（整理版）課時作業(yè)(二十一)　函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型

1、課時作業(yè)(二十一)函數(shù)ysin(x)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應用a級1函數(shù)ysin在區(qū)間上的簡圖是()2函數(shù)ysin 3x的圖象可以由函數(shù)ycos 3x的圖象()a向右平移個得到b向左平移個得到c向右平移個得到d向左平移個得到3函數(shù)yasin(x)m，直線x是其圖象的一條對稱軸，那么符合條件的解析式為()ay4sinby2sin2cy2sin dy2sin24函數(shù)f(x)sin x的局部圖象如圖(1)所示，那么如圖(2)所示的函數(shù)的局部圖象對應的函數(shù)解析式可以是()ayf byfcyf(2x1) dyf5關(guān)于函數(shù)f(x)sin xcos xa函數(shù)f(x)的最大值為2b函數(shù)f(x)的一條對稱軸

2、為xc函數(shù)f(x)的圖象向左平移個后對應的函數(shù)是奇函數(shù)d函數(shù)y|f(x)|的周期為26函數(shù)ysin的圖象離y軸最近的一條對稱軸方程為_7把函數(shù)ysin(x)的圖象向左平移個長度，所得曲線的一局部圖象如下圖，那么、的值分別是_，_.8如圖，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置o的距離s(cm)和時間t(s)的關(guān)系式為s6sin，那么單擺來回擺動一次所需的時間為_s.9函數(shù)f(x)2sin(xr)，f()2，f()0，且|的最小值等于，那么正數(shù)的值為_10彈簧上掛的小球做上下振動時，小球離開平衡位置的位移s(cm)隨時間t(s)的變化規(guī)律為s4sin，t0，)用“五點法作出這個函數(shù)的簡圖，并答復以

3、下問題(1)小球在開始振動(t0)時，離開平衡位置的位移是多少？(2)小球上升到最高點和下降到最低點時離開平衡位置的位移分別是多少？(3)經(jīng)過多長時間，小球往復振動一次？11函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)cos2(x)為偶函數(shù)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；(2)把函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(縱坐標不變)，得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的對稱中心b級1(·安徽合肥八中一模)將函數(shù)f(x)2sin的圖象向右平移(>0)個，再將圖象上每一點橫坐標縮短到原來的倍，所得圖象關(guān)于直線x對稱那么的最小正值為()a. bc. d2定義一種運算：(a1，a2)(a

4、3，a4)a1a4a2a3，將函數(shù)f(x)(，2sin x)(cos x，cos 2x)的圖象向左平移n(n>0)個長度，所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，那么n的最小值為_3(·濰坊模擬)據(jù)市場調(diào)查，某種商品一年內(nèi)每件出廠價在6千元的根底上，按月呈f(x)asin(x)b的模型波動(x為月份)，3月份到達最高價8千元，7月份價格最低為4千元，該商品每件的售價為g(x)(x為月份)，且滿足g(x)f(x2)2.(1)分別寫出該商品每件的出廠價函數(shù)f(x)、售價函數(shù)g(x)的解析式；(2)問哪幾個月能盈利？詳解答案課時作業(yè)(二十一)a級1a令x0得ysin，淘汰b，d.由f0，f0，淘

5、汰c，應選a.2a因為ysin 3xcoscoscos 3，所以只需將ycos 3x的圖象向右平移個得到y(tǒng)sin 3x的圖象，應選a.3b由題意知，所以t2，否認c.又x是其一條對稱軸，因為2×，故否認d.又函數(shù)的最大值為4，最小值為0，應選b.4c題圖(2)相對于題圖(1)：函數(shù)的周期減半，即f(x)f(2x)，且函數(shù)圖象向右平移個長度，得到y(tǒng)f(2x1)的圖象應選c.5b函數(shù)f(x)sin xcos xsin，其最大值是，故a錯，對稱軸是xk，kz，即xk，kz，故b正確，函數(shù)f(x)的圖象向左平移個后對應的函數(shù)為f(x)sinsincos x是偶函數(shù)，故c錯，函數(shù)y|f(x)|

6、的圖象是由函數(shù)yf(x)的圖象在y軸下方的局部翻折到y(tǒng)軸上方后得到的圖象，故周期是，d錯6解析：對稱軸方程滿足：2xk，所以x，kz.當k0時，對稱軸x離y軸最近答案：x7解析：ysin(x)ysin，t×4，2，當x時，22k，kz，2k，kz，又|<，.答案：28解析：單擺來回擺動一次所需的時間即為一個周期t1.答案：19解析：由f()2，f()0，且|的最小值等于可知，t2，1.答案：110解析：列表.t2t2sin10101s40404描點作圖如下圖(1)將t0代入s4sin，得s4sin2，所以小球開始振動時的位移是2 cm.(2)小球上升到最高點和下降到最低點的位移

7、分別是4 cm和4 cm.(3)因為振動的周期是，所以小球往復振動一次所用的時間是 s.11解析：(1)f(x)sin(2x2)sin(2x2)cos(2x2)sin.函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，2k，kz，kz.又0，.f(x)sincos 2x，f(x)的最小正周期為t.由2k2x2k，kz，得kxk，kz.f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(kz)(2)函數(shù)f(x)cos 2x的圖象向右平移個，得到g(x)cos 2的圖象，即g(x)cos，令2xk，kz，x，kz.g(x)的對稱中心為，kz.b級1bf(x)2sinf(x)2sinf(x)2sin.因為直線x為對稱軸，所以4×2k(kz)，即k(kz)因為>0，那么k0時，min.應選b.2解析：由新定義可知f(x)cos 2xsin 2x2cos，將函數(shù)f(x)的圖象向左平移n(n>0)個長度后得到y(tǒng)2cos的圖象，該函數(shù)為偶函數(shù)，那么2nk(kz)，即n，又n>0，所以n的最小值為.答案：3解析：(1)f(x)asin(x)b，由題意可得，a2，b6，所以f(x)2sin6(1x12，x為正整數(shù))，g(x)2sin8(1x12，x為正整數(shù))(2)由g(x)>f(x)，得sinx<.2k