（整理版）（3高考2模擬1原創(chuàng)）高考數(shù)學(xué)專題08圓

1、【金識源】3年高考2年模擬1年原創(chuàng)最新版高考數(shù)學(xué) 專題08 圓錐曲線 理 解析版【考點定位】考綱解讀和近幾年考點分布圓錐曲線在高考試題中占有穩(wěn)定的較大的比例，且選擇題、填空題和解答題都涉及到，客觀題主要考察圓錐曲線的根本概念、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)等根底知識和處理有關(guān)問題的根本技能、根本方法，解答題往往以中檔題或以押軸題形式出現(xiàn)，主要考察學(xué)生邏輯推理能力、運算能力，考察學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。但圓錐曲線在新課標(biāo)中化歸到選學(xué)內(nèi)容，要求有所降低，估計高考對本講的考察，仍將以以下題型為主.1求曲線或軌跡的方程，對于這類問題，高考常常不給出圖形或不給出坐標(biāo)系，以考察學(xué)生理解解析幾何問題的根本思

2、想方法和能力；2與圓錐曲線有關(guān)的最值問題、參數(shù)范圍問題，這類問題的綜合型較大，解題中需要根據(jù)具體問題、靈活運用解析幾何、平面幾何、函數(shù)、不等式、三角知識，正確的構(gòu)造不等式或方程，表達了解析幾何與其他數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系。【考點pk】名師考點透析考點一、求曲線方程【名師點睛】1求曲線方程：求曲線方程的常見方法：直接法：也叫“五步法，即按照求曲線方程的五個步驟來求解。這是求曲線方程的根本方法。轉(zhuǎn)移代入法：這個方法又叫相關(guān)點法或坐標(biāo)代換法。即利用動點是定曲線上的動點，另一動點依賴于它，那么可尋求它們坐標(biāo)之間的關(guān)系，然后代入定曲線的方程進行求解。幾何法：就是根據(jù)圖形的幾何性質(zhì)而得到軌跡方程的方法.參數(shù)法：根

3、據(jù)題中給定的軌跡條件，用一個參數(shù)來分別動點的坐標(biāo)，間接地把坐標(biāo)x,y聯(lián)系起來，得到用參數(shù)表示的方程。如果消去參數(shù)，就可以得到軌跡的普通方程?！驹囶}演練】1直角坐標(biāo)系中，點q2，0，圓c的方程為，動點m到圓c的切線長與的比等于常數(shù)，求動點m的軌跡。2.如圖，從雙曲線x2-y2=1上一點q引直線x+y=2的垂線，垂足為n。求線段qn的中點p的軌跡方程。3一動圓與圓外切，同時與圓內(nèi)切，求動圓圓心的軌跡方程，并說明它是什么樣的曲線。解：設(shè)動圓圓心為，半徑為，設(shè)圓的圓心分別為、，考點二、有關(guān)圓錐曲線的定義的問題【名師點睛】圓、橢圓、雙曲線、拋物線的定義是經(jīng)?？疾榈膬?nèi)容，除了在大題中考查軌跡時用到外，經(jīng)常

4、在選擇題、填空題中也有出現(xiàn)。 【試題演練】4設(shè)是橢圓上的點假設(shè)是橢圓的兩個焦點，那么等于a4b5c8d10 解：由橢圓的定義知：應(yīng)選d。點評：此題很簡單，直接利用橢圓的定義即可求解，屬容易題。5點p在拋物線y2 = 4x上，那么點p到點q2，1的距離與點p到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點p的坐標(biāo)為 a. ，1 b. ，1c. 1，2 d. 1，2解：點p到拋物線焦點距離等于點p到拋物線準(zhǔn)線距離，如圖,故最小值在三點共線時取得，此時的縱坐標(biāo)都是，點坐標(biāo)為，所以選a。點評：點p到焦點的距離，利用拋物線的定義，轉(zhuǎn)化為點p到準(zhǔn)線之間的距離，表達數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化與化歸的思想，在數(shù)學(xué)問題中，經(jīng)?？疾檫@種數(shù)

