6-2狹義相對(duì)論基本原理.

1、6. 2 狹義相對(duì)論基本原理洛侖茲變換基本原理(兩個(gè)公理)1 相對(duì)性原理(relativity principle )咎甯問(wèn)題一切物理定律在所有的慣性系中都具有相同形式 一 一切慣性系都等價(jià)，不存在特殊的絕對(duì)的慣性系2光速不變?cè)?principle of constancy of light velocity)真空中光速相對(duì)任何慣性系沿任何一個(gè)方向大小恒為 c,且與光源運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)。c =299792458m299792458m/ / S S 它否定了伽利略變換，即否定了經(jīng)典時(shí)空觀。(2)光的 速度大小與參照系無(wú)關(guān)，但方向在不同參照系中可以不同。1-131-4光速數(shù)值不變，則不同參照系中時(shí)間

2、、空間.尺度要發(fā)-生關(guān)系。1-2光速不變將導(dǎo)致同時(shí)的相對(duì)性經(jīng)典理論，在一個(gè)參者系申同時(shí)發(fā)生的兩件事 一系中仍為同時(shí)發(fā)生但按相對(duì)論理論，同時(shí) 具有相對(duì)性，即在另一系中可能不同時(shí)發(fā)生。1-3二間隔不變性事件在無(wú)限小空間，無(wú)限小時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程， 稱為事件.或說(shuō)在某一時(shí)刻，某一空間上發(fā)生的某一事件稱為 事件，一般用 P來(lái)表示。在某一個(gè)參考系中可以表示為 P（T,y,y, z,z, t t）（直角坐標(biāo)系）2.經(jīng)典理論的空間間隔（距離）與時(shí)間間隔/勺-可）+（匕-卅 +（勺-弓）、J（X；-瑋）+ （尹；-”）2 +（Z；- ）22 - = 4 - 43、相對(duì)論理論中定義時(shí)空間隔 考察光在真

3、空中傳播過(guò)程的發(fā)射和接收兩件事片和P2刀：（x2- x, ）2+（y2一X ）2+ （s - Z, / = c2（t2一 人）2令 宀/“2 -（兀2 -K）2+（兒-y）AO O O O O O OAr系觀測(cè) A與B同時(shí) 到光信光信號(hào)聯(lián)系的兩事件S2為不變量V Bc*w-CCvvvv31-4+（5 -z）=o :（X； 一X；）2+（X一X）2+（N；-Z；）2=C1（r； 一）2陽(yáng)，2 =侖2（ （X；-X：）? +（$-” ） +（?T-7：）2=。定義時(shí)空間隔(間隔)相對(duì)論時(shí)空理論的一個(gè)重要基本概念,之地-訂-(勺-X,)2+伉-必)+億-Z|)1它將時(shí)間與空間統(tǒng)一起來(lái)，有深刻的物理含

4、義.s s2 2=0=0兩事件可用光信號(hào)聯(lián)系$2 VO兩事件不能用光信號(hào)聯(lián)系，可認(rèn)為無(wú)因果關(guān)系520兩事件用小于光的信號(hào)聯(lián)系(因果關(guān)系的必要條件)4、間隔不變性(1)時(shí)空基本屬性的兩條基本假設(shè)：1空間均勻性選擇時(shí)空任意一點(diǎn)作為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，任 一時(shí)間為起點(diǎn)都不應(yīng)改變物理規(guī)律，即空間是平權(quán)的，沒(méi)有 特殊點(diǎn)存在。2空 1、可各向同性 選擇不同取向的坐標(biāo)軸都不會(huì)影響物理規(guī)律，即空間不存在一個(gè)特殊的方向，各方向都是平權(quán)的。1-5(2)兩事件在不同參考系中的間隔為不變量設(shè)設(shè)t系兩件事件間隔為爐，系兩件事件間隔為爐，T系中為系中為S3假定滿忌比心假定滿忌比心2宙王語(yǔ) 亟名石商獨(dú)入頁(yè)裱籟 H 蔘棗索箱齊 i

