二年級(jí)舉一反三精編

1、火眼金睛 M 數(shù)學(xué)在我們生活中 小朋友，如果給你一組圖形， 其中有一個(gè)圖形與其他圖形的特征不一樣， 你能很快辨認(rèn)出來(lái)嗎？ 或者先畫(huà)了幾幅圖， 要你接著畫(huà)下去你會(huì)畫(huà)嗎？這就要比誰(shuí)的眼力好了。 我們可以從圖形的形狀、 位 置、大小、方向等方面觀察、比較。 要學(xué)會(huì)這種本領(lǐng)，小朋友一定要認(rèn)真觀察， 根據(jù)前后幾個(gè)圖形的排列， 找出變化的規(guī)律， 才能推 算出下面該畫(huà)什么圖形。 【例 1】下面一組圖中，有一個(gè)是不同的，你能找出它嗎？請(qǐng)?jiān)谙旅娲颉?V”。 些已 F乞 (1) (2) (3) (4) 練習(xí) 1: (1)下面一組圖，其中有一個(gè)是不同的，你能找出來(lái)嗎？請(qǐng)?jiān)谙旅娲颉?V (1) 4) 5) 【例 2】

2、根據(jù)規(guī)律接著畫(huà) 0 A 0 練習(xí) 2: (1)按順序仔細(xì)觀察圖，第三幅“？”處該怎么填? 0 (2) 按順序仔細(xì)觀察，在“？”處填圖 0 / 37 【例 3】請(qǐng)你根據(jù)前三個(gè)圖形的變化規(guī)律，畫(huà)出第四個(gè)圖形來(lái) 練習(xí) 3： (1)接下去該怎樣畫(huà)? A A A AAA AZiAA A A A A/V A A A (2)仔細(xì)觀察圖，在第四幅中應(yīng)畫(huà)什么圖形？第十幅圖應(yīng)畫(huà)什么圖形? o V 0 o 思維亮劍：凡凡和同學(xué)們做游戲時(shí)，不小心把新衣服弄破了一塊，你能幫凡凡媽媽挑選一塊 【例 4】接著應(yīng)該怎樣畫(huà)？請(qǐng)畫(huà)在空格里 (1)仔細(xì)觀察，第四幅圖應(yīng)畫(huà)什么圖形? （3） E 數(shù)學(xué)在我們生活中 找規(guī)律填數(shù)不是很容易

3、能填對(duì)的， 要運(yùn)用數(shù)的順序和加減乘除的知識(shí)， 通 過(guò) 仔 細(xì) 觀 察 ， 根 據(jù) 同 組 數(shù)排列的順序和前后、上下之間的相互關(guān)系，才能找出數(shù)與數(shù)之間的排列規(guī)律。 【例 1】按規(guī)律填數(shù)。 (1)15 , 5 , 12 , 5 , 9 , 5 ,( (2)5 , 9 , 10 , 8 , 15 , 7 ,( ),( ),( ) ) 練習(xí) 1：按規(guī)律填數(shù)。 (1)25 , 4 , 20 , 4 , 15 , 4,( ),( ) (2)( ),( ), 7 , 34 , 7 , 36 , 7 , 38 ( ),( ),5 , 4 , 9 , 6 , 13 , 8 (3) 1 , 16 , 3 , 8

4、, 9 , 4,( ),( ) 40, 16 , 20 , 8 , 10 , 4,( ),( ) 【例 2】 仔細(xì)觀察,找規(guī)律填數(shù)。 0, 1 , 2 , 3 , 6, 7 ,( ),( ) 練習(xí) 2:仔細(xì)觀察，找規(guī)律填數(shù)。 （1） 1, 2, 4, 5, 10，（ ），（ ） （2） 3, 6, 5, 10， 9,（ ），（ ） （3） 3, 6, 12,（ ）,（ ） （4） 30, 15, 14, 7, 6,（ ）,（ ） （5） 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 6,（ ）,（ ） 【例 3】 仔細(xì)觀察，找規(guī)律填數(shù)。 （1） 0, 1, 4, 9,（找規(guī)律填數(shù) ),36

5、(2) 2, 4,( ),32, 64 (3) 1, 3, 7, ( ), 31, 63 練習(xí) 3:按規(guī)律填數(shù)。 (1) 4, 9, 16, ( ), ( ) , 49 (2) 81, ( ), 49, 36,( ) (3) 1 , 2 , 4,8,( ),( ) (1) 1 7 4 6 (2) 7 1 2 5 2 6 5 5 4 6 9 8 8 1 ( )2 15 13 ()21 練習(xí) 4:找規(guī)律填數(shù)。 (1) 4 1 3 6 (2) 1 2 4 8 5 7 1 1 2 4 8 () ()2 8 2 4 8 16 32 【例 4】 找規(guī)律填數(shù)。 【例 5】在空格中填入合適的數(shù)。 12 16

6、13 23 18 24 30 數(shù)學(xué)在我們生活中 4 / 37 趣味數(shù)學(xué) 小朋友，下面有一些有趣的題目，不要列復(fù)雜算式計(jì)算，但一不小心在回答時(shí)就 可能落入“圈套”。要想正確解答這些題目，一定要充分發(fā)揮自己的智力，有時(shí)還要打 破“常規(guī)”去想。解答這些帶有迷惑性的題目，要靠認(rèn)真讀題，領(lǐng)會(huì)題目的意思，再 經(jīng)過(guò)充分的分析和思考，運(yùn)用自己的聰明才智巧妙地解決。 【例【例1】盒子里有紅球和黃球各 8 個(gè)，最多摸出幾個(gè)球，才能保證有兩種顏色不相同的球? 練習(xí) 1： (1)小口袋里混合放著紅、黃兩種玻璃球各 4 粒，它們的形狀、大小完全一樣，如果不用眼 睛看，要保證一次拿出兩粒顏色不同的玻璃球，至少必須摸出幾粒

