北京78910年高級中等學校招生統(tǒng)一考試

1、北京市2006年高級中等學校招生統(tǒng)一考試課標A卷數(shù)學試卷一選擇題此題共32分，每題4分在以下各題的四個備選答案中，只有一個是正確的。015的相反數(shù)是A、5 B、5 C、 D、ABCDE(第04題圖)02青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米。將2500000用科學記數(shù)法表示應為A×107 B×107 C×106 D、25×10503在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是A、x3 B、x0 C、x3 D、x304如圖，ADBC，點E在BD的延長線上，假設ADE=155°，那么DBC的度數(shù)為A、155° B、50

2、76; C、45° D、25°05小蕓所在學習小組的同學們，響應“為祖國爭光，為奧運添彩的號召，主動到附近的7個社區(qū)幫助爺爺、奶奶們學習英語日常用語。他們記錄的各社區(qū)參加其中一次活動的人數(shù)如下：33，32，32，31，28，26，32，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A、32，31 B、32，32 C、3，31 D、3，3206、把代數(shù)式xy29x分解因式，結(jié)果正確的選項是A、 B、 C、 D、07擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)為奇數(shù)的概率為A、 B、 C、 D、(第08題圖)OBA08將如右圖所示的圓心角為90°

3、的扇形紙片AOB圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑OA與OB重合(接縫粘貼局部忽略不計)，那么圍成的圓錐形紙帽是二填空題此題共16分，每題4分09假設關(guān)于x得一元二次方程x23xm=0有實數(shù)根，那么m的取值范圍是 。10假設，那么m+n的值為 。11用“定義新運算： 對于任意實數(shù)a、b， 都有ab=b21。 例如74=421=17，那么53= ；當m為實數(shù)時，m(m2)= 。12如圖，在ABC中，AB=AC，M、N分別是AB、AC的中點，D、E為BC上的點，連結(jié)DN、EM。假設AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，那么圖中陰影局部的面積為 cm2。(第12題圖)AMNBDEC三解答題此題

4、共30分，每題5分13計算：。14解不等式組：。15解分式方程：。16：如圖，ABED，點F、點C在AD上，AB=DE，AF=DC。求證：BC=EF。172x3=0，求代數(shù)式x(x2x)x2(5x)9的值。(第16題圖)ABCFED18：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°，C=45°，BECD于點E，AD=1，CD=。求：BE的長。(第18題圖)BCEDA(第19題圖)ADBCO四解答題此題共20分，第19題6分，第20題5分，第21題5分，第22題4分19：如圖，ABC內(nèi)接于O，點D在OC的延長線上，sinB=，CAD=30°。1求證：AD是O的切

5、線；2假設ODAB，BC=5，求AD的長。10.810.279.0014歲1465歲65歲以上2005年北京市常住人口各年齡段人數(shù)統(tǒng)計圖2000年2005年年份人數(shù)(萬人 )16001500140013001200153613822000年、2005年北京市常住人口數(shù)統(tǒng)計圖20根據(jù)北京市統(tǒng)計局公布的2000年、2005年北京市常住人口相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖表如下：2000年、2005年北京市常住人口中受教育程度情況統(tǒng)計表人數(shù)單位：萬人年份大學程度人數(shù)(指大專及以上)高中程度人數(shù)(含中專)初中程度人數(shù)小學程度人數(shù)其它人數(shù)2000年2333204752341202005年36237247621211

6、4請利用上述統(tǒng)計圖表提供的信息答復以下問題：1從2000年到2005年北京市常住人口增加了多少萬人？22005年北京市常住人口中，少兒(014歲)人口約為多少萬人？3請結(jié)合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的狀況，談談你的看法。21在平面直角坐標系xOy中，直線y=x繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l，直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A(a，3)，試確定反比例函數(shù)的解析式。22請閱讀以下材料：問題：現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖，請把它們分割后拼接成一個新的正方形。要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形。小東

