第二直流電阻電路的分析計(jì)算

1、第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 2.1 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián) 2.2 電阻的星形連接與三角形連接的等效變換電阻的星形連接與三角形連接的等效變換 2.3 兩種實(shí)際電源模型的等效變換兩種實(shí)際電源模型的等效變換2.4 支路電流法支路電流法2.5 網(wǎng)孔法網(wǎng)孔法2.6 節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法2.7 疊加定理疊加定理2.8 戴維南定理戴維南定理*2.9 含受控源電路的分析含受控源電路的分析 第第2章章 直流電阻電路的分析計(jì)算直流電阻電路的分析計(jì)算 第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 2.1.1 等效網(wǎng)絡(luò)的定義等效網(wǎng)絡(luò)的定義一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓電流關(guān)系和另一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓、 電流關(guān)系相同, 這

2、兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)叫做等效網(wǎng)絡(luò)。Niu二端網(wǎng)絡(luò)2.1 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 2.1.2 電阻的串聯(lián)電阻的串聯(lián)在電路中, 把幾個(gè)電阻元件依次一個(gè)一個(gè)首尾連接起來, 中間沒有分支, 在電源的作用下流過各電阻的是同一電流。 這種連接方式叫做電阻的串聯(lián)。 IRRRUUUU)(321321321RRRRi第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 U1UR1R2R3U2U3(a)UR1 R2 R3(b)IbabaI圖 2.2 電阻的串聯(lián)第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 電阻串聯(lián)時(shí), 各電阻上的電壓為URRRRRURIRUURRRRRURIRUURRRRRURIRUiii32133333

3、2122223211111（2.2）第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 例例2.1 如圖2.3所示, 用一個(gè)滿刻度偏轉(zhuǎn)電流為50A, 電阻Rg為2k的表頭制成100V量程的直流電壓表, 應(yīng)串聯(lián)多大的附加電阻Rf？解解 滿刻度時(shí)表頭電壓為附加電阻電壓為VIRUgg1 . 0502VUf9 .991 . 0100代入式（2.2）, 得10029 .99ffRR解得kRf1998第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 100 VRg50 AUgUfRf圖2.3第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 321GGGGiUIG1G2G3I3I1(a)UIG1 G2 G3(b)I2 2.1.3 電阻的并聯(lián)電阻的并聯(lián)并聯(lián)電阻的等

4、效電導(dǎo)等于各電導(dǎo)的和(如圖 2.4(b)所示), 即圖2.4 電阻的并聯(lián)第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 并聯(lián)電阻的電壓相等, 各電阻的電流與總電流的關(guān)系為IGGGGIIGGGGIIGGGGGGUGIi321333212232111111（2.4）第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 兩個(gè)電阻R1、R2并聯(lián)例例2.2 如圖如圖2.5所示, 用一個(gè)滿刻度偏轉(zhuǎn)電流為50A, 電阻Rg為2k的表頭制成量程為 50mA的直流電流表, 應(yīng)并聯(lián)多大的分流電阻R2? 解解 由題意已知, I1=50A, R1=Rg=2000, I=50mA, 代入公式(2.5)得2121RRRRRi3221050200050RR解得

5、002. 22R第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 50 mAI250 AR2Rg圖2.5 例2.2圖第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 2.1.4 電阻的串、并聯(lián)電阻的串、并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)相結(jié)合的連接方式, 稱為電阻的串、并聯(lián)或混聯(lián)。例例2.3 進(jìn)行電工實(shí)驗(yàn)時(shí), 常用滑線變阻器接成分壓器電路來調(diào)節(jié)負(fù)載電阻上電壓的高低。圖 2.6 中R1和R2是滑線變阻器, RL是負(fù)載電阻。已知滑線變阻器額定值是100、3A, 端鈕a、 b上輸入電壓U1=220V, RL=50。試問: （1）當(dāng)R2=50時(shí), 輸出電壓U2是多少？（2）當(dāng)R2=75時(shí), 輸出電壓U2是多少？滑線變阻器能否安全工作？第2章 直流電阻

