解一元一次方程的解法去分母

1、2021/8/612021/8/62教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識與能力：經(jīng)歷解方程的基本思路是把知識與能力：經(jīng)歷解方程的基本思路是把“復(fù)雜復(fù)雜”轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為為“簡單簡單”，把，把“未知未知”轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“已知已知”的過程的過程, 進(jìn)一進(jìn)一步理解并掌握如何去分母的解題方法。步理解并掌握如何去分母的解題方法。教學(xué)思考：研究在解方程時如何去分母，并從中體會轉(zhuǎn)教學(xué)思考：研究在解方程時如何去分母，并從中體會轉(zhuǎn)化思想?；枷?。解決問題：通過解方程的方法、步驟的靈活多樣，培養(yǎng)解決問題：通過解方程的方法、步驟的靈活多樣，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。學(xué)生分析問題、解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求

2、解過程和自覺情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確（不要求寫出檢驗(yàn)步驟）的良好檢驗(yàn)方程的解是否正確（不要求寫出檢驗(yàn)步驟）的良好習(xí)慣，體驗(yàn)求知的成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和信心。習(xí)慣，體驗(yàn)求知的成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和信心。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：靈活掌握和運(yùn)用解一元一次方程的基本程序。重點(diǎn)：靈活掌握和運(yùn)用解一元一次方程的基本程序。難點(diǎn)：解方程時如何去分母。（不漏乘不含分母的項(xiàng)難點(diǎn)：解方程時如何去分母。（不漏乘不含分母的項(xiàng)注意給分子添加括號。）注意給分子添加括號。）2021/8/63請同學(xué)回答下列方程的解分別是多少？請同學(xué)回答下列方程的解分別是多少？(1)(1)x

3、 x-7=5-7=5(2)7(2)7x x=6=6x x-4-4(3)-5(3)-5x x=70=70(4)(4)x x-8=-1-8=-1(x=12)(x=4)(x=14)(x=7)(x=5)(x=10)(5)5(5)5x x+2=7+2=7x x-8-8(6)2(6)2(x x-2)-3(4-2)-3(4x x-1)=9-1)=9(1-x)2021/8/64解方程：解方程：)20(41)14(71xx2021/8/65例例3 3 解下列方程解下列方程67313)1(yy解解 (1)方程的兩邊都乘以方程的兩邊都乘以6,得得6667313yy即去分母，得即去分母，得 2(3 +1)=7+y去括

4、號去括號,得得 6 +2=7+yy移項(xiàng)移項(xiàng),得得 6 =72yy合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 5 =5y系數(shù)化系數(shù)化1，得，得y =1y2021/8/66xxx2235)2(解解 去分母，得去分母，得 2 -5（3-2 ）=10 xxx去括號，得去括號，得 2 -15+10 =10 xxx移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 2 +10 -10 =15xxx合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 2 =15x系數(shù)化系數(shù)化1，得，得 =215x2021/8/67想一想：解一元一次方程有哪些步驟？想一想：解一元一次方程有哪些步驟？解一元一次方程的步驟是：解一元一次方程的步驟是：(1)去分母。去分母。(2)去括號。去括號。(3)

5、移項(xiàng)。移項(xiàng)。(4)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) (5)系數(shù)化系數(shù)化1。2021/8/683141136xx 2 311 41xx 61 1 41xx 641 1 1xx 21x12x 下面方程的解法對嗎下面方程的解法對嗎?若不對若不對,請改正請改正.解方程解解:去分母去分母,得得去括號去括號,得得移項(xiàng)移項(xiàng),得得即即6) 14(x2 6+1+6+1+21091092021/8/69做一做解方程解方程:(3)713 . 07 . 012xxxxx3221263)34(2)1 (2xxx(1)(2)2021/8/6102)2) 解方程的步驟歸納解方程的步驟歸納：步驟步驟 具體做法具體做法 依據(jù)依據(jù) 注意事項(xiàng)