7、同學的做法是：設新正方形的邊長為x(x0)。依題意，割補前后圖形的面積相等，有x2=5，解得x=。由此可知新正方形得邊長等于兩個小正方形組成得矩形對角線得長。于是，畫出如圖所示的分割線，拼出如圖所示的新正方形。圖圖(第22題圖)圖圖圖請你參考小東同學的做法，解決如下問題：現(xiàn)有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖，請把它們分割后拼接成一個新的正方形。要求：在圖中畫出分割線，并在圖的正方形網(wǎng)格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形。說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程。五解答題此題共22分，第23題6分，第24題8分，第25題8分23如圖，OP是MON的平分線，請你利用該圖

8、形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形。請你參考這個作全等三角形的方法，解答以下問題：1如圖，在ABC中，ACB是直角，B=60°，AD、CE分別是BAC、BCA的平分線，AD、CE相交于點F。請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；(第23題圖)OPAMNEBCDFACEFBD圖圖圖2如圖，在ABC中，如果ACB不是直角，而(1)中的其它條件不變，請問，你在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立？假設成立，請證明；假設不成立，請說明理由。24拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點A(0，3)，與x軸分別交于B(1，0)、C(5，0)兩點。1求此拋物線的解析式；2假設點D為線段OA的一個三

9、等分點，求直線DC的解析式；3假設一個動點P自OA的中點M出發(fā)，先到達x軸上的某點(設為點E)，再到達拋物線的對稱軸上某點(設為點F)，最后運動到點A。求使點P運動的總路徑最短的點E、點F的坐標，并求出這個最短總路徑的長。25我們給出如下定義：假設一個四邊形的兩條對角線相等，那么稱這個四邊形為等對角線四邊形。請解答以下問題：1寫出你所學過的特殊四邊形中是等對角線四邊形的兩種圖形的名稱；2探究：當?shù)葘蔷€四邊形中兩條對角線所夾銳角為60°時，這對60°角所對的兩邊之和與其中一條對角線的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。2007年北京市高級中等學校招生統(tǒng)一考試課標卷數(shù) 學 試 卷一、選

10、擇題共8個小題，每題4分，共32分1的倒數(shù)是 ABCD2國家游泳中心“水立方是北京2021年奧運會場館之一，它的外層膜的展開面積約為260 000平方米，將260 000用科學記數(shù)法表示應為 ABCD3如圖，中，過點且平行于，假設，那么的度數(shù)為 ABCD4假設，那么的值為 ABC0D45北京市2007年5月份某一周的日最高氣溫單位：分別為25，28，30，29，31，32，28，這周的日最高氣溫的平均值為 ABCD6把代數(shù)式分解因式，以下結(jié)果中正確的選項是 ABCD7一個袋子中裝有6個黑球3個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出一個球，摸

11、到白球的概率為 ABCD8右圖所示是一個三棱柱紙盒，在下面四個圖中，只有一個是這個紙盒的展開圖，那么這個展開圖是 二、填空題共4個小題，每題4分，共16分9假設分式的值為0，那么的值為 10假設關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根，那么的取值范圍是 11在五環(huán)圖案內(nèi)，分別填寫五個數(shù)，如圖， ，其中是三個連續(xù)偶數(shù)是兩個連續(xù)奇數(shù)，且滿足，例如 請你在0到20之間選擇另一組符號條件的數(shù)填入以下列圖： 12右圖是對稱中心為點的正六邊形如果用一個含角的直角三角板的角，借助點使角的頂點落在點處，把這個正六邊形的面積等分，那么的所有可能的值是 三、解答題共5個小題，共25分13本小題總分值5分計算：14本小題總分值

12、5分解方程：15本小題總分值5分計算：16本小題總分值5分：如圖，是和的平分線，求證：17本小題總分值5分，求代數(shù)式的值四、解答題共2個小題，共10分18本小題總分值5分如圖，在梯形中，于點，求梯形的高19本小題總分值5分：如圖，是上一點，半徑的延長線與過點的直線交于點，1求證：是的切線；2假設，求弦的長五、解答題此題總分值6分20根據(jù)北京市水務局公布的2004年、2005年北京市水資源和用水情況的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制如下統(tǒng)計圖表：2005年北京市水資源分布圖單位：億 2004年北京市用水量統(tǒng)計圖潮白河水系永定河水系薊運河水系北運河水系永定河水系大清河水系農(nóng)業(yè)用水生活用水工業(yè)用水環(huán)境用水2005年北

