武漢市重點中學八年級上學期期中考試數學試卷及答案解析(共6套)

1、武漢市重點中學八年級上學期期中考試數學試卷（一）一、選擇題1、一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A、四邊形B、五邊形C、六邊形D、八邊形2、張明的父母打算購買一種形狀和大小都相同的正多邊形瓷磚來鋪地板，為了 保證鋪地板時既沒縫隙，乂不重疊，則所購瓷磚形狀不能是（）A、正三角形B、正方形C、正六邊形D、正八邊形3、如圖，將RtABC （其中ZB二34° , ZC二90° ）繞A點按順時針方向旋轉到AB1C1的位置，使得點C, A, BI在同一條直線上，那么旋轉角最小等于（）A、56°B、68°C、124°D、180°4

2、、若三角形兩邊的長分別為7cm和2cm,第三邊為奇數，則第三邊的長為（）A、3B、5C、7D、95、能使兩個直角三角形全等的條件是（）A、斜邊相等B、兩直角邊對應相等C、兩銳角對應相等D、一銳角對應相等6、點P （2,3）關于X軸的對稱點是（）A、（ 2, 3）B、（2, 3）C、（ 2, 3）D、（2,3）7、已知：AABC中，AB=AC=x, BC二6,則腰長X的取值范圍是（）6 JA、0<x<3B、x>3C、3<x<6D、x>68、如圖，已知BE, CF分別為ZXABC的兩條高,BE和CF相交于點H,若ZBAC=50° , 則ZBHC為（）A

3、B、 150°C、 140°D、 130o9、如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果Zl二35° ,那 么Z2是（）° .B、35C、65D、2510、如圖，已知AABC,求作一點P,使P到ZA的兩邊的距離相等，且PA二PB, 下列確定P點的方法正確的是（）CA、P是ZA與ZB兩角平分線的交點B、P為ZA的角平分線與AB的垂直平分線的交點C、P 為AD、AB兩邊上的高的交點E、P 為AF、AB兩邊的垂直平分線的交點11、小亮在鏡中看到身后墻上的時鐘如下,你認為實際時間最接近8： 00的是（）c、<12、如圖，AABC 內有一點 D,

4、且 DA二DB二DC,若ZDAB=20o , ZDAC=30° ,則ZBDC的大小是（）A、100°B、80°C、70°D、50°13、在等腰ZABC中，AB=AC=9, BC二6, DE是AC的垂直平分線，交AB、AC于點D、E,則ABDC的周長是（）A、6B、9C、12D、1514、一根直尺EF壓在三角板30°的角ZBAC ±,與兩邊AC, AB交于M、X.那 么 ZCME+ZBNF 是（）VLE AAN FAA、150oB、180oC、135oD、不能確定13、如圖,AD是ZABC中ZBAC的平分線,DE丄AB于點E,

5、DF丄AC交AC于點F.SASC= 7,DE二2, AB= I,則 AC 長是（）A、4B、3C、6D、5二、解答題16、已知：如圖，ABED,點 F、點 C 在 AD 上，AB二DE, AF二DC.求證：BC二EF.17、如圖，已知 DEBC, CD 是ZACB 的平分線，ZB二70° , ZACB=50° ,求ZEDC 和ZBDC的度數.18、如圖所示，AD, AE是三角形ABC的高和角平分線，ZB二36° , ZC二76° ,求ZDAE的度數19、如圖，有一長方形紙片ABCD, AB=10, AD二6,將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE,

6、再將ZiAED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F,求ZXCEF的面積SDCAD B f) B AEC E20、如圖，在ZABD和AACD中，已知AB=AC, ZB=ZC,求證：AD是ZBAC的平分線21、如圖，在AABC中，D為BC的中點，DE丄BC交ZBAC的平分線AE于E，EF丄AB于F, EG丄AC交Ae延長線于G求證：BF=CG.22、如圖，已知銳角AABC中,AB. AC邊的中垂線交于點O(2)試判斷ZABO+ZACB是否為定值；若是，求出定值，若不是，請說明理山 23、某公司有2位股東，20名工人、從2006年至2008年，公司每年股東的總 利潤和每年工人的工資總額如圖所示(

7、1)填寫下表:年份2006 年2007 年2008 年匸人的平均工資/元5000股東的平均利潤/元25000(2)假設在以后的若干年中，每年工人的工資和股東的利潤都按上圖中的速度增 長，那么到哪一年，股東的平均利潤是工人的平均工資的8倍？ 24、½ABC 中，AC=BC, ZACB=90° ,點 D 為 AC 的中點(1)如圖1, E為線段DC上任意一點，將線段DE繞點D逆時針旋轉90。得到線 段DF,連接CF,過點F作FH丄FC,交直線AB于點H.判斷FH與FC的數量關系 并加以證明；A圖1(2)如圖2,若E為線段DC的延長線上任意一點，(1)中的其他條件不變，你 在(1

