二元一次方程組經(jīng)典習(xí)題講解-課件PPT

1、2021/8/261 第八章二元一次方程組經(jīng)典習(xí)題講解經(jīng)典習(xí)題講解2021/8/262一：基礎(chǔ)題二：提高題三：加強(qiáng)題四：奧數(shù)題2021/8/263之之基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇2021/8/2641。解二元一次方程組的基本思路是2。用加減法解方程組 由與 直接消去 3。用加減法解方程組 由與，可直接消去2x-5y=72x+3y=24x+5y=286x-5y=12消元消元相減相減x相加相加y2021/8/2654。用加減法解方程組 ，若要消去Y，則應(yīng)由 ？， ？ 再相加，從而消去y。3x+4y=165x-6y=335：思考：當(dāng)：思考：當(dāng)a=_時(shí)，關(guān)于時(shí)，關(guān)于x的方程的方程2x+a=2的的解是解是3.解：將解：

2、將x3代入方程，代入方程， 得，得，23+a=2 解得，解得，a=42021/8/2666、方程、方程2x+3y=8的解的解 （ ）A、只有一個(gè)、只有一個(gè) B、只有兩個(gè)、只有兩個(gè)C、只有三個(gè)、只有三個(gè) D、有無數(shù)個(gè)、有無數(shù)個(gè)7、下列屬于二元一次方程組的是、下列屬于二元一次方程組的是 （ ）A、 B0153yxyx0153yxyxC、 x+y=5 D x2+y2=11221xyxyDA2021/8/2678.用加減法解方程組用加減法解方程組3x-5y=62x-5y=7具體解法如下具體解法如下（1） - 得得x=1 (2)把把x=1代入代入得得y=-1.（3）x=1y=-1其中出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是（其

3、中出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是（ ）A（1）B（2）C（3）A2021/8/2689 解方程組（1）2X+5Y=122X-3Y=12（2）3（X-1）=4（Y-6）5（Y-3）=3（X+5）2021/8/26910、雞兔同籠、雞兔同籠 籠內(nèi)若干只雞和兔子，他們共有籠內(nèi)若干只雞和兔子，他們共有50個(gè)頭和個(gè)頭和140只腳，只腳，問雞和兔子個(gè)有多少只？問雞和兔子個(gè)有多少只？解法一：用一元一次方程解解法一：用一元一次方程解解：設(shè)有解：設(shè)有X只雞，則有（只雞，則有（50-X）只兔，根據(jù)題意，得：）只兔，根據(jù)題意，得：2X+4（50-X）=140解這個(gè)方程，得：解這個(gè)方程，得： X=3050-X=20答：雞有答：雞有

4、30只，兔有只，兔有20只。只。2021/8/2610題目中包含兩個(gè)等量關(guān)系題目中包含兩個(gè)等量關(guān)系雞頭雞頭+兔頭兔頭=50雞腳雞腳+兔腳兔腳=140那么設(shè)那么設(shè)X只雞，只雞，Y只兔，根據(jù)題意，得：只兔，根據(jù)題意，得：X+Y=50 2X+2Y=140 然后解這個(gè)方程然后解這個(gè)方程解法二：用二元一次方程組解解法二：用二元一次方程組解2021/8/2611之之提高篇提高篇2021/8/2612例例: 解方程組解方程組 2x - 5y =72x + 3y =-1解：解： -得：得：8y=-8 y= -1把把 y= -1代入代入得得： 2x+5=7 x=1x=1y= -1左左-左左=右右-右右左左+左左

5、=右右+右右2021/8/26131.解下列方程組：解下列方程組：) 2(23) 1 (345).1yxyx717571) 3(7575,3)23(45) 1 () 3() 3(23)2(yxyxxxxxy得代入把得解之得代入得由解請(qǐng)你用加減法來解這個(gè)方程組。請(qǐng)你用加減法來解這個(gè)方程組。2021/8/2614)2(343) 1 (1332).2baba121812),24()3()4(112931)2()3(41312841) 1 (babaaababa得代入把得得由得由解2021/8/26152 方程方程2x+y=9 在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有個(gè)。在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有個(gè)。