6、電路的分析計(jì)算 U1I1U2abR1R2I2RL圖2.6 例2.3圖第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 解解 （1） 當(dāng)R2=50時(shí), Rab為R2和RL并聯(lián)后與R1串聯(lián)而成, 故端鈕a、 b的等效電阻755050505050221LLabRRRRRR滑線變阻器R1段流過的電流ARUIab93. 27522011負(fù)載電阻流過的電流可由電流分配公式（2.5）求得， 即VIRUAIRRRILL5 .7347. 15047. 193. 2505050221222第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 (2) 當(dāng)R2=75時(shí)，計(jì)算方法同上, 可得VUAIAIRab1204 . 2504 . 24507575455

7、220555075507525221因I1=4A, 大于滑線變阻器額定電流3A, R1段電阻有被燒壞的危險(xiǎn)。 第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 例例2.4 求圖2.7(a)所示電路中a、b兩點(diǎn)間的等效電阻Rab。解（1） 先將無電阻導(dǎo)線d、 d縮成一點(diǎn)用d表示, 則得圖2.7（b)(2) 并聯(lián)化簡(jiǎn), 將2.7（b）變?yōu)閳D2.7（c)。(3) 由圖2.7（c）, 求得a、 b兩點(diǎn)間等效電阻為10647315)73(154abR第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 d15 abc6 6 205 7 d(a)15 abc6 6 205 7 (b)d15 abc3 4 7 (c)d圖2.7 例2.4圖第2章

8、直流電阻電路的分析計(jì)算 2.2 電阻的星形連接與三角形連接的等效變電阻的星形連接與三角形連接的等效變I11I12R12I232I2R31I3I31R23(a)I33R332R2R11I1(b)I2第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 213132133221311323211332212332121313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 例例 2.5 圖2.10(a)所示電路中,

9、已知Us=225V, R0=1, R1=40, R2=36, R3=50, R4=55, R5=10, 試求各電阻的電流。 R1I1R5I5I2R2acdR4R3I3I4bR0Us(a)aIIRaoR0UsRcRdR4R2bcI4I2(b)d圖2.10例2.5圖第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 解解 將形連接的R1, R3, R5等效變換為Y形連接的Ra, Rc、Rd, 如圖2.10(b)所示, 代入式(2.8)求得5405010501044050101040204050104050135351355113513RRRRRRRRRRRRRRRRRRdca第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 圖2.10

10、(b)是電阻混聯(lián)網(wǎng)絡(luò), 串聯(lián)的Rc、R2的等效電阻Rc2=40, 串聯(lián)的Rd、R4的等效電阻Rd4=60, 二者并聯(lián)的等效電阻2460406040abRRa與Rob串聯(lián), a、b間橋式電阻的等效電阻442420iR橋式電阻的端口電流ARRUIis54412250第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 R2、R4的電流各為AIRRRIAIRRRIdccdcd156040403560406042244242為了求得R1、R3、R5的電流, 從圖2.10(b)求得VIRIRUcaac112345202第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 回到圖2.10(a)電路, 得ARUIac8 . 24011211并由KCL

11、得AIIIAIII2 . 022 . 22 . 28 . 2543513第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 2.3 兩種實(shí)際電源模型的等效變換兩種實(shí)際電源模型的等效變換Us(a)IUUsUs / RIU0(b)R圖圖2.12 電壓源和電阻串聯(lián)組合電壓源和電阻串聯(lián)組合其外特性方程為RIUUs(2.12)第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 Is(a)IUIsIs / GIU0(b)GUGGUIIs其外特性為圖2.13 電流源和電導(dǎo)并聯(lián)組合(2.13)第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 比較式（2.12）和式(2.13), 只要滿足ssGUIRG,1第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 例例 2.6 求圖2.14（a

12、）所示的電路中R支路的電流。已知Us1=10V, Us2=6V, R1=1, R2=3, R=6。圖2.14例2.6圖(a)Us1R1R2Us2RIabIs1(b)R1R2Is2IRabR12(c)IsRIab第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 解解 先把每個(gè)電壓源電阻串聯(lián)支路變換為電流源電阻并聯(lián)支路。 網(wǎng)絡(luò)變換如圖2.14(b)所示, 其中ARUIARUIssss23610110222111圖2.14(b)中兩個(gè)并聯(lián)電流源可以用一個(gè)電流源代替, 其AIIIsss1221021第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 并聯(lián)R1、R2的等效電阻433131212112RRRRR網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化如圖2.14(c)所示。