8、)中得岀的結論是否發(fā)生改變，直接寫出你的結論，不必證明.答案解析部分、b 選擇題b1、【答案】C【考點】多邊形內角與外角【解析】【解答】解：設所求正n邊形邊數為n,由題意得(n2) 180° =360o ×2解得n=6.則這個多邊形是六邊形.故選：C.【分析】此題可以利用多邊形的外角和和內角和定理求解.【答案】D【考點】平面鑲嵌（密鋪）【解析】【解答】解：A、正三角形的每個內角是60° , 6個能密鋪；B、正方形的每個內角是90° , 4個能密鋪；C、正六邊形的每個內角是120。，能整除360° , 3個能密鋪；D、正八邊形的每個內角為180&

9、#176; - 360o ÷8二135° ,不能整除360° ,不能密鋪. 故選D.【分析】平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同 一頂點處的兒個角能否構成周角.若能構成360。，則說明能夠進行平面鑲嵌; 反之則不能.3、【答案】C【考點】旋轉的性質【解析】【解答】解：TZB二34° , ZC二90° ZBAC二56°AZBABl=I80° - 56° 二 124°即旋轉角最小等于124° .故選C.【分析】找到圖中的對應點和對應角，根據旋轉的性質作答.4、【答案】C【考

10、點】三角形三邊關系【解析】【解答】解:V7+2=9, 7 - 2=5,.5V第三邊9,第三邊為奇數，第三邊長為7.故選C.【分析】根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出第 三邊的范圍，再根據第三邊為奇數選擇.5、【答案】B【考點】直角三角形全等的判定【解析】【解答】解：A選項，無法證明兩條直角邊對應相等，因此A錯誤.C、D選項，在全等三角形的判定過程中，必須有邊的參與，因此C、D選項錯誤.B選項的根據是全等三角形判定中的SAS判定.故選：B.【分析】要判斷能使兩個直角三角形全等的條件首先要看現在有的條件：一對直 角對應相等，還需要兩個條件，而AAA是不能判定三角形全等的，

11、所以正確的答 案只有選項B T.6、【答案】B【考點】關于X軸、y軸對稱的點的坐標【解析】【解答】解：點P (2,3)關于X軸的對稱點坐標為：(2, 3). 故選：B.【分析】根據平面直角坐標系中對稱點的規(guī)律解答.7、【答案】B【考點】三角形三邊關系，等腰三角形的性質【解析】【解答】解：在AABC中，AB=AC=x, BC二6.根據三角形三邊關系得：AB+AOBC,即 x+x>6,解得x>3.故選：B.【分析】此題可根據三角形三邊關系兩邊之和大于第三邊得出.8、【答案】D【考點】三角形的外角性質【解析】【解答】解：TBE為ZXABC的高，ZBAC=OOO ,A ZABE=90

12、76; 50° =40° ,VCF為AABC的高，A ZBFC=90° ,A ZBHC=ZABE+ZBFC=40o +90° =130° .故選D.【分析】先根據直角三角形兩銳角互余求出ZABE,再根據三角形外角性質即可 求出ZBHC的度數.9、【答案】A【考點】平行線的性質【解析】【解答】解：如圖，VZI=35° ,A Z3=90o Zl=DOo ,Y直尺兩邊平行， Z2= Z3=55° （兩直線平行，同位角相等）.【分析】先根據直角定義求出Zl的余角，再利用兩直線平行，同位角相等即可 求出Z2的度數.10、【答案】B【考

13、點】角平分線的性質，線段垂直平分線的性質【解析】【解答】解：Y點P到ZA的兩邊的距離相等，點P在ZA的角平分線上；乂 VPA=PB,點P在線段AB的垂直平分線上.即P為ZA的角平分線與AB的垂直平分線的交點.故選B.【分析】根據角平分線及線段垂直平分線的判定定理作答.11、【答案】D【考點】生活中的軸對稱現象【解析】【解答】解：根據平面鏡成像原理可知，鏡中的像與原圖象之間實際上 只是進行了左右對換，山軸對稱知識可知，只要將其進行左可翻折，即可得到原 圖象，實際時間為8點的時針關于過12時、6時的直線的對稱點是4點，那么8 點的時鐘在鏡子中看來應該是4點的樣子，則應該在C和D選項中選擇，D更接

14、近8點.故選D.【分析】此題考查鏡面對稱，根據鏡面對稱的性質，在平面鏡中的鐘面上的時針、 分針的位置和實物應關于過12時、6時的直線成軸對稱.12、【答案】A【考點】三角形內角和定理，三角形的外角性質【解析】【解答】解：延長BD交AC于E.TDA 二DB 二DC,A ZABE=ZDAB=20° , ZECD=ZDAC=30° .乂 V ZBAE=ZBAD+ZDAC=50o ,ZBDC=ZDEC+ZECD, ZDEC二ZABE+ZBAE,A ZBDC=ZABE+ZBAE+ZECD=20o +50° +30o =IOOO .故選A.【分析】如果延長BD交AC于E,由三