5、 麺產(chǎn)奇頭不; !而不依賴于方向，即：A=A (v).由于時(shí)間空間是均勻的每個(gè): :點(diǎn)都是平權(quán)的，則反變換應(yīng)為：S，2=A(-V)S2。因?yàn)橄鄬?duì)運(yùn): :動(dòng)方向不會(huì)影響物理規(guī)律， 所以A(v)=A(-v).因此IS2=A(v)S，2=A(v)A(-v)S2,可知 A(vj與速度夫小 v也無(wú)關(guān)?？? :慮到恒等變換取 A=l由此得到 S2=S*2,即間隔為一不變量。：意義：兩事件的間隔與參照系的選擇無(wú)關(guān)，是一個(gè)不變量。它是光速不變?cè)淼臄?shù)學(xué)表示形式。例：在 D系靜止光源 s發(fā)光，經(jīng) 1SHMM MMMIM反射后到 S接收，設(shè)&相對(duì)刀沿zf 5X軸正向運(yùn)動(dòng)，計(jì)算時(shí)間間隔與 j間隔。1-641

6、-8：三 (特殊)洛倫茲變換(Lorentz transformat i on)-1事件p在不同慣性系之間的變換.-2設(shè)兩系重合時(shí)原點(diǎn)上各自時(shí)鐘均指零3“沿刀的正方向以速度 v運(yùn)動(dòng)4變化必須是線性的5滿足兩個(gè)基本假設(shè)6質(zhì)點(diǎn)速率遠(yuǎn)小于真空中的光速， 新時(shí)空變換能退化到伽利略變換m m仆1-7r-P (x,y,z)OX XfX = C JV + C2y +4t”131sy=a?=a?產(chǎn) + %顯N，= 6Z3JT + 6Z32J/ + C33N + 6Z34/廠=C4 K + C42, +C43N + C44F確定常數(shù)心可(i(i、j=lj=l4)4)(1)在KZ方向沒(méi)有相對(duì) 運(yùn)動(dòng)所 z-z% =

7、勺3 =a24 =a3=旳2=儀34 = 0,“22 = 33 = 1(2)考慮 F系中 Y，軸上任一點(diǎn) m (0, y 0,)(3)考慮間隔不變性ct (乂？ +y 4- z2)=2.2z.2 .2 .2、C t (X +，+N ) y，疋=zQ一 Cqjhla al4l4 C2CX44= C241446Z11 % =OH=/(&4|兀 + &4 詁)2 _(的 1兀 + 少/)2一幻二二：=I /( 2)-af 44=-3-/ )/( 一 J / )1-8：1-10關(guān)于洛倫茲變換的分析與討論(1)它為兩個(gè)不同慣性系中的時(shí)空坐標(biāo)的變換關(guān)系，是相對(duì)論 時(shí)空觀的具體數(shù)學(xué)表達(dá)式。反

8、映空間、時(shí)間測(cè)量相互影響反映空間、時(shí)間測(cè)量相互影響，相互制約相互制約。- -一相對(duì)論時(shí)空觀一相對(duì)論時(shí)空觀1-9(2)0沿工正向以速度 V運(yùn)動(dòng)，兩系原點(diǎn)重合時(shí)兩系時(shí)鐘均指零(3)當(dāng)當(dāng)洛倫洛倫茲變換簡(jiǎn)化為伽利略變點(diǎn)變換簡(jiǎn)化為伽利略變點(diǎn)X V/k兀=Ixf= x-vZt tf f=t=tyjlyjlv v2 2/c/c2 2結(jié)論：在低速情況下，相對(duì)論時(shí)空觀可由絕對(duì)時(shí)空觀替代(4)光速是各竽物體運(yùn)動(dòng)的一個(gè)極限速度VcVc71-V-V2 2!c!c2 2=虛數(shù)(洛倫茲變換失去意義) 結(jié)論：任何物體的運(yùn)動(dòng)都不會(huì)超過(guò)光速(相對(duì)于某一參考系) 注意：不排除超光速現(xiàn)象(B)分離速度(4)考慮PTO與伽利略變化一致x x vtvtV1 V2/C2y yf f=y=yN = z洛倫茲正變換Vl V2/C1y y = = y yf f乙=Z Z洛倫茲逆變換1-10(A)視速度06c08cCDX2/ =0.8c1-11（