幾何圖形變換壓軸題

1、下載試卷文檔前說(shuō)明文檔：1. 試題左側(cè)二維碼為該題目對(duì)應(yīng)解析；2. 請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解答題目，無(wú)法完成題目或者對(duì)題目有困惑的，掃描二維碼查看解析，杜絕抄襲；3. 只有老師通過(guò)組卷方式生成的二維碼試卷，掃描出的解析頁(yè)面才有“求老師講解按鈕，菁優(yōu)網(wǎng)原有的真題試卷、電子書習(xí)題集上的二維碼試卷掃出的頁(yè)面無(wú)此按鈕。學(xué)生點(diǎn)擊該按鈕以后，下載試卷教師可查看被點(diǎn)擊的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。4. 自主組卷的教師使用該二維碼試卷后，可在“菁優(yōu)網(wǎng)->我的空間->我的收藏->我的下載處點(diǎn)擊圖標(biāo)查看學(xué)生掃描的二維碼統(tǒng)計(jì)圖表，以便確定講解重點(diǎn)。5. 在使用中有任何問(wèn)題，歡送在“意見(jiàn)反應(yīng)提出意見(jiàn)和建議，感謝您對(duì)菁優(yōu)網(wǎng)的

2、支持。2015年04月02日幾何圖形變換壓軸題(掃描二維碼可查看試題解析)一解答題共24小題 12014宿遷如圖，BAD和BCE均為等腰直角三角形，BAD=BCE=90°，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N1當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)如圖1，求證：M為AN的中點(diǎn)；2將圖1中的BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)如圖2，求證：ACN為等腰直角三角形；3將圖1中BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí)，2中的結(jié)論是否仍成立？假設(shè)成立，試證明之，假設(shè)不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由 22014重慶：如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AEBD，垂足是E點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AB的

3、對(duì)稱點(diǎn)，連接AF、BF1求AE和BE的長(zhǎng)；2假設(shè)將ABF沿著射線BD方向平移，設(shè)平移的距離為m平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過(guò)的線段長(zhǎng)度當(dāng)點(diǎn)F分別平移到線段AB、AD上時(shí)，直接寫出相應(yīng)的m的值3如圖，將ABF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角0°180°，記旋轉(zhuǎn)中的ABF為ABF，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)AF所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P，與直線BD交于點(diǎn)Q是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使DPQ為等腰三角形？假設(shè)存在，求出此時(shí)DQ的長(zhǎng)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 32014天津在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A2，0，點(diǎn)B0，2，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別為OA，OB的中點(diǎn)假設(shè)正方形OEDF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得正方形

4、OEDF，記旋轉(zhuǎn)角為如圖，當(dāng)=90°時(shí)，求AE，BF的長(zhǎng)；如圖，當(dāng)=135°時(shí)，求證AE=BF，且AEBF；假設(shè)直線AE與直線BF相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的最大值直接寫出結(jié)果即可 42014貴陽(yáng)如圖，將一副直角三角形拼放在一起得到四邊形ABCD，其中BAC=45°，ACD=30°，點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn)，連接AE，將ADE沿AE所在直線翻折得到ADE，DE交AC于F點(diǎn)假設(shè)AB=6cm1AE的長(zhǎng)為cm；2試在線段AC上確定一點(diǎn)P，使得DP+EP的值最小，并求出這個(gè)最小值；3求點(diǎn)D到BC的距離 52014武漢模擬如圖，在RtABC中，C=90°，A

5、C=6，BC=8動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿折線ACCBBA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AC，CB，BA邊上運(yùn)動(dòng)的速度分別為每秒3，4，5 個(gè)單位直線l從與AC重合的位置開(kāi)始，以每秒個(gè)單位的速度沿CB方向平行移動(dòng)，即移動(dòng)過(guò)程中保持lAC，且分別與CB，AB邊交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，點(diǎn)P與直線l同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P第一次回到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P和直線l同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)1當(dāng)t=3秒時(shí)，點(diǎn)P走過(guò)的路徑長(zhǎng)為；當(dāng)t=秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合；當(dāng)t=秒時(shí)，PEAB；2當(dāng)點(diǎn)P在AC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，將PEF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在EF上，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)N，當(dāng)ENAB時(shí)，求t的值；3當(dāng)點(diǎn)P在折線ACCBBA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作點(diǎn)P關(guān)于直