15、角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內 角的和，得ZBDC二ZDEC+ZECD, ZDEC二ZABE+ZBAE,所以ZBDC=ZABE+ ZBAE+ ZECD, 乂 DA二DB二DC,根據等腰三角形等邊對等角的性質 得出ZABE=ZDAB=20o , ZECD=ZDAC=30° ,進而得出結果.【答案】D【考點】線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質【解析】【解答】解：TDE是AC的垂直平分線，AD=CD, ABDC 的周長是：BD+CD+BC二BD+AD+BC二AB+BC,VAB=AC=9, BC二 6,/.BDC 的周長是：AB+BC二9+6二 15.故選D.【分析】由DE是AC的

16、垂直平分線，即可證得AD二CD,即可得ABDC的周長是AB 與BC的和，乂III AB=AC=9, BC二6,即可求得答案.14、【答案】A【考點】角的計算【解析】【解答】解：根據圖象，ZCME+ZBNF二ZAMN+ZANM,TZA二30° ,AZCME+ZBNF=180o ZA=IoOo .故選A.【分析】根據ZCME與ZBNF是AAMN另外兩個角，利用三角形的內角和定理即 可求解.15、【答案】B【考點】三角形的面積，角平分線的性質【解析】【解答】解：TAD是AABC中ZBAC的平分線，DE丄AB于點E, DF丄AC 交AC于點F,ADF=DE=2.乂 * S ak=SAASD+

17、S ACS ，AB=4 ,7= ×4×2+ ×AC×2,AC=3故選B【分析】首先111角平分線的性質可知DF=DE=2,然后IJI SaK=SAA3d+SAra及三角形 的面積公式得出結果.二、b 解答題b16、【答案】證明:VAB/7ED, ZA=ZD,XVAF=DC,AC=DF.rAB = DE在ZXABC 與 ADEF 中， ZA = ADAC=DF ABCDEF.BC=EF.【考點】全等三角形的判定與性質【解析】【分析】由已知ABED, AF=DC可以得出ZA=ZD, AC=DF,又因為AB=DE, 則我們可以運用SAS來判定 ABCDEF,根

18、據全等三角形的對應邊相等即可得 出 BC=EF.17、【答案】解：TCD是ZACB的平分線，ZACB=50° ,A ZBCD= i ZACB=25° ,V DE/7 BC,AZEDC=ZDCB=25o , ZBDE+ZB二 180° ,V ZB=70o ,AZBDE=IIOO ,A ZBDC=ZBDE ZEDC二 110° 25° =85° .AZEDC=25o , ZBDC=85°【考點】平行線的性質，三角形內角和定理【解析】【分析】由CD是ZACB的平分線，ZACB二50° ,根據角平分線的性質， 即可求得ZD

19、CB的度數，乂山DEBC,根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得ZEDC的度數，根據兩直線平行，同旁內角互補，即可求得ZBDE的度數，即可 求得ZBDC的度數.18、【答案】解:VZB=36o , ZC二76° ,：.ZBAC=I80° ZB ZC二68° ,TAE是角平分線，A ZEAC= i ZBAC=34° .TAD 是高,ZC二76° ,A ZDAC=90° ZC二 14° , ZDAE=ZEAC ZDAC=34° 14° =20°【考點】三角形的角平分線、中線和高，三角形內角和定理【解析

20、】【分析】由三角形內角和定理可求得ZBAC的度數，在RtADC中，可 求得ZDAC的度數，AE是角平分線，有ZEAC= ZBAC,故ZDAE=ZEACZDAC-19、【答案】解：如下圖所示:由對稱的性質可知:AZ DZ =AZ D=AD=6, BD二106二4,AB二6 - 4=2.易證 RtADE<RtABF,BF 二DEABAD6x2SACEf= £ABBF二 i ×2×2=2,即：ACEF的面積為2.【考點】翻折變換（折疊問題）【解析】【分析】由翻折變換（軸對稱）的性質可知：AD二6, BD=IO6二4, AB二6 4二2,再證明RtAADEsRtZX

21、ABF,從而得出BF的長，山此可汁算出ZiCEF的面 積.20、【答案】證明：連接BC,VAB=AC, ZABC=Z ACB.T ZABD=Z ACD,ZDBC=ZDCB.ABD=CD.在 ZXADB 和 ADC 中，"BD=CD，AB=良 C ,AD = ADA ADBADC （SSS）,ZBAD=ZCAD,即AD是ZBAC的平分線.【考點】角平分線的定義，全等三角形的判定與性質【解析】【分析】連接BC,由AB二AC得到ZABC=ZACB,已知ZABD=ZACD,從 而得出 ZDBe二ZDCB,即 BD二CD, 乂因為 AB二AC, AD=AD,利用 SSS 判定 ABDACD,全