13、京市用水情況統(tǒng)計表生活用水環(huán)境用水工業(yè)用水農(nóng)業(yè)用水用水量單位：億占全年總用水量的比例012345678水系永定河水系潮白河水系北運河水系薊運河水系大清河水系水資源量2005年北京市水資源統(tǒng)計圖單位：億1北京市水資源全部由永定河水系、潮白河水系、北運河水系、薊運河水系、大清河水系提供請你根據(jù)以上信息補全2005年北京市水資源統(tǒng)計圖，并計算2005年全市的水資源總量單位：億；，請你先計算環(huán)境用水量單位：億，再計算2005年北京市用水總量單位：億；3根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你計算2005年北京市的缺水量單位：億；4結(jié)合2004年及2005年北京市的用水情況，談談你的看法六、解答題共2個小題，共9分21本小題

14、總分值5分在平面直角坐標系中，為正方形，點的坐標為將一個最短邊長大于的直角三角形紙片的直角頂點放在對角線上1如圖，當三角形紙片的直角頂點與點重合，一條直角邊落在直線上時，這個三角形紙片與正方形重疊局部即陰影局部的面積為 ；2假設三角形紙片的直角頂點不與點重合，且兩條直角邊與正方形相鄰兩邊相交，當這個三角形紙片與正方形重疊局部的面積是正方形面積的一半時，試確定三角形紙片直角頂點的坐標不要求寫出求解過程，并畫出此時的圖形1122本小題總分值4分在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于軸對稱，又與直線交于點，試確定的值七、解答題此題總分值7分23如圖，1請你在邊上分別取兩點的中點除外，連結(jié)，

15、寫出使此圖中只存在兩對面積相等的三角形的相應條件，并表示出面積相等的三角形；2請你根據(jù)使1成立的相應條件，證明八、解答題此題總分值7分24在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過兩點1求此拋物線的解析式；2設拋物線的頂點為，將直線沿軸向下平移兩個單位得到直線，直線與拋物線的對稱軸交于點，求直線的解析式；3在2的條件下，求到直線距離相等的點的坐標1231234九、解答題此題總分值8分25我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形1請寫出一個你學過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；2如圖，在中，點分別在上，設相交于點，假設，請你寫出圖中一

16、個與相等的角，并猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形；3在中，如果是不等于的銳角，點分別在上，且探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結(jié)論2021年北京市高級中等學校招生考試數(shù) 學 試 卷一、選擇題共8道小題，每題4分，共32分1的絕對值等于 ABCD2截止到2008年5月19日，已有21 600名中外記者成為北京奧運會的注冊記者，創(chuàng)歷屆奧運會之最將21 600用科學記數(shù)法表示應為 ABCD3假設兩圓的半徑分別是1cm和5cm，圓心距為6cm，那么這兩圓的位置關(guān)系是 A內(nèi)切B相交C外切D外離4眾志成城，抗震救災某小組7名同學積極捐出自己的零花錢支援災區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是單位

17、：元：50，20，50，30，50，25，135這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A50，20B50，30C50，50D135，505假設一個多邊形的內(nèi)角和等于，那么這個多邊形的邊數(shù)是 A5B6C7D86如圖，有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有北京奧運會的會徽、桔祥物福娃、火炬和獎牌等四種不同的圖案，反面完全相同現(xiàn)將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面圖案恰好是桔祥物福娃的概率是 ABCD7假設，那么的值為 ABCD8為圓錐的頂點，為圓錐底面上一點，點在上一只蝸牛從點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到點時所爬過的最短路線的痕跡如右圖所示假設沿將圓錐側(cè)面剪開并展

