(guò)的路程s與時(shí)間t之間的變化關(guān)系嗎？S是t的函數(shù)嗎？ 回顧摩天輪：h是t的函數(shù)嗎，如果是，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？引伸：t是h的函數(shù)嗎？例2、下圖反映的過(guò)程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家 根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： （）菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？ （）小明給菜地澆水

4、用了多少時(shí)間？ （）菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？ （）小明給玉米地鋤草用了多長(zhǎng)時(shí)間？ （）上述反映了哪些變化量之間的關(guān)系？其中哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？你能將其中某個(gè)變量看成是另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？四、課堂檢測(cè)：1、已知矩形的周長(zhǎng)為28，設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x,那么它的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 .2、計(jì)劃用300元購(gòu)買(mǎi)籃球，所能購(gòu)買(mǎi)的總數(shù)n(個(gè))與單價(jià)a（元）的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)，其中_是自變量，_是因變量.3、函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ）A. B. C. D.4、如圖，這是某地區(qū)一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象回答：在這一天中：(1) _時(shí)氣溫最高，最高氣溫是_；_時(shí)氣溫最低， 最低氣溫是_.(2) 20時(shí)的氣溫是_； _時(shí)的氣溫是6 ;(3) _時(shí)間內(nèi)，氣溫持續(xù)不變.(4) 上述反映了哪些變化量之間的關(guān)系？其中哪個(gè)是自變量？(5) 哪個(gè)是因變量？你能將其中某個(gè)變量看成是另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？5、等腰三角形周長(zhǎng)為20，若設(shè)一腰長(zhǎng)為x，寫(xiě)出底邊長(zhǎng)y（）與腰長(zhǎng)x（）的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量x的取值范圍。6、在如圖所示的三個(gè)函數(shù)圖像中，有兩個(gè)函數(shù)圖像能近似地刻畫(huà)如下a、b兩個(gè)情境： 第6題情境a：小芳離開(kāi)家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校；情境b:小芳從家出