《21.3實(shí)際問題與一元二次方程》測試題(含答案解析)

1、一元二次方程的應(yīng)用測試題時間：90分鐘總分：100題號一一二四總分得分、選擇題(本大題共 10小題，共30.0分)1.隨州市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2020年約為20萬人次，2020年約為28.8萬人次，設(shè)觀賞人數(shù)年均增長率為x,則下列方程中正確的是2.()A. 20(1 + 2?)= 28.8C. 20(1 + ?2 = 28.8有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了 中符合題意的是()B. 28.8(1 + ?2 = 20D. 20 + 20(1 + ?)+ 20(1 + ?2 = 28.845場，每兩隊(duì)之間都比賽一場，則下列方程3.11A. 2 ?(?-? 1) = 4

2、5 B. 2 ?(? 1) = 45 C. ?(? 1) = 45如圖，在矩形 ABCD中，？?？ 1 , ?= 2,將其折疊使 AB 落在對角線AC上，得到折痕 AE,那么BE的長度為()D. ?(?+ 1) = 45B.v3-1C.V5-1D.v6-12第7頁，共12頁4.公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖)，原空地一邊減少了 1m,另一 邊減少了 2m,剩余空地的面積為18?2,求原正方形 空地的邊長.設(shè)原正方形的空地的邊長為xm,則可列方程為()A. (?+ 1)(?+ 2) = 188. ?- 3?+ 16=0C. (?- 1)(?- 2) = 18D

3、. ? + 3?+ 16=05.某鋼鐵廠一月份生產(chǎn)鋼鐵560噸，從二月份起，由于改進(jìn)操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850噸，問二、三月份平均每月的增長率是多少？若設(shè)二、三月份平 均每月的增長率為 x,則可得方程()A. 560(1 + ?2 = 1850B. 560 + 560(1 + ?2 = 18509. 560(1 + ?)+ 560(1 + ?2 = 1850 D. 560 + 560(1 + ?)+ 560(1 + ?2 = 185010. 某市計(jì)劃經(jīng)過兩年時間，綠地面積增加44% ,這兩年平均每年綠地面積的增長率是 ()A. 19%B. 20%C. 21%D. 22%11. 圖

4、，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長為 32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路， 剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570?2 .若設(shè)道路的寬為xm,則下面所列方程正確的是()8.9.A. (32 -C. (32 - ?)(20 - 一種藥品原價每盒 則x滿足()A. 16(1 + 2?) =1632 X 20 - 570?)= 32 X20 - 570 D. 32?+ 2 X 20?- 2? = 57025元，經(jīng)過兩次降價后每盒16元,設(shè)兩次降價的百分率都為x,25 B, 25(1-2?)=16 C, 16(1 + ?2 = 25 D, 25(1 - ?2 =某景點(diǎn)的參觀人數(shù)逐年增加，設(shè)參觀人

5、次的平均年增長率為A. 10.8(1 + ?)= 16.8C. 10,8(1 + ?2 = 16.8據(jù)統(tǒng)計(jì)，x,貝U(2020年為10.8萬人次，2020年為16.8萬人次 )B. 16.8(1 - ?)= 10.8D. 10,8(1 + ?)+ (1 + ?2 = 16.810.如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把?看AD方 向平移，得到?' ?，'若兩個三角形重疊部分的面積為1?,則它移動的距離？?？'等于()A. 0.5?二、填空題(本大題共11.12.13.衛(wèi)3B. 1cm10小題,共如圖，一塊矩形鐵皮的長是寬的cC. 1.5?30.0

6、分)2倍，將這個鐵皮的四角各剪去一個邊長為 3cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子，若盒子的容積是240?,則原鐵皮的寬為 cm.紅米note手機(jī)連續(xù)兩次降價，由原來的1299元降688元,率為x,則列方程為如圖，是一個長為30m,寬為20m的矩形花園，現(xiàn)要在花 園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草,如圖所示，要使種植花草的面積為532?2,那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為 米.D. 2cm14,原價100元的某商品，連續(xù)兩次降價后售價為81元，若每次降低的百分率相同,則降低的百分率為 .15 .如圖，在邊長為6cm正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿 口AB邊向點(diǎn)B以1?/酌速度移動，點(diǎn) Q從點(diǎn)B開始