7、？ (2)在 367 個(gè)七歲小朋友中，至少有幾個(gè)小朋友是同月同日生的? 【例【例2】兔媽媽把 12 根蘿卜分成數(shù)量各不相等的 4 堆，問(wèn)最多的一堆有幾根蘿卜？ 練習(xí) 2： (1)小紅把 13 根小棒分成數(shù)量不等的 4 堆，問(wèn)最多的一堆中有幾根小棒? (2)如果要把 18 枚棋子分成數(shù)量不等的 5 堆，最多的一堆中有幾枚棋子?5 / 37 【例 3】體育課上，30 個(gè)同學(xué)排成一橫隊(duì)。依次報(bào)數(shù)后，老師說(shuō)：“ 110 號(hào)向前一步走，20 30 號(hào)向后退一步。 ”請(qǐng)問(wèn)：還有多少個(gè)同學(xué)原地不動(dòng)？ 練習(xí) 3： （1）舞蹈課上， 20 個(gè)同學(xué)排成一縱隊(duì)。依次報(bào)數(shù)后，老師說(shuō)： “15 號(hào)向左一步走， 1020

8、 號(hào)向右一步走?！闭?qǐng)問(wèn)：還有多少個(gè)同學(xué)原地不動(dòng)？ （2）小紅去看電影，進(jìn)了影院對(duì)號(hào)坐下來(lái)發(fā)現(xiàn)。正數(shù)坐在第 13 排，倒數(shù)還是第 13 排。請(qǐng)問(wèn) 影院座位有多少排？ 【例 4】 25 人要去參觀展覽，有兩種車(chē)，一種是面包車(chē)，每輛可乘 8 人，另一種是小轎車(chē)， 每輛可乘 3 人，可怎樣派車(chē)？哪種方案最好？ 練習(xí) 4：一個(gè)旅游團(tuán)共有 62 人，現(xiàn)在有兩種車(chē)，面包車(chē)每輛最多坐 10 人，小轎車(chē)每輛最多 坐 3 人，問(wèn)應(yīng)派幾輛面包車(chē)幾輛小轎車(chē)能一次把他們送到火車(chē)站？ 【例 5】 20 個(gè)人吃飯，每人用 1 個(gè)飯碗， 2 個(gè)人共用 1 個(gè)菜碗， 4 個(gè)人共用 1 個(gè)湯碗。一共 需要多少個(gè)碗？ 練習(xí) 5：

9、（1 ）食堂李師傅洗碗，王師傅問(wèn)他： “今天你洗了多少個(gè)碗： ”李師傅說(shuō)：“ 12 個(gè)人吃飯，每 人用 1 個(gè)飯碗，平均 2 個(gè)人共用 1 個(gè)菜碗， 4 個(gè)人共用 1 個(gè)湯碗，”你說(shuō)他洗了多少個(gè)碗？ (2)小朋友吃飯，每人 1 個(gè)飯碗，2 人 1 個(gè)菜碗，3 人 1 個(gè)湯碗，一共需要 11 個(gè)碗。請(qǐng)你算 算，吃飯的究竟有多少個(gè)小朋友？ 巧數(shù)圖形 s 數(shù)學(xué)在我們生活中 要準(zhǔn)確、迅速地計(jì)數(shù)圖形必須注意以下幾點(diǎn)： 1、弄清被數(shù)圖形的特征和變化規(guī)律。 2 、要按一定的順序數(shù)，做到不重復(fù)，不遺漏。 【例【例1】數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少條線段? 昨 - A B C D 練習(xí) 1：數(shù)一數(shù)，下圖中各有多少條線段

10、? ( )條 【例【例2】 練習(xí) 2：數(shù)一數(shù)，下列各圖中有多少個(gè)三角形? 7 / 37 （ ）個(gè) （ ）個(gè) （ ）個(gè) 【例【例3】數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個(gè)正方形？ 練習(xí) 3:數(shù)一數(shù)，下列各圖中有多少個(gè)正方形? ()個(gè) ( )個(gè) ）個(gè) （）個(gè) 【例【例4】 下圖中有多少個(gè)小方塊? ()個(gè) 8 / 37 練習(xí) 4:數(shù)數(shù)下圖中各有多少個(gè)小方塊?9 / 37 間隔趣談 = 數(shù)學(xué)在我們生活中 兩根繩子連起來(lái)只要打一個(gè)結(jié)，兩根繩子結(jié)成一個(gè)圓需要打兩個(gè)結(jié)， 一根繩子剪 4 次被剪成了 5 段等等，這是日常生活中的比較特殊的問(wèn)題。如果要想做好這類(lèi)題要多 動(dòng)腦筋，多動(dòng)筆畫(huà)畫(huà)，才能找到正確答案。 【例【例1】一根

11、繩子長(zhǎng) 8 米，把它剪成 2 米長(zhǎng)的小段，可剪多少段？要剪多少次? 練習(xí) 1： (1) 一根 12 米長(zhǎng)的繩子，剪了 3 次，平均每段長(zhǎng)多少米？ (2) 根繩子被剪了 4 次后，平均每段長(zhǎng) 4 厘米，這根繩子原來(lái)總長(zhǎng)多少厘米？ 【例 2】小明家住七樓，他從一樓走到二樓要用 1 分鐘，那么他從一樓走到七樓要用幾分鐘? 練習(xí) 2： (1)榮榮住的這幢樓共七層，每層樓梯 20 級(jí)，她家住在五樓，你知道榮榮走多少級(jí)樓梯才 能到自己住的那一層? 2）王師傅家住六樓，他從一樓到三樓要走 40 級(jí)臺(tái)階，那么他從一樓到六樓要走多少級(jí)臺(tái) 階？ ()個(gè) ()個(gè) ()個(gè) ()個(gè) 10 / 37 例 3】把一根木頭鋸

