西蒙氣體溫度計(jì)與蒸汽壓溫度計(jì)

1、西蒙氣體溫度計(jì)與蒸汽壓溫度計(jì)1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^實(shí)驗(yàn)了解氣體溫度計(jì)和蒸汽壓溫度計(jì)的測(cè)溫原理，學(xué)習(xí)利用這兩種溫度計(jì)測(cè)量低溫溫度的技術(shù)及誤差分析，掌握低溫物理實(shí)驗(yàn)中常用的減壓降溫及恒壓控溫的技術(shù)。2. 實(shí)驗(yàn)原理2.1. 西蒙氣體溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)和原理如下圖所示，西蒙氣體溫度計(jì)由三部分組成：（1） 感溫泡用紫銅加工而成，因紫銅導(dǎo)熱性良好，可以改善溫泡和待測(cè)溫物體的熱接觸（2） 壓力指示器采用彈簧管精密真空表。它有一彈性彎管通過杠桿鏈接到指針上。當(dāng)管內(nèi)氣體壓力變化時(shí)，彈簧管發(fā)生形變，帶動(dòng)指針指示相應(yīng)的真空度，一般情況下彈簧管的體積可認(rèn)為不變，因而可供制作簡單的定容氣體溫度計(jì)。（3） 連接感溫泡和壓力指示器的

2、毛細(xì)管毛細(xì)管的作用是充當(dāng)壓力傳輸管，可選內(nèi)徑為的不銹鋼管。西蒙氣體溫度計(jì)示意圖將毛細(xì)管分別與感溫泡及真空表焊接后抽至帕量級(jí)的真空，充入氦氣并置換幾次，最后封入少量氦氣，理想氣體狀態(tài)方程為 （1）式中為氣體壓力，為氣體摩爾體積，為絕對(duì)溫度，為普適氣體常數(shù)。在本實(shí)驗(yàn)中，以代表感溫泡的體積，代表真空表內(nèi)彈簧管的體積，以及附加的密封鉛管管道的體積（總稱“死體積”）。代表室溫時(shí)氣體溫度計(jì)內(nèi)氣體壓力。忽略毛細(xì)管的體積，則當(dāng)感溫泡進(jìn)入液氮中，溫泡內(nèi)氣體溫度下降至，壓力亦相應(yīng)變?yōu)?，由?）式應(yīng)有 （2）式中為溫度計(jì)內(nèi)的氣體的摩爾數(shù)。由（2）式可得： （3）其中。如果和兩者之一或都不知道，可由（3）式寫成另外一

3、種形式 （4）而求得，由其他溫度計(jì)測(cè)得室溫后，讀出真空表相應(yīng)于室溫的，再讀出感溫泡置于液氮沸點(diǎn)（已知）時(shí)真空表讀數(shù)，立即可定出。也可以將（2）式寫成另外的形式： （5）若令 （6）則有 （7）式中與呈線性關(guān)系，利用作圖法可以方便的建立關(guān)系。以上討論的是理想氣體的情形。實(shí)際為照顧真空表的讀數(shù)范圍，實(shí)驗(yàn)中所充的氦氣并沒有稀薄到完全可以忽略。考慮到真空氣體中第二維里系數(shù)項(xiàng)所產(chǎn)生的影響，氣體狀態(tài)方程應(yīng)為 （8）比較（1）式和（8）式，溫度的修正項(xiàng)為 （9）第二維里系數(shù)的值和溫度有關(guān)，表1列出了氦的第二維里系數(shù)的值。表8-1 第二維里系數(shù)值2.6414205090125300350-118.9-80.9

4、7-12.31-4.047.5010.7611.3211.1310.87造成西蒙氣體溫度計(jì)的誤差有多方面的因素，如真空表讀數(shù)誤差，熱分子壓差效應(yīng)引起的誤差，溫泡體積熱脹冷縮變化，處于溫度梯度內(nèi)的毛細(xì)管體積對(duì)值的影響等。其中真空表讀數(shù)不精確是主要來源，估算時(shí)可將（2）式兩邊對(duì)求偏導(dǎo)數(shù)得： （10）其中的值相對(duì)于精密真空表而言為333.3帕。若預(yù)先對(duì)準(zhǔn)精密真空表的刻線進(jìn)行壓力標(biāo)定，可使p值縮小為133.32帕。2.2. 蒸汽壓溫度計(jì)如果我們借助于一臺(tái)抽氣機(jī)降低液體表面上的蒸汽壓，那么由于表面蒸汽壓的降低，會(huì)導(dǎo)致液體內(nèi)部一些動(dòng)能較大的分子逸出液面被抽氣機(jī)抽走，從而使液體的平均動(dòng)能降低，也就是說降低了