5、學(xué)思想方法。考點三、圓錐曲線的幾何性質(zhì)【名師點睛】圓錐曲線的幾何性質(zhì)包括橢圓的對稱性、頂點坐標(biāo)、離心率，雙曲線的對稱性、頂點坐標(biāo)、離心率和近近線，拋物線的對稱性、頂點坐標(biāo)、離心率和準(zhǔn)線方程等內(nèi)容，離心率公式一樣：e，范圍不一樣，橢圓的離心率在0,1之間，雙曲線的離心率在1，之間，拋物線的離心率為1， 【試題演練】6雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離為，那么( ) a1b2c3d4【名師點睛】能用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡單幾何問題和實際問題；能夠把研究直線與圓錐曲線位置關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為研究方程組的解的問題；會利用直線與圓錐曲線方程所組成的方程組消去一個變量后，將交點問題轉(zhuǎn)化為一元二次

6、方程根的問題，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系及判別式解決問題；能夠利用數(shù)形結(jié)合法，迅速判斷某直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，但要注意曲線上的點的純粹性；涉及弦長問題時，利用弦長公式及韋達定理求解，涉及弦的中點及中點弦的問題，利用點差法較為簡便。【試題演練】7橢圓：，過左焦點f作傾斜角為的直線交橢圓于a、b兩點，求弦ab的長.8.1求直線被雙曲線截得的弦長；2求過定點的直線被雙曲線截得的弦中點軌跡方程.考點五、對稱、存在性問題，與圓錐曲線有關(guān)的證明問題【名師點睛】它涉及到線段相等、角相等、直線平行、垂直的證明方法，以及定點、定值問題的判斷方法?！驹囶}演練】9直線經(jīng)過橢圓 的左頂點a和上頂點d，橢圓的右頂點為，點和

7、橢圓上位于軸上方的動點，直線，與直線分別交于兩點.i求橢圓的方程；求線段mn的長度的最小值；當(dāng)線段mn的長度最小時，在橢圓上是否存在這樣的點，使得的面積為？假設(shè)存在，確定點的個數(shù)，假設(shè)不存在，說明理由。 要使橢圓上存在點，使得的面積等于，只須到直線的距離等于，所以在平行于且與距離等于的直線上。設(shè)直線那么由解得或 ?？键c六、圓錐曲線中的最值問題、范圍問題【名師點睛】通常有兩類：一類是有關(guān)長度和面積的最值問題；一類是圓錐曲線中有關(guān)的幾何元素的最值問題。這些問題往往通過定義，結(jié)合幾何知識，建立目標(biāo)函數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)或不等式知識，以及觀形、設(shè)參、轉(zhuǎn)化、替換等途徑來解決。解題時要注意函數(shù)思想的運用，要

8、注意觀察、分析圖形的特征，將形和數(shù)結(jié)合起來。圓錐曲線的弦長求法：設(shè)圓錐曲線cf(x，y)=0與直線ly=kx+b相交于a(x1，y1)、b(x2，y2)兩點，那么弦長|ab|為：假設(shè)弦ab過圓錐曲線的焦點f，那么可用焦半徑求弦長，|ab|=|af|+|bf|在解析幾何中求最值，關(guān)鍵是建立所求量關(guān)于自變量的函數(shù)關(guān)系，再利用代數(shù)方法求出相應(yīng)的最值注意點是要考慮曲線上點坐標(biāo)(x，y)的取值范圍.10直線和直線，拋物線上一動點到直線和直線的距離之和的最小值是 a.2 b.3 c. d. 【答案】a【解析】直線為拋物線的準(zhǔn)線，由拋物線的定義知，p到的距離等于p到拋物線的焦點的距離，故此題化為在拋物線上找

9、一個點使得到點和直線的距離之和最小，最小值為到直線的距離，即，應(yīng)選擇a。【三年高考】 11、12、13 高考試題及其解析 高考試題及解析1高考福建卷理科3雙曲線的頂點到漸進線的距離等于 a. b. c. d. 2高考山東卷理科11拋物線：(p0)的焦點與雙曲線：的右焦點的連線交于第一象限的點。假設(shè)在點處的切線平行于的一條漸近線。那么 a. b. c. d.3高考全國新課標(biāo)卷理科11設(shè)拋物線的焦點為f，點m在c上，|mf|=5,假設(shè)以mf為直徑的圓過點0，2，那么c的方程為 a或 b或 c或 d或4.高考浙江卷理科9如圖，是橢圓與雙曲線的公共焦點，分別是，在第二、四象限的公共點。假設(shè)四邊形為矩形

