Cfniol2010年高考數(shù)學(xué)選擇試題分類匯編——概率與統(tǒng)計.

1、大風(fēng)起今云飛揚 生命是永恒不斷的創(chuàng)造，因為在它內(nèi)部蘊含著過剩的精力，它不斷流溢，越出時 間和空間的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表現(xiàn)的形式表現(xiàn)出來。 - 泰戈爾 2010 年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編一一概率與統(tǒng)計 (2010(2010 陜西文數(shù))4如圖，樣本 A 和 B 分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別 為XA和XB，樣本標(biāo)準差分別為 sA 和 SB,則 (A) XA XB , sA sB (B) XA v XB , sA sB (C) XA XB , sAv sB (D) XA v XB , sAv sB 解析：本題考查樣本分析中兩個特征數(shù) 的作用 XA v 10v XB ;

2、A 的取值波動程度顯然大于 B,所以 sA sB 2 3 (2010(2010 遼寧理數(shù))(3)兩個實習(xí)生每人加工一個零件. 加工為一等品的概率分別為 和上， 3 4 兩個零件是 否加工為一等品相互獨立，則 這兩個零件中恰有一個一等品的概率為 、1 5 1 1 (A) (B) (C) (D)； 2 12 4 6 【答案】B 【命題立意】本題考查了相互獨立事件同時發(fā)生的概率，考查了有關(guān)概率的計算問 題 【解析】記兩個零件中恰好有一個一等品的事件為 2 113 5 P(A)=P(A 1)+ P(A2)= + = - 3 4 3 4 12 (2010 江西理數(shù))11. 一位國王的鑄幣大臣在每箱 1

3、00 枚的硬幣中各摻入了一枚劣幣， 國王 懷疑大臣作弊，他用兩種方法來檢測。方法一：在 10 箱子中各任意抽查一枚；方法二：在 5 箱中各任意抽查兩枚。國王用方法一、二能發(fā)現(xiàn)至少一枚劣幣的概率分別為 p1和p2，則 A. p1 = p2 B. p1 p2 D 。以上三種情況都有可能 【答案】B 【解析】考查不放回的抽球、重點考查二項分布的概率。本題是北師大版新課標(biāo)的課 堂作 業(yè)，作為舊大綱的最后一年高考，本題給出一個強烈的導(dǎo)向信號。 方法一：每箱的選中的概 A，則 B 大風(fēng)起今云飛揚 1 率為一 10大風(fēng)起今云飛揚 1 ，總概率為1 _C10（O.1）o（O.9）10;同理，方法二：每箱的選中

4、的概率為 ，總事件的概率為 5 0 1 0 4 5 1 -C逬）（匸）5，作差得P1a 的概率是 (A) 4 3 /、2 1 -(B) (C) (D) 5 5 5 5 答案：D (2010 2010 廣 .東理數(shù)） 8.為了迎接 2010年廣州亞運會， 某大樓安裝 5 個彩燈，它們閃亮的順序 不固定，每個彩燈彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍中的一種顏色，且這 5 個彩燈所閃亮 的顏色各不相同.記這 5 個彩燈有序地閃亮一次為一個閃爍， 在每個閃爍中，每秒鐘有且僅 有一個彩燈閃亮，而相鄰兩個閃爍的時間間隔均為 5 秒。如果要實現(xiàn)所有不同的閃爍， 那么 需要的時間至少是18 (A) 6 18 大風(fēng)

5、起今云飛揚 （ ）大風(fēng)起今云飛揚 A、 1205 秒 B.1200 秒 C.1195 秒 D.1190 秒 & C.每次閃爍時間 5 秒，共 5X 120=600s，每兩次閃爍之間 的間隔為 5s,共 5X（ 120-1） =595s .總共就有 600+595=1195s. （20102010 廣東理數(shù)）7已知隨機變量 X 服從正態(tài)分布 N（3.1），且P（2乞X冬4） =0.6826,則 p (X4)=( ) A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.1585 1 7. B. P(3 X 乞4) =P(2 EX 乞4)=0.3413, P(X 4) =0.5 P(

6、2 豈 X 乞 4) =0.5-0.3413=0.1587 . （20102010 四川文數(shù)）（4） 一個單位有職工 800 人，期中具有高級職稱的 160 人，具有中 級職稱的 320 人，具有初級職稱的 200 人，其余人員 120 人.為了解職工收入情況，決定采 用分層抽樣的方法，從中抽取容量為 40 的樣本.則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是 竺=8，竺=16，空=10，竺=6 20 20 20 20 答案：D （2010 山東理數(shù)）（8）某臺小型晚會由 6 個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須 排在第四位、節(jié)目乙不能排在第一位， 節(jié)目丙必須排在最后一位， 該臺晚會節(jié)目演出順序的

7、 編排方案共有 （A） 36 種 （B） 42 種 （C）48 種 （D） 54 種 【答案】B 【解析】分兩緇 第一嶷 甲排在第一位，共A；=24 種排法；第二槳 甲排在第二他 共 沖排法，所以共有編擔(dān)方24+13 = 42 種，故選氏 【命題意圖】本題考查排列絹會的基砒知識，著査分糞與分步計數(shù)原理. （2010 山東理數(shù)）(A) 12,24,15,9 (B) 9,12,12,7 (C) 8,15,12,5 ( D) 8,16,10,6 解析：因為 40 1 800 一 20 故各層中依次抽取的人數(shù)分別是 大風(fēng)起今云飛揚 (6)樣本中共有五個個體，其值分別沖街 Q, lf召 3 一若該樣本的

8、平均值沖 1,則樣本方差為 【答案】D 【解析】由題意知；0+。+1+2+習(xí)=1 :解得 T，所限樣本芳差為 =1(-1-1)3+(0-1)3+( 1 -l)a +(2-l)a4-(3-l)a2,故選 D 【命題意圖】本題芳査用樣本的平均數(shù)、方羞來估計總體的平均數(shù)、方羞:屬基礎(chǔ)題,熟記樣本的平強方 莘公式旱解答妹本願的關(guān)敢 * (2010 山東理數(shù)) 已知隨機變量 Z 服從正態(tài)分布 X(0*護若貝P(-2Z2)= (A)C2)=0 023，所國 P(-2)=0 023;P(-22)-P( 3 -個辭不發(fā)生概萃為戌 1 功尺勸只劭 則所求故c正碉 JL (2010 湖北理數(shù))6.將參加夏令營的 600 名學(xué)生編號為：001 , 002,600,采用系統(tǒng) 抽樣方法抽取一個容量為 50 的樣本，且隨機抽得的號碼為 003 .這 600 名學(xué)生分住在三個 營區(qū)，從 001 到 300 在第I營區(qū)，從 301 到 495 住在第H營區(qū)，從 496到 600 在第川營區(qū)， 三個營區(qū)被抽中的人數(shù)一次為 A. 26, 16, 8, C. 25, 16, 9 (C)血 B. 25, 17, 8 D. 24, 17, 9 大風(fēng)起今云飛揚 6.【答薬】B 【辭析】 依題意可知， 在隨機抽樣中，