一句“嘚啵嘚”撥出的弦外音——從“圓的周長”一課說起

1、.一句“嘚啵嘚”撥出的弦外音從“圓的周長”一課說起-小學(xué)數(shù)學(xué)論文-教育期刊網(wǎng)一句“嘚啵嘚”撥出的弦外音從“圓的周長”一課說起北京育翔小學(xué)回龍觀學(xué)校（）趙震摘要為了有效實(shí)現(xiàn)從關(guān)注學(xué)生的操作和體驗(yàn)過程著手，將探索探究式教學(xué)引入到課堂教學(xué)中，對“圓的周長”一課進(jìn)行了深入的剖析。從課堂講授到課后訪談，具體的教學(xué)實(shí)踐中明確了關(guān)注學(xué)生必須要尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和過程，創(chuàng)設(shè)學(xué)生真實(shí)、主動參與的課堂，實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式與學(xué)習(xí)方式的自然結(jié)合。關(guān)鍵詞圓的周長課后訪談關(guān)注學(xué)生中圖分類號G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼A文章編號1007-9068（201）32-021一、緣起歷歷在目的若干年前的一天，北京市基教研中心對昌平區(qū)中小學(xué)各學(xué)

2、科進(jìn)行教學(xué)視導(dǎo)。我以“圓的周長”為題代表小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科在總結(jié)會上做匯報(bào)課，從關(guān)注學(xué)生的操作和體驗(yàn)過程著手，探索探究式教學(xué)方式在教學(xué)中的應(yīng)用。一堂課，一段吳正憲老師和范存利老師與學(xué)生進(jìn)行的課后訪談，使我獲得了觸動內(nèi)心深處的感悟，課堂上真實(shí)的過程尤其是課后訪談中發(fā)生的情景也引起了與會每一個(gè)人的思考。二、課堂里發(fā)生的故事課始，我精心創(chuàng)設(shè)了兩只小狗賽跑的問題情境（如右圖），通過明確、直觀的對比引發(fā)了學(xué)生對圓周長的探究需要。故事一：“圓的周長怎么測量？用直尺直接去測量還行嗎？”面對從未經(jīng)歷過的“任務(wù)”，學(xué)生異常投入，三三兩兩湊在一起，你一言我一語，直尺、線繩、一元硬幣、易拉罐、茶葉筒等實(shí)物材料成為學(xué)生的有

3、效工具，“滾動”和“繩繞”等測量方法在師生的互動討論中得以自然呈現(xiàn)。在緊跟著進(jìn)行的師生一起測量圓周長的過程中，學(xué)生再次獲得了真實(shí)的情感體驗(yàn)。師（出示小黑板上的圓形）：我在小黑板上已經(jīng)畫好了一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長可以用什么方法測量？(用線繞)我這準(zhǔn)備了足夠長的綢帶，誰愿意到前面來試一試？有什么需要請盡管說。（一位學(xué)生到前面測量，并要求另一個(gè)學(xué)生幫忙。兩名學(xué)生四只手從圓上的一點(diǎn)開始，沿著圓形的輪廓線用綢帶覆蓋，有點(diǎn)手忙腳亂。）師（開玩笑）：現(xiàn)在他的手成了這樣。（師手勢演示）很認(rèn)真，不過脖子不要再彎了。我這還有一只手，需要嗎？生1：請您幫我按住這里。師：好的，終于量完了。請向大家說說。生2（用手比劃）

4、：這段綢帶的長就是這個(gè)圓的周長。生1：我有一點(diǎn)補(bǔ)充，我們測量的結(jié)果只是一個(gè)大概的長度。因?yàn)闇y量過程中綢帶總是直的，而圓的邊緣線是彎曲的，所以不是非常準(zhǔn)確。生動有趣的測量過程不時(shí)引發(fā)學(xué)生天真的笑聲，但就在這不知不覺之間，學(xué)生獲得了真實(shí)的情感體驗(yàn)，教師看似不經(jīng)意的話語很好地引導(dǎo)了學(xué)生對圓周長本質(zhì)的理解，“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想也一點(diǎn)一滴地走進(jìn)學(xué)生的頭腦當(dāng)中，豐富了課堂教學(xué)的內(nèi)涵。故事二：“你覺得圓的周長會是它直徑的幾倍？”對學(xué)生來說，利用簡單的工具測量圓的周長難度確實(shí)不小，而且很容易產(chǎn)生較大的誤差。我再次借助問題情境中小狗賽跑所呈現(xiàn)的正方形和內(nèi)切圓的直觀圖形，努力促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行思考。“觀察大屏幕上的圖