5、液體的溫度。根據(jù)熱力學(xué)的相平衡理論，單元兩相系在相平衡時(shí)溫度和壓力之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，為獲得表達(dá)液體的這種關(guān)系的蒸汽壓方程，可對(duì)克勞修斯克拉貝龍方程積分，積分后的系數(shù)要借助于氣體溫度計(jì)來標(biāo)定。對(duì)于氮蒸汽壓溫度計(jì)，其飽和蒸汽壓與溫度的關(guān)系為 （11）如果測(cè)得壓強(qiáng)p，則可求得溫度T為： （12）其中。氮蒸汽壓溫度計(jì)上圖為本實(shí)驗(yàn)所用的氮蒸汽壓溫度計(jì)。它由一浸于液氮中待測(cè)溫區(qū)的溫泡和置于杜瓦瓶上方的精密真空表以及連接這兩者的德銀管組成。溫泡內(nèi)充以一定量的純凈液氮；帶有真空夾層的德銀管作為傳遞壓力的管道；精密真空表用來指示感溫泡內(nèi)液氮蒸汽的壓力。對(duì)于純凈液體的緩慢降溫過程，液體上部先冷，下部較熱，在

6、重力作用下產(chǎn)生自然對(duì)流，能使溫度較快達(dá)到平衡。這時(shí)測(cè)得的溫度可以認(rèn)為就是浸于液氮中待測(cè)樣品的溫度。3. 實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示。它由盛液氮的玻璃杜瓦瓶及抽氣系統(tǒng)組成，能提供的低溫范圍。抽氣機(jī)與杜瓦瓶之間除接有連通管道和真空閥門外，還接有恒壓裝置。借助于恒壓器能獲得較穩(wěn)定的蒸汽壓力，因而也即獲得較穩(wěn)定的溫度。恒壓器是用玻璃吹制的。在圖3中的A、B兩管之間，接有一段醫(yī)用乳膠手指套，抽氣降溫時(shí)關(guān)閉閥門V3并使三通閥門V1處于三個(gè)方向連通的狀態(tài)。此時(shí)因恒壓器內(nèi)的乳膠指套內(nèi)外存在壓力差，使得乳膠指套被壓縮，從而斷開抽氣通道。打開閥門V3則恒壓器內(nèi)指套外壓力降低，指套張開，抽氣速率增大。當(dāng)壓力降至需要

7、值pn時(shí)關(guān)閉閥門V3，則恒壓器空腔內(nèi)的氣壓維持在pn處。此時(shí)如果杜瓦瓶內(nèi)的氮蒸汽壓進(jìn)一步下降，指套內(nèi)外壓力失去平衡，指套口徑變小從而降低抽氣速率；反之會(huì)增大抽氣速率。這樣就在抽氣速率與漏熱造成的液氮蒸發(fā)速率之間達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，亦即壓力和溫度維持恒定。實(shí)驗(yàn)裝置示意圖圖中，V2亦為三通閥門。調(diào)整V2可以接通抽氣機(jī)與蒸汽壓溫度計(jì)。當(dāng)蒸汽壓溫度計(jì)被抽成真空狀態(tài)后通過旋轉(zhuǎn)V2使得氮蒸汽壓溫度計(jì)被密封，此時(shí)即可以借助于充有高純度氮?dú)獾钠つ?0，對(duì)蒸汽壓溫度計(jì)充氮?dú)?。杜瓦瓶?nèi)的電阻8是作加熱器用的，當(dāng)需要升溫時(shí)接上電源。V4是氮?dú)馄つ夜艿郎系膴A子。4. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟4.1. 制作氮蒸汽壓溫度計(jì)對(duì)氮?dú)馄つ?0