18、開，所得側(cè)面展開圖是 OPMOMPAOMPBOMPCOMPD二、填空題共4道小題，每題4分，共16分CAEDB9在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 10分解因式： 11如圖，在中，分別是的中點，假設，那么 cm12一組按規(guī)律排列的式子：， ，其中第7個式子是 ，第個式子是 為正整數(shù)三、解答題共5道小題，共25分13本小題總分值5分計算：解：14本小題總分值5分解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來1230解：15本小題總分值5分：如圖，為上一點，點分別在兩側(cè)，ACEDB求證：證明：16本小題總分值5分如圖，直線經(jīng)過點，求此直線與軸，軸的交點坐標yxOM11解：17本小題總分值5分，求的值解：四、解答

19、題共2道小題，共10分18本小題總分值5分ABCD如圖，在梯形中，求的長解：19本小題總分值5分：如圖，在中，點在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點，且DCOABE1判斷直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；2假設，求的長解：12五、解答題此題總分值6分20為減少環(huán)境污染，自2008年6月1日起，全國的商品零售場所開始實行“塑料購物袋有償使用制度以下簡稱“限塑令某班同學于6月上旬的一天，在某超市門口采用問卷調(diào)查的方式，隨機調(diào)查了“限塑令實施前后，顧客在該超市用購物袋的情況，以下是根據(jù)100位顧客的100份有效答卷畫出的統(tǒng)計圖表的一局部：4035302520151050圖112345674311

20、26379塑料袋數(shù)個人數(shù)位“限塑令實施前，平均一次購物使用不同數(shù)量塑料購物袋的人數(shù)統(tǒng)計圖“限塑令實施后，使用各種購物袋的人數(shù)分布統(tǒng)計圖其它5%收費塑料購物袋_自備袋46%押金式環(huán)保袋24%圖2“限塑令實施后，塑料購物袋使用后的處理方式統(tǒng)計表處理方式直接丟棄直接做垃圾袋再次購物使用其它選該項的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比5%35%49%11%請你根據(jù)以上信息解答以下問題：1補全圖1，“限塑令實施前，如果每天約有2 000人次到該超市購物根據(jù)這100位顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數(shù)，估計這個超市每天需要為顧客提供多少個塑料購物袋？2補全圖2，并根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表說明，購物時怎樣選用購物袋，塑料購物

21、袋使用后怎樣處理，能對環(huán)境保護帶來積極的影響解：12六、解答題共2道小題，共9分21本小題總分值5分列方程或方程組解應用題：京津城際鐵路將于2021年8月1日開通運營，預計高速列車在北京、天津間單程直達運行時間為半小時某次試車時，試驗列車由北京到天津的行駛時間比預計時間多用了6分鐘，由天津返回北京的行駛時間與預計時間相同如果這次試車時，由天津返回北京比去天津時平均每小時多行駛40千米，那么這次試車時由北京到天津的平均速度是每小時多少千米？解：22本小題總分值4分AGCFEBD圖2等邊三角形紙片的邊長為，為邊上的點，過點作交于點于點，過點作于點，把三角形紙片分別沿按圖1所示方式折疊，點分別落在點

22、，處假設點，在矩形內(nèi)或其邊上，且互不重合，此時我們稱即圖中陰影局部為“重疊三角形AGCFEBD圖11假設把三角形紙片放在等邊三角形網(wǎng)格中圖中每個小三角形都是邊長為1的等邊三角形，點恰好落在網(wǎng)格圖中的格點上如圖2所示，請直接寫出此時重疊三角形的面積；2實驗探究：設的長為，假設重疊三角形存在試用含的代數(shù)式表示重疊三角形的面積，并寫出的取值范圍直接寫出結(jié)果，備用圖供實驗，探究使用ACB備用圖ACB備用圖解：1重疊三角形的面積為 ；2用含的代數(shù)式表示重疊三角形的面積為 ；的取值范圍為 七、解答題此題總分值7分23：關(guān)于的一元二次方程1求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；2設方程的兩個實數(shù)根分別為，其中假設