10、，那么的離心率是 a. b. c. d.【答案】d【解析】解決此類問題有三種思路，一是求出三個量中的任何兩個，然后利用離心率的計算5.高考北京卷理科6假設(shè)雙曲線的離心率為，那么其漸近線方程為 a.y=±2x b.y= c. d.6高考安徽卷理科13直線交拋物線于兩點。假設(shè)該拋物線上存在點，使得為直角，那么的取值范圍為_?！敬鸢浮俊窘馕觥坑深}意得：【考點定位】拋物線與直線的關(guān)系，以及向量的簡單應(yīng)用和參數(shù)的取值范圍.7. 高考福建卷理科14橢圓的左右焦點分別為,焦距為，假設(shè)直線與橢圓的一個交點滿足,那么該橢圓的離心率等于_8高考浙江卷理科15設(shè)為拋物線的焦點，過點的直線交拋物線于兩點，點

11、為線段的中點，假設(shè)，那么直線的斜率等于_?！究键c定位】此題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)的應(yīng)用，考查兩點間距離公式和直線方程的點斜式的應(yīng)用，考查學(xué)生的運算求解能力；9高考江西卷理科14拋物線x2=2pyp0的焦點為f，其準(zhǔn)線與雙曲線 - =1相交于a，b兩點，假設(shè)abf為等邊三角形，那么p=_.10. 高考福建卷理科18本小題總分值13分如圖，在正方形中，為坐標(biāo)原點，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，分別將線段和十等分，分點分別記為和，連接，過作軸的垂線與交于點。（1） 求證：點都在同一條拋物線上，并求拋物線的方程；（2） 過點作直線與拋物線e交于不同的兩點, 假設(shè)與的面積之比為4:1，求直線的方程。答案

12、依題意，過且與x軸垂直的直線方程為，直線的方程為設(shè)坐標(biāo)為，由得：，即，11高考全國新課標(biāo)卷理科20(本小題總分值12分)平面直角坐標(biāo)系xoy中，過橢圓m：右焦點的直線交于a,b兩點，p為ab的中點，且op的斜率為.()求m的方程；c,d為m上的兩點，假設(shè)四邊形acbd的對角線cdab，求四邊形面積的最大值【解析】()設(shè)那么，12得：，因為，設(shè)，因為p為ab的中點，12高考浙江卷理科21如圖，點是橢圓的一個頂點，的長軸是圓的直徑.是過點且互相垂直的兩條直線，其中交圓于兩點，交橢圓于另一點求橢圓的方程；求面積取最大值時直線的方程.，所以13. 高考山東卷理科22本小題總分值13分橢圓： 的左、右焦

13、點分別是，離心率為，過且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長為。求橢圓的方程；點是橢圓上除長軸端點外的任一點，連接，設(shè)的角平分線交的長軸于點，求的取值范圍；在的條件下，過點作斜率為的直線,使與橢圓有且只有一個公共點，設(shè)直線的斜率分別為。假設(shè)，試證明為定值，并求出這個定值。由知那么【考點定位】此題通過橢圓的離心率、焦點、弦長、定義等根本知識來考查運算能力、推理14高考安徽卷理科18本小題總分值12分設(shè)橢圓的焦點在軸上。假設(shè)橢圓的焦距為1，求橢圓的方程；設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，為橢圓上第一象限內(nèi)的點，直線交軸與點，并且，證明：當(dāng)變化時，點在某定直線上。軸長、短軸長和焦距的概念，簡單題；第2屬于定直線