7、沿BC 和CD邊向D點(diǎn)以2?/?速度移動，如果點(diǎn)P、Q分別從 A、B同時出發(fā)，其中一點(diǎn)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止,過了 秒鐘后，?面積等于8?.16 .經(jīng)過兩次連續(xù)降價， 某藥品銷售單價由原來的 50元降到32元，設(shè)該藥品平均每次 降價的百分率為x,根據(jù)題意可列方程是 .17 .如圖，EF是一面長18米的墻，用總長為32米的木柵欄(圖中的虛線)圍一個矩形場 地ABCD,中間用柵欄隔成同樣三塊 若要圍成的矩形面積為60平方米，則AB的長為 米.18 .為了改善居民住房條件， 我市計(jì)劃用未來兩年的時間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人士勻約為10?2提高到12.1?2.若每年的年增長率相同且設(shè)為x,則

8、列出的方程是 .19 .去年2月“蒜你狠”風(fēng)潮又一次來襲，某市蔬菜批發(fā)市場大蒜價格猛漲，原來單價4元/千克的大蒜，經(jīng)過2月和3月連續(xù)兩個月增長后， 價格上升很快，物價部門緊 急出臺相關(guān)政策控制價格，4月大蒜價格下降了 36%,恰好與漲價前的價格相同，則2月，3月的平均增長率為 .20 .某種藥品原來售價100元，連續(xù)兩次降價后售價為81元，若每次下降的百分率相同，則這個百分率是.三、計(jì)算題(本大題共 4小題，共24.0分)21 .商場某種新商品每件進(jìn)價是 40元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價50元時，每天可銷售500件，當(dāng)每件商品售價高于 50元時，每漲價1元，日銷售量就減少 10 件.據(jù)此

9、規(guī)律，請回答：(1)當(dāng)每件商品售價定為 55元時，每天可銷售多少件商品？商場獲得的日盈利是多 少？(2)在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售定價為多少元時， 商場日盈利可達(dá)到 8000元？22 .如圖，在?, / ? 90°,點(diǎn) P 從點(diǎn) A開始，沿 AB-jr-向點(diǎn)B以1?/?速度移動，點(diǎn) Q從B點(diǎn)開始沿BC以/2?/?速度移動，如果 P、Q分別從A、B同時出發(fā)：/金(1)幾秒后四邊形 APQC的面積是31平方厘米；/ 7 12*用(2)若用S表示四邊形APQC的面積，在經(jīng)過多長時間S / /"I取得最小值？并求出最小值./23 .如圖，有長為24米的籬笆

10、，一面利用墻(墻的最大可用長度為11米)，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃. 產(chǎn):才” -、：二：?。簩彛? -y：M冷:：中二，F(xiàn)h:F金k -：£：-分：*：3：-：爐:-:“：二L2：二：=.融 k：!：K史:?。?:口二:儂£&：圾：?。河?，熾 啊!:戒3二口處:史融，上融二史融:注:用-尹加工乂國蛻-JEEWkWWJC&個(1)如果要圍成面積為 45平方米的花圃，那么 AD的長為多少米？(2)能否圍成面積為60平方米的花圃？若能，請求出 AD的長；若不能，請說明理 由.24 . “白馬服飾城”某服裝柜的某款褲子每條的成本是50元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)

11、銷售單價是100元時，每天可以賣掉 50條，每降低1元，可多賣5條.(1)要使每天的利潤為 4000元，褲子的定價應(yīng)該是多少元？(2)如何定價可以使每天的利潤最大？最大利潤是多少？四、解答題(本大題共 2小題，共16.0分)25 .為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自 2020年以來，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2020年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬元.2020年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬元假設(shè)該縣這兩年投入教 育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率相同.(1)求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；(2)若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預(yù)算2020年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元.> ,.一， . . , 、