23、是關(guān)于的函數(shù)，且，求這個函數(shù)的解析式；3在2的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象答復：當自變量的取值范圍滿足什么條件時，1證明：12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-12解：3解：八、解答題此題總分值7分24在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點點在點的左側(cè)，與軸交于點，點的坐標為，將直線沿軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過兩點1求直線及拋物線的解析式；2設拋物線的頂點為，點在拋物線的對稱軸上，且，求點的坐標；1Oyx2344321-1-2-2-13連結(jié)，求與兩角和的度數(shù)解：123九、解答題此題總分值8分25請閱讀以下材料：問題：如圖1，在菱形和菱形中，點在同一條直線上，是線段的中點，連結(jié)假設

24、，探究與的位置關(guān)系及的值小聰同學的思路是：延長交于點，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決DCGPABEF圖2DABEFCPG圖1請你參考小聰同學的思路，探究并解決以下問題：1寫出上面問題中線段與的位置關(guān)系及的值；2將圖1中的菱形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使菱形的對角線恰好與菱形的邊在同一條直線上，原問題中的其他條件不變?nèi)鐖D2你在1中得到的兩個結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明3假設圖1中，將菱形繞點順時針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問題中的其他條件不變，請你直接寫出的值用含的式子表示解：1線段與的位置關(guān)系是 ； 232021年北京高級中學中等學校招生考試數(shù)學試卷一、選擇題此題共32分，每題4分下面各題均有

25、四個選項，其中只有一個是符合題意的。1. 7的相反數(shù)是A. B. C. D.2. 改革開放以來，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值由1978年的3645億元增長到2021年的300670億元。將300670用科學記數(shù)法表示應為A.B. C. D.3. 假設右圖是某幾何體的三視圖，那么這個幾何體是A.圓柱 B.正方體 主視圖 左視圖 俯視圖4. 假設一個正多邊形的一個外角是40°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是。A.10 B.9 5. 某班共有41名同學，其中有2名同學習慣用左手寫字，其余同學都習慣用右手寫字，老師隨機請1名同學解答問題，習慣用左手寫字的同學被選中的概率是A. B. C. D.6. 某班派9名

26、同學參加拔河比賽，他們的體重分別是單位：千克：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A B C D7. 把分解因式，結(jié)果正確的選項是A. B. C. D.8. 如圖，C為O直徑AB上一動點，過點C的直線交O于D、E兩點， 且ACD=45°，DFAB于點F,EGAB于點G,當點C在AB上運動時，設AF=，DE=，以下中圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是二、填空題此題共16分，每題4分9. 不等式的解集是.10.如圖，AB為O的直徑，弦CDAB，E為上一點，假設CEA=，那么ABD=°. 11. 假設把代數(shù)式化為的形式，其中為常數(shù)，那么=.12. 如圖，正方形紙片ABCD的邊長為1

27、，M、N分別是AD、BC邊上的點，將紙片的一角沿過點B的直線折疊，使A落在MN上，落點記為A，折痕交AD于點E,假設M、N分別是AD、BC邊的中點，那么AN=; 假設M、N分別是AD、BC邊的上距DC最近的n等分點,且n為整數(shù)，那么AN=用含有n的式子表示三、解答題此題共30分，每題5分13. 計算：14. 解分式方程：15. ：如圖，在ABC中，ACB=，于點D,點E 在 AC上，CE=BC,過E點作AC的垂線，交CD的延長線于點F .求證：AB=FC16. ，求的值17. 如圖，A、B兩點在函數(shù)的圖象上.1求的值及直線AB的解析式；2如果一個點的橫、縱坐標均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點.