22、等三角形的對應角相等即ZBAD=ZCAD,所以AD是ZBAC的平 分線.21、【答案】解：如圖，連接BE、EC,AD為BC中點，BE=EC,V EF±AB EG丄AG,且AE平分ZFAG,FE=EG,在 RtBFE 和 Rt ZCGE 中，"BE = CE' EF = EG'RtBFERtCGE (HL),BF=CG.【考點】全等三角形的判定與性質，角平分線的性質，線段垂直平分線的性質【解析】【分析】連接EB. EC,利用已知條件證明RtBEFRtCEG,即可得 到 BF二CG.22、【答案】(1)解：AB、AC邊的中垂線交于點0,AAO=BO=CO, Z

23、OAB二 ZOBA, Z OCA= Z OAC,A ZAOB+ZAOC= (180o ZOAB ZOBA) + (180o ZOAC ZOCA),A ZA0B+ZAOC= (180o 2Z0AB) + (180o - 2ZOAC)=360o 2(Z0AB+Z0AC)=360o 2ZA二360° 2 ,A ZBOC=360o (ZAoB+ZAOC) =2 解:ZABO+ZACB為定值，VBO=CO,AZOBC= Z OCB, Z OAB二 ZOBA, Z OCA= Z OAC,A ZOBC= i （180o 2ZA）二90° ,V ZAB0+ZACB+Z0BC+ZA=180o

24、 ,A ZAB0+ZACB=180o Cl （90° Cl ）二90°【考點】線段垂直平分線的性質【解析】【分析】（1）根據線段垂直平分線的性質得到AO=BO=CO,根據等腰三 角形的性質得到ZOAB=ZOBA, ZOCA=ZOAC,根據周角定義即可得到結論：（2） 根據等腰三角形的性質得到ZOBC二ZOCB,于是得到ZoBC二90° ,根據三角 形的內角和即可得到結論.23、【答案】（1）解：工人的平均工資：2007年6250元，2008年7500元；股東的平均利潤：2007年37500元,2008年50000元（2）解：設經過X年每位股東年平均利潤是每位工人年

25、平均工資的8倍.由圖可知：每位工人年平均工資增長1250元，每位股東年平均利潤增長12500 元，所以：（5000+1250x） ×8=25000+12500x,解得:x-6.2006+6=2012.答：到2012年每位股東年平均利潤是每位工人年平均工資的8倍【考點】一元一次方程的應用【解析】【分析】（1）工人的平均工資=工人工資總額÷20,股東的平均利潤二 股東總利潤÷2,結合圖形分別計算，再填表即可；（2）由圖可知：每位工人年平均工資增 長1250元，每位股東年平均利潤增長12500元，設經過X年每位股東年平均利 潤是每位工人年平均工資的8倍，列方程求解.24

26、、【答案】(I)解：FH與FC的數量關系是:FH=FC.證明如下：延長DF交AB于點G,由題意，知ZEDF=ZACB=90o , DE二DF,ADGz/CB,點D為AC的中點，點G為AB的中點，且DG = ACf DG為AABC的中位線，DG=-BC.2VAC=BC,DC=DG,ADC DE=DG DF,即 EC=FG.V ZEDF=90o , FH±FC,Zl+ZCFD=90o , Z2+ZCFD二90° ,AZl=Z2.DEF與AADG都是等腰直角三角形,A ZDEF=ZDGA=45° , ZCEF二ZFGH二 135° ,CEFFGH,/.CF=F

27、H（2）解：FH與FC仍然相等.理由：由題意可得出:DF=DE, ZDFE=ZDEF=45° ,VAC=BC, ZA=ZCBA=45o ,V DF/7 BC, Z CBA二 ZFGB二4 5° , ZFGH=ZCEF=45° ,點D為AC的中點，DFBC,ADG= i BC, DC= £ AC,2 2ADG=DC,AEC=GF,VZDFC= Z FCB,ZGFH=Z FCE,在ZFCE和AHFG中VCEF = ZFGH EC = GF ,ZECF = AGFHFCEHFG (ASA),AHF=FC圖2【考點】全等三角形的判定與性質，三角形中位線定理【解析

