(精品word)應(yīng)用題公式及例題(小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié))

1、小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)1 1、 每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)總數(shù)*每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)份數(shù)=每份數(shù)2 2、 1 1 倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)一 1 1 倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)倍數(shù)=1 1 倍數(shù)3 3、 速度X時間=路程路程*速度=時間路程*時間=速度4 4、 單價X數(shù)量=總價總價單價=數(shù)量總價數(shù)量=單價5 5、 工作效率X工作時間=工作總量工作總量一工作效率=工作時間工作總量一工作時間=工作效率6 6、 加數(shù)+加數(shù)=和和一個加數(shù)=另一個加數(shù)7 7、 被減數(shù)一減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)8 8 因數(shù)x因數(shù)=積積一一個因數(shù)=另一個因數(shù)9 9、被除數(shù)一除數(shù)=商被除數(shù)商=除數(shù)商x除數(shù)=被除數(shù)1010、 總數(shù)

2、+總份數(shù)=平均數(shù)1111、 和差問題的公式（和+差）十大數(shù)（和一差）*2=小數(shù)例1：兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克？解：第一筐重多少千克？ （150+8）寧2=79（千克）第二筐重多少千克？79-8=71（千克）或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。練習(xí)1： 今年小強7歲，爸爸35歲，當兩人年齡和是58歲時，兩人年齡各多少歲？練習(xí)2：小明期末考試時語文和數(shù)學(xué)的平均分數(shù)是94分，數(shù)學(xué)比語文多8分，問 語文和數(shù)學(xué)各得了幾分？練習(xí)3：兩堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成數(shù)量都是28粒 的三堆。求原來兩堆石子各有多少粒？例

3、2：甲乙兩校共有學(xué)生864人，為了照顧學(xué)生就近入學(xué)，從甲校調(diào)入乙校32名同學(xué)，這樣甲校學(xué)生還比乙校多48人，問甲、乙兩校原來各有學(xué)生多少人？分析這樣想：甲、乙兩校學(xué)生人數(shù)的和是864人，根據(jù)由甲校調(diào)入乙校32人，這樣甲校比乙校還多48人可以知道，甲校比乙校多32X2+48=112（人）。112是兩校人數(shù)差。解：乙校原有的學(xué)生：（864-32X2-48）-2=376（人）甲校原有學(xué)生：864-376=488（人）答：甲校原有學(xué)生488人，乙校原有學(xué)生376人。練習(xí)4：紅紅與蘭蘭共有61本書，紅紅給了蘭蘭5本書，蘭蘭自己又新買了3本書，紅紅現(xiàn)在比蘭蘭少2本書。問兩人原來各有幾本書？1212、和倍問

4、題和* （倍數(shù)+1 1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或者和-小數(shù)=大數(shù)）1 1、小衛(wèi)家里養(yǎng)了 2020 只兔子，其中大兔只數(shù)是小兔的 4 4 倍，問小衛(wèi)家 養(yǎng)的小兔和大兔各有多少只？2 2、被除數(shù)、除數(shù)、商三個數(shù)的和是212212，已知商是 2 2，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？3 3、某校四、五年級共有學(xué)生 218218 人，五年級學(xué)生人數(shù)比四年級的 2 2 倍 少 2222 人。問四、五年級各有學(xué)生多少人？4 4、姐姐有連環(huán)畫 3838 本，妹妹有連環(huán)畫 5252 本，姐姐要給妹妹多少本連 環(huán)畫，才能使妹妹的本數(shù)是姐姐的 2 2 倍？5 5、兩箱茶葉共 176176 千克，從甲箱取出 3030 千克放

5、乙箱，乙箱的千克數(shù) 就是甲箱的 3 3 倍。兩箱原有茶葉多少千克？1313、差倍問題差* （倍數(shù)1 1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）例：三年級圖書比四年級圖書多50本，并且三年級圖書數(shù)是四年級的3倍，三 年級和四年級各有圖書多少本？解：四年級圖書有多少本？50*（31） = 2525 （本）三年級圖書有多少本？ 2525X3 3= 7575 （本）或 25+50=7525+50=75 （本） 答：三年級圖書有 7575本，四年級圖書有 2525 本。練習(xí)1：果園里栽的梨樹比蘋果樹多240棵，梨樹的棵數(shù)比蘋果樹的5倍多20棵。果園里有蘋果樹和梨樹各多少棵？1414、植樹問題的公式