12、 ° 26 .如圖所不，已知在?叔 Z ? 90 , ?= 6?= 12?點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1?/?速度移動，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2?/?速度移動.如果Q、P分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，那么幾秒后，?面積等于8?(2)在(1)中，?面積能否等于10?試說明理由.答案和解析【答案】1. C2. A3. C4. C 5. D 6. B 7. A8. D9. C10. B11.1112. 1299 X(1 - ?2 = 1299 - 68813. 114. 10%1015. 2 或 了16. 50(1 - ?2 = 3217. 1218. 10(1 + ?2 = 12.11

13、9. 25%20. 10%21. 解：(1)當(dāng)每件商品售價為 55元時，比每件商品售價 50元高出5元， 即 55 - 50 = 5(元)，則每天可銷售商品 450件，即500 - 5 X10 = 450(件)，商場可獲日盈利為(55 - 40) X450 = 6750(元).答：每天可銷售 450件商品，商場獲得的日盈利是6750元；(2)設(shè)商場日盈利達(dá)到 8000元時，每件商品售價為x元.則每件商品比50元高出(?- 50)元，每件可盈利(?- 40)元，每日銷售商品為 500 - 10(?- 50) = 1000 - 10?件).依題意彳導(dǎo)方程(1000 - 10?)(? 40) = 8

14、000,整理，得？,- 140?+ 4800 = 0,解得？?= 60或80 .答：每件商品售價為 60或80元時，商場日盈利達(dá)到8000元.22. 解：(1)設(shè)經(jīng)過x秒鐘，可使彳#四邊形 APQC的面積是31平方厘米， 11根據(jù)題意得：_?: 2 ? 31 ,11即 2(6 - ?)?2?= 2 x 6 x 12 - 31 ,整理得(?- 1)(?- 5) = 0,解得：？= 1 , ?= 5.答：經(jīng)過1或5秒鐘，可使得四邊形 APQC的面積是 厘米；(2)依題意得，？?邊形？?=? ?么？?？ ? ?11112即?= 2? 2?= 2X6 X12 - 2(6 - ?)?2?= (?- 3)

15、2 + 27(0 < ?< 6),當(dāng)？ 3=0,即？?= 3時，？小=27.答：經(jīng)過3秒時，S取得最小值27平方厘米.23.解：(1)設(shè)AD的長為x米，則AB為(24 - 3?米，根據(jù)題意列方程得, (24 - 3?)?= 45,解得？ = 3, ? = 5;當(dāng)？?= 3時，？?= 24 - 3?= 24 - 9 = 15 > 11 ,不符合題意，舍去; 當(dāng)？?= 5時，？?= 24 - 3?= 9 < 11 ,符合題意；答：AD的長為5米.(2)不能圍成面積為60平方米的花圃.理由：假設(shè)存在符合條件的長方形，設(shè) AD的長為y米,于是有(24 - 3?)?= 60,整理

16、得？- 8?+ 20 = 0,. =(-8) 2- 4 X20 = -16 < 0,.這個方程無實(shí)數(shù)根，.不能圍成面積為60平方米的花圃.24.解：(1)設(shè)褲子的定價為每條 x元，根據(jù)題意，得：(?- 50)50 + 5(100 - ?)= 4000 ,解得：？?=70 或？?=90,答：褲子的定價應(yīng)該是 70元或90元； (2)銷售利潤？?= (?- 50)50 + 5(100 - ?)=(?- 50)(-5? + 550)=-5?2 + 800?- 27500 ,=-5(? - 80)2 + 4500 ,. ?= -5 < 0,.拋物線開口向下.50 w?w 100 ,對稱軸是

17、直線 ？?= 80,.當(dāng)？?= 80時，？塞大值=4500 ;答：定價為每條 80元可以使每天的利潤最大，最大利潤是4500元.25 .解：(1)設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x,根據(jù)題意得：6000(1 + ?2 = 8640解得：?= 0.2 = 20% , ?= -2,2(不合題意，舍去)，答：該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為20% ;(2)因?yàn)?020年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為8640萬元，且增長率為20% ,所以2020年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為：？?= 8640 X(1 + 0.2) = 10368(萬元),答：預(yù)算2020年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)10368萬元.26 .解：(1)設(shè)t秒后，?面