14、問題，對于定直線問題，需要根據(jù)題意確定動點的坐標(biāo)，再確定動點橫縱坐標(biāo)的關(guān)系，其實是變向的考查求動點的軌跡方程問題，此題可以設(shè)出點的坐標(biāo)，根據(jù)垂直關(guān)系，利用向量或斜率求出的坐標(biāo)關(guān)系式，再利用在圓錐曲線上，即可求出點坐標(biāo)，繼而能夠確定點在定直線上，屬于中檔題.【考點定位】考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，直線與直線，直線與橢圓的位置關(guān)系.15. 高考北京卷理科19(本小題共14分)a、b、c是橢圓w：上的三個點，o是坐標(biāo)原點.(i)當(dāng)點b是w的右頂點，且四邊形oabc為菱形時，求此菱形的面積.(ii)當(dāng)點b不是w的頂點時，判斷四邊形oabc是否可能為菱形，并說明理由. 考點定位此題考查了橢圓的性質(zhì)和

15、直線與橢圓的位置關(guān)系.通過整體代換，設(shè)而不求，考查了數(shù)據(jù)處理能力和整體思想的應(yīng)用.16高考江西卷理科20本小題總分值13分如圖，橢圓經(jīng)過點p1. ，離心率e=，直線l的方程為x=4.（1） 求橢圓c的方程；（2） ab是經(jīng)過右焦點f的任一弦不經(jīng)過點p，設(shè)直線ab與直線l相交于點m，記pa，pb，pm的斜率分別為.問：是否存在常數(shù)，使得？假設(shè)存在，求的值；假設(shè)不存在，說明理由.高考試題及解析1.(高考新課標(biāo)全國卷理科4)設(shè)是橢圓的左、右焦點，為直線上一點，是底角為的等腰三角形，那么的離心率為 【答案】c【解析】是底角為的等腰三角形.2.(高考新課標(biāo)全國卷理科8)等軸雙曲線的中心在原點，焦點在軸上

16、，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點，；那么的實軸長為 3. (高考福建卷理科8)雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，那么該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于 a b c3 d54(高考浙江卷理科8)如圖，f1，f2分別是雙曲線c：(a，b0)的左右焦點，b是虛軸的端點，直線f1b與c的兩條漸近線分別交于p，q兩點，線段pq的垂直平分線與x軸交于點m假設(shè)|mf2|f1f2|，那么c的離心率是 a bc d5.(高考安徽卷理科9)過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，點是原點，假設(shè),那么的面積為 【答案】2【解析】設(shè)及；那么點到準(zhǔn)線的距離為得： 又的面積為.6. (高考湖南卷理科5)雙曲線c ：-=1的焦距為10

17、 ，點p 2,1在c 的漸近線上，那么c的方程為 a-=1 b.-=1 c.-=1 d.-=17(高考全國卷理科3)橢圓的中心在原點，焦距為4，一條準(zhǔn)線為，那么該橢圓的方程為 a b c d8(高考全國卷理科8)為雙曲線的左右焦點，點在上，那么 a b c d9. 高考江蘇卷8在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)雙曲線的離心率為，那么m的值為 10(高考北京卷理科12)在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l過拋物線=4x的焦點f.且與該撇物線相交于a、b兩點.其中點a在x軸上方。假設(shè)直線l的傾斜角為60º.那么oaf的面積為 .11.(高考遼寧卷理科15)p，q為拋物線上兩點，點p，q的橫坐標(biāo)分別為4，2

18、，過p、q分別作拋物線的切線，兩切線交于a，那么點a的縱坐標(biāo)為_。【答案】-412(高考浙江卷理科16)定義：曲線c上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線c到直線l的距離曲線c1：yx 2a到直線l：yx的距離等于c2：x 2(y4) 2 2到直線l：yx的距離，那么實數(shù)a_13.(高考江西卷理科13)橢圓ab0的左、右頂點分別是a,b,左、右焦點分別是f1，f2。假設(shè)|af1|，|f1f2|，|f1b|成等比數(shù)列，那么此橢圓的離心率為_.14. (高考陜西卷理科13)右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬 米15. (高考四川卷理科15)橢圓的左焦點