28、】【分析】(1)延長DF交AB于點G,根據三角形中位線的判定得出點G 為AB的中點，根據中位線的性質及已知條件AC二BC,得出DC=DG,從而EC二FG, 易證Zl=Z2二90° ZDFC, ZCEF=ZFGH=I35° ,由 AAS 證出CEFFGH. ACF=FH. (2)通過證明厶CEFFGH (ASA)得出.武漢市重點中學八年級上學期期中考試數學試卷（二）一. 精心選擇1、在下列各電視臺的臺標圖案中，是軸對稱圖形的是（）2、下列說法正確的是（）A、三角形三條高的交點都在三角形內B、三角形的角平分線是射線C、三角形三邊的垂直平分線不一定交于一點D、三角形三條中線的交點

29、在三角形內3、已知點A （x, 4）與點B （3, y）關于y軸對稱，那么x+y的值是（）A、1B、7C、7D、14、正多邊形的每個內角都等于135° ,則該多邊形是（）A、正八邊形B、正九邊形C、正十邊形D、正十一邊形3、在正方形網格中，ZAOB的位置如圖所示，到ZAoB兩邊距離相等的點應是A、M點B、N點C、P點D、Q點6、如圖，已知AB二AD,那么添加下列一個條件后，仍無法判定 ABCADC的是（）A、CB=CDB、ZBAC=ZDACC、ZBCA=ZDCAD、ZB二ZD二90°7、如圖，在ZiABC中，AD為ZBAC的平分線，DE丄AB于E, DF丄AC于F, ABC

30、B、3cmC、2cmDX ICnl8、如圖，在四邊形 ABCD 中，AD/BC, ZC=90 , BC=CD=8,過點 B 作 EB丄AB,B、8C、9D、10二. 細心填空9、如圖，已知 ABCADE,若AB=7, AC=3,則BE的值為10、一個等腰三角形的邊長分別是4cm和7cm,則它的周長是11、如圖，在ZABC中，AB=AC, AB的垂直平分線交AC于D,交AB于E,若ZkABC的周長為22, BC二6,則ABCD的周長為張長方形紙片ABCD沿EF折疊后,點A、B分別落在扎、B：的位置上，扎E與BC交于點0,若ZEFO=60° ,則ZAEAI=B13、在AABC中，ZB、Z

31、C的平分線相交于點6 ZBOC=I15° ,則ZA的度數是14、已知直線1經過點(0, 2),且與X軸平行，那么點(6, 5)關于直線1的對稱點為15、如圖，在ZiABC中，AD是它的角平分線，AB： AC=S： 5,則CD： BD二16、如圖,在直角平面坐標系中，AB=BC, ZABC=90o , A (3, 0) , B (0, - 1),以AB為直角邊在AB邊的上方作等腰直角AABE,則點E的坐標是三. 用心解答17、電信部門要修建一個電視信號發(fā)射塔.如圖所示，按照要求，發(fā)射塔到兩個 城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路In和n的距離也必須相等.發(fā)射塔 應修建在什么位置？在

32、圖上標出它的位置18、已知 AB=AD, BC=DC.求證：AC 平分ZBAD-19、已知：在ZABC 中，AD丄BC, BE 平分ZABC 交 AD 于 F, ZABE=23° 求ZAFE的度數20、如圖，三角形紙片中，AB二8cm, BC二6cm, AC=5cm沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD,求AADE的周長22、如圖，在ZiABC 和AADE 中，AC=AB, AE=AD, ZCAB=ZEAD=90°四、靈活應用23、已知點P為ZEAF平分線上一點，PB丄AE于B, PC丄AF于C,點M, N分別 是射線AE, AF上的點,PM=

33、PN.(1) 如圖1,當點H在線段AB上，點在線段AC的延長線上時，求證：BM=CN;(2) 在(1)的條件下，直接寫出線段AM, AN與AC之間的數量關系:如圖2,當點H在線段AB的延長線上，點N在線段AC上時，若AC： PC二2： 1, 且PC二4,求四邊形ANPM的面積.24、如圖，點B(0,",點人(“ 0)分別在y軸、X軸正半軸上，且滿足ya-b + (b求A、B兩點的坐標，ZOAB的度數； 如圖1,已知H(0, 1),在第一象限內存在點G, HG交AB于E,使BE為ZXBHG的中線，且S 心 Kffi 二 3 > - 16):二0. 求點E到BH的距離； 求點G的坐

34、標；(3) 如圖2, C, D是y軸上兩點，且BC二OD,連接AD,過點0作M丄AD于點N, 交直線AB于點M,連接CM,求ZADO+ZBCM的值.答案解析部分一、b 精心選擇/b1、【答案】C【考點】軸對稱圖形【解析】【解答】解：只有C沿某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合, 是軸對稱圖形，故選C.【分析】關于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形.2、【答案】D【考點】三角形的角平分線、中線和高【解析】【解答】解：A、銳角三角形的三條髙都在三角形內部；直角三角形有 兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內部；鈍角三角形有兩條高在三角形外 部，一條高在三角形內部.說法錯誤；B、三角形的角平分線是線