6、故有四個(gè)解為正整數(shù)得取得由解143352714,3,2,12992:yxyxyxyxyxxyyx2021/8/2616 方程組的應(yīng)用方程組的應(yīng)用3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是關(guān)于是關(guān)于x、y的二元的二元一一次方程求次方程求a、b解：根據(jù)題意：得解：根據(jù)題意：得2a+b+2=13a-b+1=1得：得：a=b=15-35-3：2021/8/26174. 方程組方程組 的解是的解是myxmyx60%10%6%3060mymxmymxmxmxmyxmyx501050) 1 (1010404) 1 ()2()2(1005) 1 (60得代入把得原方程組可化為解2021/8/26185.若方程組

7、若方程組 與與 方程組同解，方程組同解，則則 m=13yxyx32ynxmyx3211220.21320 xyxxyymmnnm 解方程組得將其解代入第二個(gè)方程組得再解之得2021/8/26196.方程組方程組 有相同的有相同的 解，求解，求a , b 的值。的值。23343953171yxyxbyaxbyax與31311738138171383823343953:bababababyaxbyaxyxyxyxyx解這個(gè)方程組得得代入方程組把得由方程組解2021/8/26207當(dāng)當(dāng)x = 1與與x = - 4時(shí)，代數(shù)式時(shí)，代數(shù)式x2+bx+c的值都的值都 是是8，求，求b , c 的值。的值。4

8、34) 1 (33155)2() 1 ()2(84) 1 (7841681,4,1:2cbcbbbcbcbcbcbcbxxxx得代入把故得即得中代入把解2021/8/26218. a 為何值時(shí)，方程組為何值時(shí)，方程組 的解的解x ,y 的值互為相反數(shù)，并求它的值。的值互為相反數(shù)，并求它的值。1872253ayxayx22,82,8185281872253.,:yxyxaxaaxaxaxxaxxxyxyyx即為的值互為相反數(shù)原方程組的解中時(shí)當(dāng)解之得即代入原方程組得并將的值互為相反數(shù)原方程組的解解2021/8/2622 分析：由于一個(gè)數(shù)的平方是一個(gè)非負(fù)數(shù)，分析：由于一個(gè)數(shù)的平方是一個(gè)非負(fù)數(shù)，一個(gè)數(shù)

9、的絕對(duì)值也是一個(gè)非負(fù)數(shù)；兩個(gè)非一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值也是一個(gè)非負(fù)數(shù)；兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零就只能是每個(gè)數(shù)都為零，因負(fù)數(shù)的和為零就只能是每個(gè)數(shù)都為零，因此，原方程就轉(zhuǎn)化為方程組：此，原方程就轉(zhuǎn)化為方程組：9 9、已知已知 ，求，求 、 的的值值 053222yxyxxy202350 xyxy重點(diǎn)：如果已知幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則重點(diǎn)：如果已知幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個(gè)數(shù)均為零。這幾個(gè)數(shù)均為零。2021/8/2623已知（已知（3m+2n-16)2與與|3m-n-1|互為相反數(shù)互為相反數(shù) 求：求：m+n的值的值解：根據(jù)題意：得解：根據(jù)題意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：解得：m=2n=5即：即：

10、m+n=72021/8/262410. m , n 為何值時(shí)，為何值時(shí)， 是同類是同類項(xiàng)。項(xiàng)。2322525m nmnnxyxy與23,52322,:nmnmnnm得解這個(gè)方程組有根據(jù)同類項(xiàng)的定義解2021/8/2625已知已知3a3xb2x-y和和-7a8-yb7是同類項(xiàng)是同類項(xiàng)求求xy解：根據(jù)題意：得解：根據(jù)題意：得3x=8-y2x-y=7轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為3x+y=82x-y=7x=3y=-1即即xy=-32021/8/262611。已知方程組 的解也是方程2x+2y=10的解，求aax+y=33x-2y=512。已知4x-3y-3z=0X-3y+2z=0并且Z0，求x：y2021/8/262

11、7之之加強(qiáng)篇加強(qiáng)篇2021/8/26281.己知： 解方程組： 0) 3(1212ba513byxyax12531323,23,203,01210)3(121:2yxyxyxbabababa解之得得代入方程組把得由解2021/8/26292. 己知方程（k2-1）x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2 . 當(dāng)k=時(shí)，方程為一元一次方程； 當(dāng)k=時(shí)，方程為二元一次方程。方程為二元一次方程時(shí)當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)當(dāng)?shù)昧罱?1,11101:22kkkkk2021/8/26303.解方程組： 35522423yxyxyx122613867)5(4)23( 3)22(4)23( 5:yxyxyxyxy

