工程光學(xué)習(xí)題解答理想光學(xué)系統(tǒng)

1、第二章理想光學(xué)系統(tǒng)1.針對(duì)位于空氣中的正透鏡組>0 ）及負(fù)透鏡組（f' <0 ）,試用作圖法分別對(duì)以下物距吟4f,_f ,_f /2,0, f/2, f ,8,求像平面的位置。解：1. f' 0d l - -f/2 = f'/2e l； =02.AAFBFBB-f' ：0(b)l - -2 f(e)l =0ABB(g)l =fBF(h)l =2fFBF A(a)l -：A不BA 八(c)l J(d)l=f=B ,、! (1) x= >a'Tf /a2.已知照相物鏡的焦距 f ' = 75mm就攝景物位試求照相底片應(yīng)分別放在離物鏡

2、的像方焦博遠(yuǎn)學(xué)解:(2)'x' =0.5625半示原點(diǎn))x = - oc,-10m,-8m,-6m,-4m-2m,#,FF(3)x' =0.703(4) x' =0.937(5) x' =1.4(6) x' =2.813.設(shè)一系統(tǒng)位于空氣中，垂軸放大率P=-10”,由物面到像面的距離（共輾距離）為7200mm物鏡兩焦點(diǎn)間距離為1140mm求該物鏡焦距，并繪出基點(diǎn)位置圖。解:;系統(tǒng)位%空氣中,F由已知條件：f+"）+ x-<11401 >X解得6- - 1、f = 600mm x=-60mm4.已知一個(gè)透鏡把物體放大 -3知投

3、影到屏幕上,當(dāng)透鏡向物體移近18mmH,物體將被放大-4*,試求透鏡的焦距，并用圖解法校核之解：方法一:J =_31111 = -311 = -3 12 -18一：2上1212 -12-11 -1811 =l2 -181/11 -1/11 =1/ f'將代入中得12 .-270mm1/11 -1/11 =1/12 -1/12 '12 - -1080 mmf' = 216mm方法二:1 = - = -3x1方法三:ILXa =二 x:<2 =（一3）（一4）=125 . 一個(gè)薄透鏡對(duì)某一物體成實(shí)像，放大率為-1父今以另一個(gè)薄透鏡緊貼在第一個(gè)透鏡上,則見像向透鏡方向移

4、動(dòng)，放大率為原先的3/4倍，求兩塊透鏡的焦距為多少?解:100mm6 .有一正薄透鏡對(duì)某一物成倒立的實(shí)像，像高為物高的一半，今將物面向物體移近則所得像與物同大小，求該正透鏡組的焦距。,'，解：由已知得：、=l1= li 2-11 =-12 100由高斯公式：100m11 l1121 2解得：f '=二11 = 100mm 27 .希望得到一個(gè)對(duì)無(wú)限遠(yuǎn)成像的長(zhǎng)焦距物鏡，焦距 f' = 1200mm,由物鏡頂點(diǎn)到像面的距離L=700mm,由系統(tǒng)最后一面到像平面的距離（工作距）為=400加加，按最簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并畫出光路圖。解：8 . 一短焦距物鏡，已

5、知其焦距為 35mm,筒長(zhǎng)L=65mm,工作距1'k = 50mm ,按最簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。解：9 .已知一透鏡r1 = -200mm, r2 = -300mm, d = 50mm, n =1.5 ,求其焦距，光焦度,基點(diǎn)位置。解：已知 r1 =-200mm, r2 =-300mm, d =50mm,n =1.5求：f',匕基點(diǎn)位置。10 . 一薄透鏡組焦距為100mm,和另一焦距為50mm的薄透鏡組合，其組合焦距仍為100mm,問(wèn)兩薄透鏡的相對(duì)位置，并求基點(diǎn)位置，以圖解法校核之。解：11 .長(zhǎng)60mm,折射率為1.5的玻璃棒，在其兩端磨成曲率半徑為10mm

6、的凸球面，試求其焦距及基點(diǎn)位置。解:12. 一束平行光垂直入射到平凸透鏡上，會(huì)聚于透鏡后480mm處，如在此透鏡凸面上鍍銀,則平行光會(huì)聚于透鏡前80mm處，求透鏡折射率和凸面曲率半徑。解：13. 一*塊厚透鏡，n =1.6, r1 =120mm, r2 =-320mm,d =30mm,試求該透鏡焦距和基點(diǎn)位置。如果物距11 =_5m時(shí)，問(wèn)像在何處？如果平行光入射時(shí)，使透鏡繞一和光軸垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，而要求像點(diǎn)位置不變，問(wèn)該軸應(yīng)裝在何處？解:nr1r2f'二(n -1)h(2 tA(n= 149.27mm1 =11H-5005.25m繞過(guò)像用玉點(diǎn)位尊;i-114思考題: 1、同一物體經(jīng)針孔或

7、平面鏡所成的像有何不同?答：由反射定律可知，平面鏡的物和像是關(guān)于鏡面對(duì)稱的。坐標(biāo)由右旋坐標(biāo)系變?yōu)橄竦淖笮鴺?biāo)系，因此像和物左右互易上下并不顛倒。即物體經(jīng)平面鏡生 成等大、正立的虛像 物體經(jīng)針孔成像時(shí)，物點(diǎn)和像點(diǎn)之間相對(duì)于針孔對(duì)稱。右旋坐標(biāo)系驚針孔所成的像仍為右旋坐標(biāo)系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小與針孔到接收屏的距離有關(guān)。即物體經(jīng)針孔生成倒立的實(shí)像。2、一束在空氣中波長(zhǎng)為589.3nm的鈉黃光，從空氣進(jìn)入水中時(shí)，它的波長(zhǎng)將變?yōu)槎嗌?？在水中觀察這束光時(shí)，其顏色會(huì)改變嗎？3、凹透鏡可否單獨(dú)用作放大鏡?答：因凹透鏡對(duì)實(shí)物只能生成縮小的虛像，當(dāng)人眼通過(guò)凹透鏡觀察物體時(shí)，人眼對(duì)縮小的虛像的視角總是小