12、成兩段，需要 3 分鐘。如果要把這根木頭鋸成 7 段，需要幾分鐘？ 練習(xí) 3： （1）王師傅把一根長(zhǎng)木頭鋸成兩段要用 2 分鐘，他把這根木頭鋸成了 10 段，一共用了幾分 鐘？ 2）把一根木頭鋸成相同的 6 段，共用了 30 分鐘，每鋸一次要用幾分鐘 ? 例 4】時(shí)鐘在 6 點(diǎn)鐘時(shí)敲 6 下，用 10 秒敲完。那么 10 點(diǎn)鐘敲 10 下，需要幾秒鐘？ 練習(xí) 4：時(shí)鐘 5 點(diǎn)鐘敲 5 下, 一共需要 8 秒鐘。問(wèn)中午 12 點(diǎn)敲 12 下需要多長(zhǎng)時(shí)間 ?11 / 37 移多補(bǔ)少 F 數(shù)學(xué)在我們生活中 我們比較誰(shuí)多誰(shuí)少，多多少，少多少，探究誰(shuí)和誰(shuí)相等，誰(shuí)和誰(shuí)不相等，在學(xué)習(xí)過(guò)程中我們讓不 相等的數(shù)

13、量轉(zhuǎn)化為相等的數(shù)量，怎么樣從相關(guān)聯(lián)的數(shù)量中找到同樣多的部分， 怎樣用同樣多的方法比 較，分析題中的數(shù)量關(guān)系，“同樣多”是數(shù)學(xué)中一種最基本的數(shù)學(xué)思想，是我們以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須理 解和掌握的知識(shí)。 【例 1】小明有 16 個(gè)貝殼，小紅有 12 個(gè)貝殼。小明給小紅幾個(gè)貝殼，兩人貝殼個(gè)數(shù)就會(huì)同 樣多? 練習(xí) 2:肖肖給飛飛 6 根小棒后兩人小棒數(shù)量一樣多，原來(lái)肖肖比飛飛多幾根小棒?練習(xí) 1： (1)班第一隊(duì)有 28 人，第二隊(duì)有 36 人，怎樣調(diào)整，兩隊(duì)人數(shù)同樣多? 【例 2】文文和飛飛各有一些畫(huà)片，飛飛給文文 3 張后，兩人畫(huà)片同樣多，原來(lái)飛飛比文文 12 / 37 例 3】哥哥有 22 張郵票，他給

14、弟弟 4 張后，兩人的郵票同樣多，弟弟原來(lái)有幾張郵票？ 練習(xí) 3：小英做了 15 朵紙花，她給小蘭 3 朵后，兩人紙花的朵數(shù)一樣， 小蘭原來(lái)做了多少朵？ 【例 4】二（ 1）班有 46 人，二（ 2）班有 42 人，新學(xué)期又轉(zhuǎn)學(xué)來(lái)了 8 個(gè)同學(xué)，應(yīng)該怎樣分 配，兩班人數(shù)就可以同樣多？ 練習(xí) 4：小青家有一個(gè)書(shū)架，書(shū)架共分三層。上層 32 本，中層 26 本，下層 20 本，若書(shū)的總 本數(shù)不變，怎樣使三層書(shū)架上的書(shū)本數(shù)相等？ 【例 5】一個(gè)書(shū)架有兩層。如果從上層取 10 本書(shū)到下層，上層還比下層多 5 本。原來(lái)上層比 下層多幾本？ 練習(xí) 5：芳芳和南南有一些糖，芳芳給南南 5 塊后，芳芳比南南還

15、多 2 塊。，原來(lái)芳芳比南南 13 / 37 多幾塊? 相等問(wèn)題 數(shù)學(xué)在我們生活中 我們已經(jīng)知道用移多補(bǔ)少的方法可使不相等變成相等。解決這類(lèi)問(wèn)題，首先要明 確“移多補(bǔ)少”至相等時(shí)，移的部分是相差部分的一半；由相等移為不等，相差的部 分是移的部分的兩倍。 【例 1】甲筐比乙筐多 8 個(gè)西瓜，從甲筐拿了 6 個(gè)西瓜到乙筐后，哪筐西瓜多？多幾個(gè)? 練習(xí) 1： 小林和小珊有一些郵票， 小林比小珊多 8 張， 小林給小珊 4 張后， 兩人誰(shuí)的郵票多? 多幾張？ 【例 2】亮亮家有大小兩個(gè)魚(yú)缸，兩個(gè)魚(yú)缸里的金魚(yú)數(shù)量相等。如果從小魚(yú)缸里拿出 4 條金 魚(yú)放到大魚(yú)缸里，這時(shí)大魚(yú)缸里的金魚(yú)數(shù)量是小魚(yú)缸里的 2

