【湖南師大附中資料】高一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件：柱體、椎體、臺體的表面積與體積（新人教A

1、 幾種常見平面幾何圖形的面積公式：幾種常見平面幾何圖形的面積公式：ahabABCahahbrlr 1、邊長為、邊長為a的正方體的正方體,其表面積為其表面積為 .2、長、寬、高分別為、長、寬、高分別為a、b、c的長方體的長方體,其表面積為其表面積為 .26a2ab+2ac+2bcaabc 柱體的表面積為等于側(cè)面積與上、下底面柱體的表面積為等于側(cè)面積與上、下底面面積之和面積之和. 柱體的表面積為等于側(cè)面積與上、下底面柱體的表面積為等于側(cè)面積與上、下底面面積之和面積之和.r rlr2 錐體的表面積為等于側(cè)面積與底面面積之和錐體的表面積為等于側(cè)面積與底面面積之和.1、棱錐的側(cè)面都棱錐的側(cè)面都為為 ,故

2、其側(cè)面積故其側(cè)面積等于等于 .三角形三角形各個(gè)三角形的面積之和各個(gè)三角形的面積之和2、圓錐的側(cè)面展開圖是圓錐的側(cè)面展開圖是 , 利用扇形面積公式可求得其側(cè)面積利用扇形面積公式可求得其側(cè)面積.扇形扇形 SSR lr l圓錐側(cè)扇扇 扇122lr扇lR 扇rl 臺體的表面積為等于側(cè)面積與上、下底面臺體的表面積為等于側(cè)面積與上、下底面面積之和面積之和. 臺體的表面積為等于側(cè)面積與上、下底面臺體的表面積為等于側(cè)面積與上、下底面面積之和面積之和.lrrSS)21 （扇環(huán)扇環(huán)圓臺側(cè)圓臺側(cè) 1r2rl 比較圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積公式，比較圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積公式， 你能發(fā)現(xiàn)三者之間的關(guān)系嗎？你能發(fā)現(xiàn)三者

3、之間的關(guān)系嗎？S圓柱側(cè)= 2rlS圓錐側(cè)= rlS圓臺側(cè)=（r1+r2)lr1=0r1=r2 柱體、錐體、臺體的體積公式：柱體、錐體、臺體的體積公式：為柱體高）為底面積，（柱體hsshv為錐體高）為底面積，（錐體hsshv31為臺體高），分別為上、下底底面積、（）（臺體hsshssssv31 比較柱體、錐體、臺體的體積公式，比較柱體、錐體、臺體的體積公式，你能發(fā)現(xiàn)三者之間的關(guān)系嗎？你能發(fā)現(xiàn)三者之間的關(guān)系嗎？ 嘗試應(yīng)用嘗試應(yīng)用例例1 棱長為棱長為a,各面均為等邊三角形的四面體各面均為等邊三角形的四面體S-ABC,求它的表面積求它的表面積.SACBa 例例2 如圖，一個(gè)圓臺形花盆盆口直徑為如圖，一

4、個(gè)圓臺形花盆盆口直徑為20 cm，盆底直徑為，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑，底部滲水圓孔直徑為為1.5cm,盆壁長盆壁長15cm.為了美化花盆的外觀為了美化花盆的外觀,需要涂油漆需要涂油漆.已知每平方米用已知每平方米用100毫升油漆毫升油漆,涂涂100個(gè)這樣的花盆需要多少油漆個(gè)這樣的花盆需要多少油漆(取取3.14,結(jié)結(jié)果精確到果精確到1毫升毫升,可用計(jì)算器可用計(jì)算器)?鞏固深化鞏固深化15cm1.5cm20cm 例例3 有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度 為為3 ）六角螺帽）六角螺帽(如圖如圖) 共重共重5.8kg,已知已知 底面是底面是正六邊形正六邊形,邊長為邊長為12mm , 內(nèi)孔直徑為內(nèi)孔直徑為10mm,高為高為10mm,問這堆螺帽大約有多少個(gè)問這堆螺帽大約有多少個(gè)（ 取取3.14, 可用計(jì)算器可用計(jì)算器）？）？鞏固深化鞏固深化 柱體、錐體、臺體的表面積和體積柱體、錐體、臺體的表面積和體積.知識小結(jié)知識小結(jié)1)弄清楚柱、錐、臺的側(cè)面展開圖的形狀是關(guān)鍵；2) 對應(yīng)的面積公式)cc21hS（正正棱棱臺臺C=021chS三三棱棱錐錐C=CchchS 直直棱棱柱柱S圓柱側(cè)= 2rlS圓錐側(cè)= rlS圓臺側(cè)