35、段，錯誤；C、三角形三邊的垂直平分線一定交于一點，錯誤；D、三角形三條中線的交點在三角形內，正確；故選D【分析】根據三角形的角平分線、中線和高的定義及性質進行判斷即可.3、【答案】D【考點】關于X軸、y軸對稱的點的坐標【解析】【解答】解：J*A (x, 4)與點B (3, y)關于y軸對稱，/.X= - 3, y二4,所以，x+y二3+4二 1.故選D.【分析】根據“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”求出x、 y的值，然后相加計算即可得解.4、【答案】A【考點】多邊形內角與外角【解析】【解答】解：I正多邊形的每個內角都等于135。，多邊形的外角為180° - 135&#

36、176;二45° ,多邊形的邊數為360° ÷45o =8,故選A.【分析】首先根據多邊形的內角與相鄰的外角互補可得外角為180。135°二45° ,再利用外角和360。除以外角的度數可得邊數.5、【答案】A【考點】角平分線的性質【解析】【解答】解：從圖上可以看出點M在ZAoB的平分線上，其它三點不在ZAOB的平分線上.所以點M到ZAOB兩邊的距離相等.故選A.【分析】根據角平分線的性質“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，注 意觀察點M、N、P、Q中的哪一點在ZAoB的平分線上.6、【答案】C【考點】全等三角形的判定【解析】【解答】解：A

37、、添加CB=CD,根據SSS,能判定 ABCADC,故A 選項不符合題意；B、添加ZBAC=ZDAC,根據SAS,能判定 ABCADC,故B選項不符合題意;C、添加ZBCA=ZDCA時，不能判定厶ABCADC,故C選項符合題意；D、添加ZB=ZD=90° ,根據HL,能判定 ABCADC,故D選項不符合題意; 故選：C.【分析】本題要判定 ABCADC,已知AB二AD, AC是公共邊，具備了兩組邊對 應相等，故添加CB二CD、ZBAC=ZDACX ZB=ZD=90°后可分別根據SSS、SAS> HL能判定 ABCADC,而添加ZBCA=ZDCA后則不能.7、【答案】C

38、【考點】角平分線的性質【解析】【解答】解:VAD是ZBAC的平分線，DE丄AB于點E, DF丄Ae于點F,DE=DF, ×AB × DE+ AC ×DF=S aABC=28,即 × 20DE+£ X8DE二28,解得DE二2故選C.【分析】根據角平分線的性質求出DE二DF,根據三角形的面積公式列式計算即可.8、【答案】D【考點】全等三角形的判定與性質【解析】【解答】解:如圖，作BF丄AD與點F,TBF 丄 AD,A ZAFB=BFD=90° ,VADBC, ZFBC=ZAFB=90° ,TZC二90° ,A ZC=

39、ZAFB=ZBFD=ZFBC=90° .四邊形BCDF是矩形.VBC=CD,四邊形BCDF是正方形，ABC=BF=FD.VEB±AB,A ZABE=90o ,/. ZABE=ZFBC, ZABE ZFBE=ZFBC ZFBE,/. ZCBE=Z FBA.在 ABAF 和ZBEC 中，iAFB= LECBBF=BC ,ABF= LEBCBAFBEC,AAF=EC.VCD=Bc=8, DE二 6,ADF=8, EC二2,AAF=2,AD=8+2=10.故選：D.【分析】首先作BF丄AD與點F,推得BFCD,判斷出四邊形BCDF是矩形；然后 根據BC=CD=8,可得四邊形BCDF

40、是正方形，所以BF=BC:最后根據全等三角形的 判定方法，證明 BCEBAF,即可推得AF二CE,進而求出AD的長為多少即可.二、b 細心填空/b9、【答案】4【考點】全等三角形的性質【解析】【解答】解：TAABC今AADE,AE=AC,VAB=7, AC二 3,ABE=AB AE=AB Ae二7 3=4.故答案為：4.【分析】根據 ABCADE,得到AE=AC, AB=7, AC二3,根據BE=AB - AE即可 解答.10、【答案】13Cnl或18cm.【考點】三角形三邊關系，等腰三角形的性質【解析】【解答】解：當腰是4cm,底邊是7cm時，能構成三角形，則其周長二4+4+7二15cm：當

41、底邊是4cm,腰長是7cm時，能構成三角形，則其周長=4+7+7=18cm.故答案為：13Cm或18cm.【分析】等腰三角形兩邊的長為4m和7m,具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確 說明，因此要分兩種情況討論.11、【答案】14【考點】線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質【解析】【解答】解：DE是AB的垂直平分線，ABD=AD,ACD=AC AD=AC BD,/. BDC 的周長二BC+BD+AC BD二BC+AC,VBC=6, AC=AB= (22 6) ÷2二8,/.BDC 的周長二CB+AC二6+8二 14.故答案為：14.【分析】先根據線段垂直平分線的性質求出AD=BD,再通