16、倍。小魚(yú)缸里原來(lái)有幾條金魚(yú)？ 練習(xí) 2:哥哥和弟弟收集畫(huà)片，原來(lái)兩人的畫(huà)片張數(shù)相等。如果哥哥給弟弟 8 張畫(huà)片，則弟 弟的畫(huà)片張數(shù)是哥哥的 2 倍。哥哥原來(lái)有畫(huà)片多少?gòu)垼?【例 3】大籃和小籃中共有雞蛋 30 個(gè)，從大籃子里拿 6 個(gè)放入小籃里，兩籃雞蛋個(gè)數(shù)就同樣 多，原來(lái)小籃子里有幾個(gè)雞蛋？ 練習(xí) 3：一個(gè)兩層書(shū)架，上層和下層共有 28 本書(shū)，從上層拿 4 本放入下層后，上下兩層的書(shū) 一樣多，原來(lái)上層有多少本書(shū)？ 14 / 37 【例 4】小青有兩盒糖，甲盒有糖 78 粒，乙盒有 38 粒，每次從甲盒取 5 粒糖放到乙盒中， 取幾次兩盒糖的粒數(shù)就同樣多？ 練習(xí) 4：甲、乙兩堆棋子，甲堆有 6

17、8 粒，乙堆有 40 粒，每次從甲堆中取 2 粒到乙堆中，取 幾次兩堆棋子的粒數(shù)同樣多？ 例 5】歡歡買(mǎi)了 9 本練習(xí)本，心心買(mǎi)了同樣的 6 本練習(xí)本，丁丁沒(méi)有買(mǎi)。現(xiàn)在 3 人平均分， 丁丁付出 1 元 5 角，每本練習(xí)本多少錢(qián)？15 / 37 練習(xí) 5:三個(gè)小朋友買(mǎi)饅頭，甲買(mǎi)了 8 個(gè)，乙買(mǎi)了 6 個(gè)，丙買(mǎi)了 1 個(gè)。三個(gè)小朋友平均分饅 頭吃，丙給了 2 元錢(qián)，每個(gè)饅頭多少錢(qián)？ _ 豎式謎 _數(shù)學(xué)在我們生活中 , 我們經(jīng)常會(huì)看到一些殘缺不全的算式， 要求我們?cè)诜礁駜?nèi)填上合適的數(shù)字， 使 算式成立。下面就請(qǐng)小朋友來(lái)做這樣的填算式練習(xí)。 填算式時(shí)，要認(rèn)真分析算式的特點(diǎn)， 充分運(yùn)用加、減法之間的關(guān)

18、系，巧妙地安排，每一個(gè)數(shù)，很快就能求出方格里應(yīng)填的數(shù) 字。填空后還要按填好的數(shù)算一下，看算式成立不成立。 【例 1】根據(jù)給出的算式，請(qǐng)推算出每個(gè)圖形代表什么數(shù)字 /. 4* + 2 89 丿（）=（ 練習(xí) 1：下面題中各圖形分別表示多少？(1) 7 + 4 + 6 9 7 8 (3) 6 + + 9 7 例 2】猜 潴， 每個(gè)漢字各表示什么數(shù)字? + 愛(ài) 愛(ài) 愛(ài) ) (2) 9 5 (4) 1 3 1 9 5 數(shù) 學(xué) +學(xué) 學(xué) 9 6 1 0 0 16 / 37 練習(xí) 2:下面豎式中，每個(gè)漢字各代表什么數(shù)字? 5 7 8 -A B C A B C 練習(xí) 4:每個(gè)字母分別代表不同的數(shù)字，你能求出

19、來(lái)嗎?（ 16 （21 - 1 - 7 2 2 7 1 9 3：在方 框里真上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 （ 1） 8 （2） 1 - 3 - 8 4 4 6 1 6 （ 3） 6 （4） 2 - 5 - 6 6 3 5 1 4 【例【例3】 在方框里巧填數(shù)， 使豎式成立。 練習(xí) 【例【例4】A B C 分別代表三個(gè)不同的數(shù)字，你能求出來(lái)嗎? 動(dòng)動(dòng)動(dòng) 腦筋筋 我愛(ài)科 17 / 37 X Y Z + X Y Z 5 8 6 余數(shù)妙用 數(shù)學(xué)在我們生活中 在有余數(shù)的除法里，余數(shù)要比除數(shù)小。利用有余數(shù)的除法里的余數(shù)，可以解決許 多有趣的實(shí)際問(wèn)題，就看你會(huì)不會(huì)巧妙地應(yīng)用了。 ,余數(shù)可以是幾？其中最大的一個(gè)是幾? 練習(xí)

20、1: 1. ( )*( ) = ( ) 6,除數(shù)最小是幾? 2. ( )寧( )=67,除數(shù)取最小時(shí)，被除數(shù)是幾? 3. ( )十 8=7( )，余數(shù)取最大時(shí)，被除數(shù)是幾? 【例【例2】( )寧 8=3( )，根據(jù)余數(shù)寫(xiě)出被除數(shù)最大是幾？最小是幾 練習(xí) 2: 1 .下面各題中被除數(shù)最大填幾，最小填幾? ( )寧 6=8( ) )寧 7=5( ) 2.下題中要使除數(shù)最小，被除數(shù)應(yīng)為幾？ ( )寧( )=68 購(gòu)( )十( )=91 【例 1】(1) 4,除數(shù)最小是幾? 18 / 37 練習(xí) 3： 1在括號(hào)里填上合適的數(shù)。 48-( ) =93 67 十( )=74 2某數(shù)( 0 除外)除以 5，

