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1、5.2不等式的基本性質(zhì)教學目標1、使學生掌握和理解不等式的三條基本性質(zhì). 2、培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力,會運用不等式的基本性質(zhì)進行不等式的變形,提高他們靈活地運用所學知識解題的能力教學重點與難點教學重點:不等式的三條基本性質(zhì)的運用.教學難點:不等式的基本性質(zhì)3的運用和 不等式的變形以及范例要比較兩個代數(shù)式的大小的幾種方法,學生缺乏這方面的經(jīng)驗,這些是本節(jié)教學的難點.教法和學法操練合作發(fā)現(xiàn)總結(jié)式教學法操練 合作 發(fā)現(xiàn) 歸納 應用 總結(jié)教學過程 一、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題 ,練習問題,解決問題,總結(jié)結(jié)論。1.用“、=“完成下列填空:(1)如果a- 9,而- 9 3 ,那么a_3 。(2
2、)如果a- 9,而- 9-13 ,那么a_-13 。你發(fā)現(xiàn)了什么?你還可以再舉例嗎?試一試!能得到什么結(jié)論?不等式的基本性質(zhì):若ab , b c ,則ac ,這個性質(zhì)也叫做不等式的傳遞性。2.通過實驗觀察,用“、=“完成下列填空:8g2g5g8g5g2g2g2g8>5 82>5210> 7 102>72你發(fā)現(xiàn)了什么?試一試!你能得到什么結(jié)論?通過觀察和舉實例合作學習,完成下列兩個問題,并自己判斷前面的猜想的結(jié)論是否正確?(1)已知a b 和 b c ,在數(shù)軸上表示如圖: a b c由數(shù)軸上a 和 c的位置關系,你能得到什么結(jié)論? (2)若a > b,則 a+ c和
3、 b +c 哪個較大,a- c和 b- c呢?請用數(shù)軸上點的位置關系加以說明。 不等式的基本性質(zhì)2:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),所得的不等式仍成立。你總結(jié)出來了嗎?做一做1.用適當?shù)牟坏忍柼羁眨海?) 0 1, a a+1(不等式的基本性質(zhì)2)(2) (a-1)2 0 (a-1)2-2 -2(不等式的基本性質(zhì)2). a,b兩個實數(shù)在數(shù)軸上的對應點如圖所示:用“”或“”號填空:(1)a b; (2) a b; (3)a+b 0 (4)a-b 0 (5)a+b a-b (6)ab ab o a3.通過計算,用“、=“完成下列填空:2 3 2×(-1) 3×(-1)2&
4、#215;5 3×5 2×(-5) 3 × (-5)2×1/2 3×1/2 2×(-1/2) 3 ×(-1/2)你發(fā)現(xiàn)了什么?你還可以再舉例嗎?試一試!你又有什么樣的結(jié)論呢?-2 -3 -2×(-1) -3×(-1)-2×5 -3×5 -2×(-5) -3 × (-5)-2×1/2 -3×1/2 ,-2×(-1/2) -3 ×(-1/2)不等式的基本性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個正數(shù),所得的不等式仍成立;不等號的方
5、向不變。不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個負 數(shù), 必須把不等號的方向改變,所得的不等式成立。再做一做 我國于2001年12月11日正式加入世界貿(mào)易組織(WTO)。加入前,產(chǎn)品A的進口稅超過產(chǎn)品B的進口稅的1倍以上;加入后,這兩種產(chǎn)品的進口稅都下調(diào)了15%。你認為加入后產(chǎn)品A的進口稅仍超過產(chǎn)品B的進口稅的1倍以上嗎?請說明理由。二、對學生剛學的知識進行鞏固應用1.范例講解:已知a 0, 試比較2a 與a 的大小解法一:舉實例法解法二:數(shù)軸表示法解法三:應用性質(zhì)2移項法2.課內(nèi)練習:書本P:1063.探究活動:比較等式與不等式的基本性質(zhì)等式不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,所得結(jié)果
6、仍是等式。 兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,不等號的方向不變。 兩邊都乘以(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能是0),所得結(jié)果仍是等式。 兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變。 兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變。 三、對這節(jié)課所學知識回顧總結(jié)1。這節(jié)課你有那些收獲?2。還有哪些困惑?3。布置作業(yè):書本作業(yè)和課外練習1 當x取下列數(shù)值時,不等式1-5x16是否成立? -4.5, -4,-3,4,2.5,0,-12 用不等式表示下列數(shù)量關系: (1)x的3倍大于x的2倍與5的差; (2)y的一半與4的和是負數(shù); (3)5與a的4倍的差不是正數(shù);(4)3與x的2倍的和是
7、正數(shù). 3按照下列條件寫出仍然成立的不等式,并說明根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì): (1)mn,兩邊都減去3; (2)mn,兩邊同乘以3; (3)mn,兩邊同乘以-3; (4)mn,兩邊同乘以m4 下列各題的橫線上填入不等號,使不等式成立并說明是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì) (1)若a-39,則 a _12;(2)若-a10,則a_ -10; (3)若0.5a>-2,則a _-4; (4)若-a>0, 則 a_0。5 已知a0,用>或< 號填空:使不等式成立并說明是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì) (1)a+2 _ 2;(2)a-1 _ -1;(3)3a_ 0; (4)-3a_ 0;
8、(5)a-1_0; (6)|a|_0 6判斷下列各題的推導是否正確?為什么?(1) 因為7.55.7,所以-7.5-5.7; (2)因為a+84,所以a-4; (3)因為4a4b,所以ab; (4)因為-1-2,所以-a-1-a-2; (5)因為32,所以3a2a7 照下列條件,寫出仍能成立的不等式: (1)由-2-1,兩邊都加-a; (2)由75,兩邊都乘以不為零的-a;(2) 由-3>-4,兩邊都除以不為零的-a8用不等號填空:(1) 當a-b0時,a_ b; (2)當a0,b0時,ab _0; (3)當a0,b0時,ab _0; (4)當a0,b0時,ab _ 0; (5)若a _ 0,b0, 則ab0; 9設ab,用不等號連接下列各題中的
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