42、過等量代換求出CD二AC-BD即可求解.12、【答案】120° .【考點】矩形的性質，翻折變換(折疊問題)【解析】【解答】解：J四邊形ABCD是矩形， AD/7 BC, ZAEF=ZEFO=60° ,由翻轉變換的性質可知，ZAEF=ZAlEF=60° , ZAEAI=I20° ,故答案為：120°【分析】根據平行線的性質得到ZAEF=ZEFO=60° ,根據翻轉變換的性質解答即 可.13、【答案】50°【考點】角平分線的定義，三角形內角和定理【解析】【解答】解：TZBOC二113° , Z 0BC+ZOCB二65&

43、#176; ,ZABC與ZACB的平分線相交于0點，A ZABC=2 Z 0BC, ZACB=2 ZOCB, ZABC+ZACB二2 （Z0BC+ZOCB） =130° ,A ZBAC=OOO .故答案為：50°【分析】根據三角形內角和定理易得ZoBC+ZOCB二65° ,利用角平分線定義可得 ZABC+ZACB=2 （Z0BC+Z0CB） =130° ,進而利用三角形內角和定理可得ZA度 數.14、【答案】（6,1）【考點】平行線的性質，坐標與圖形變化-對稱【解析】【解答】解：直線1經過點（0, 2）,且與X軸平行，直線1解析式為y二2,點（6, 5）

44、關于直線1的對稱點為（6,1）,故答案為（6,1）.【分析】先確定出直線1解析式，進而根據對稱性即可確定出結論.15、【答案】5： 8【考點】平行線分線段成比例【解析】【解答】解：由角平分線的性質可知， 堯二秦二,ACD： BD=5： 8,故答案為：5： 8.【分析】根據角平分線的性質定理列出比例式，計算即可.16、【答案】（1, 2）或（2, 3）【考點】坐標與圖形性質，等腰直角三角形【解析】【解答】解：如圖，作EH丄y軸于H, CF丄y軸于F, E, G丄OA于G.在 AAOB 和 ZkFBC 中，I' L AoB = Z BFCI ABO=' AB=BC0ABFBC,AC

45、F=OB=I, BF=OA=3,當B為直角頂點時，同理可得EH二1, BH二2,E （1, 2）,當A為直角頂點時，同理可得，AG=I, E' G=3, E, （2, 3）,綜上所述，點E坐標（1, 2）或（2, 3）.故答案為（1, 2）或（2, 3）【分析】如圖，作EH丄y軸于H, CF丄y軸于F, E' G丄OA于G.由AOBFBCHBEE7 GA,可得 CF=EH=AG=I, BH=BF=E, G=OA=3,山此即 可解決問題.三、b 用心解答7b17、【答案】解：分別作出公路夾角的角平分線和線段AB的中垂線，他們的交點為P，則P點就是修建發(fā)射塔的位置.m3【考點】作圖

46、一基本作圖【解析】【分析】由條件可知發(fā)射塔要再兩條高速公路的夾角的角平分線和線段 AB的中垂線的交點上，分別作出夾角的角平分線和線段AB的中垂線，找到其交 點就是發(fā)射塔修建位置.18、【答案】證明：在ABAC和ADAC中，AB = AD-BC = DCtAC=ACBACDAC (SAS), ZBAC=Z DAC,AAC是ZBAD的平分線【考點】全等三角形的判定與性質【解析】【分析】根據全等三角形的判定定理SSS推出 BAC今ADAC,根據全等 三角形的性質可得ZBAC=ZDAC即可.19、【答案】解:VAD丄BC,A ZADB=90° ,TBE 平分ZABC, ZABE=23

47、6; ,A ZFBD=ZABE=23° , ZBFD=I80° ZADB ZFBD=67° , ZAFE=ZBFD=67°【考點】三角形內角和定理【解析】【分析】根據垂直求出ZADB,根據角平分線定義求出ZFBD,根據三角 形內角和定理求出ZBFD即可.20、【答案】解：TBC沿BD折疊點C落在AB邊上的點E處，DE=CD, BE=BC,VAB-8cm, BC-6cm,AAE=AB BE=AB BC二8 6=2cm,/. ADE 的周長二AD+DE+AE,=AD+CD+AE,=AC+AE,=5+2,=7cm.【考點】翻折變換（折疊問題）【解析】【分析】根

48、據翻折變換的性質可得DE二CD, BE二BC,然后求出AE,再根 據三角形的周長列式求解即可.21、【答案】證明：連BE,TED 丄 BC, ZEDB=90° ,亠I AB = BD在 Rt ABE 和 RtDBE 中 “, ABE竺ZXDBE (HL),DE=AE.DE+CE 二 AC.【考點】全等三角形的判定與性質【解析】【分析】連接BE,利用HL定理得ABEDBE BP可得出答案22、【答案】(1) 證明：V ZCAB=ZEAD=90° ,ZCAE=ZBAD.在ACAE和ABAD中， AC = AB< ZCAE = ABAD ,AE = ADCAEBAD (SA