21、當(dāng)商和余數(shù)相同時(shí)，這個(gè)數(shù)可能是哪些數(shù)？ 【例 4】 1：有 28 個(gè)梨，最少拿走幾個(gè)，就使得 6 個(gè)小朋友分得一樣多？每個(gè)小朋友分幾個(gè)？ 2： 一座大樓的彩燈按紅、黃、藍(lán)、紫、綠的順序依次組裝，一共 37 只燈泡。想一想：第 20 只燈泡什么顏色？最后一只燈泡什么顏色？ 練習(xí) 4： 1：根據(jù)圖中物體的排列規(guī)律，算出第 32 個(gè)物體應(yīng)該是什么？ 、。厶 、oo”oo”oo 2:有一列數(shù) 312312312問(wèn)第 20 個(gè)數(shù)什么？這 20 個(gè)數(shù)字里面有多少個(gè) 1,多少個(gè) 2,多少 個(gè) 3?這 20 個(gè)數(shù)的和是多少? 【例【例3】老師拿出 15 顆小紅星，每人獎(jiǎng) 2 顆，還余 1 顆，老師獎(jiǎng)給了幾位小

22、朋友? 19 / 37 解決問(wèn)題（一） = 數(shù)學(xué)在我們生活中 在解決問(wèn)題時(shí)，先要找出條件和所求問(wèn)題，再根據(jù)已知條件，找到隱蔽的條件， 最后解決題中的問(wèn)題，兩個(gè)量進(jìn)行比較時(shí)，一定要弄清誰(shuí)多誰(shuí)少，是求多的數(shù)量，還 是求少的數(shù)量，再確定正確的方法。 【例 1】二（1）班有 59 個(gè)同學(xué)，二（2）班有 25 個(gè)女生，26 個(gè)男生，二（1）班比二（2） 班多幾個(gè)同學(xué)？ 練習(xí) 1： （1） 實(shí)驗(yàn)小學(xué)五月份用電 1530 度，六月份上半月用電 780 度，下半月用電 660 度，實(shí)驗(yàn)小 學(xué)五月份比六月份多用多少度電？ （2） 紅星村去年栽果樹(shù) 350 棵，今年栽了 200 棵楊樹(shù)和 170 棵柳樹(shù)，今年栽的

23、樹(shù)比去年栽的 樹(shù)多多少棵？ 【例 2】一輛公交車(chē)上原有 30 人，到新世界車(chē)站有 7 人下車(chē)，又上來(lái)了 9 人，現(xiàn)在車(chē)上有多 少人？ 練習(xí) 2： （1）筐子里有 42 個(gè)紅皮球和 25 個(gè)花皮球，被 6 名幼兒園大班的小朋友借走了 19 個(gè)皮球 現(xiàn)在還有多少個(gè)皮球？ 2）菜市場(chǎng)運(yùn)來(lái) 38 筐西紅柿， 19 筐青椒。運(yùn)來(lái)黃瓜的筐數(shù)和西紅柿與青椒的總筐數(shù)同樣多。 運(yùn)來(lái)的三種蔬菜一共有多少筐？ 例 3】8 個(gè)同學(xué)做了 30 朵紅花，做的紅花比黃花少 9 朵，做的紅花和黃花一共有多少朵？ 20 / 37 練習(xí) 3： （1）商店里 4 天賣(mài)出電腦 28 臺(tái)，賣(mài)出的彩電比電腦少 4 臺(tái)，賣(mài)出的電腦和彩電一

24、共多少臺(tái)？ （2）小東有 12 張生日賀卡，小平和小東的賀卡同樣多，小云的賀卡比小平少 3 張，三人一 共有多少?gòu)埳召R卡？ 【例 4】一桶油連桶重 15 千克，吃了一半油以后，連桶重 8 千克。吃掉了多少千克油？滿桶 油重多少千克？ 練習(xí) 4：一桶水連桶重 250 千克，用去一半后，剩下的水連桶還重 145 千克。用去多少千克 水？滿桶水重多少千克？ 【例 5】小明、小紅各有一些郵票，小明給小紅 20 張，兩人就同樣多了。已知小明原有 50 張郵票，求小明、小紅共有多少?gòu)堗]票？21 / 37 練習(xí) 5:有紅、黃兩種花，如果將 5 朵紅花染成黃花，兩種花就同樣多了。已知紅花原有 20 朵，求紅

25、、黃兩種花共有多少朵？ 簡(jiǎn)單推理(一) .數(shù)學(xué)在我們生活中 小朋友們一定都知道“曹沖稱(chēng)象”的故事吧?！安軟_稱(chēng)象”不是瞎稱(chēng)的，而是運(yùn)用了 “等量代換”的思考方法：兩個(gè)完全相等的量，可以互相代換。解數(shù)學(xué)題，經(jīng)常會(huì)用到 這種思考方法。 進(jìn)行等量代換時(shí)，要選擇簡(jiǎn)單的容易求出結(jié)果的兩個(gè)等式比較，使用一個(gè)等式中的 未知量或符號(hào)越來(lái)越少，最后只剩下一個(gè)。 【例【例1 A i 個(gè)=()個(gè) 練習(xí) 1： （1） = = 【例【例2 1 頭豬和 2 只羊一樣重，1 只羊和 5 只兔一樣重。1 頭豬和多少只兔一樣重? 練習(xí) 2: (1) 1 壺水的重量=2 瓶水的重量，1 瓶水的重量=4 杯水的重量; 那么，1 壺水

26、的重量=()杯水的重量。 (2) 1 頭牛換 4 頭豬，1 頭豬換 3 只羊，1 只羊換 10 只兔。想一想，1 頭牛能換多少只兔子?【例【例3】根據(jù)下面兩幅圖，你能判斷出 3 個(gè)的重量等于幾個(gè)。的重量嗎? i 個(gè)口 =( )個(gè)厶 二年級(jí)舉一反三精編 22 / 37 練習(xí) 3： （1）1 頭象的重量等于 4 頭牛的重量，1 頭牛的重量等于 3 匹小馬的重量，1 匹小馬的重量 等于 3 頭小豬的重量。1 頭象的重量等于幾頭小豬的重量？ 【例【例4】1 支筆和 3 本作業(yè)本共 5 元，1 支筆的價(jià)錢(qián)等于 2 本作業(yè)本的價(jià)錢(qián)。1 支筆和 1 本作 業(yè)本各是多少錢(qián)? 練習(xí) 4:媽媽買(mǎi)了 1 支牙膏和