13、 對(duì)圖2.14(c)電路, 可按分流關(guān)系求得R的電流I為AIRRRIs333. 13412643431212第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 2.4 支支 路路 電電 流流 法法支路電流法以每個(gè)支路的電流為求解的未知量。以圖圖 2.16 所示的電路為例來說明支路電流法的應(yīng)用。對(duì)節(jié)點(diǎn)a列寫KCL方程321III對(duì)節(jié)點(diǎn)b列寫KCL方程0321III 節(jié)點(diǎn)數(shù)為n的電路中, 按KCL列出的節(jié)點(diǎn)電流方程只有(n-1)個(gè)是獨(dú)立的。第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 Us1R1R2Us2I2abR3I1I3圖2.16 支路電流法舉例第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 按順時(shí)針方向繞行, 對(duì)左面的網(wǎng)孔列寫KVL方程:按

14、順時(shí)針方向繞行對(duì)右面的網(wǎng)孔列寫KVL方程:綜上所述, 支路電流法分析計(jì)算電路的一般步驟如下: （1） 在電路圖中選定各支路（b個(gè)）電流的參考方向, 設(shè)出各支路電流。 （2） 對(duì)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)列出(n-1)個(gè)KCL方程。 （3） 通常取網(wǎng)孔列寫KVL方程, 設(shè)定各網(wǎng)孔繞行方向, 列出b-(n-1)個(gè)KVL方程。 （4） 聯(lián)立求解上述b個(gè)獨(dú)立方程, 便得出待求的各支路電流。 211211ssUUIRIP23322sUIRIR第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 例例 2.7 圖2.16所示電路中, Us1=130V、R1=1為直流發(fā)電機(jī)的模型, 電阻負(fù)載R3=24, Us2=117V、R2=0.6為蓄電池組的

15、模型。 試求各支路電流和各元件的功率。 解解 以支路電流為變量, 應(yīng)用KCL、KVL列出式（2.15）、(2.17)和式(2.18), 并將已知數(shù)據(jù)代入, 即得117246 . 01171306 . 003221321IIIIIII解得I1=10A, I2=-5A, I3=5A。第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 I2為負(fù)值, 表明它的實(shí)際方向與所選參考方向相反, 這個(gè)電池組在充電時(shí)是負(fù)載。 Us1發(fā)出的功率為Us1I1=13010=1300WUs2發(fā)出的功率為Us2I2=117（-5）=-585W即Us2接受功率585W。各電阻接受的功率為功率平衡, 表明計(jì)算正確。 60015100585130

16、0600245156 . 0)5(100110232323222121WRIWRIWRI第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 2.5 網(wǎng)網(wǎng) 孔孔 法法采用網(wǎng)孔電流為電路的變量來列寫方程, 這種方法稱為網(wǎng)孔法。 設(shè)想在每個(gè)網(wǎng)孔中, 都有一個(gè)電流沿網(wǎng)孔邊界環(huán)流, 其參考方向如圖所示, 這樣一個(gè)在網(wǎng)孔內(nèi)環(huán)行的假想電流, 叫做網(wǎng)孔電流。 各網(wǎng)孔電流與各支路電流之間的關(guān)系為2321211mmmmIIIIIII第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 R1Us3I1R3R2I2Us2Us1I3Im1Im2圖2.18網(wǎng)孔法舉例第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 選取網(wǎng)孔的繞行方向與網(wǎng)孔電流的參考方向一致。32231222212

17、21211ssmmmssmmmUUIRIRIRUUIRIRIR經(jīng)過整理后, 得32232122122121)()(ssmmssmmUUIRRIRUUIRIRR（2.19）方程組（2.19）可以進(jìn)一步寫成2222212111212111smmsmmUIRIRUIRIR（2.20）上式就是當(dāng)電路具有兩個(gè)網(wǎng)孔時(shí)網(wǎng)孔方程的一般形式。 第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 其中: R11=R1+R2、R22=R2+R3分別是網(wǎng)孔 1 與網(wǎng)孔 2 的電阻之和, 稱為各網(wǎng)孔的自電阻。因?yàn)檫x取自電阻的電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向, 所以自電阻都取正號(hào)。網(wǎng)孔的自電阻。 因?yàn)檫x取自電阻的電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向, 所以自電