19、為，直線與橢圓相交于點、，當(dāng)?shù)闹荛L最大時，的面積是_。【答案】【解析】根據(jù)橢圓定義知：4a=12, 得a=3 , 又，。16. (高考廣東卷理科20)本小題總分值14分在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓c1：的離心率e=，且橢圓c上的點到q0，2的距離的最大值為3.1求橢圓c的方程；2在橢圓c上，是否存在點mm,n使得直線l：mx+ny=1與圓o：x2+y2=1相交于不同的兩點a、b，且oab的面積最大？假設(shè)存在，求出點m的坐標(biāo)及相對應(yīng)的oab的面積；假設(shè)不存在，請說明理由。當(dāng)時，當(dāng)時，有最大值，可得，所以17(高考北京卷理科19)本小題共14分曲線.1假設(shè)曲線是焦點在軸上的橢圓，求的取值范圍；2

20、設(shè)，曲線與軸的交點為，點位于點的上方，直線與曲線交于不同的兩點，直線與直線交于點，求證：，三點共線.，欲證三點共線，只需證，共線即成立，化簡得：將代入易知等式成立，那么三點共線得證.高考試題及解析1.(高考山東卷理科8)雙曲線的兩條漸近線均和圓c:相切,且雙曲線的右焦點為圓c的圓心,那么該雙曲線的方程為 (a) (b) (c) (d) 2. (高考遼寧卷理科3)f是拋物線y2=x的焦點，a,b是該拋物線上的兩點，那么線段ab的中點到y(tǒng)軸的距離為 (a) (b) 1 (c) (d)答案： c解析：設(shè)a、b的橫坐標(biāo)分別是m、n，由拋物線定義，得=m+n+= m+n+=3，故m+n=，故線段ab的中

21、點到y(tǒng)軸的距離為.3. (高考全國新課標(biāo)卷理科7)設(shè)直線l過雙曲線c的一個焦點，且與c的一條對稱軸垂直，l與c交于 a,b兩點，為c的實軸長的2倍，那么c的離心率為 a b c2 d3答案：b解析：由題意知，為雙曲線的通徑，所以，又，應(yīng)選b.4.(高考浙江卷理科8)橢圓與雙曲線有公共的焦點，的一條漸近線與以的長軸為直徑的圓相交于兩點，假設(shè)恰好將線段三等分，那么 a b c d5.(高考安徽卷理科2)雙曲線的實軸長是 a2 (b) (c) 4 (d) 4【答案】a【解析】可變形為，那么，.應(yīng)選c.6. (高考湖南卷理科5)設(shè)雙曲線的漸近線方程為，那么的值為 a.4 b. 3 c. 2 d. 1答

22、案：c解析：由雙曲線的方程可知其漸近線為，比照可知。應(yīng)選c7.(高考陜西卷理科2)設(shè)拋物線的頂點在原點，準(zhǔn)線方程為，那么拋物線的方程是 a b c d【答案】b【解析】：設(shè)拋物線方程為，那么準(zhǔn)線方程為于是8. (高考四川卷理科10)在拋物線上取橫坐標(biāo)為，的兩點，過這兩點引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時與拋物線和圓相切，那么拋物線頂點的坐標(biāo)為( )a b c d9. (高考全國卷理科10)拋物線c：的焦點為f，直線與c交于a，b兩點那么= (a) (b) (c) (d) 10(高考福建卷理科7)設(shè)圓錐曲線r的兩個焦點分別為f1，f2，假設(shè)曲線r上存在點p滿足=4:3:2，那么曲線r的離心

23、率等于 a b或2 c2 d【答案】a11.(高考遼寧卷理科13)點2,3在雙曲線c：a0，b0上，c的焦距為4，那么它的離心率為_.答案： 2解析：由題意得，解得a=1，故離心率為2.12.(高考浙江卷理科17)設(shè)分別為橢圓的焦點，點在橢圓上，假設(shè)，那么點的坐標(biāo)是 .即聯(lián)立解得那么故點的坐標(biāo)是13. (高考江西卷理科14)假設(shè)橢圓的焦點在軸上，過點1，作圓的切線，切點分別為a,b，直線恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點，那么橢圓方程是 14. (高考全國新課標(biāo)卷理科14) 在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心為原點，焦點在 軸上，離心率為。過的直線 交于兩點，且的周長為16，那么的方程為 。15.(高考