6、線EF的對(duì)稱點(diǎn)，記為點(diǎn)Q在點(diǎn)P與直線l運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，假設(shè)形成的四邊形PEQF為菱形，請(qǐng)直接寫出t的值 62014春青山區(qū)期末正方形ABCD和正方形EBGF共頂點(diǎn)B，連AF，H為AF的中點(diǎn)，連EH，正方形EBGF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)1如圖1，當(dāng)F點(diǎn)落在BC上時(shí)，求證：EH=FC；2如圖2，當(dāng)點(diǎn)E落在BC上時(shí)，連BH，假設(shè)AB=5，BG=2，求BH的長(zhǎng)；3當(dāng)正方形EBGF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，求的值 72013達(dá)州通過(guò)類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可到達(dá)解一題知一類的目的下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整原題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，EAF=45°，連接EF，那么EF

7、=BE+DF，試說(shuō)明理由1思路梳理AB=AD，把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ADG，可使AB與AD重合ADC=B=90°，F(xiàn)DG=180°，點(diǎn)F、D、G共線根據(jù)，易證AFG，得EF=BE+DF2類比引申如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=90°點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，EAF=45°假設(shè)B、D都不是直角，那么當(dāng)B與D滿足等量關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+DF3聯(lián)想拓展如圖3，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且DAE=45°猜測(cè)BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過(guò)程 82013

8、臨沂如圖，矩形ABCD中，ACB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在兩對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)處，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，并保證三角板的兩直角邊分別與邊AB，BC所在的直線相交，交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)1當(dāng)PEAB，PFBC時(shí)，如圖1，那么的值為；2現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)0°60°角，如圖2，求的值；3在2的根底上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)60°90°，且使AP：PC=1：2時(shí)，如圖3，的值是否變化？證明你的結(jié)論 92013鹽城閱讀材料如圖，ABC與DEF都是等腰直角三角形，ACB=EDF=90°，且點(diǎn)D在AB邊上，AB、EF的中點(diǎn)均為O，連結(jié)

9、BF、CD、CO，顯然點(diǎn)C、F、O在同一條直線上，可以證明BOFCOD，那么BF=CD解決問(wèn)題1將圖中的RtDEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到圖，猜測(cè)此時(shí)線段BF與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；2如圖，假設(shè)ABC與DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點(diǎn)均為O，上述1中的結(jié)論仍然成立嗎？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如不成立，請(qǐng)求出BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系；3如圖，假設(shè)ABC與DEF都是等腰三角形，AB、EF的中點(diǎn)均為0，且頂角ACB=EDF=，請(qǐng)直接寫出的值用含的式子表示出來(lái) 102013濟(jì)南如圖1，在ABC中，AB=AC=4，ABC=67.5°，ABD和ABC關(guān)于AB所在的直線對(duì)稱，點(diǎn)M為邊AC上的一

10、個(gè)動(dòng)點(diǎn)重合，點(diǎn)M關(guān)于AB所在直線的對(duì)稱點(diǎn)為N，CMN的面積為S1求CAD的度數(shù)；2設(shè)CM=x，求S與x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時(shí)S的值最大？3S的值最大時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作ECAC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接EN如圖2，P為線段EN上一點(diǎn)，Q為平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以M，N，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件NP的長(zhǎng)解：1AB=AC，ABC=67.5°，ACB=ABC=67.5°，CAB=180°-67.5°-67.5°=45°，ABD和ABC關(guān)于AB所在的直線對(duì)稱，DAB=CAB=45°，CAD=45°+45&

11、#176;=90°2由1知：ANAM，點(diǎn)M、N關(guān)于AB所在直線對(duì)稱，AM=AN，CM=x，AN=AM=4-x，3CEAC，ECA=90°，CAB=45°，CEA=EAC=45°，CE=AC=4，在RtECA中，AC=EC=4，由勾股定理得：AM=AN，CAB=DAB，AOMN，MO=NO，在RtMAN中，AM=AN=4-2=2，由勾股定理得：MN= MO=NO=  ；以MN為一邊時(shí)，以N為圓心，以MN為半徑畫弧交NE于P，此時(shí)NP=MN=2 2 ；以MN為一邊時(shí)，過(guò)M作MZNE于Z，那么PZ=NZ，AEM