18、阻都取正號(hào)。 R12=R21=-R2是網(wǎng)孔 1 與網(wǎng)孔 2 公共支路的電阻, 稱為相鄰網(wǎng)孔的互電阻?；ル娮杩梢允钦?hào), 也可以是負(fù)號(hào)。當(dāng)流過互電阻的兩個(gè)相鄰網(wǎng)孔電流的參考方向一致時(shí), 互電阻取正號(hào), 反之取負(fù)號(hào)。 Us11=Us1-Us2、Us2=Us2-Us3分別是各網(wǎng)孔中電壓源電壓的代數(shù)和, 稱為網(wǎng)孔電源電壓。凡參考方向與網(wǎng)孔繞行方向一致的電源電壓取負(fù)號(hào), 反之取正號(hào)。第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 推廣到具有m個(gè)網(wǎng)孔的平面電路, 其網(wǎng)孔方程的規(guī)范形式為 smmmmmmmmmmsmmmmmsmmmmmUIRIRIRUIRIRIRUIRIRIR2211222222121111212111（2

19、.21）第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 例例 2.8 用網(wǎng)孔法求圖2.19所示電路的各支路電流。 解解 （1） 選擇各網(wǎng)孔電流的參考方向, 如圖圖 2.19 所示。 計(jì)算各網(wǎng)孔的自電阻和相關(guān)網(wǎng)孔的互電阻及每一網(wǎng)孔的電源電壓。VUVUVURRRRRRRRRsss5,5,101,3210,3212,321332211311333322322211211第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 2 10 V1 5 V2 1 I1I3I2I4I5Im1Im2I6Im3圖2.19例2.8圖第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 （2） 按式(2.21)列網(wǎng)孔方程組5353210233121321mmmmmmmIIIIII

20、I(3) 求解網(wǎng)孔方程組解之可得AIAIAImmm75. 3,5 . 2,25. 6321 (4) 任選各支路電流的參考方向, 如圖所示。由網(wǎng)孔電流求出各支路電流: AIIAIIIAIIIAIIIAIIAIImmmmmmmmm75. 3,25. 15 . 2,75. 35 . 2,25. 6362352142132211第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 例例2.9 用網(wǎng)孔法求圖2.20所示電路各支路電流及電流源的電壓。解解（1） 選取各網(wǎng)孔電流的參考方向及電流源電壓的參考方向, 如圖2.20所示。 （2） 列網(wǎng)孔方程: UIIUIIIIImmmmmmm10)156(6306)6510(10103

21、010010)1010(3232121補(bǔ)充方程232mmII第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 （3） 解方程組, 得VUAIAIAImmm8,24,5321（4） 選取各支路電流的參考方向如圖所示, 各支路電流AIIAIIAIAIIIAIIIAIImmmmmmm2,42,31,53625413312211第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 2.6 節(jié)節(jié) 點(diǎn)點(diǎn) 電電 壓壓 法法 節(jié)點(diǎn)電壓法是以電路的節(jié)點(diǎn)電壓為未知量來分析電路的一種方法。在電路的n個(gè)節(jié)點(diǎn)中, 任選一個(gè)為參考點(diǎn), 把其余(n-1)個(gè)各節(jié)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)的電壓叫做該節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓。 電路中所有支路電壓都可以用節(jié)點(diǎn)電壓來表示。 對(duì)節(jié)點(diǎn)1、 2分別由

22、KCL列出節(jié)點(diǎn)電流方程: 003243231431ssssIIIIIIIIII第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 設(shè)以節(jié)點(diǎn)3為參考點(diǎn), 則節(jié)點(diǎn)1、 2的節(jié)點(diǎn)電壓分別為U1、 U2。 將支路電流用節(jié)點(diǎn)電壓表示為2414214154423132131233222111)()(UGUGUUGUGIUGUGUUGUGIUGIUGI代入兩個(gè)節(jié)點(diǎn)電流方程中, 經(jīng)移項(xiàng)整理后得322432143312431431)()()()(ssssIIUGGGUGGIIUUGUGGG（2 .22）第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 將式（2.22）寫成22212111212111UGUGIUGUGs(2.23) 這就是當(dāng)電路具有