6、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形 如果在非封閉線路的兩端都要植樹 , , 那么 : : 株數(shù)=段數(shù)+ 1 1 =全長*株距+ 1 1全長=株距X（株數(shù)一 1 1）株距=全長* （株數(shù)一 1 1）如果在非封閉線路的一端要植樹 , ,另一端不要植樹 , ,那么 : :株數(shù)=段數(shù)=全長株距全長=株距X株數(shù)株距=全長株數(shù)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹 , ,那么 : :株數(shù)=段數(shù)一 1 1 =全長*株距一 1 1全長=株距X（株數(shù)+ 1 1）株距=全長* （株數(shù)+ 1 1）封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段數(shù)=全長株距全長=株距X株數(shù)株距=全長株數(shù)練習(xí)題：1.紅領(lǐng)巾公園一條長20

7、0米的甬道兩端各有一株桃樹,現(xiàn)在兩棵桃樹之間等距離栽 種了39株月季花,每兩株月季花相隔幾米？2.學(xué)校召開運動會前,在100米直跑道外側(cè)每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原 有一面彩旗還需備幾面彩旗?3.在一條長50米的跑道兩旁,從頭到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?4.街心公園一條直甬路的一側(cè)有一端原栽種著一株海棠樹,現(xiàn)每隔12米栽一棵海 棠樹,共用樹苗25棵,這條甬路長多少米?5.街心公園一條甬道長200米,在甬道的兩旁從頭到尾等距離栽種美人蕉,共栽種 美人蕉82棵,每兩棵美人蕉相距多少米？6.有一條長1250米的公路,在公路的一側(cè)從頭到尾每隔25米栽一棵楊樹,園林部門 需運來多少

8、棵楊樹苗?7.在一條綠蔭大道的一側(cè)從頭到尾每隔15米堅一根電線桿,共用電線桿86根,這條 綠蔭大道全長多少米？8.紅領(lǐng)巾公園內(nèi)一條林蔭大道全長800米,在它的一側(cè)從頭到尾等距離地放著41個垃圾桶,每兩個垃圾桶之間相距多少米？9.在一條長2500米的公路一側(cè)架設(shè)電線桿,每隔50米架設(shè)一根,若公路兩端都不架 設(shè),共需電線桿多少根？10.在一條公路上每隔16米架設(shè)一根電線桿,不算路的兩端共用電線桿54根,這條 公路全長多少米？11.一個圓形養(yǎng)魚池全長200米,現(xiàn)在水池周圍種上楊樹25棵,隔幾米種一棵才能都 種上?12.明明要爺爺出一道趣味題,爺爺給他念了一個順口溜:湖邊春色分外嬌,一株杏 樹一株桃,

9、平湖周圍三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?13.一個圓形池塘,它的周長是300米,每隔5米栽種一棵柳樹,需要樹苗多少株?14.一個圓形水池周圍每隔2米栽一棵楊樹,共栽了40棵,水池的周長是多少米?1515、盈虧問題的公式（盈+虧）兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大盈-小盈）兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大虧-小虧）兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)1、老師拿來一批樹苗，分給一些同學(xué)去栽，每人每次分給一棵，一輪一輪往下 分，當分剩下12棵時不夠每人分一棵了，如果再拿來8棵，那么每個同學(xué)正好 栽10棵。問參加栽樹的有多少名同學(xué)？原有樹苗多少棵？【分析】：當分剩下12棵時不夠每人

10、分一棵了，如果再拿來8棵，那么每個同 學(xué)正好栽10棵。通過這一句話，我們可以知道參加種樹的同學(xué)一共有12+8=20人，加上再拿來的8棵，一共有20*10=200棵。所以，原有樹苗=200-8=192棵。解答： 有同學(xué)12+8=20名，原有樹苗20*10-8=192棵。2、少先隊員去植樹，如果每人挖5個樹坑，還有3個樹坑沒人挖；如果其中兩 人各挖4個樹坑，其余每人挖6個樹坑，就恰好挖完所有的樹坑。請問，共有多 少名少先隊員？共挖了多少樹坑？分析： 這是一個典型的盈虧問題，關(guān)鍵在于要將第二句話“如果其中兩人各 挖4個樹坑，其余每人挖6個樹坑，就恰好挖完所有的樹坑”統(tǒng)一一下。即：應(yīng) 該統(tǒng)一成每人挖6