18、積等于8?,根據(jù)題意得：12 X 2?(6- ?)= 8 ,解得：？ 2或4.答：2秒或4秒后，?面積等于8?.(2)由題意得，12 X 2?(6- ?)= 10 ,整理得：?- 6?+ 10 = 0,? - 4? 36 - 40 = -4 < 0,此方程無解，所以?面積不能等于10?.【解析】主要考查增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量X(1 +增長率)增長的次數(shù)，一般形式為？?(1+ ?= ? a為起始時間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時間的有關(guān)數(shù)量，n為增長的 次數(shù).設(shè)這兩年觀賞人數(shù)年均增長率為x,根據(jù)“ 2020年約為20萬人次，2020年約為28.8萬人次”，可得出方程.【解答】解：

19、設(shè)觀賞人數(shù)年均增長率為x,那么依題意得20(1 + ?2 = 28.8.故選C.2.解：.有x支球隊(duì)參加籃球比賽，每兩隊(duì)之間都比賽一場,1.共比賽場數(shù)為2 ?(? 1),洪比賽了 45場，12?(? 1) = 45,故選：A.1先列出x支籃球隊(duì)，每兩隊(duì)之間都比賽一場，共可以比賽2?(? 1)場，再根據(jù)題意列出1萬程為 2?(? 1) = 45.此題是由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，主要考查了從實(shí)際問題中抽象出相等關(guān)系._ 。一，3 .試題分析：根據(jù)稱性可知：？ ?/?/ ?90，又/? /?所以?射?？艮據(jù)相似的性質(zhì)可得出:? ?赤?=赤? ?= ?=赤?X ?在?,1.【分析】第9頁，共12頁

20、由勾股定理可求得 AC的值，？? 1, ?= 2 - ?將這些值代入該式求出BE的值.設(shè) BE 的長為 x,貝(J? ?= ? ?= 2 - ?在?, ?=，？?+ ?= v5 °./? / ? / ?/ ?90.改?？ <?敢對對應(yīng)角相等的兩三角形相似)? ?.?一? ?.? ?=?2-?兩?X ?或 X1,?.? ?= ,故選：c.4 .解：設(shè)原正方形的邊長為xm,依題意有(?- 1)(?- 2) = 18,故選：C.可設(shè)原正方形的邊長為xm,則剩余的空地長為(?- 1)?,寬為(?- 2)?.根據(jù)長方形的面積公式方程可列出.本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的知識，應(yīng)

21、熟記長方形的面積公式.另外求得剩余的空地的長和寬是解決本題的關(guān)鍵.5 .解：依題意得二月份的產(chǎn)量是560(1 + ?)三月份的產(chǎn)量是 560(1 + ?)(1 + ?)= 560(1 + ?2, 560 + 560(1 + ?)+ 560(1 + ?2 = 1850 .故選D.增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量X (1 +增長率)，根據(jù)二、三月份平均每月 的增長為x,則二月份的產(chǎn)量是560(1 + ?師，三月份的產(chǎn)量是560(1 + ?)(1+ ?尸 560(1 + ?2,再根據(jù)第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850噸列方程即可.能夠根據(jù)增長率分別表示出各月的產(chǎn)量，這里注意已知的是一季度的產(chǎn)量，即三

22、個月的產(chǎn)量之和.6.解：設(shè)原來的綠地面積為a,兩年平均每年綠地面積的增長率是x.?X (1 + ?2 = ?X (1 + 44%),解得：？?= 0.2或？?= -2.2 ,. ?> 0,.?= 0.2 = 20% , 故選B.等量關(guān)系為：原來的綠地面積X(1 +這兩年平均每年綠地面積的增長率)2=原來的綠地面積X (1 +綠地面積增加的百分?jǐn)?shù))，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.考查求平均變化率的方法 若設(shè)變化前的量為 a,變化后的量為b,平均變化率為x,則 經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為？(1 土？?2= ?7.解：設(shè)道路的寬為 xm,根據(jù)題意得：(32 - 2?)(20- ?)= 570, 故選