24、重慶卷理科15)設(shè)圓位于拋物線與直線所組成的封閉區(qū)域包含邊界內(nèi)，那么圓的半徑能取到的最大值為 解析：。 為使圓的半徑取到最大值，顯然圓心應(yīng)該在x軸上且與直線相切，設(shè)圓的半徑為，那么圓的方程為，將其與聯(lián)立得：，令，并由，得：16. (高考全國卷理科15)f1、f2分別為雙曲線c: - =1的左、右焦點，點ac，點m的坐標(biāo)為(2，0)，am為f1af2的平分線那么|af2| = .17. (高考全國新課標(biāo)卷理科20)本小題總分值12分 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點a(0,-1)，b點在直線y = -3上，m點滿足mb/oa， maab = mbba，m點的軌跡為曲線c。求c的方程；p為c上的動點，

25、l為c在p點處得切線，求o點到l距離的最小值。18. (高考天津卷理科18)本小題總分值13分在平面直角坐標(biāo)系中，點為動點，分別為橢圓的左右焦點為等腰三角形求橢圓的離心率；設(shè)直線與橢圓相交于兩點，是直線上的點，滿足，求點的軌跡方程【兩年模擬】 名校模擬題及其答案1. (福建省廈門市3月高三質(zhì)量檢查理)雙曲線的漸近線方程為 a b c d【答案】c2(廣東省惠州市高三第三次調(diào)研理) “是“方程表示焦點在y軸上的橢圓的 a充分而不必要條件b必要而不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件3. (河北省石家莊市高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測理)中心在坐標(biāo)原點的橢圓，焦點在x軸上，焦距為4，離心率為，那

26、么該橢圓的方程為 a. b. c. d. 【答案】d4(山東省臨沂市3月高三教學(xué)質(zhì)量檢測理科)f是拋物線的焦點，a，b為拋物線上的兩點，且|af|+|bf|=3，那么線段ab的中點m到y(tǒng)軸的距離為 (a) (b) (c) (d) 【答案】a5. (福建省漳州市3月高三質(zhì)量檢查理)過點m(-2,0)作斜率為(0)的直線與雙曲線交于a、b兩點，線段ab的中點為p，o為坐標(biāo)原點，op的斜率為，那么等于 a. b.3 c. - d. -3【答案】b6. (浙江省嘉興市3月高三教學(xué)測試一理雙曲線c: ,以右焦點f為圓心，|of|為半徑的圓交雙曲線兩漸近線于點m、n (異于原點o),假設(shè)|mn|=,那么雙

27、曲線c的離心率是 a. b. c. 2d. 【答案】c7(北京市朝陽區(qū)4月高三第一次綜合練習(xí)理)拋物線的焦點為，點，為拋物線上的兩個動點，且滿足.過弦的中點作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，那么的最大值為 a. b. 1 c. d. 2【答案】a8(江西省贛州市十二縣市高三第二學(xué)期期中聯(lián)考理)過雙曲線的一個焦點作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為點，且與另一條漸近線交于點，假設(shè)，那么雙曲線的離心率為 a b c d【答案】c9. (吉林省吉林市高中畢業(yè)班下學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測理)中心為, 一個焦點為的橢圓 , 截直線所得弦中點的橫坐標(biāo)為，那么該橢圓方程是 a. b. c. d. 【答案】c10(山東省濰坊

28、市3月高三第一次模擬理)拋物線的焦點f與雙曲的右焦點重合，拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點為k，點a在拋物線上且，那么a點的橫坐標(biāo)為 (a) (b)3 (c) (d)4 【答案】b11(山東省濟寧市3月高三第一次模擬理)過雙曲線(a>0,b>0)的左焦點f(-c,0)作圓的切線，切點為e，延長fe交拋物線于點p，o為原點，假設(shè)，那么雙曲線的離心率為 a b c d【答案】a12(福建省福州市1月高三質(zhì)量檢查理)雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，那么此雙曲線的離心率為 。【答案】13(山東省濰坊市3月高三第一次模擬理)雙曲線的一條漸近線與直線垂直，那么雙曲線的離心率等于 ?！敬鸢浮?14.