12、N，EON=MZN=90°，ENO=MNZ，ENOMNZ，  112013義烏市小明合作學(xué)習(xí)小組在探究旋轉(zhuǎn)、平移變換如圖ABC，DEF均為等腰直角三角形，各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1，1，B2，2，C2，1，D，0，E2，0，F(xiàn)，1他們將ABC繞C點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到A1B1C1請(qǐng)你寫出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)，并判斷A1C和DF的位置關(guān)系；2他們將ABC繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線y=2x2+bx+c上，請(qǐng)你求出符合條件的拋物線解析式；3他們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)將ABC繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)45°，假設(shè)旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好

13、有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線y=x2上，那么可求出旋轉(zhuǎn)后三角形的直角頂點(diǎn)P的坐標(biāo)，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)P的所有坐標(biāo) 122013鎮(zhèn)江【閱讀】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)Aa，0a0，B2，3，C0，3過(guò)原點(diǎn)O作直線l，使它經(jīng)過(guò)第一、三象限，直線l與y軸的正半軸所成角設(shè)為，將四邊形OABC的直角OCB沿直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，我們把這個(gè)操作過(guò)程記為FZ，a【理解】假設(shè)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，那么這個(gè)操作過(guò)程為FZ，；【嘗試】1假設(shè)點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)如圖2，求；2經(jīng)過(guò)FZ45°，a操作，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，假設(shè)點(diǎn)E在四邊形0ABC的邊AB上，求出a的值；假設(shè)點(diǎn)E落在四邊形0ABC的外部，直接寫出a的取

14、值范圍；【探究】經(jīng)過(guò)FZ，a操作后，作直線CD交x軸于點(diǎn)G，交直線AB于點(diǎn)H，使得ODG與GAH是一對(duì)相似的等腰三角形，直接寫出FZ，a 132013廣陽(yáng)區(qū)一模問(wèn)題情境：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AE并延長(zhǎng)，交射線DC于點(diǎn)F，將ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B坐在點(diǎn)B處自主探究：1當(dāng)=1時(shí)，如圖1，延長(zhǎng)AB，交CD于點(diǎn)M CF的長(zhǎng)為； 求證：AM=FM2當(dāng)點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上時(shí)，如圖2，此時(shí)CF的長(zhǎng)為，=拓展運(yùn)用： 3當(dāng)=2時(shí)，求sinDAB的值 142013聊城模擬如圖，平行四邊形ABCD中，ABAC，AB=2，BC=2，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，將直線

15、AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC、AD于點(diǎn)F、E1證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為90°時(shí)，四邊形ABFE是平行四邊形2試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段AF與EC總是保持相等3在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，說(shuō)明理由，并求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù) 152014濟(jì)南如圖1，有一組平行線l1l2l3l4，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在l1，l2，l3，l4上，EG過(guò)點(diǎn)D且垂直l1于點(diǎn)E，分別交l2，l4于點(diǎn)F，G，EF=DG=1，DF=21AE=，正方形ABCD的邊長(zhǎng)=；2如圖2，將AEG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AED，旋轉(zhuǎn)角為0°90°，點(diǎn)D在直

16、線l3上，以AD為邊在ED左側(cè)作菱形ABCD，使B，C分別在直線l2，l4上寫出BAD與的數(shù)量關(guān)系并給出證明；假設(shè)=30°，求菱形ABCD的邊長(zhǎng) 162014南昌如圖1，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上不與點(diǎn)A，B重合，點(diǎn)F在BC邊上不與點(diǎn)B，C重合第一次操作：將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)G；第二次操作：將線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)H；依次操作下去1圖2中的EFD是經(jīng)過(guò)兩次操作后得到的，其形狀為，求此時(shí)線段EF的長(zhǎng)；2假設(shè)經(jīng)過(guò)三次操作可得到四邊形EFGH請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀為，此時(shí)AE與BF的數(shù)量關(guān)系是；以中的結(jié)

