6.3第2課時(shí)與面積相關(guān)的等可能事件的概率

1、第 2 課時(shí) 與面積相關(guān)的等可能事件的概率 1了解與面積有關(guān)的一類事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡單計(jì)算； （重點(diǎn)） 2能夠運(yùn)用與面積有關(guān)的概率解決實(shí)際問題. （難點(diǎn)） 一、情境導(dǎo)入 學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲. 如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤， 每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相 等的四個(gè)區(qū)域，分別用數(shù)字 “1”“ 2”“表示“固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，任其自由停 止，若圖指針?biāo)笖?shù)字為奇數(shù)，則甲獲勝；若圖指針?biāo)笖?shù)字為偶數(shù)，則乙獲勝；若指 針指向扇形的分界線，則重轉(zhuǎn)一次在該游戲中乙獲勝的概率是多少？ 二、合作探究 探究點(diǎn)一：與面積有關(guān)的概率 . 如圖，AB、CD是水平放置的輪盤（俯視圖）上兩條互相垂直的

2、直徑， 一個(gè)小鋼球在 輪盤上自由滾動(dòng)，該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為 （ ） A.1 B.5 4 5 解析：根據(jù)題意，AB、CD是水平放置的輪盤上兩條互相垂直的直徑，即圓面被等分成 1 一 4個(gè)面積相等的部分分析圖示可得陰影部分面積之和為圓面積的 4可知該小鋼球最終停 1 在陰影區(qū)域的概率為1故選A. 方法總結(jié)：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來， 一般用陰影區(qū)域表示所求事件 A, A發(fā)生的概率. 然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件 ME 概率是（ 1 一兒童行走在如圖所示的地板上, ） 1 3 2 B.2 C.4 D.3 最終停在地板上陰影部分的 解析: 1 1 觀

3、察這個(gè)圖可知陰影區(qū)域 （3塊）的面積占總面積（9塊）的3故其概率為3.故選A. 3 3 方法總結(jié)： 當(dāng)某一事件A發(fā)生的可能性大小與相關(guān)圖形的面積大小有關(guān)時(shí)，概率的計(jì) 算方法是事件 A所有可能結(jié)果所組成的圖形的面積與所有可能結(jié)果組成的總圖形面積之比, 事件A所占圖形面積 即P（斫總圖形面積概率的求法關(guān)鍵是要找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合 條件的情況數(shù)目二者的比值就是其發(fā)生的概率. 探究點(diǎn)二：與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用 Mil 由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在 如圖，把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按 1 : 2 : 3 : 4的比例分成 B區(qū)域的概率為 . A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域，自 解一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按 1 : 2 : 3 : 4的比例分成 A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域，.圓形 2 1 1 轉(zhuǎn)盤被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，.P（落在B區(qū)域）=1故答案為-. 10 5 5 三、板書設(shè)計(jì) 1.與面積有關(guān)的等可能事件的概率 P（A）=錯(cuò)誤！ 2與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用 本課時(shí)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容多與實(shí)際相結(jié)合， 因此教