27、2 支同樣的牙刷共用去 15 元，1 支牙膏的價(jià)錢(qián)等于 3 支牙刷的 價(jià)錢(qián)，1支牙膏和 1 支牙刷各多少元？ 【例【例5】有一架天平和一個(gè) 50 克的砝碼，如果要得到 150 克糖果，只許稱(chēng)兩次，應(yīng)該如何稱(chēng)? 練習(xí) 5:有一架天平和一個(gè) 50 克的砝碼，如果要得到 300 克糖果，只許稱(chēng)三次，應(yīng)該如何稱(chēng)?二年級(jí)舉一反三精編 解決問(wèn)題（二） 這一講我們繼續(xù)討論兩步計(jì)算應(yīng)用題。記?。阂欢ㄒ宄}中條件與條件、條 件與問(wèn)題之間的關(guān)系，才能找出解題的方法。 例 1】魚(yú)缸里有紅金魚(yú) 28 條， _ 紅金魚(yú)和黑金魚(yú)一共有多少條？（補(bǔ)充一個(gè)條件并解答） 練習(xí) 1： （1） 小剛家養(yǎng)了 40 只母雞， _

28、。養(yǎng)了多少只公雞？ 如果用算式“ 40+15=”來(lái)解答，請(qǐng)問(wèn)需要補(bǔ)充的條件是： _ 。 或者： _ 。 （2） 小明看一本 150 頁(yè)的故事書(shū)，昨天看了 23 頁(yè)，今天看了 32 頁(yè)， _ （請(qǐng)?zhí)岢鲆粋€(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答） 【例 2】田田練了 8 天的字，前 7 天，每天寫(xiě) 4 張紙，最后一天寫(xiě)了 5 張紙。田田 8 天一共 寫(xiě)了多少?gòu)埣垼?練習(xí) 2:張師傅生產(chǎn)一批零件，前 4 天每天生產(chǎn) 20 個(gè)，后 3 天共生產(chǎn) 60 個(gè)，張師傅這一周 共生產(chǎn)多少個(gè)零件？ 二年級(jí)舉一反三精編 【例 3】二 二（6）班有 45 個(gè)同學(xué)去野外植樹(shù)，他們每 5 人一組，每組種 4 棵，二（6）班同學(xué) 22 / 37

29、 這次一共能種多少棵樹(shù)？ 練習(xí) 3： （1）20 名少先隊(duì)員幫助圖書(shū)館修補(bǔ)圖書(shū)，他們每 2 人一組，每組修補(bǔ) 6 本，問(wèn)這 20 名少先 隊(duì)員一共修補(bǔ)了多少本圖書(shū)？ 2）學(xué)校組織同學(xué)們進(jìn)行放風(fēng)箏比賽，讓他們每 6 人一組，每組 2 只風(fēng)箏。這時(shí)，天空中一 共飄起了 10 只風(fēng)箏，你知道這次參加比賽的一共有多少名同學(xué)嗎？ 例 4】藍(lán)氣球有 20 個(gè)，紅氣球是藍(lán)氣球的 5 倍，一共有氣球多少個(gè)？ 練習(xí) 4： 1）王伯伯家養(yǎng)了 8 只鴨，雞的只數(shù)是鴨的 3 倍，王伯伯家的雞和鴨一共有多少只？ 2）果園里有梨樹(shù) 30 棵，蘋(píng)果樹(shù)是梨樹(shù)的 2 倍，兩種樹(shù)一共有多少棵？ 【例 5】李奶奶家養(yǎng)了 10 只鴨

30、，雞的只數(shù)是鴨的 3 倍，要使鴨的只數(shù)和雞同樣多，那么李奶 奶家還要買(mǎi)多少只鴨？ 二年級(jí)舉一反三精編 練習(xí) 5：公園里有灰鴿 20 只，白鴿的只數(shù)是灰鴿的 4 倍，要使灰鴿的只數(shù)與白鴿同樣多，那 23 / 37二年級(jí)舉一反三精編 24 / 37 么公園里還要買(mǎi)幾只灰鴿? 簡(jiǎn)單推理(二) 數(shù)學(xué)在我們生活中 一道算式題都是用運(yùn)算符號(hào)和數(shù)組成的， 女口： 3+6=；解答圖形算式題，要根據(jù)加、減、乘、 除的意義和各種圖形之間的關(guān)系來(lái)解答；通常可以用代入法和推算法，最后得出結(jié)論。 (2) +0 =24,0 = + + =_ 0 = _ (3) 0 = + + + + 0心=20 0 = _ = _ 【例

31、【例2】找出下列算式中和各代表什么數(shù)? + + + =22 + + + + + + =30 = ( ), =( ) 練習(xí) 2: (1) 口 + + + + =21 + + + + + + =27 = ( ) =() (2) 春節(jié)到了，爸爸買(mǎi)了 2 只鴨，1 只雞共付 33 元，如果買(mǎi) 2 只鴨，3 只雞要付 51 元, 問(wèn)一只雞和一只鴨各多少錢(qián)？ + +=18 =( ) +=14 =( ) +0 +0 +0 =20 0 =( ) 練習(xí) 1: (1)0 +0 +0=15 + + 【例【例1】、各代表什么數(shù)字? 0 +=() 二年級(jí)舉一反三精編 =10 =( ) 25 / 37 【例【例3】找出下