8、充灌99.9%以上純度的氮?dú)?，并夾緊夾子V4，接至圖3所示位置。調(diào)整V2使得蒸汽壓溫度計(jì)與抽氣機(jī)之間處于連通狀態(tài)而與其他通路處于關(guān)閉狀態(tài)。啟動(dòng)機(jī)械真空泵，此時(shí)真空表5將指出相應(yīng)的真空度。關(guān)閉閥門V2，觀察真空表5的指針，真空度應(yīng)無明顯變化。若真空表5指示的真空度明顯下降，則應(yīng)進(jìn)行漏氣檢查。確定氮蒸汽壓溫度計(jì)及其連接管道無漏氣后即可松開夾子V4，此時(shí)純氮?dú)膺M(jìn)入氮蒸汽壓溫度計(jì)的各部位，準(zhǔn)備工作完畢。4.2. 記下室溫、大氣壓力及真空表6的讀數(shù)，應(yīng)該注意到目前市售的真空表大多指示的是大氣壓力與真空表內(nèi)壓力之差。4.3. 將貯存于液氮貯藏罐內(nèi)的液氮輸入實(shí)驗(yàn)杜瓦瓶1內(nèi)。4.4. 堵住輸液孔15和出氣孔1

9、7，調(diào)節(jié)閥門V2、V2、V3使真空泵只對(duì)杜瓦瓶1進(jìn)行抽氣。隨著杜瓦瓶1內(nèi)蒸汽壓的降低，蒸汽壓溫度計(jì)感溫泡2內(nèi)的氮?dú)庵饾u液化，使得皮囊10內(nèi)的氮?dú)獠粩噙M(jìn)入感溫泡內(nèi)，直至完全液化，此時(shí)氮蒸汽壓溫度計(jì)已可供使用。4.5. 關(guān)閉抽氣機(jī)，對(duì)電阻加熱器接通電源。此時(shí)液氮溫度逐漸回升。當(dāng)真空表14指針指示杜瓦瓶內(nèi)的液氮蒸汽壓已達(dá)大氣壓力時(shí)，停止加熱并打開出氣孔。4.6. 測(cè)出氮沸點(diǎn)時(shí)西蒙氣體溫度計(jì)的讀數(shù)后，再堵上出氣孔17，然后抽氣降溫。在降溫過程中利用恒壓器將壓力穩(wěn)定在待測(cè)點(diǎn)后記下真空表5、6及14的讀數(shù)，并換算成所測(cè)的相應(yīng)溫度。4.7. 當(dāng)液氮溫度降至氮三相點(diǎn)溫度時(shí)，通過杜瓦瓶的窺縫觀察液氮表面相變情景

10、。4.8. 利用電阻8加熱升溫，當(dāng)升溫至預(yù)定測(cè)溫點(diǎn)附近時(shí)，停止加熱，讓杜瓦瓶的液氮溫度有一個(gè)平衡過程，記下西蒙溫度計(jì)和氮蒸汽壓溫度計(jì)數(shù)值。然后再升溫，測(cè)量下一個(gè)溫度點(diǎn)直至氮沸點(diǎn)。5. 數(shù)據(jù)記錄及處理室溫時(shí)：T0=15=288.15大氣壓 =102.08mB=765.7mmHg真空表6的讀數(shù)由得 =636.2 mmHg而我們測(cè)量出液氮沸騰時(shí)，真空表6的讀數(shù)為440mmHg，p=325.7mmHg結(jié)合液氮沸點(diǎn)T=77.348K將這些數(shù)據(jù)代入(4)式可得根據(jù)式（3）及（12）可將所測(cè)真空表讀數(shù)換算成相應(yīng)的溫度，如表8-2表8-2降溫和加熱過程中各真空表讀數(shù)抽氣降溫編號(hào)5號(hào)壓強(qiáng)/mmHg溫度/K6號(hào)壓

11、強(qiáng)/mmHg溫度/K14號(hào)壓強(qiáng)/mmHg111076.1244575.58110230573.3245073.84310339571.72455720146070.44490550069.4046568.78510655068.0347067.14575升溫150569.2746568.78243071.0146070.44333572.8245572.13421074.7845073.84512075.9944575.58表中西蒙氣體溫度計(jì)（即真空表6）的壓強(qiáng)溫度的倒數(shù)1/T,1/p成線性關(guān)系，如圖8-4,8-5所示。氮蒸汽溫度計(jì)的壓強(qiáng)溫度關(guān)系可見圖8-6,8-7。