28、請直接寫出圖中陰影局部不包括邊界所含格點的個數(shù)。18. 列方程或方程組解應用題：北京市實施交通管理新措施以來，全市公共交通客運量顯著增加.據(jù)統(tǒng)計，2021年10月11日到2021年2月28日期間，地面公交日均客運量與軌道交通日均客運量總和為1696萬人次，地面公交日均客運量比軌道交通日均客運量的4倍少69萬人次.在此期間，地面公交和軌道交通日均客運量各為多少萬人次？四、解答題此題共20分，第19題5分，第20題5分，第21題6分，第22題4分19. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B=,C=,AD=1,BC=4,E為AB中點，EFDC交BC于點F,求EF的長. 20. ：如圖，在ABC中，A

29、B=AC,AE是角平分線，BM平分ABC交AE于點M,經(jīng)過B,M兩點的O交BC于點G,交AB于點F,FB恰為O的直徑.1求證：AE與O相切；2當BC=4,cosC=時，求O的半徑. 21.在每年年初召開的市人代會上，北京市財政局都要報告上一年度市財政預算執(zhí)行情況和當年預算情況。以下是根據(jù)20042021年度報告中的有關(guān)數(shù)據(jù)制作的市財政教育預算與實際投入統(tǒng)計圖表的一局部. 表120042021年北京市財政教育實際投入與預算的差值統(tǒng)計表單位：億元年份20042005200620072021教育實際投入與預算的差值請根據(jù)以上信息解答以下問題：1請在表1的空格內(nèi)填入2004年市財政教育實際投入與預算的

30、差值；2求20042021年北京市財政教育實際投入與預算差值的平均數(shù)；32021年北京市財政教育預算是141.7億元.在此根底上，如果2021年北京市財政教育實際投入按照2中求出的平均數(shù)增長，估計它的金額可能到達多少億元？22. 閱讀以下材料：小明遇到一個問題：5個同樣大小的正方形紙片排列形式如圖1所示，將它們分割后拼接成一個新的正方形.他的做法是：按圖2所示的方法分割后，將三角形紙片繞AB的中點O旋轉(zhuǎn)至三角形紙片處，依此方法繼續(xù)操作，即可拼接成一個新的正方形DEFG.請你參考小明的做法解決以下問題：1現(xiàn)有5個形狀、大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3所示.請將其分割后拼接成一個平行四邊形.要求

31、：在圖3中畫出并 指明拼接成的平行四邊形畫出一個符合條件的平行四邊形即可；2如圖4，在面積為2的平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，分別連結(jié)AF、BG、CH、DE得到一個新的平行四邊形MNPQ請在圖4中探究平行四邊形MNPQ面積的大小畫圖并直接寫出結(jié)果. 五、解答題此題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分23. 關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，為正整數(shù).1求的值；2當此方程有兩個非零的整數(shù)根時，將關(guān)于的二次函數(shù)的圖象向下平移8個單位，求平移后的圖象的解析式；3在2的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在軸下方的局部沿軸翻折，圖象的其余局部保持不變，

32、得到一個新的圖象.請你結(jié)合這個新的圖象答復：當直線與此圖象有兩個公共點時，的取值范圍. 24. 在中，過點C作CECD交AD于點E,將線段EC繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段EF(如圖1)1在圖1中畫圖探究：當P1為射線CD上任意一點P1不與C重合時，連結(jié)EP1繞點E逆時針旋轉(zhuǎn) 得到線段EC1.判斷直線FC1與直線CD的位置關(guān)系，并加以證明；當P2為線段DC的延長線上任意一點時，連結(jié)EP2,將線段EP2繞點E 逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段EC2.判斷直線C1C2與直線CD的位置關(guān)系，畫出圖形并直接寫出你的結(jié)論.2假設AD=6,tanB=,AE=1,在的條件下，設CP1=，S=，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量

33、的取值范圍.25. 如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為，延長AC到點D,使CD=,過點D作DEAB交BC的延長線于點E.1求D點的坐標；2作C點關(guān)于直線DE的對稱點F,分別連結(jié)DF、EF，假設過B點的直線將四邊形CDFE分成周長相等的兩個四邊形，確定此直線的解析式；3設G為y軸上一點，點P從直線與y軸的交點出發(fā)，先沿y軸到達G點，再沿GA到達A點，假設P點在y軸上運動的速度是它在直線GA上運動速度的2倍，試確定G點的位置，使P點按照上述要求到達A點所用的時間最短。要求：簡述確定G點位置的方法，但不要求證明2021年北京市高級中等學校招生考試數(shù) 學 試 卷 學校 姓名 準考證號 考生