17、論為前提，設(shè)AE的長(zhǎng)為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍；3假設(shè)經(jīng)過(guò)屢次操作可得到首尾順次相接的多邊形，其最大邊數(shù)是多少？它可能是正多邊形嗎？如果是，請(qǐng)直接寫出其邊長(zhǎng)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由 172014重慶如圖1，在ABCD中，AHDC，垂足為H，AB=4，AD=7，AH=現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC方向勻速運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)E，F(xiàn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以EF為邊作等邊EFG，使EFG與ABC在射線AC的同側(cè)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，E，F(xiàn)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒1求線段AC的長(zhǎng)；2在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等邊E

18、FG與ABC重疊局部的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；3當(dāng)?shù)冗匛FG的頂點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，如圖2，將EFG繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度0°360°，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，F(xiàn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，設(shè)直線FG與射線DC、射線AC分別相交于M，N兩點(diǎn)試問(wèn)：是否存在點(diǎn)M，N，使得CMN是以MCN為底角的等腰三角形？假設(shè)存在，請(qǐng)求出CM的長(zhǎng)度；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 182013重慶：如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=12，BC=6，ADBD以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內(nèi)部作RtAED，EAD=30°，AED=90&

19、#176;1求AED的周長(zhǎng)；2假設(shè)AED以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿DC向右平行移動(dòng)，得到A0E0D0，當(dāng)A0D0與BC重合時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，A0E0D0與BDC重疊的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；3如圖，在2中，當(dāng)AED停止移動(dòng)后得到BEC，將BEC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)0°180°，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B1，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E1，設(shè)直線B1E1與直線BE交于點(diǎn)P、與直線CB交于點(diǎn)Q是否存在這樣的，使BPQ為等腰三角形？假設(shè)存在，求出的度數(shù)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 192013梅州用如圖，所示的兩個(gè)直角三角形局部邊長(zhǎng)及角的度數(shù)

20、在圖中已標(biāo)出，完成以下兩個(gè)探究問(wèn)題：探究一：將以上兩個(gè)三角形如圖拼接BC和ED重合，在BC邊上有一動(dòng)點(diǎn)P1當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CFB的角平分線上時(shí)，連接AP，求線段AP的長(zhǎng)；2當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中出現(xiàn)PA=FC時(shí)，求PAB的度數(shù)探究二：如圖，將DEF的頂點(diǎn)D放在ABC的BC邊上的中點(diǎn)處，并以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)DEF，使DEF的兩直角邊與ABC的兩直角邊分別交于M、N兩點(diǎn)，連接MN在旋轉(zhuǎn)DEF的過(guò)程中，AMN的周長(zhǎng)是否存在有最小值？假設(shè)存在，求出它的最小值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 202013春崇川區(qū)校級(jí)期末在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)現(xiàn)

21、將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N如圖1求邊OA在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積； 2旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)MN和AC平行時(shí)，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；3試證明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，MNO的邊MN上的高為定值；4設(shè)MBN的周長(zhǎng)為p，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，p值是否發(fā)生變化？假設(shè)發(fā)生變化，說(shuō)明理由；假設(shè)不發(fā)生變化，請(qǐng)給予證明，并求出p的值 212012沙坪壩區(qū)模擬如圖1，在ABCD中，對(duì)角線CAAB，且AB=AC=2將ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到A1B1C1D1，A1D1過(guò)點(diǎn)C，B1C1分別與AB、BC交于點(diǎn)P、點(diǎn)Q

22、1求四邊形CD1C1Q的周長(zhǎng)；2求兩個(gè)平行四邊形重合局部的四邊形APQC的面積；3如圖2，將A1B1C1D1以每秒1個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B1C1運(yùn)動(dòng)到直線AC時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，兩個(gè)平行四邊形重合局部的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出相應(yīng)的自變量x的取值范圍 222012東至縣模擬如圖1，點(diǎn)E是正方形ABCD邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)不與A、B重合，四邊形EFGB也是正方形正方形BEFG、ABCD的邊長(zhǎng)分別為a、b，且ab，設(shè)AFC的面積為S1請(qǐng)證明S為定值；2將圖1中正方形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)45°，如圖2，求S值；3當(dāng)點(diǎn)E處在AB中點(diǎn)即b=2a時(shí)，將正方形BEFG繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖3，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中S的最大值為： 232015濰坊一模如圖1，是邊長(zhǎng)分別為6和4的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和CD1E1疊放在一起1操作：固定ABC，將CD1E1繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CDE，連接AD、BE，如