32、列算式中和代表的數(shù)。二年級(jí)舉一反三精編 26 / 37 + =28 =( ) 練習(xí) 3： (+0 =25 =( ) (2)口 + + =30 = + + =( ) =( ) 【例 4】、代表三個(gè)都不等于 0 的數(shù)字，0代表的數(shù)字是幾? x0 = + + = - - 0=( ) 練習(xí) 4： ()、0、代表三個(gè)都不等于 0 的數(shù)字，求出代表的數(shù)字是幾? * =0 + +=0 + =( ) (2)厶、0、代表三個(gè)都不等于 0 的數(shù)字，求出0代表的數(shù)字是幾? x0 = + + = - - - 0 =( ) 例 5】寫(xiě)出下列圖形所表示的數(shù)字。 + =5 +0 =6 +0 =7 =( ) =( ) 0=(

33、 ) 練習(xí) 5： (1)寫(xiě)出下列圖形所表示的數(shù)字。 ( - )*( - ) =81 = + + =( ) =0 +0 +0 +0 0=( ) 二年級(jí)舉一反三精編 =10 =( ) 27 / 37 2)寫(xiě)出下列圖形所表示的數(shù)字 0 + =3 +0 =4 + =5 0 = ( ) = ( ) =() 年齡問(wèn)題 s 數(shù)學(xué)在我們生活中 這一講我們就討論和年齡有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 在解答年齡問(wèn)題時(shí)，要記住：每過(guò)一年, 每人年齡都要長(zhǎng)大一歲。今年兩人差幾歲，再過(guò)幾年兩人還差幾歲，這個(gè)差是不會(huì)變的 【例 1】小寶寶今年 2 歲，她比媽媽小 25 歲，6 年前媽媽幾歲？ 6 年后媽媽幾歲？ 練習(xí) 1： (1)小紅

34、今年 10 歲，比爸爸小 26 歲，5 年前爸爸比小紅大幾歲？ 5 年后爸爸多少歲? (2)爺爺今年 70 歲，他有三個(gè)孫子，大孫子 20 歲，二孫子 15 歲，小孫子才 5 歲。5 年后，三個(gè)孫子年齡的和同爺爺?shù)哪挲g相差多少歲？ 【例 2】弟弟今年 7 歲，弟弟 4 年后的年齡與哥哥 2 年前的年齡相等，問(wèn)哥哥今年多少歲？ 練習(xí) 2： (1)姐姐今年 10 歲，姐姐 3 年前的年齡與妹妹 2 年后的年齡相等，問(wèn)妹妹今年多少歲?（2）哥哥 2 年前與弟弟 2 年后的年齡相等，弟弟今年 8 歲，哥哥今年幾歲？ 二年級(jí)舉一反三精編 28 / 37 例 3】媽媽今年 30 歲，女兒今年 2 歲，幾年

35、以后母女倆的年齡之和是 60 歲？ 練習(xí) 3： （1）小華今年 18 歲，小冬今年 12 歲，幾年后他們倆的年齡之和是 50 歲？ 2）今年小麗 3 歲，小強(qiáng) 9 歲，當(dāng)兩人的歲數(shù)和是 30 歲時(shí)，小麗和小強(qiáng)各是多少歲？ 例 4】今年兄弟倆的年齡和是 24 歲，兄弟倆相差 2 歲，哥哥今年幾歲？弟弟今年幾歲？ 練習(xí) 4： （1）哥哥小明和弟弟小亮今年的年齡和是 25 歲，3 年后他倆相差 5 歲，問(wèn)哥哥小明和 弟弟小亮今年各多少歲？ （2）媽媽和小文今年的年齡加起來(lái)是 40 歲，明年她倆相差 28 歲，問(wèn)媽媽今年多少歲？ 小文今年多少歲？二年級(jí)舉一反三精編 29 / 37 簡(jiǎn)便計(jì)算 S 數(shù)學(xué)在

36、我們生活中 在計(jì)算時(shí)有時(shí)根據(jù)算式里幾個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，采用一些簡(jiǎn)便、快捷的方法計(jì)算，不僅可 以節(jié)約時(shí)間，還可以保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。 【例 1】用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。 7+7+7+5+2+6 練習(xí) 1： （1）3+6+7+9+9+9 （ 2）20+17+3+6+14 練習(xí) 2： (2) 15+58+15 34+39+16 【例【例3】用簡(jiǎn)便方法計(jì)算?！纠纠?】用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。 (2) 32+25+8 (1) 78+16+4 19+9+7 二年級(jí)舉一反三精編 30 / 37 2) 624-98 1125-998 例 4】用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。 175-57-43 練習(xí) 4： (1)248-120-80 128-

37、64-36 2) 156-49-51 256-17-83 例 5】用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。 95+96+97+98+99 練習(xí) 5： 1)46+99 2)141-102 練習(xí) 3： （1）375+99 79+198 1） 98+99+100+101+102 19+196+197+198+199 二年級(jí)舉一反三精編 31 / 37 簡(jiǎn)單推理（三） S 數(shù)學(xué)在我們生活中 根據(jù)一些已經(jīng)知道的事實(shí)，推斷出某些結(jié)果，就是推理。 推理時(shí)，要充分利用題中已知條 件和已經(jīng)推斷出的結(jié)論作為條件， 逐一推進(jìn)，最終作出正確的判斷。 得到結(jié)論后，還要把結(jié)論帶 到原題中檢驗(yàn)，沒(méi)有矛盾，說(shuō)明推理正確。 【例 1】桌子上有三盤(pán)蘋(píng)果

