圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：P19-20頁(yè)例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第14題。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么?(長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱

2、的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。二、新課1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。(1)用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形課件演示)(2)由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體;如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。(課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體)(3)通過(guò)觀(guān)察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱

3、的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。(長(zhǎng)方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高，V=Sh)2、教學(xué)補(bǔ)充例題(1)出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少?(2)指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題： 這道題已知什么?求什么? 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算? 計(jì)算之前要注意什么?(計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位)(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的.V=Sh50×2.1=105(立方厘米)答：它的體積是105立方厘米。2.1米=210厘米V=Sh50×210=10500(立方厘米)答：

4、它的體積是10500立方厘米。50平方厘米=0.5平方米V=Sh0.5×2.1=1.05(立方米)答：它的體積是1.05立方米。50平方厘米=0.005平方米V=Sh0.005×2.1=0.0105(立方米)答：它的體積是0.0105立方米。先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單.對(duì)不正確的第、種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方.(4)做第20頁(yè)的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正.3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?(V=r2h)4、教學(xué)例6(1)出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛

5、奶，得先知道什么?(應(yīng)先知道杯子的容積)(2)學(xué)生嘗試完成例6。 杯子的底面積：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2) 杯子的容積：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算;不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算;例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.)三、鞏固練習(xí)1、做第21頁(yè)練習(xí)三的第1題.2、練習(xí)三的第2題.這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高，求圓柱體積的習(xí)題.要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。四、布置作業(yè)練習(xí)三第3、4題。板書(shū)：圓柱的體積=底面積×高 V=Sh或V=r2h例6： 杯子的底面積：3.14×(8