5、，你覺得圓的周長應(yīng)該是它直徑的幾倍？”明確而富有挑戰(zhàn)性的問題一下子激起了學(xué)生猜想和推理的思維火花。有的說：我發(fā)現(xiàn)，圓上半部分的弧線肯定是直徑的一倍多，下半部分的弧線也是直徑的一倍多，所以我覺得，圓的周長應(yīng)該至少是直徑的2倍多。有的說：圓在正方形的里面，直徑又和正方形的邊長相等，因?yàn)檎叫蔚闹荛L才是邊長的四倍，所以我覺得圓的周長和直徑之間的關(guān)系絕對不能超過四倍學(xué)生從不同觀察角度產(chǎn)生的觀點(diǎn)，一點(diǎn)一滴地影響著自己的學(xué)習(xí)伙伴，”比2倍多，又肯定比4倍少”，有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)為后續(xù)的操作探究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。后續(xù)進(jìn)行的師生一起利用綢帶測量飛鏢盤周長的過程，更加讓學(xué)生確信：圓的周長肯定是它直徑的3倍多一些。此時(shí)

6、，圓周率的話題呼之欲出，計(jì)算公式的總結(jié)也水到渠成。學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過程中充分經(jīng)歷了知識的探究、形成和建立的過程。一個(gè)個(gè)富有挑戰(zhàn)性問題情境的展開，一次次平等的交流，都讓學(xué)生在真實(shí)的體驗(yàn)中感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程、感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。三、課后訪談：“今天的趙老師不再嘚啵嘚了” 就在我自認(rèn)為上了一節(jié)成功的課，剛剛松了一口氣的時(shí)候。吳老師和范老師一起走上講臺與學(xué)生進(jìn)行課后的對話。吳老師說：“同學(xué)們，課剛剛結(jié)束，你能否用一兩句話說說，今天這節(jié)課讓你感到最開心的是什么？或者說哪一個(gè)環(huán)節(jié)哪一句話特別感動你？”學(xué)生紛紛發(fā)表自己的感想。有的說：“今天我和我的同學(xué)一起合作，用自己的實(shí)踐操作算出圓的周長，很高興！”有的說：

7、“今天非常開心的是，我在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，感覺自己就像小祖沖之一樣?！痹趫龅拿恳晃唤處煻几惺艿搅藶槿藥熣叩男腋＃谝慌缘奈乙矂e有一番喜悅在心頭。富有經(jīng)驗(yàn)的吳老師似乎看到了學(xué)生心里還有更多的話想說，話題一轉(zhuǎn)“我還有個(gè)問題，什么問題呢？你說今天這節(jié)課不就是講圓的周長怎么算嗎，圓的周長大約是直徑的3.14倍，其實(shí)這是一個(gè)早就證明了的、大家都公認(rèn)的方法。如果老師上課的時(shí)候就把這個(gè)數(shù)據(jù)（3.14159263.1215927）擺出來，告訴同學(xué)們，不是挺好的嗎？今天，一上來又看什么小狗比賽，一會兒又讓大家猜想到底是幾倍，一會兒還讓你們驗(yàn)證驗(yàn)證，到底是2倍多還是不到4倍，還要在小組里邊商量出到底是三倍多多少有點(diǎn)啰

8、嗦吧？”吳老師用站在學(xué)生立場的話語感染著在場每一個(gè)學(xué)生，原本興高采烈的發(fā)言場面一下子安靜了下來。幾秒鐘之后，幾個(gè)小手陸續(xù)地舉了起來。生1：我不同意您的觀點(diǎn)。因?yàn)橼w老師的這個(gè)用意是讓我們親自體會一下，更明確地知道圓周率是怎么來的。如果直接告訴我們的話，我們就只會死記硬背。吳：可直接告訴你們不是很省事嗎？生2：是省事，但就不能靈活運(yùn)用，只能在數(shù)學(xué)上用，在實(shí)際中就不會了。而趙老師讓我們實(shí)踐可以讓我們知道更多的東西。生3：我覺得趙老師這樣講讓我們更深刻地了解圓周率是怎么來的，今天在實(shí)踐中去學(xué)習(xí)，慢慢一步一步自己去推導(dǎo)，在腦海中的印象更深刻，比直接告訴我們結(jié)果要牢固得多。吳：那說到點(diǎn)不就得了嗎？生4：如