38、，小貓說(shuō)：“第一盤(pán)比第三盤(pán)多 3 個(gè)?！毙」氛f(shuō)：“第三盤(pán)比第二盤(pán) 少5 個(gè)?！辈乱徊拢谋P(pán)蘋(píng)果最多？哪盤(pán)蘋(píng)果最少? 練習(xí) 1： （1）三個(gè)小朋友比大小，根據(jù)下面兩句話，請(qǐng)你猜一猜，誰(shuí)最大？誰(shuí)最小? 芳芳比陽(yáng)陽(yáng)大 3 歲；寧寧比芳芳小 1 歲。 （2）桌子上放著橘子、蘋(píng)果和香蕉。猜一猜，哪種水果最多？哪種水果最少？ 小豬：香蕉比橘子多；小龜：蘋(píng)果比香蕉少；小鹿：蘋(píng)果比橘子多 【例 2】小蘭、小明、小英、小丁 4 個(gè)小朋友在美術(shù)課上畫(huà)雞，每人畫(huà) 1 只，有紅公雞、紅 母雞、白公雞、白母雞。已知小蘭畫(huà)的雞正在啼鳴報(bào)曉，她和小明畫(huà)的雞都是紅色的；小英 和小明畫(huà)的雞都是母雞，你知道白公雞是誰(shuí)畫(huà)的嗎？ 練

39、習(xí) 2:小明、小華和小強(qiáng)高興的去人民公園玩兒，他們都戴著漂亮的太陽(yáng)帽，一個(gè)紅色， 一個(gè)黃色，一個(gè)藍(lán)色。小明的帽子不是黃色，小強(qiáng)的帽子不是紅色，也不是黃色。你能找出 每個(gè)小朋友分別戴的哪種顏色的帽子嗎？二年級(jí)舉一反三精編 【例 3】少年組男子雙打乒乓球賽正在緊張進(jìn)行，兩位熟悉運(yùn)動(dòng)員的觀眾在議論：“王鵬比 李明年輕。”“張奇比他的兩個(gè)對(duì)手年齡都大?！薄巴貔i比陳輝年齡大。”“李明比張奇年 齡大。”你知道他們誰(shuí)比誰(shuí)大？誰(shuí)是誰(shuí)的伙伴嗎？ 練習(xí) 3： (1)一個(gè)院子里住著 4 戶人家，老張、老王、小張、小王每家都有一個(gè)孩子，他們的名 字是芳芳、寧寧、大偉和小華。只知道： 小華不是小王家的；芳芳的爸爸不是老

40、張； 寧寧的爸爸姓王。請(qǐng)問(wèn)：哪兩個(gè)人是一家的？ (2)趙某、丁某、錢(qián)某 3 人中，一位是工人，一位是老師，一位是軍人。已知： 趙某 比老師重；錢(qián)某和老師體重不同；趙某和軍人是朋友。你能猜出他們 3 人分別是做什么 的嗎？ 【例 4】有一個(gè)正方體，每個(gè)面上分別寫(xiě)上數(shù)字 16,有人從不同的角度觀察到如下情況 問(wèn)這個(gè)正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)字各是幾？ 練習(xí) 4: (1)有一個(gè)正方體，每個(gè)面上分別寫(xiě)上數(shù)字 1、2、3、4、5、6,有 3 個(gè)人從不同角度觀察 的結(jié)果如圖所示，問(wèn)這個(gè)正方體上相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字各是多少？ (2)有一個(gè)正方體，每個(gè)面上分別寫(xiě)上“祖國(guó)我們愛(ài)您”中的一個(gè)字，有一個(gè)人從不同的角 度

41、觀察到如圖的情況，問(wèn)這個(gè)正方體上相對(duì)的兩個(gè)面上的漢字各是什么？ 31 / 37二年級(jí)舉一反三精編 32 / 37 排隊(duì)問(wèn)題 數(shù)學(xué)在我們生活中 同學(xué)們排隊(duì)，以某一個(gè)人為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)數(shù)人數(shù)，知道他左邊、右邊人數(shù)或從左、從右數(shù) 他排第幾，這類(lèi)問(wèn)題就是排隊(duì)問(wèn)題。解答排隊(duì)問(wèn)題的關(guān)鍵是要找出 重復(fù)的部分。 【例 1】25 個(gè)同學(xué)排成一隊(duì)，從左數(shù)起小林是第 12 個(gè)，從右邊數(shù)起小剛是第 9 個(gè)，小林和 小剛之間隔著幾個(gè)同學(xué)？ 練習(xí) 1： （1）同學(xué)們排隊(duì)回家，一隊(duì)中共有 18 個(gè)同學(xué)，從前面數(shù)起小美是第 6 個(gè)，從后面數(shù)起 小蘭是第 7 個(gè)，小美和小蘭的中間有幾個(gè)同學(xué)？ （2）新兵連的 30 個(gè)戰(zhàn)士排成一隊(duì)報(bào)數(shù)，從左邊報(bào)起小張報(bào)第 7,從右邊報(bào)起小劉報(bào)第 8, 小張和小劉的中間有幾個(gè)戰(zhàn)士？ 【例 2】12 個(gè)小朋友排隊(duì)，從左面數(shù)小軍排在第 4 個(gè)，小強(qiáng)排在小軍右面第 5 個(gè)，那么從右 往左數(shù)小強(qiáng)排在第幾個(gè)？ 練習(xí) 2:兩位老師帶 40 名同學(xué)去看電影，他們正好坐在同一排，