29、 (北京市房山區(qū)4月高三第一次模擬理)雙曲線的焦距為，且過點，那么它的漸近線方程為 . 【答案】 15. (廣東省茂名市高三第一次高考模擬理)雙曲線的一個焦點是，那么其漸近線方程為 . 【答案】16(廣東省佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測一理)拋物線上一點p到焦點的距離是，那么點p的橫坐標(biāo)是_ 【答案】 17(河北省唐山市高三第一次模擬理)雙曲線c的中心在原點，焦點在x軸上，離心率其焦點到漸近線的距離為l，那么c的方程為_.【答案】y2118北京市豐臺區(qū)高三第二學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)一理此題13分以原點為對稱中心、f(2,0)為右焦點的橢圓c過點p(2，)，直線：y=kx+m(k0)交橢圓c于不同的兩點a

30、、b。求橢圓c的方程；是否存在k的值，使線段ab的垂直平分線經(jīng)過點q0,3，假設(shè)存在求出 k的取值范圍，假設(shè)不存在，請說明理由。解：設(shè)橢圓c的方程為，由題意名校模擬題及其答案1.(福建省福州市3月高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科)拋物線的準(zhǔn)線方程為 a. b. c. d.【答案】a【解析】.2(安徽省“江南十校3月高三聯(lián)考理科)假設(shè)雙曲線的一個焦點為(2,0)，那么它的離心率為 (a) (b)(c) (d) 2【答案】c 【解析】由,那么,.3(福建省寧德市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科)雙曲線的離心率為，實軸長4，那么雙曲線的焦距等于 abcd【答案】a4(福建省寧德市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科)方程表示焦點在x

31、軸上的橢圓，那么k的取值范圍是 abcd【答案】b5安徽省皖南八校高三第二次聯(lián)考理科雙曲線的離心率為2，有一個焦點與拋物線的焦點重合，那么n的值為 a、1 b、4 c、8 d、126(天津市天津一中高三第三次月考理科)拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線交于兩點，點為拋物線的焦點，假設(shè)為直角三角形，那么雙曲線的離心率是( )a b c d【答案】b7(天津市六校高三第三次聯(lián)考理科)設(shè)f是拋物線c1：y22pxp0的焦點，點a是拋物線與雙曲線c2： a0，b0的一條漸近線的一個公共點，且afx軸，那么雙曲線的離心率為 a b c d 2【答案】a8. (福建省泉州市3月普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科分別為橢圓的左右

32、頂點，橢圓上異于的點恒滿足，那么橢圓的離心率為 a b c d9安徽省蚌埠市3月高三第二次質(zhì)檢理科兩定點m2,0，n2,0，假設(shè)直線上存在點p，使得pmpn2，那么稱該直線為“a型直線，給出以下直線：y=x+1 y=x+2 y=x+3 y=2x，其中是“a型直線的序號是 a、b、c、d、【答案】d10(河北省石家莊市高三教學(xué)質(zhì)量檢測二理科中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的離心率為，那么它的漸近線方程為 a b c d【答案】c11(河北省邯鄲市高三第一次模擬理科)設(shè)拋物線的焦點為f，點m在拋物線上，線段mf的延長線與直線交于點n，那么的值為 ab cd4【答案】c12(北京市西城區(qū)1月高三期末考

33、試?yán)砜?假設(shè)雙曲線的一個焦點是，那么實數(shù)_【答案】【解析】因雙曲線的一個焦點是，故134月北京市海淀區(qū)高三一模理科過雙曲線的右焦點，且平行于經(jīng)過一、三象限的漸近線的直線方程是 . 【答案】 14.橢圓的離心率為 . 【答案】 15遼寧省大連市高三雙基測試?yán)砜圃O(shè)坐標(biāo)原點為o，拋物線上兩點a、b在該拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別是a、b，|ab|=|aa|+|bb|，那么= 。【答案】16(東北三校第一次模擬理科)存在兩條直線與雙曲線相交于四點a，b，c，d，且四邊形abcd為正方形，那么雙曲線的離心率的取值范圍為_。 【答案】 17. (4月北京市房山區(qū)高三一模理科本小題共14分橢圓的中心在坐標(biāo)原點，