12、圖8-4 抽氣降溫時(shí)西蒙氣體溫度計(jì)1/T-1/p關(guān)系圖圖8-5 加熱時(shí)西蒙氣體溫度計(jì)1/T-1/p關(guān)系圖圖8-6 抽氣降溫時(shí)氮蒸汽壓溫度計(jì)壓力-溫度圖圖8-7 加熱時(shí)氮蒸汽壓溫度計(jì)壓力-溫度圖6. 問題與討論6.1. 如何確定西蒙氣體溫度計(jì)感溫泡體積V與“死體積”V之比值?答：可由下式求得具體來說，先用其他溫度計(jì)測(cè)得室溫，這樣可以讀出真空表相應(yīng)于室溫的，再讀出感溫泡置于液氮沸點(diǎn)（已知）時(shí)真空表讀數(shù)，立即可定出。6.2. 如果輸入液氮杜瓦瓶的液氮不純，如何正確選取氮沸點(diǎn)溫度？答：再用純液氮制作氮蒸汽壓溫度計(jì)，并用此蒸汽壓溫度計(jì)對(duì)結(jié)果進(jìn)行校準(zhǔn)。6.3. 氮蒸汽壓溫度計(jì)是如何制作的?試從氮的壓力溫度

13、狀態(tài)圖分析其制作過程。答：先用抽氣機(jī)將蒸汽壓溫度計(jì)抽真空，然后打開夾子，此時(shí)與蒸汽壓溫度計(jì)相連通的氮?dú)馄つ抑械募兊獨(dú)夤嗳胝魵鈮簻囟扔?jì)各部分，之后在杜瓦中加入液氮并抽氣降溫，如圖8-8所示，由于溫度下降，蒸汽壓溫度計(jì)內(nèi)的氮?dú)獠粩嘤蓺庀噙M(jìn)入液相，使得皮囊內(nèi)的氮?dú)獠粩噙M(jìn)入蒸汽壓溫度計(jì)的感溫泡，直至完全進(jìn)入，蒸汽壓溫度計(jì)制作完成。圖8-8 氮的壓力溫度狀態(tài)圖6.4. 本實(shí)驗(yàn)的恒壓器是怎樣工作的?答：在圖8-1中的A、B兩管之間，接有一段醫(yī)用乳膠手指套，抽氣降溫時(shí)關(guān)閉閥門V3并使三通閥門V1處于三個(gè)方向連通的狀態(tài)。此時(shí)因恒壓器內(nèi)的乳膠指套內(nèi)外存在壓力差，使得乳膠指套被壓縮，從而斷開抽氣通道。打開閥門V3

14、則恒壓器內(nèi)指套外壓力降低，指套張開，抽氣速率增大。當(dāng)壓力降至需要值pn時(shí)關(guān)閉閥門V3，則恒壓器空腔內(nèi)的氣壓維持在pn處。6.5. 本實(shí)驗(yàn)中觀察到哪些相變現(xiàn)象?試描述之。答：1) 加熱到氮蒸汽壓等于外界大氣壓時(shí)，液氮沸騰，氮由液態(tài)迅速轉(zhuǎn)化為氣體；2) 抽氣降溫時(shí)，由于溫度和壓強(qiáng)都在下降，液氮仍繼續(xù)沸騰，但隨溫度不斷下降，觀察液氮表面開始凝固，此時(shí)達(dá)到三相點(diǎn)。6.6. 在抽氣降溫過程中，利用恒壓器能使溫度穩(wěn)定在什么范圍?是如何觀測(cè)的?答：利用恒壓器能使溫度穩(wěn)定在77K-63K之間，抽氣過程中，適當(dāng)松開閥門V3后關(guān)閉，此后隨著抽氣進(jìn)行乳膠指套縮小至閉合，溫度將穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)值，觀測(cè)數(shù)據(jù)并記錄，重復(fù)上述步驟記錄5-6組數(shù)據(jù)直至達(dá)到三相點(diǎn)。6.7. 在升溫測(cè)量過程中是如何實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)測(cè)量的?答：利用電阻8加熱升溫，當(dāng)升溫至預(yù)定測(cè)溫點(diǎn)附近時(shí)，停止加熱，讓杜瓦瓶的液氮溫度有一個(gè)平衡過程，使各個(gè)溫度計(jì)達(dá)到熱平衡，從而可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)測(cè)量。6.8. 定量分析兩種溫度計(jì)因壓力表的精度限制所致的測(cè)溫誤差。答：1) 對(duì)于西蒙氣體溫度計(jì)將（2）式兩邊對(duì)求偏導(dǎo)數(shù)其中的值相對(duì)于精密真空表而