12、xyxyx解之得即原方程組可化為解2021/8/26314.使?jié)M足方程組 的x , y 的值 的和等于2，求m2-2m+1的值。)2(32) 1 (253myxmyx9) 14() 1(124)2(0,22)4(00)4() 3()4(2) 3(22)2() 1 (:222mmmmyxxyyyxyx得代入把得代入把得解2021/8/263222,.4022, 231.2xaaaaaa 解： 要使此方程為二元一次方程 則項(xiàng)系數(shù)為零即當(dāng)時(shí)和都不為零5 在方程在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中，若中，若此方程為二元一次方程，則此方程為二元一次方程，則a的值為的值為2

13、021/8/26336.求滿足方程組：求滿足方程組： 中的中的y 的值的值 是是x值的值的3倍的倍的m的值，并求的值，并求x , y 的值。的值。020314042yxmyx124,1123.4,10205040209140432,33:yxxymxyxmxmxxxmxxxyxy這時(shí)并且的三倍的值是原方程組中時(shí)當(dāng)從而解得即得代入原方程組并把設(shè)解2021/8/26347.己知己知t 滿足方程組滿足方程組 , 則則x和和y之間滿之間滿 足的關(guān)系是足的關(guān)系是xtytx235326152352323523:xyxyxxytxt故由原方程組得解2021/8/26358.當(dāng)m時(shí)，方程組 有一組解。 211

14、32myxyx.)3( ,23,0)32()3(0)32() 1 (2)2()2(21) 1 (132:唯一解故原方程組此時(shí)也只有式有唯一解時(shí)即當(dāng)?shù)媒夥匠探M解mmymmyxyx2021/8/2636 9.己知 ，求 的值。0720634zyxzyx22222275632zyxzyx136367)2( 5)3(6)2( 3)3(27563223,3)2(22,2211) 1 (4)2()2(72) 1 (634:22222222222222zzzzzzzzzyxzyxzyzxzxzyzyzyzyxzyx代入下式把得代入把得原方程組可化為解2021/8/263710.某車間每天能生產(chǎn)甲種零件某車間

15、每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種零個(gè)，或者乙種零 件件100個(gè)，或者丙種零件個(gè)，或者丙種零件200個(gè)，甲，乙，丙個(gè)，甲，乙，丙3種種 零件分別取零件分別取3個(gè)，個(gè)，2個(gè)，個(gè)，1個(gè)，才能配一套，要在個(gè)，才能配一套，要在 30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問甲，乙，丙天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問甲，乙，丙3種種 零件各應(yīng)生產(chǎn)多少天？零件各應(yīng)生產(chǎn)多少天？.3,12,153,:3121545301:2:3200:100:12030.,:天天天種零件各應(yīng)生產(chǎn)丙乙甲答解之得得化簡得根據(jù)題意天丙種生產(chǎn)天乙種生產(chǎn)天設(shè)甲種零件生產(chǎn)解zyxzyzxzyxzyxzyxzyx2021/8/2638之之奧數(shù)篇奧數(shù)篇2021

16、/8/26391 . 解方程組：)3(30)2(33) 1 (27).1zxzyyx18151215) 3()4(12)2()4(18) 1 ()4()4(4590)(2) 3()2() 1 (:zyxyxzzyxzyx得解2021/8/2640)2(2132) 1 (7:2:1:).2zyxzyx7217211212122)2(72) 1 (:zyxzyxtttttztytx故得代入則設(shè)由解2021/8/26412. 己知x , y , z 滿足方程組 求 x : y : z的值。054702zyxzyx3:2:1:32:31:32,34223)1(3339)2(2)1()2(547)1(2,:zzzzyxzyzyzyzzxzxzxzyxzyx得代入把故則原方程組可變形為把一個(gè)字母當(dāng)作己知數(shù)解2021/8/26423 解方程組： ) 3(18)()2(12)() 1 (6)(zyxzzyxyzyxx3213213)4() 3(2)4()2(1)4() 1 ()4(636)() 3()2() 1 (:2zyxzyxzyxzyxzyx和原方程組的解是得得得解2021/8/26434. 己知 求： 的值。 543zyxxzyx2265432