34、焦點在軸上，一個頂點為，離心率為i求橢圓的方程；ii設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點當(dāng)時，求的取值范圍分把代入得 ，解得 ， 10分 由得，解得故 11分2當(dāng)時直線是平行于軸的一條直線， 13分綜上，求得的取值范圍是 14分【一年原創(chuàng)】 和原創(chuàng)試題及其解析1的頂點b、c在橢圓上，頂點a是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在bc 邊上，那么的周長是 . a. b. 6 c. d. 12 【答案】c的一條準(zhǔn)線方程為，那么該雙曲線的離心率為 a b c d 【答案】d3拋物線y=2x2的焦點坐標(biāo)為 a，0 b，0 c0， d 0，【答案】d4雙曲線中心在原點且一個焦點為,點位于該雙曲線上，線段的中點坐

35、標(biāo)為，那么雙曲線的方程為( ) a b c d 【答案】b【解析】所以雙曲線的方程為。5拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的右準(zhǔn)線重合,那么的值是( )a. b. c. d. 6雙曲線(a >0,b >0).它的兩條漸近線截直線所得線段的長度恰好為它的一個焦點到一條漸近線的距離，那么該雙曲線的離心率為 a. b. c. 2 d 3【答案】c7. 拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，點為拋物線上一點，且在第一象限，垂足為，那么直線的傾斜角等于( )ab. c d. 【答案】b8. 設(shè)f是拋物線的焦點，與拋物線相切于點(-4,-4)的直線l與x軸的交點為q,那么等于 0000;0.【答案】d9橢圓=1上一點p與

36、橢圓的兩個焦點的連線互相垂直，那么的面積為 a.20 b.22 c【答案】c10、設(shè)e1.e2分別為具有公共焦點f1與f2的橢圓和雙曲線的離心率，p為兩曲線的一個公共點，且滿足，那么的值為( )a. b. 1c. 2d. 4【答案】c11.雙曲線的右焦點為(，0)，那么該雙曲線的漸近線方程為 ·12設(shè)是雙曲線的兩個焦點，點p在雙曲線上，且，那么的值等于 ?！敬鸢浮?13雙曲線上一點p到右焦點的距離是實軸兩端點到右焦點距離的等差中項，那么p點到左焦點的距離為 【答案】13【解析】由得設(shè)左焦點為，右焦點為,那么，由雙曲線的定義得：.14假設(shè)雙曲線的一條漸近線方程為，那么以雙曲線的頂點和焦

37、點分別為焦點和頂點的橢圓的離心率為_. 【答案】 15.函數(shù)的圖象恒過定點a. 假設(shè)點a在直線mx+ny+1=0上，其中mn>0，當(dāng)有最小值時，橢圓的離心率為 .16橢圓:的焦距為,離心率為,其右焦點為,過點作直線交橢圓于另一點.假設(shè),求外接圓的方程;假設(shè)直線與橢圓相交于兩點、，且，求的取值范圍.解: ()由題意知：，又，由得：由得：9分【考點預(yù)測】 高考預(yù)測1考查圓錐曲線的根本概念、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)等知識及根本技能、根本方法，常以選擇題與填空題的形式出現(xiàn)；2直線與二次曲線的位置關(guān)系、圓錐曲線的綜合問題常以壓軸題的形式出現(xiàn)，這類問題視角新穎，常見的性質(zhì)、根本概念、根底知識等被附以新的背景，以考查學(xué)生的應(yīng)變能力和解決問題的靈活程度；3在考查根底知識的根底上，注意對數(shù)學(xué)思想與方法的考查，注重對數(shù)學(xué)能力的考查，強調(diào)探究性、綜合性、應(yīng)用性，注重試題的層次性，堅持多角度、多層次的考查，合理調(diào)控綜合程度； 4對稱問題、軌跡問題、多變量的范圍問題、位置問題及最值問題也是本章的幾個熱點問題，但從最近幾年的高考試題本看，難度有所降低，有逐步趨向穩(wěn)定的趨勢。復(fù)習(xí)建議1.加強直線和圓錐曲線的根底知識，初步掌握了解決直線與圓錐曲線有關(guān)問題的根本技能和根本方法。2由于直線與圓錐曲線是高考考查的重點內(nèi)容，選擇、填空題靈活多變，思維能