23、：A.六塊矩形空地正好能拼成一個矩形，設(shè)道路的寬為 xm,根據(jù)草坪的面積是 570?2,即 可列出方程.此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想， 需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可列出方程.8.解：第一次降價后的價格為： 25 X(1 - ?)第二次降價后的價格為：25 X(1 - ?2；.兩次降價后的價格為 16元， .25(1 - ?2 = 16 .故選：D.等量關(guān)系為：原價 X(1 -降價的百分率)2=現(xiàn)價，把相關(guān)數(shù)值代入即可.本題考查求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為 a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為?(1

24、 土 ?2 = ?9.解：設(shè)參觀人次的平均年增長率為x，由題意得：10.8(1 + ?2 = 16.8,故選：C.設(shè)參觀人次的平均年增長率為x,根據(jù)題意可得等量關(guān)系：10.8萬人次X (1 +增長率)2 =16.8萬人次，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為？?(1 土？?2= ?10.解：設(shè)AC交？予?H,個0 土°. /?= 45 , /?= 90I 公麴?腰直角三角形t/7設(shè)？?= ?則陰影部分的底長為 x,高？' =?2-方必'?.?(2 - ?)

25、= 1.?= 1即？= 1? ?故選B.根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合陰影部分是平行四邊形， ?'與？ ？?是等腰直角三角形, 則若設(shè)？?= ?則陰影部分的底長為 x,高？' =?2- ?根據(jù)平行四邊形的面積公式即可列出方程求解.解決本題關(guān)鍵是抓住平移后圖形的特點(diǎn)，利用方程方法解題.11 .解：設(shè)這塊鐵片的寬為 xcm,則鐵片的長為2xcm,由題意，得3(2?- 6)(?- 6) = 240解得？= 11 , ?= -2(不合題意，舍去)答：這塊鐵片的寬為 11cm.設(shè)這塊鐵片的寬為 xcm,則鐵片的長為2xcm,剪去一個邊長為 3cm的小方塊后，組成 的盒子的底面的長為(2?- 6)?

26、寬為(?- 6)?盒子白勺高為3cm,所以該盒子的容 積為3(2?- 6)(?- 6),又知做成盒子的容積是 240?,盒子的容積一定，以此為等量 關(guān)系列出方程，求出符合題意的值即可.本題主要考查的是一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意找出等量關(guān)系，列出方程求出符合題意得解.12 .解：設(shè)平均每次降價的百分率為x,由題意得，1299 X(1 - ?2 = 1299 - 688.故答案為:1299 X(1 - ?2 = 1299 - 688 .設(shè)平均每次降價的百分率為x,則可得：原價 X(1 - ?2 =現(xiàn)價，據(jù)此列方程即可.本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，

27、設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程.13 .解：設(shè)小道進(jìn)出口的寬度為 x米，依題意得(30 - 2?)(20- ?)= 532, 整理，得？§- 35?+ 34 = 0.解得，？= 1 , ?= 34.-34 > 30(不合題意，舍去)，.?= 1 .答：小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為1米.故答案為：1.設(shè)小道進(jìn)出口的寬度為x米，然后利用其種植花草的面積為532平方米列出方程求解即可.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)種植花草的面積為532?2找到正確的等量關(guān)系并列出方程.14 .解：設(shè)這兩次的百分率是x,根據(jù)題意列方程得100 x(1 - ?2 = 81 ,解得？= 0

28、.1 = 10% , ?= 1.9(不符合題意，舍去).答：這兩次的百分率是 10% .故答案為：10% .先設(shè)平均每次降價的百分率為x,得出第一次降價后的售價是原來的(1 - ?)第二次降價后的售價是原來的(1 - ?2,再根據(jù)題意列出方程解答即可.本題考查一元二次方程的應(yīng)用，要掌握求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為 a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為？?(1 土？?2= ?15 .解：設(shè)經(jīng)過x秒，?面積等于8?,當(dāng)0 V ?< 3秒時，Q點(diǎn)在BC上運(yùn)動，P在AB上運(yùn)動，?= 6 - ? ?= 2? 11所以？? 2? - X2?X (6 - ?)= 8