6、注意事項(xiàng)去分去分母母去括去括號號移項(xiàng)移項(xiàng)合并合并同類同類項(xiàng)項(xiàng)系數(shù)系數(shù)化化1 1在方程兩邊都乘以各在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)分母的最小公倍數(shù)等式等式性質(zhì)性質(zhì)2 2不要漏乘不含分母的項(xiàng)不要漏乘不含分母的項(xiàng)一般先去小括號，再去一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號中括號，最后去大括號分配律分配律 去括號去括號法則法則不要漏乘括號中的每一項(xiàng)不要漏乘括號中的每一項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其它項(xiàng)到方程一邊，其它項(xiàng)都移到方程另一邊，都移到方程另一邊，注意移項(xiàng)要變號注意移項(xiàng)要變號移項(xiàng)移項(xiàng)法則法則1 1）移動的項(xiàng)一定要變號，）移動的項(xiàng)一定要變號，不移的項(xiàng)不變號不移的項(xiàng)不變號2

7、2）注意項(xiàng)較多時不要漏項(xiàng)）注意項(xiàng)較多時不要漏項(xiàng)把方程變?yōu)榘逊匠套優(yōu)閍x=bax=b（a0 a0 ) ) 的最簡形式的最簡形式合并同類合并同類項(xiàng)法則項(xiàng)法則2 2）字母和字母的指數(shù)不變）字母和字母的指數(shù)不變將方程兩邊都除以未知將方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)數(shù)系數(shù)a a，得解，得解x=b/ax=b/a等式等式性質(zhì)性質(zhì)2 2解的分子，分母位置解的分子，分母位置不要顛倒不要顛倒1）把系數(shù)相加）把系數(shù)相加括號前是負(fù)號時各項(xiàng)要變號括號前是負(fù)號時各項(xiàng)要變號2021/8/611 丟番圖的墓志銘丟番圖的墓志銘 墓中長眠著一個偉大的人物丟番圖 他的一生的六分之一時光，是童年時代； 又度過了十二分之一歲月后， 他滿臉長出

8、了胡須；再過了七分之一年月時， 舉行了花燭盛典；婚后五年， 得一貴子。可是不幸的孩子，他僅僅活了父親的半生時光，就離開了人間。 從此，作為父親的丟番圖，在悲傷中度過了四年后， 結(jié)束了自己的一生。閱讀材料閱讀材料你能算出你能算出丟丟番圖番圖生活的生活的歲數(shù)嗎？歲數(shù)嗎？解：解：可設(shè)他生活的歲數(shù)可設(shè)他生活的歲數(shù) 為為x，則：，則：xxxxx42157112161X=842021/8/612在下式的空格填入同一個適當(dāng)?shù)臄?shù)在下式的空格填入同一個適當(dāng)?shù)臄?shù),使等式成立使等式成立:12x46 = 64x21 (46 和和 64都是三位數(shù)都是三位數(shù)).你可按以下步驟考慮你可按以下步驟考慮: (2)列出滿足條件的

9、關(guān)于列出滿足條件的關(guān)于x的方程的方程;(3) 解這個方程解這個方程,求出求出x的值的值;(4) 對所求的對所求的x的值進(jìn)行檢的值進(jìn)行檢驗(yàn)驗(yàn).(1) 設(shè)這個數(shù)為設(shè)這個數(shù)為x,怎樣把三位數(shù)怎樣把三位數(shù)46 和和 64轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為關(guān)于化為關(guān)于x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示;xx探究學(xué)習(xí)2021/8/6132021/8/614例例4 4 解方程：解方程：5 . 025 . 16 . 05 . 1xx解解 將原方程化為將原方程化為兩邊同除以兩邊同除以6，得，得5 . 025 . 125xx去分母，得去分母，得 5 -( 1.5 - )=1xxx去括號，得去括號，得 5 -1.5+ =1xx移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 5 + =1+1.5xx 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 6 =2.5x125=x2021/8/615解方程 3141136xx2(31) 1 41xx 解：去分母，得 去括號，得 61 1 41xx 移項(xiàng)，得 641 1 1