23、三個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)電路的節(jié)點(diǎn)方程的一般形式。 式（2.23）中的左邊G11=(G1+G2+G3)、G22=(G2+G3+G4) 分別是節(jié)點(diǎn) 1、節(jié)點(diǎn) 2 相連接的各支路電導(dǎo)之和, 稱為各節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo), 自電導(dǎo)總是正的。G12=G21=-(G3+G4)是連接在節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)2之間的各公共支路的電導(dǎo)之和的負(fù)值, 稱為兩相鄰節(jié)點(diǎn)的互電導(dǎo), 互電導(dǎo)總是負(fù)的。式（2.23）右邊Is11=(Is1+Is3)、Is22=(Is2-Is3)分別是流入節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2的各電流源電流的代數(shù)和, 稱為節(jié)點(diǎn)電源電流, 流入節(jié)點(diǎn)的取正號(hào), 流出的取負(fù)號(hào)。 第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 對(duì)具有 n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路, 其節(jié)點(diǎn)方程的規(guī)范形

24、式為)1)(1(1)1)(1(22)1(11)1(221)1(2222121111)1(1212111 nnsnnnnnsnnsnnIUUGUGIUGUGUGIUGUGUG 當(dāng)電路中含有電壓源支路時(shí), 這時(shí)可以采用以下措施: （1） 盡可能取電壓源支路的負(fù)極性端作為參考點(diǎn)。 （2） 把電壓源中的電流作為變量列入節(jié)點(diǎn)方程, 并將其電壓與兩端節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系作為補(bǔ)充方程一并求解。 第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 對(duì)于只有一個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的電路,43213322114321332211101111GGGGUGUGUGRRRRRURURUUssssss寫成一般形式kskkGUGU)(10式(2.25)稱為彌

25、爾曼定理。 (2.25)第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 R1Us1R2Us2R3Us301(a)Is1G1Is2G2Is3G301(b)R4G4圖 2.22 彌爾曼定理舉例第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 例例 2.10 試用節(jié)點(diǎn)電壓法求圖2.23所示電路中的各支路電流。 101I32I13 A327 AI2圖2.23例2.10圖第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 7)3121(21321)2111(2121UUUU解之得VUVU12,621解解 取節(jié)點(diǎn)O為參考節(jié)點(diǎn), 節(jié)點(diǎn) 1、2的節(jié)點(diǎn)電壓為U1、U2, 按式（2.24）得第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 取各支路電流的參考方向, 如圖2.23所示。

26、 根據(jù)支路電流與節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系, 有AUIAUUIAUI4312332126261612321211第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 例例 2.11 應(yīng)用彌爾曼定理求圖2.24所示電路中各支路電流。解解 本電路只有一個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn), 設(shè)其電壓為U1, 由式(2.25)得20010 VI110I3520 V1I2圖2.23 例2.10圖第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 設(shè)各支路電流I1、I2、I3的參考方向如圖中所示, 求得各支路電流為VU3 .141012015110105201AUIAUIAUI43. 0103 .1410101072. 0203 .142014. 153 .142052013121

27、1第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 2.7 疊疊 加加 定定 理理疊加定理是線性電路的一個(gè)基本定理。 疊加定理可表述如下: 在線性電路中, 當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的獨(dú)立電源作用時(shí), 則任意支路的電流或電壓, 都可以認(rèn)為是電路中各個(gè)電源單獨(dú)作用而其他電源不作用時(shí), 在該支路中產(chǎn)生的各電流分量或電壓分量的代數(shù)和。UsR1R2I10Is(a)UsR1R2I10(b)R1R2I10(c)Is圖2.26 疊加定理舉例第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 R2支路的電流212122111011RRIRRURRRIRUUssssssssIRRRRRURRIRURUI21121211210第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算

28、IIRRRRRUIIIRRRIsss2112121121RRUIs第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 使用疊加定理時(shí), 應(yīng)注意以下幾點(diǎn): （1） 只能用來計(jì)算線性電路的電流和電壓, 對(duì)非線性電路, 疊加定理不適用。 （2） 疊加時(shí)要注意電流和電壓的參考方向, 求其代數(shù)和。 （3） 化為幾個(gè)單獨(dú)電源的電路來進(jìn)行計(jì)算時(shí), 所謂電壓源不作用, 就是在該電壓源處用短路代替, 電流源不作用, 就是在該電流源處用開路代替。 （4） 不能用疊加定理直接來計(jì)算功率。 第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 例例 2.12 圖2.27（a）所示橋形電路中R1=2, R2=1, R3=3 , R4=0.5, Us=4.5V,