11、個樹坑，形成統(tǒng)一的標準。那么它就相當于每人挖6個樹坑， 就要差（6-4）*2=4個樹坑。這樣，盈虧總數(shù)就是3+4=7，所以，有少先隊員7/（6-5）=7名，共挖了5*7+3=38個坑。解答：盈虧總數(shù)等于3+（6-4）*2=7，少先隊員有7/（6-5）=7名，共挖了5*7+3=38個樹坑。3、學(xué)校安排學(xué)生到會議室聽報告。如果每3人坐一條長椅，那么剩下48人沒有 坐；若每5人坐一條長椅，則剛好空出兩條長椅。問聽報告的學(xué)生有多少人？分析： 典型盈虧問題。盈虧總數(shù)48+5*2=58，所以，長椅的數(shù)量就等于58/（5-3）=29條。那么，聽報告的人數(shù)等于29*3+48=135人。解答：長椅有（48+5*

12、2）/（5-3）=29條，聽報告的學(xué)生有29*3+48=135人4、鋼筆與圓珠筆每支相差1元2角，小明帶的錢買5支鋼筆差1元5角，買8支圓珠筆多6角。問小明帶了多少錢？分析：在盈虧問題中，我們得到的計算公式是指同一對象的。而現(xiàn)在分別是 圓珠筆和鋼筆兩種東西。因此，我們要利用盈虧問題的公式計算就必須將它轉(zhuǎn)化 成為同一對象-鋼筆或者圓珠筆。小明帶的錢買5支鋼筆差1元5角，我們可以將它轉(zhuǎn)化成買5支圓珠筆，因 為我們知道鋼筆與圓珠筆每支相差1元2角，把買5支鋼筆改買5支圓珠筆，就 要省下6元錢，也就是比原來差1元5角，反而可以多出6元-1元5角=4元5角。這樣我們就將原來的問題轉(zhuǎn)化成了：小明帶的錢買5

13、支圓珠筆多4元5角， 買8支圓珠筆多6角。問小明帶了多少錢？那么，盈虧總數(shù)=4元5角-6角=3元9角，每支圓珠筆價錢=3元9角/（8-5）=1元3角。所以，小明共有8*1元3角+6角=11元。解答：買5支鋼筆差1元5角，相當于買5支圓珠筆多4元5角，每支圓珠 筆的價錢=（4元5角-6角）/8-5）=1元3角。小明帶了8*1元3角+6角=11元。5、幼兒園將一筐蘋果分給小朋友。如果分給大班的小朋友每人5個則余10個；如果分給小班的小朋友每人8個則缺2個。已知大班比小班多3個小朋友，問這 筐蘋果共有多少個？分析： 與上一題類似，需要轉(zhuǎn)化成兩次對同一對象。解答：分給大班的小朋友每人5個則余10個，大

14、班比小班多3個小朋友， 相當于分給小班的小朋友每人5個則余10+3*5=25個，盈虧總數(shù)=25+2=27，小班 人數(shù)=27/（8-5）=9人，蘋果有9*5+25=70個。6、某校到了一批新生，如果每個寢室安排8個人，要用33個寢室；如果每 個寢室少安排2個人，寢室就要增加10個，問這批學(xué)生可能有多少人？分析：如果每個寢室安排8個人，要用33個寢室，那么人數(shù)肯定多于32*8=256人，但不超過33*8=264人；如果每個寢室少安排2個人，寢室就要增加10個， 即如果每個寢室安排6個人，要用43個寢室，那么人數(shù)肯定多于42*6=252人， 但不超過43*6=258人；兩次比較，人數(shù)應(yīng)該多于256人，不超過258人。所以， 這批學(xué)生可能有257或258人。解答：8*32=256，6*42=252，256252，人數(shù)超過256人；8*33=264，6*43=258，258264，人數(shù)不超過258人。這批學(xué)生可能有257或2581616、相遇問題的公式相遇路程=速度和X相遇時間相遇時間=相遇路程一速度和速度和=相遇路程一相遇時間1717、追及問題的公式追及距離=速度差X追及時間追及時間=追及距離一速度差速度差=追及距離一追及時間1818、流水問題順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速度靜水速度=（順流速度+逆流速度）一 2 2水流速度=（順流速度逆