34、須知1本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，總分值120分。考試時間120分鐘。2在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題此題共32分，每題4分下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1的倒數(shù)是A B C D22010年6月3日，人類首次模擬火星載人航天飛行試驗“火星 500”正式啟動，包括中國志愿者王躍在內(nèi)的6名志愿者踏上了為期12 480小時的“火星之旅. 將12 480用科學記數(shù)法表示應為A

35、 B C D3如圖，在中，點分別在邊上，假設，那么等于A. B. C. D. 4假設菱形兩條對角線的長分別為和，那么這個菱形的周長為A B C D5從 ，這十個數(shù)中隨機取出一個數(shù)，取出的數(shù)是的倍數(shù)的概率是A B C D6將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為A BC D710名同學分成甲、乙兩隊進行籃球比賽，他們的身高單位：cm如下表所示：隊員1隊員2隊員3隊員4隊員5甲隊177176175172175乙隊170175173174183設兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為，身高的方差依次為，那么以下關(guān)系中完全正確的選項是 A， B， C， D， 8美術(shù)課上，老師要求同學們將右圖所示的白紙只沿虛線裁開，用裁開的紙

36、片和白紙上的陰影局部圍成一個立體模型，然后放在桌面上，下面四個示意圖中，只有一個符合上述要求，那么這個示意圖是 A B C D二、填空題此題共16分，每題4分9假設二次根式有意義，那么的取值范圍是 10分解因式： .11如圖，為的直徑，弦，垂足為點，連結(jié)，假設，那么 12右圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母 A，B，C，D.請你按圖中箭頭所指方向即 ABCDCBABC 的方式從 A 開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù) 1，2，3，4，當數(shù)到 時，對應的字母是 ；當字母C第次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是 ；當字母C第次出現(xiàn)時為正整數(shù)，恰好數(shù)到的數(shù)是 用含的代數(shù)式表示.三、解答題此題共30分，每題5分13計算：.14

37、解分式方程 15：如圖，點在同一條直線上， ，求證：16關(guān)于 的一元二次方程 有兩個相等的實數(shù)根，求的值及方程的根17列方程或方程組解應用題：2021年北京市生產(chǎn)運營用水和居民家庭用水的總和為5.8億立方米，其中居民家庭用水比生產(chǎn)運營用水的3倍還多0.6億立方米，問生產(chǎn)運營用水和居民家庭用水各多少億立方米18如圖，直線與軸交于點，與軸交于點 1 求，兩點的坐標；2 過點作直線與軸交于點，且使，求的面積四、解答題此題共20分，每題5分19：如圖，在梯形中，求的度數(shù)及的長20：如圖，在中，是邊上一點，過三點，1求證：直線是的切線；2如果，的半徑為，求的長21根據(jù)北京市統(tǒng)計局公布的20062021年空氣質(zhì)量的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖如下： 20062021年北京全年市區(qū)空氣質(zhì)量到達二級和好于二級的天數(shù)統(tǒng)計圖1 由統(tǒng)計圖中的信息可知，北京全年市區(qū)空氣質(zhì)量到達二級和好于二級的天數(shù)與上一年相比，增加最多的是 年，增加了 天；2 表1是根據(jù)?中國環(huán)境開展報告2021?公布的數(shù)據(jù)繪制的2021年十個城市 空氣質(zhì)量到達二級和好于二級的天數(shù)占全年天數(shù)百分比的統(tǒng)計表，請將表1中的空缺局部補充完整精確到1%； 表1 2021年十個城市空氣質(zhì)量到達二級和好于二級的天數(shù)占全年天數(shù)百分比統(tǒng)計表城 市北京上海天津昆明杭州廣州南京成