29、 Is=1A。試用疊加定理求電壓源的電流I和電流源的端電壓U。 R1(a)R3R4R2UsUII2I1I3I4UsUII 1R1R3R4R2UII 2I 3I 4I 1Is(b)(c)I 3I 4I 2R1R3R2R4Is圖2.27 例2.12圖第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 解解 (1) 當(dāng)電壓源單獨(dú)作用時(shí), 電流源開路, 如圖2.27（b）所示, 各支路電流分別為AIIIARRUIIARRUIIss9 . 3) 39 . 0(35 . 015 . 49 . 0325 . 42142423131電流源支路的端電壓U為VIRIRU2 . 1)9 . 0335 . 0(3344第2章 直流電阻電

30、路的分析計(jì)算 (2) 當(dāng)電流源單獨(dú)作用時(shí), 電壓源短路, 如圖2.27（c） 所示, 則各支路電流為AIIIAIRRRIAIRRRIss267. 0)333. 06 . 0(333. 015 . 015 . 06 . 013232142423131電流源的端電壓為VIRIRU5333. 1333. 016 . 022211第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 (3) 兩個(gè)獨(dú)立源共同作用時(shí), 電壓源的電流為AIII167. 4267. 09 . 3電流源的端電壓為VUUU333. 05333. 12 . 1第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 1 I1I31 I51 1 I41 I21 10 Vabdfce

31、圖2.28例2.13圖例例 2.13 求圖2.28 所示梯形電路中支路電流I5。第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 解解 此電路是簡(jiǎn)單電路, 可以用電阻串并聯(lián)的方法化簡(jiǎn)。但這樣很繁瑣。為此, 可應(yīng)用齊次定理采用“倒推法”來計(jì)算。 VUUUAIIIVUUUAIIIVUAIcdacabefcecdef13,8,53,213215435設(shè)根據(jù)齊次定理可計(jì)算得AI769. 0131015第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 2.8 戴戴 維維 南南 定定 理理戴維南定理指出: 含獨(dú)立源的線性二端電阻網(wǎng)絡(luò), 對(duì)其外部而言, 都可以用電壓源和電阻串聯(lián)組合等效代替; 該電壓源的電壓等于網(wǎng)絡(luò)的開路電壓, 該電阻等于網(wǎng)絡(luò)

32、內(nèi)部所有獨(dú)立源作用為零情況下的網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。 下面我們對(duì)戴維南定理給出一般證明。IRUUUUIIIIIRIRUIIUUIiciic00, 0第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 IURiUocab(e)IURiab(d)I有源UabI(c)有源UabI(b)有源UabI(a)圖 2.30 戴維南定理的證明第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 等效電阻的計(jì)算方法有以下三種：（1） 設(shè)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有電源為零, 用電阻串并聯(lián)或三角形與星形網(wǎng)絡(luò)變換加以化簡(jiǎn), 計(jì)算端口ab的等效電阻。 （2） 設(shè)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有電源為零, 在端口a、 b處施加一電壓U, 計(jì)算或測(cè)量輸入端口的電流I, 則等效電阻Ri=U/I。 （3） 用實(shí)

33、驗(yàn)方法測(cè)量, 或用計(jì)算方法求得該有源二端網(wǎng)絡(luò)開路電壓Uoc和短路電流Isc, 則等效電阻Ri=Uoc/Isc。 第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 例例 2.14 圖2.31（a）所示為一不平衡電橋電路, 試求檢流計(jì)的電流I。 解解 開路電壓oc為ARRUIRVIIUgicic126. 01083. 5283. 55105105555251012555125550210第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 12 VIa5 10GRg10 5 5 b(a)a12 VI15 105 5 b(b)I2Uoca5 105 5 b(c)RiRiUocbaGRg10 I(d)圖2.31 例2.14圖第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 例例 2.15 求圖2.32（a）所示電路的戴維南等效電路。 Uoca2.5 V0.2kb1.8k0.4 k(a)I1I25 mA0.2k1.8k0.4 kRiab(b)ab(c)RiUoc圖2.32 例2.15圖第2章 直流電阻電路的分析計(jì)算 解解 先求開路電壓Uoc(如圖2.32(a)所示)VIIUmAImAIoc32. 72 . 44 . 058 . 14 . 08 . 152 . 44 . 02 . 05 . 21221然后求等效電阻RiRkRVUioc93. 1,32. 7kRi93. 14 . 02 . 04 . 02 . 08 .