49、S),ACE=BD(2) 證明：延長BD交CE于F,如圖所示:VCAEBAD, ZACE=Z ABD,V ZCAB=90° , ZABC+ZACB二90° ,即 ZABD+ZDBC+ZACB二90° ,A ZDBC+ZACB+ZACE=90o ,即 ZDBC+ZBCF二90° ,A ZBFC=90° ,CE±BD.【考點】全等三角形的判定與性質【解析】【分析】（1）由已知條件證出ZCAE=ZBAD,由SAS證明 CAEBAD, 得出對應邊相等即可；（2）延長BD交CE于F,由全等三角形的性質得出 ZACE=ZABD, Ill角的互余關

50、系得出ZABC+ZACB=90o ,證出ZDBC+ZBCF=90o , 得出ZBFC=90°即可.四、b >靈活應用/b>23、【答案】(1) 解：如圖1, 點P為ZEAF平分線上一點，PB丄AE, PC丄AF,PB=PC, ZPBM=ZPCN=90° ,在 RtPBM 和 RtZPC 中，PBM二ZPCN二90° ,PM = PNPB=P C 'RtPBMRtPCN (HL),(3) 解：如圖2, 點P為ZEAF平分線上一點，PB丄AE, PC丄AF, PB=PC, ZPBM=ZPCN=90° ,在 RtPBM 和 RtZPC 中，

51、PBM二ZPCN二90° ,PM = PNPB = PC 9RtPBMRtPCN (HL),BM=CN, SePBx-SaPCXVAC： PC二2： 1, PC二4,* AC 二8,由(2)可得，AB=AC=8, PB=PC=4, S 刃邊形 ANpX-S厶APN+Saapb+Sa.pbh - S apx+S ,2b+S .=PCN一 SCAPC+S AAPB 2ACpc+ 2AB-PB=i ×8×4+ i ×8×4=32【考點】三角形的面積，全等三角形的判定與性質，角平分線的性質【解析】【解答】解：(2) AM+AN二2AC.V ZAPB=9

52、0° ZPAB, ZAPC=90° ZPAC,點 P 為ZEAF 平分線上一點， ZAPC=ZAPB,即 AP 平分 ZCPB,TPB丄AB, PC丄AC,AAB=AC,乂 VBM=CN,AM+AN二(ABMB) + (CN+AC)二AB+AC二2AC；故答案為：AM+AN二2AC.【分析】(1)根據 PB二PC, ZPBM=ZPCX=90° ,利用 HL 判定 RtPBMRtPCN, 即可得出BM=CN; (2)先已知條件得出AP平分ZCPB,再根據PB丄AB, PC丄AC, 得到 AB二AC,最后根據 BM二CN,得出 AM+AN二(ABMB) + (CN+A

53、C)二AB+AC二2AC；(3)由AC： PC二2： 1, PC二4,即可求得AC的長,又由S盹形AN?JJ= S jp+S 3>b+S .a.pbx 二 S ZXAF÷ S AP3*S POT= S . jQ>c+S ZkAra ， 即可求得四邊形ANPM的面 積.24、【答案】(1)解：. c2-+ (b'- 16) 3=0,a-b=O, b2- 16=0, 解得：b=4, a=4 或 b= - 4, a二 4,A點在X軸正半軸，B點在y軸正半軸上,b=4, a二 4,AA (4, O) , B (0, 4),OA=OB=4, ZOAB=4 5°(2

54、) 解：如圖1,作EF丄y軸于F,VB (0, 4) , H (0, 1),ABH=OB OH二4 1=3,/ OA=OB=4,0AB為等腰直角三角形， Z OBA二 ZOAB二4 5° ,/. BFE為等腰直角三角形，ABF=EF=2,OF二OB BF二4 1=3,AE (2, 3),E (2, 3)為GH的中點，* S 3HE=3» BHXEF二3,即 i ×3×EF=3,AEF=2,故點E到BH的距離為2.設G (m, n),則VBE為ZBHG的中線，./+O,兀 + 1 丁一。f解得 m=4, n=5,G點坐標為(4, 5)(3) 解：如圖2,過點B作BK±OC,交MN于點K,則ZKBO=ZDOA,TMN 丄 AD,A ZD0N+ZN0A=90o , Z 3+ZNOA二90° ,V ZN0A+Zl=90o ,Z3=Z1,在ZXKOB 和()AD 中，"ZKBO =ZDOA' OA = OB ,Z3 = Z1K0B0AD (