9、果只說一點(diǎn)，老師不就混過去了嗎？（一片笑聲）老師要多說一點(diǎn)，我們就記住了，否則好多人就不會了。生5：今天趙老師這樣上課會比平時(shí)讓我們?nèi)ケ掣屛覀內(nèi)菀酌靼?。?：以前趙老師在課上老是嘚啵嘚、嘚啵嘚，跟唱戲似的讓人感覺很悶。（全場長時(shí)間笑聲）生7：以前上課感覺特別悶，好像陰天像要下雨的時(shí)候。吳：今天也有點(diǎn)陰天，但你的心里是（非常的晴朗）。吳：嗯。我看出來了，晴朗，開心，高興！（轉(zhuǎn)過頭）我們呼喚著今天的趙老師。生：對！吳：正是因?yàn)橼w老師和你們平時(shí)像朋友一樣，所以今天你們才能夠坦誠。這也說明我們班的同學(xué)很喜歡探索，很喜歡用自己的能力和智慧來解決問題。人的快樂在哪里？人的幸福在哪里？就在我們一個(gè)個(gè)創(chuàng)造性

10、的學(xué)習(xí)活動當(dāng)中在后續(xù)的訪談過程中，范老師連續(xù)提出了幾個(gè)用今天所學(xué)知識來進(jìn)行實(shí)踐和遷移的實(shí)際問題，學(xué)生都能加以分析和解決，有理有據(jù)，贏得了教師一陣陣的掌聲。但坐在一旁的我很不是滋味，一直在不自覺地對“嘚啵嘚”三個(gè)字進(jìn)行著思考。四、一句“嘚啵嘚”給我的啟示課后訪談雖然結(jié)束了，但從未有過的經(jīng)歷讓我久久不能平靜。1.都是公開課惹的“禍”在平日的教學(xué)工作中，我一直夢想成為一名學(xué)生滿意的數(shù)學(xué)教師。為了把知識清楚、明白地傳授給學(xué)生，我想方設(shè)法，精心設(shè)問，耐心講解，學(xué)生為什么不理解、不買賬，卻只對今天的學(xué)習(xí)感到格外的開心？都是公開課惹的“禍”。今天的課是面向眾多領(lǐng)導(dǎo)、專家和同行的，我為此付出了很大的時(shí)間和精力

11、，每一個(gè)環(huán)節(jié)都經(jīng)過了反復(fù)推敲，力求從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，力求體現(xiàn)自己對新課標(biāo)、新理念的深入理解和把握。這樣的課給學(xué)生帶來全新的感受，學(xué)生當(dāng)然喜歡。要想創(chuàng)造學(xué)生喜歡的數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教育，真正成為一名令學(xué)生滿意的數(shù)學(xué)教師，就必須要像對待公開課一樣，認(rèn)真對待平常的每一節(jié)課。從兩種截然不同的評價(jià)中，我也不得不承認(rèn)：以往的教學(xué)，其實(shí)本質(zhì)上教師還是以自己為中心，過多地替代了學(xué)生的主動思考和實(shí)踐，這樣的教學(xué)方式學(xué)生根本不認(rèn)可，也不可能喜歡。學(xué)生喜歡的是給自己更多空間的教師，學(xué)生需要的是真正屬于自己的課堂。創(chuàng)造學(xué)生喜歡的學(xué)習(xí)方式，營造學(xué)生樂于參與的課堂學(xué)習(xí)氛圍，給予學(xué)生參與課堂的主動權(quán)，真的很重要。2.一堂好課要為學(xué)生的終身發(fā)展服務(wù)什么是一堂好課？學(xué)生會用自己充滿喜悅的眼神告訴你，會用神采飛揚(yáng)的智慧與靈動感動你。 在育人的過程中，沒有什么比保護(hù)學(xué)生的自尊心、自信心更重要；在學(xué)習(xí)的過程中，沒有什么比激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、保護(hù)好奇心更重要；在交往的過程中，沒有什么比尊重個(gè)性、真誠交流更重要。學(xué)生能發(fā)現(xiàn)的教師不提示，學(xué)生能主動思考的教師不代替，學(xué)生能自主探究的教師不指導(dǎo)，讓學(xué)生在教師的組織和引導(dǎo)下，更充分地經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，更深地感悟數(shù)