2020新教材新人教A版必修第一冊練習(xí)二十四冪函數(shù)42

1、1基礎(chǔ)練課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià) 二十四幕函數(shù)(25分鐘50分)、選擇題(每小題4分,共16分，多項(xiàng)選擇題全選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯(cuò)的得0分)m - 11.已知幕函數(shù)y=(m2m-2)在(0,+g)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的值為A.-1B.3C.-1或3D.1或-3m - 1【解析】 選B.幕函數(shù)y=(m2-2m-2)在(0,+g)上單調(diào)遞增，所以nf-2m-2=1,解得m=3或m=-1;又m+m-10,所以m=3時(shí)滿足條件,則實(shí)數(shù)m的值為3.【加練固】已知幕函數(shù)f(x)=(m2-m-1)xm-1在(0,+g)上單調(diào)遞減，則m的值為A.-1B.2C.-1或2D.-2【解【解析】 選A.幕函數(shù)f

2、(x)=(m2-m-1)xm-1在(0,+g)上單調(diào)遞減，Im2- mIm -1=11 0 m= 2 或 m =ml所以解得所以m的值為-1.2.已知幕函數(shù)f(x)=x的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-2,4),則下列不等關(guān)系正確的是A.f(-1)f(-5)D.f(6)f(-6)【解【解析】選A.幕函數(shù)f(x)=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-2,4),所以(-2)a=4,解得a=2,所以f(x)=x所以f(-1)f(2),A正確;f(-3)=f(3),B錯(cuò)誤;f(4)f(1)B. f(-2)|b|0,貝U f(a)|b|0,則f(a)f(b),f(-2)f(1).4.在下列四個(gè)圖形中，y=的圖象大致是()【解【解析】

3、 選D.函數(shù)y=的定義域?yàn)?0,+s)，是減函數(shù)二、填空題(每小題4分，共8分)(弼5.已知點(diǎn)_ 在幕函數(shù)y=f(x)的圖象上，則f(x)的表達(dá)式是 _【解析】設(shè)幕函數(shù)y=f(x)=x ,aR;1 亍 9 )把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式， 3 丿q得=,解得a=3,所以幕函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式為f(x)=x答案：f(x)=x3A124爲(wèi)),則函數(shù)g(x)=(x-1)f(x)在區(qū)間g(x)的最大值為g(2)=1-1答案：-1三、解答題(共26分)7.(12分)已知幕函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(4,m)和(2,8).(1)求m的值.丿求函數(shù)g(x)=在區(qū)間-1,2上的值域.【解析】設(shè)幕函數(shù)y=f(x)=

4、x“,a為實(shí)數(shù)，其圖象過點(diǎn)(4,m)和(2,8),所以2“=8,解得a=3,所以f(x)=x3,所以m=f(4)=4 =64,6.已知幕函數(shù)f(x)=xa的圖象過點(diǎn)值是,最大值為【解【解析】由幕函數(shù)f(x)=xa的圖象過點(diǎn)可得2a=,解得a=-1,1即有f(x)=函數(shù)g(x)=(x-1)f(x)=Y=1-在區(qū)間1.0 2上單調(diào)遞增，則g(x)的最小值為=1-2=-1,上的最小5即m的值是64.由題意知,x-1,2時(shí), f(x)=x3-1,8,(可1-I _ 7.2/125& 所以g(x)=1 .256*2,所以g(x)的值域是/ :弓川*8.(14分)已知幕函數(shù)f(x)=(mN)的圖象

5、關(guān)于原點(diǎn)對稱，且在R上是增函數(shù).(1)求f(x)的表達(dá)式.求滿足f(a+1)+f(3a-4)0,解得m3,mN,可得m=1,2,若m=1,則f(x)=x6的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對稱，舍去；若m=2,則f(x)=x3的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且在R上是增函數(shù)，成立,3則f(x)=x .由(1)可得奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，f(a+1)+f(3a-4)0,可得f(a+1)-f(3a-4)=f(4-3a),即為a+14-3a,34解得a1，則m的取值范圍是()A.m3B.1m3(15分鐘30分)6C.m37解得a=3,所以f(x)=x3再根據(jù)f(m-2)1,得(m-2) 1,解得m3所以m的取值范圍是m3.

6、/Y2.(4分)已知f(x+1)=,則函數(shù)f(x)的大致圖象是()【解【解析】 選A.對任意的x1,x2(0,+g),且X1MX2, +g)上單調(diào)遞增，所以mf+2m-50,又f(x)為幕函數(shù)，所以m-m-仁1, 由，得m=2,所以f(x)=x又a+b0,所以a-b,所以a3(-b)3,所以f(a)+f(b)0.34._ (4分)函數(shù)f(x)=x ,若f(a-2)+f(4+3a)0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 _【解析】因?yàn)閒(x)=x3,所以f(x)為奇函數(shù)，因?yàn)閒(a-2)+f(4+3a)1)的的圖象向右平移1個(gè)單位可得yirfl + 2m -53.(4分)函數(shù)f(x)=(mxi,x2(0,+g

7、),且xiMX2,滿足 入0,若a,bR,且a+b0,則f(a)+f(b)的值()A.恒大于0C.等于0B.恒小于0D.無法判斷0,則f(x)在(0,所以圖象由幕函數(shù)8所以f(4+3a)-f(a-2)=f(2-a),又f(x)為增函數(shù),所以4+3a2-a,答案：5.(14分)已知幕函數(shù)f(x)=(m2-5m+7)1為偶函數(shù).(1)求f(x)的解析式.【解【解析】由題意,m2-5m+7=1,解得m=2或3,因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，故f(x)=x2.2(2)g(x)=f(x)-ax-3=x-ax-3,a2g(x)的對稱軸是x=,若g(x)在1,3上不是單調(diào)函數(shù)，a2則1 3,解得:2a64;所以k的

8、取值范圍為(-g ,40U64,+g).培優(yōu)練【解【解析】 選D.設(shè)f(x)=x (a為常數(shù)),因?yàn)闈M足上=3,所以=3,所以a=log23,所以f(x)= ,則f=_ _ 22.已知幕函數(shù)g(x)過點(diǎn)，且f(x)=x +ag(x).(1)求g(x)的解析式.討論函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由.【解析】設(shè)幕函數(shù)的解析式g(x)=x“.X)因?yàn)槟缓瘮?shù)g(x)過點(diǎn)，11a2x所以2=,解得：a=-1,所以g(x)=.a2x(2)由(1)得:f(x)=x + .1.若函數(shù)f(x)是幕函數(shù)，且滿足A.-3B./(4)f(2)=3,則C.3a10當(dāng)a=0時(shí),f(x)=x2.此函數(shù)的定義域?yàn)镽,因?yàn)?？xR,都有-xR,且f(-x)=(-x)2=x2=f(x),可知f(x)為偶函數(shù)當(dāng)aM0時(shí),aVf(x)=x