29、,解得？?= 2或4,又知？?< 3,故？?= 2符合題意，當(dāng)3 v ?< 6秒時，Q點(diǎn)在CD上運(yùn)動，P在AB上運(yùn)動，1? ? 2(6 - ?)X 6 = 8,故答案為：2或二3設(shè)經(jīng)過x秒，?面積等于8?,分類討論當(dāng)0 < ?< 3秒時，Q點(diǎn)在BC上運(yùn)動,P在AB上運(yùn)動，求出面積的表達(dá)式，求出一個值，當(dāng) 3 < ?< 6秒時，Q點(diǎn)在CD上運(yùn) 動，P在AB上運(yùn)動，根據(jù)條件列出一個一元一次方程，求出一個值.本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是 Q點(diǎn)的運(yùn)動位置，此題很容易漏掉一種情況，此題難度一般.16 .解：由題意可得，50(1 - ?2 =

30、 32 , 故答案為：50(1 - ?2 = 32.根據(jù)某藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來 50元降到32元，平均每次降價的百分率為x,可以列出相應(yīng)的方程即可.本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程.17 .解：.與墻頭垂直的邊 AD長為x米，四邊形ABCD是矩形，.?= ?= ?= ?米,.? 32 - ? ?- ? ?= 32 - 4?便),根據(jù)題意得：？?(32- 4?)= 60,解得：？?= 3 或？?= 5,當(dāng)？?= 3時，？= 32 - 4?= 20 > 18(舍去)；當(dāng)？?= 5時，?= 32 - 4?= 12(

31、米), .,.?長為 12 米.故答案為：12.由與墻頭垂直的邊 AD長為x米，四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，即可求得AB 的長；根據(jù)題意可得方程?(32- 4?)= 60,解此方程即可求得 x的值，又由？?= 32 - ?( 米)，即可求得 AB的值，注意EF是一面長18米的墻，即?< 18米.考查了 一元二次方程的應(yīng)用中的圍墻問題，正確列出一元二次方程，并注意解要符合實(shí)際意義.18 .解：設(shè)每年的增長率為 x,根據(jù)題意得10(1 + ?2= 12.1, 故答案為：10(1 + ?2 = 12.1 .如果設(shè)每年的增長率為 x,則可以根據(jù)“住房面積由現(xiàn)在的人均約為10?2提高到1

32、2.1?2"作為相等關(guān)系得到方程10(1 + ?2 = 12.1 .本題考查數(shù)量平均變化率問題.原來的數(shù)量(價格)為a,平均每次增長或降低的百分率為x的話，經(jīng)過第一次調(diào)整， 就調(diào)整到？?(1±?)再經(jīng)過第二次調(diào)整就是 ？?(1 土？?)(1 土？?尸 ?(1 土？?2.增長用“ + ”，下降用“-”.19 .解：設(shè)2月，3月的平均增長率為 x,根據(jù)題意得：4(1 + ?2(1 - 36%) = 4,解得：？?= 25% 或？?= -2.25(舍去)故答案為：25% .根據(jù)“原來單價4元/千克的大蒜，經(jīng)過2月和3月連續(xù)兩個月增長后， 價格上升很快，物價部門緊急出臺相關(guān)政策控制價格，4月大蒜價格下降了 36%”可列出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論；第13頁，共12頁本題考查了一元二次方程的應(yīng)用， 解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)增長率問題列出方程， 難度不 大20 .解：設(shè)平均每次降價的百分率為x,根據(jù)題意列方程得100 X(1 - ?2 = 81 ,解得?1?= 0.1 = 10% ， ?2?= 1.9(不符合題意，舍去) 答：這兩次的百分率是10% 故答案為： 10% 設(shè)平均每次降價的百分率為x ，那么第一次降價后的售價是原來的(1 - ?)，那